基于遺傳算法的增/減材復合零件拉伸性能的多目標優(yōu)化*

李亮亮 李鵬飛 劉 洋 張 騰

(①沈陽飛機工業(yè)(集團)有限公司工藝研究所，遼寧 沈陽 110000；②江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；③常熟市科技局，江蘇 蘇州 215500)

英國著名雜志《經(jīng)濟學家》發(fā)表了一篇專題報道，稱全球產(chǎn)業(yè)正在經(jīng)歷第三次工業(yè)革命[1-2]，其中極具代表性的技術之一是3D打印技術[3]。3D打印盡管是一種非常高效的制造方法，但在產(chǎn)品的尺寸精度和表面粗糙度上，加工效果并不理想[4]。而傳統(tǒng)減材制造具有的加工精度高，易于切削加工材料等特點。可以看出，增材制造與減材制造的優(yōu)缺點具有很強的互補性。因此，將增材和減材加工工藝復合起來實現(xiàn)“凈成形”目標，具有廣闊的應用前景[5-6]。

目前對于增減材復合制造技術，英國巴斯大學學者Zhu Z、Flynn J M等就激光增材/機加減材復合制造工藝的新理念，分析了增減材復合制造工業(yè)前景，并指出增減材復合制造技術能夠突破增材制造零件尺寸和形狀精度低的瓶頸，也可以解決復雜結構受傳統(tǒng)減材工藝的限制問題[7-8]。德國德瑪吉公司和美國加利福尼亞大學合作的Hansel A和Mori M等研究了增減材復合制造工藝的合理工藝條件，并對 SUS 316 和 Inconel 625 材料增材成形件進行拉伸性能實驗，結果指出 SUS 316 增材成形件工藝參數(shù)合理，屈服強度達到鍛件水平[9]。

然而，該技術仍處于起步階段。為了充分發(fā)揮該技術的優(yōu)越性，對成形試樣的基本問題研究仍是目前研究的重點之一，如增/減材復合加工工藝匹配控制策略對成形件的形控、性控等方面的影響。因此，本文基于遺傳算法就激光熔覆工藝參數(shù)對增/減材復合零件的拉伸性能的影響展開了研究。

1 試驗步驟

1.1 試驗材料

本實驗所用的粉末材料為 316 L不銹鋼粉末，尺寸為100～270目(0.053～0.15 mm)，其成分如表1所示。在試驗進行前，對粉末進行烘干，減少吸潮對成形零件質(zhì)量可能帶來的影響。

表1 316L不銹鋼粉末化學成分 %

1.2 試驗設備

本試驗采用的試驗設備是大連三壘SVW80C-3D增減材復合五軸加工中心。該加工中心是金屬噴粉激光熔融與立式加工中心復合機床。圖1a為增材加工裝置，采用光纖二極管激光器，激光器功率2 kW；圖1b為減材銑刀裝置。

1.3 試驗方法

本實驗采用增/減材復合加工方法，利用激光熔覆工藝加工單道多層薄壁試樣，在冷卻2 min后，采用銑刀立刻進行銑削，保證薄壁試樣的厚度為2 mm，銑削當前溫度250±50 ℃。默認Z軸抬升量選為0.6 mm，切削當前溫度為200 ℃，主軸轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，進給速度為1 500 mm/min。采用正交試驗(表2所示)來制備試樣，掃描方式為往返雙向掃描。拉伸試樣切割位置如圖2所示，按照圖3對試樣進行線切割，所制備的試樣外觀如圖4所示。在室溫20 ℃的條件下，使用電子萬能測驗機，加載速率2 mm/min，進行靜載位移控制拉伸實驗。

表2 正交試驗參數(shù)

2 試驗結果與分析

2.1 正交試驗結果

得到拉伸試驗結果如表3所示。查GB/T 4237-2007可知316 L不銹鋼的拉伸強度為 485 MPa，成形薄壁件的性能基本達到標準，激光熔覆成形的薄壁件試樣的抗拉強度優(yōu)于不銹鋼熱軋鋼板的標準抗拉強度。

