徐 琛，孫永波

（中國民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

復(fù)合材料由于比強(qiáng)度高、比模量高、易整體成型等特性，在航空航天領(lǐng)域的重要性與使用率越來越高。受工藝、檢查和維修等方面的制約，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中分離面、口蓋等仍必不可少，因此，需要考慮復(fù)合材料的連接問題。目前，主要的連接方式有螺栓連接、膠接及混合連接。國內(nèi)外有關(guān)膠膜特性對復(fù)合材料混合連接性能影響的研究較少。Kim 等[1]和Lee 等[2]的研究表明，膠螺混合連接中的膠和螺栓同時(shí)達(dá)到其極限承載力時(shí)，可獲得最大的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但沒有關(guān)注膠膜厚度、韌性的影響及受力過程中載荷-位移曲線是否平滑的問題。因此，對膠螺混合連接中的膠膜特性進(jìn)行研究，分析其對整體結(jié)構(gòu)性能的影響，并給出優(yōu)化建議，具有重要的工程意義。

1 有限元模型

使用ABAQUS 軟件構(gòu)建復(fù)合材料膠螺混合單搭接結(jié)構(gòu)的三維模型，加入材料損傷判據(jù)，進(jìn)行多步循環(huán)計(jì)算，模擬結(jié)構(gòu)的加載過程，分析每一步的計(jì)算結(jié)果，揭示結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷形式和損傷擴(kuò)展情況。

1.1 混合單搭接結(jié)構(gòu)有限元模型

碳纖維復(fù)合材料層合板鋪層為T300 平紋布[（±45）/（0，90）]3S，基體為QY9611 環(huán)氧樹脂，膠膜為脆性膠膜，金屬板材和高強(qiáng)度螺栓為同種合金鋼30CrMnSi-Ni2A。模型如圖1所示。

圖1 混合單搭接結(jié)構(gòu)Fig.1 Bonded-bolted hybrid single-lap joints

采用C3D8R 實(shí)體單元，復(fù)合材料按層數(shù)劃分網(wǎng)格，膠膜雖薄，也需劃分兩層網(wǎng)格，金屬板材在粘接方向上的網(wǎng)格需與膠膜和復(fù)合材料對應(yīng)，以提高計(jì)算精度。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 混合單搭接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of bonded-bolted hybrid single-lap joints

設(shè)定兩對接觸面，分別為螺栓光桿部分與層合板孔壁及螺栓支承面與層合板上表面，摩擦系數(shù)取0.3。對層合板單元及膠膜單元用損傷判據(jù)進(jìn)行判定，并對出現(xiàn)損傷的單元利用剛度衰減準(zhǔn)則進(jìn)行材料彈性模量衰減，對其損傷擴(kuò)展全過程進(jìn)行多步循環(huán)計(jì)算，直至層合板的損傷擴(kuò)展到自由邊或?qū)雍习宓某休d能力出現(xiàn)急劇下降，則終止計(jì)算。

1.2 材料參數(shù)和損傷判據(jù)

復(fù)合材料層合板、膠膜及螺栓、金屬板材的主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

由于平紋布鋪層的復(fù)合材料橫向和縱向都有纖維約束，不能簡單使用Hashin 分類損傷判據(jù)[3-6]，而需要對其進(jìn)行修正。根據(jù)Hashin 分類損傷判據(jù)和Chang等[7]提出的分層損傷判據(jù)修正后的編織布鋪層分類損傷判據(jù)如下。

1）徑向纖維拉伸破壞（σ11＞0）

2）徑向纖維壓縮破壞（σ11＜0）

3）緯向纖維拉伸破壞（σ22＞0）

4）緯向纖維壓縮破壞（σ22＜0）

5）纖維基體剪切破壞

6）拉伸分層（σ33＞0）

7）壓縮分層（σ33＜0）

8）膠膜剪切破壞

式中：σ11、σ22、σ33分別代表平紋布經(jīng)向、緯向及法向正應(yīng)力；τ12、τ13、τ23則代表層合板剪應(yīng)力；S11為膠膜面內(nèi)應(yīng)力；S33為膠膜法向應(yīng)力。

在整個(gè)計(jì)算過程中，金屬材料的應(yīng)力始終沒有超過900 MPa，低于屈服強(qiáng)度σs，因此，無需考慮金屬材料的損傷。

1.3 剛度衰減準(zhǔn)則

對于損傷后的材料單元，采用Song 等[8]針對纖維損傷建立的相關(guān)剛度衰減準(zhǔn)則進(jìn)行彈性模量衰減，但該準(zhǔn)則并非針對平紋布，與損傷判據(jù)類似，需要考慮經(jīng)向和緯向各自單獨(dú)或共同出現(xiàn)損傷時(shí)單元鋪層彈性模量的衰減準(zhǔn)則，修正后的剛度衰減準(zhǔn)則如表2所示。

