陳軍
摘 要:在工業(yè)結(jié)構(gòu)中,經(jīng)常遇到橫截面加筋的問(wèn)題,也就是如何合理的設(shè)計(jì)出一種類型的筋板使得整體結(jié)構(gòu)受力更加均勻,最大應(yīng)力更小,變形更小,我們將此類的優(yōu)化統(tǒng)稱為機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門非常重要的學(xué)科,在機(jī)械工程中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值.現(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展,尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,推動(dòng)了機(jī)械工程中的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)展[1]。本文講述了通過(guò)solidworks simulation的優(yōu)化并分析,得出較為合理的截面形狀。
關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)優(yōu)化、體積與質(zhì)量角度、solidworks simulation
有限元法是將連續(xù)體離散化,通過(guò)對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問(wèn)題的一種數(shù)值方法。有限元法把連續(xù)體離散成有限個(gè)單元,單個(gè)單元的場(chǎng)函數(shù)是只包含有限個(gè)待定節(jié)點(diǎn)參量的簡(jiǎn)單場(chǎng)函數(shù),這些單元場(chǎng)函數(shù)的集合就能近似代表整個(gè)連續(xù)體的場(chǎng)函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權(quán)參數(shù)方程可建立有限個(gè)待定參量的代數(shù)方程組,求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限元法已被用于求解線性和非線性問(wèn)題,并建立了各種有限元模型[2]。
solidworks simulation是達(dá)索公司旗下子公司的SolidWorks產(chǎn)品中的一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊,運(yùn)用了有限元分析原理,通過(guò)軟件設(shè)計(jì)編程,實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。在有限元分析中涉及到了大量的復(fù)雜的計(jì)算,需要深厚的數(shù)學(xué)功底,花費(fèi)巨量的時(shí)間才能計(jì)算出結(jié)果,并且計(jì)算的過(guò)程中非常容易出錯(cuò),而通過(guò)solidworks simulation模塊,可以快速模擬受力情況,并根據(jù)現(xiàn)有的情況進(jìn)行計(jì)算機(jī)自動(dòng)分析,這樣就可以使一般的工程技術(shù)人員,通過(guò)短期的培訓(xùn)就能夠進(jìn)行產(chǎn)品分析,并且快速的得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,然后再通過(guò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析,不斷地優(yōu)化迭代,形成最終產(chǎn)品結(jié)構(gòu),極大的縮短的研發(fā)周期,降低的設(shè)計(jì)成本,提高的產(chǎn)品設(shè)備的質(zhì)量,從而可以給公司帶來(lái)更大的利益。
1、從占用體積的角度分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度
在很多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中會(huì)遇到加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì),在外形一定的空腔中加入一定的筋結(jié)構(gòu),使得結(jié)構(gòu)的抗壓能力更高。這種情況下,結(jié)構(gòu)的外形并沒(méi)有發(fā)生改變,整體的強(qiáng)度得到了增強(qiáng),但是不同形式的加強(qiáng)筋可以得到不同強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)。一般情況下,設(shè)計(jì)人員是希望強(qiáng)度能夠約高約好,而外形體積不變,這個(gè)時(shí)候,我們可以通過(guò)在內(nèi)部增添各種形式的筋板,再通過(guò)solidworks simulation進(jìn)行有限元分析分別得出不同形式下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)果,最后進(jìn)行對(duì)比選擇,選出較優(yōu)解。