表3 拉伸試驗結果

2.2 數(shù)學模型的建立

采用多元線性回歸的方法對抗拉強度、屈服強度和伸長率關于送粉速率、激光功率、掃描速度的經(jīng)驗公式進行擬合，假設多元線性回歸模型為式(1)：

y=α0+α1x1+α2x2+…+αm-1xm-1

(1)

模型中各系數(shù)與常數(shù)項利用最小二乘法求得。得到如下擬合模型：

(1)抗拉強度Rm模型方程，見式(2)：

0.000 160 35×P2-0.000 799 837×v2+

0.013 666 612×vf×P- 0.020 893 351 2×vf×v-

0.000 142 511 2×P×v+ 19.807 818 17×vf-

0.558 799 625×P+ 1.250 192 873×v

(2)

模型的F=13.932 6，P=0.000 3，表明模型有統(tǒng)計學意義，說明包含3個自變量的回歸方程可解釋抗拉強度變異性的93.30%。

(2)屈服強度σs模型方程，見式(3)：

0.000 403 945×P2-0.000 507 364×v2+

0.003 509 512×vf×P-0.024 740 097×vf×v-

0.000 526 411×P×v-6.995 480 932×vf-

0.663 871 22×P+1.238 416 002×v

(3)

模型的F=16.15，P=0.001 5，表明模型有統(tǒng)計學意義，說明包含3個自變量的回歸方程可解釋抗拉強度變異性的96.04%。

(3)伸長率δ模型方程，見式(4)：

2.92×10-7×P2+ 1.07×10-6×v2+

4.04×10-5×vf×P- 0.000 114 35×vf×v-

4.18×10-7×P×v+ 0.044 743 232×vf-

0.001 159 582×P+0.001 231 823×v

(4)

模型的F=91.12，P=0.000 0，表明模型有統(tǒng)計學意義，說明包含3個自變量的回歸方程可解釋抗拉強度變異性的98.91%。

2.3 基于遺傳算法的單目標優(yōu)化

2.3.1 以抗拉強度為評價指標

當算法種群規(guī)模N=100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm為0.2，選擇概率為0.5，最大遺傳代數(shù)為250，運行算法，結果如圖5所示。圖中底部的點表示各代最佳適應度值，其上的點表示各代平均適應度值。算法在184次迭代時結果趨于平衡。其最佳的工藝參數(shù)為送粉速率8.71 g/min，激光功率600 W掃描速度600 mm/min，這時，抗拉強度為 765.92 MP。

2.3.2 以屈服強度為評價指標

當算法種群規(guī)模N=100，交叉概率=0.8，變異概率為0.2，選擇概率為0.5，最大遺傳代數(shù)為250，運行算法，結果如圖6所示。圖中底部的點表示各代最佳適應度值，其上的點表示各代平均適應度值。算法在138次迭代時結果趨于平衡。其最佳的工藝參數(shù)為送粉速率7.23 g/min，激光功率600 W掃描速度600 mm/min，此時，屈服強度為 553.52 MPa。

2.3.3 以伸長率為評價指標

當算法種群規(guī)模N=100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm為0.2，選擇概率為0.5，最大遺傳代數(shù)為300，運行算法，結果如圖7所示。圖中底部的點表示各代最佳適應度值，其上的點表示各代平均適應度值。算法在211次迭代時結果趨于平衡。其最佳的送粉速率7.229 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min，伸長率為 70.15 %。

2.4 基于遺傳算法的拉伸性能多目標優(yōu)化

2.4.1 多目標遺傳算法的基本思想

需要同時優(yōu)化多個目標函數(shù)的問題通常被稱為多目標優(yōu)化問題。目前對于多目標優(yōu)化大多采用傳統(tǒng)的權重法，即將多個目標函數(shù)加權整合為單個目標函數(shù)來進行優(yōu)化。加權求和方法易于理，可以很容易地建立起數(shù)學模型，而且計算速度快，以其便捷性得到了廣泛的應用。本文采用加權求和法來解決拉伸性能多目標優(yōu)化問題。