表2 剛度衰減準(zhǔn)則Tab.2 Stiffness attenuation criterion

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

將整個(gè)拉伸過程中復(fù)合材料加載端的載荷-位移提取出來，并繪制曲線，如圖3所示。

圖3 混合單搭接結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve of bonded-bolted hybrid single-lap joints

對圖3 中結(jié)果分析可知，整個(gè)結(jié)構(gòu)在拉伸過程中，膠膜首先發(fā)生損傷，然后螺栓和孔壁受到充分?jǐn)D壓，膠膜逐步損傷的過程中，結(jié)構(gòu)剛度慢慢下降，直至復(fù)合材料出現(xiàn)擠壓損傷，結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)一步下降，最終結(jié)構(gòu)破壞。

2 不同膠膜特性對結(jié)構(gòu)的影響

2.1 膠膜厚度的影響

工程中使用的膠膜厚度分為多種級別，但大多在0.1～0.3 mm 之間。模型中初始膠膜厚度為0.1 mm，為分析不同膠膜厚度對結(jié)構(gòu)受力性能的影響，增加計(jì)算膠膜厚度為0.2 mm 和0.3 mm 的情況。在不同膠膜厚度下的計(jì)算結(jié)果中，將位移及對應(yīng)的載荷提取出來，得到載荷-位移曲線如圖4所示。

圖4 不同膠膜厚度下結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve under different film thicknesses

從圖4 中可看出：隨著膠膜厚度的增加，膠膜發(fā)生初始破壞的載荷也相應(yīng)增大，這是由于膠膜可承受的變形量隨著厚度增加也相應(yīng)增加；后期的載荷-位移曲線基本一致，最終破壞載荷也基本相同。

2.2 膠膜韌性的影響

為了研究膠膜韌性對混合單搭接結(jié)構(gòu)性能的影響，在保持膠膜厚度為0.1 mm 的情況下，將脆性膠膜用韌性膠膜來替代。脆性膠膜和韌性膠膜的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，脆性膠膜可用線性彈性材料來模擬，而韌性膠膜的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)為非線性，無法給出簡單的材料參數(shù)，需要使用兩條斜線來模擬。

圖5 不同性質(zhì)膠膜應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve with different films

取破壞應(yīng)變?yōu)?5000、30000、35000、40 000、50 000、60 000 με（其韌性段應(yīng)變?yōu)? 000～40 000 με）的膠膜代入有限元模型，得到的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同韌性膠膜下結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve of films with various toughnesses

從圖6 可看出：使用不同韌性的膠膜，計(jì)算所得的載荷-位移曲線基本一致，在載荷40 kN 之前都很平滑，而脆性膠膜在載荷20 kN 時(shí)就出現(xiàn)了載荷波動；使用韌性膠膜得到的最大破壞載荷均高于脆性膠膜。

在使用韌性膠膜的基礎(chǔ)上（韌性段應(yīng)變10 000 με），改變膠膜的厚度，厚度分別取0.1、0.2、0.3 mm，得到的載荷-位移曲線如圖7所示。

圖7 不同韌性膠膜厚度下結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve with various film thicknesses

從圖7 中可看出，不同韌性膠膜厚度下，結(jié)構(gòu)破壞過程基本一致。因此，在使用韌性膠膜（韌性段應(yīng)變10 000 με）的情況下，膠膜厚度對混合單搭接結(jié)構(gòu)破壞模式?jīng)]有影響。

3 結(jié)語

建立膠螺混合單搭接結(jié)構(gòu)模型并研究膠膜厚度、韌性等特性對該結(jié)構(gòu)的影響，得到以下結(jié)論。

1）膠螺混合單搭接結(jié)構(gòu)若使用脆性膠膜，在出現(xiàn)初始損傷后，剛度開始下降，直到復(fù)合材料孔壁與螺栓光桿部位充分?jǐn)D壓，膠膜隨后逐步發(fā)生全面性損傷。

2）使用脆性膠膜時(shí)，增加膠膜厚度可推遲初始損傷的發(fā)生。

3）使用韌性膠膜時(shí)，初始損傷不會造成載荷的明顯波動，且結(jié)構(gòu)的極限載荷高于使用脆性膠膜的情況。此類結(jié)構(gòu)應(yīng)該優(yōu)先選用韌性膠膜。

4）在5 000～40 000 με 的韌性段范圍內(nèi)改變膠膜韌性，損傷過程較為相似，載荷-位移曲線具有高度一致性。根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)尺寸，膠膜的韌性只需大于某臨界值即可。

5）使用韌性膠膜時(shí)，不同膠膜厚度（大于0.1 mm）對結(jié)構(gòu)破壞過程及極限強(qiáng)度基本無影響。膠膜厚度對結(jié)構(gòu)承載能力影響不大。

6）在工程實(shí)際中選擇膠膜時(shí)，膠膜的韌性段只要能保證混合單搭接的載荷-位移曲線平滑，就可提高極限承載能力，有利于發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載性能。