2.4.2 數(shù)據(jù)的預處理

在遺傳算法計算中，不同目標函數(shù)數(shù)據(jù)的絕對值范圍不一致，數(shù)值相差過大，如果不對數(shù)據(jù)進行處理，會對預測結果產(chǎn)生十分不利的影響。因此，在進行MATLAB遺傳算法多目標優(yōu)化前，需要對目標函數(shù)值進行歸一化預處理。本文采用歸一化公式如式(5)：

(5)

2.4.3 多目標優(yōu)化的線性加權

線性加權法就是將多目標的加權和作為單目標，即將多目標優(yōu)化問題，如式(6)。

minF(X)=[f1(X),f2(X),…,fm(X)]T

s.t.gu(X)≥0u=1,2,…,p

hv(X)≥0v=1,2,…,q

(6)

轉(zhuǎn)化為式(7)轉(zhuǎn)化為：

(7)

s.t.gu(X)≥0u=1,2,…,p

hv(X)≥0v=1,2,…,q

本文采用加權系數(shù)分別為ω1=0.25,ω2=0.25,ω3=0.5；得到目標函數(shù)為min-u=-0.25Rm-0.25σs-0.5δ。

2.4.4 多目標優(yōu)化結果

利用MATLAB遺傳算法工具箱對目標函數(shù)進行優(yōu)化。當算法種群規(guī)模N=100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm為0.2，選擇概率為0.5，最大遺傳代數(shù)為300，運行算法，結果如圖8所示。圖中底部的點表示各代最佳適應度值，其上的點表示各代平均適應度值。算法在245次迭代時結果趨于平衡。前20次的迭代運算中數(shù)據(jù)變化較大，第20次迭代后數(shù)據(jù)變化幾乎可以忽略，其最佳的送粉速率7.239 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min，抗拉強度為763.981 4 MPa，屈服強度為553.520 4 MPa，伸長率為 0.701 540。

2.4.5 優(yōu)選工藝參數(shù)驗證

為了驗證優(yōu)化工藝的合理性，在正交試驗基礎上進行了驗證試驗，結果如表4、圖9能明顯看出回歸模型的抗拉強度、屈服強度和伸長率明顯強于優(yōu)選的結果，抗拉強度提高3.5%，屈服強度提高9.8%，伸長率提高40%。最終得出了抗拉強度、屈服強度和伸長率折中最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。

表4 優(yōu)選工藝參數(shù)驗證

3 結語

本次實驗探究工藝參數(shù)對增減材復合加工的316L拉伸性能的影響，分別采用單目標和多目標遺傳算法對工藝參數(shù)進行優(yōu)化，可得出以下結論：

(1)根據(jù)正交實驗數(shù)據(jù)，利用MATLAB擬合出工藝參數(shù)對抗拉強度、屈服強度和伸長率影響的回歸方程。并通過比較F值、P值以及R2可知擬合模型合理，故可用于預測相同工藝條件的拉伸性能。

(2)本次試驗利用遺傳算法進行單目標優(yōu)化可知：基于正交試驗的前提下，送粉速率8.71 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min，抗拉強度達到最優(yōu)值為 765.921 0 MPa；送粉速率7.23 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min，屈服強度達到最優(yōu)值為 553.520 4 MPa；送粉速率7.23 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min，伸長率達到最優(yōu)值為 0.701 540。

(3)本次試驗利用遺傳算法進行多目標優(yōu)化可知：送粉速率7.23 g/min，激光功率600 W，掃描速度600 mm/min得到拉伸性能最優(yōu)值為抗拉強度763.981 4 MPa，屈服強度553.520 4 MPa，伸長率 0.701 540。為實際生產(chǎn)提供了參考依據(jù)。