在圖1中可見(jiàn)一口子型截面,底面為固定面,上表面受均布正壓力,此時(shí)在其內(nèi)部增加加強(qiáng)筋,使得整體結(jié)構(gòu)受力更加均勻,最大應(yīng)力更小,變形更小??梢詮臋C(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)和機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中得出內(nèi)部加筋有叉字型(圖2)、十字型(圖3)、米字型(圖4)、太陽(yáng)型(圖5)這四類常用類型,結(jié)論中說(shuō)明太陽(yáng)型優(yōu)于米字型、米字型優(yōu)于其他兩型。其實(shí)也很好理解,從截面圖上看,不考慮模型的厚度時(shí),太陽(yáng)型的交點(diǎn)最多,米字型其次,其余兩型較少,所以交點(diǎn)較多的截面將所受到的力逐步分?jǐn)偝鋈?,故結(jié)構(gòu)受力更加均勻,最大應(yīng)力更小,變形更小。
僅僅從占用體積的角度分析,如果這四類形式的加強(qiáng)筋厚度相同,那么這四種類型的占用體積是一致的,即在設(shè)備中占用的空間一樣,但它們的質(zhì)量是太陽(yáng)型重于米字型、米字型重于其他兩型。當(dāng)所設(shè)計(jì)的設(shè)備不考慮質(zhì)量影響時(shí),那么結(jié)構(gòu)的剛度K和應(yīng)力σ依然是太陽(yáng)型優(yōu)于米字型、米字型優(yōu)于其他兩型。
2、從占用體積與質(zhì)量的雙角度分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度
在第1條中,我們考慮了通過(guò)加強(qiáng)筋去強(qiáng)化外形一定的空腔結(jié)構(gòu),從上述結(jié)果中,可以清晰的分析出此時(shí)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度確確實(shí)實(shí)得到了極大的提高,但是設(shè)計(jì)人員會(huì)發(fā)現(xiàn)每一種添加加強(qiáng)筋后的結(jié)構(gòu)的質(zhì)量也是各不相同。在很多時(shí)候,我們非常在乎設(shè)備質(zhì)量的情況下,如在有額定載荷要求的樓層或設(shè)備底層結(jié)構(gòu)不允許超過(guò)一定載荷,那么第1條中所涉及的優(yōu)化方式并不一定適合,此時(shí),我們需要從體積與質(zhì)量這兩個(gè)角度去進(jìn)行分析,我們依然是通過(guò)solidworks simulation進(jìn)行有限元分析,在不超過(guò)任務(wù)書中要求的質(zhì)量的情況下,得到不同形式下的結(jié)果,再通過(guò)結(jié)果中顯示出的低強(qiáng)度位置,合理分配加強(qiáng)筋到各個(gè)薄弱部位,將筋板質(zhì)量盡量增加到薄弱位置,減少或去除非薄弱位置的筋板質(zhì)量,此消彼長(zhǎng)地去優(yōu)化設(shè)計(jì)空腔內(nèi)的結(jié)構(gòu),最終可以得到收斂解,即為較優(yōu)解。
當(dāng)我們從體積與質(zhì)量這兩個(gè)角度去分析時(shí),如果這四類形式的加強(qiáng)筋厚度相同,占用體積也相同,但剛度與質(zhì)量的比值K/m(即K表示剛度,m表示質(zhì)量),就很難判斷出哪種類型的K/m值更高。在一般情況下,質(zhì)量越大,剛性也會(huì)越大,所以如果在一個(gè)設(shè)備中,設(shè)備是比較重視質(zhì)量,那么這個(gè)K/m值就不容忽視。
我們通過(guò)控制變量法,改變這四種類型的加強(qiáng)筋厚度,使得這四種類型的截面模型質(zhì)量相等,我們分別來(lái)分析一下他們的剛度K和應(yīng)力σ。
第一種是叉字型,進(jìn)過(guò)solidwork simulation有限元軟件分析,如圖2得,最大變形量在上表面中間位置,為0.32mm,而最大應(yīng)力在左上角和右上角處,為621Mpa。
第二種是十字型,進(jìn)過(guò)有限元軟件分析,如圖3得,最大變形量在上表面的三分之一位置,為0.05mm,而最大應(yīng)力在截面中間處,為199Mpa。
第三種是米字型,進(jìn)過(guò)有限元軟件分析,如圖4得,最大變形量在上表面中間略偏兩側(cè)位置,為0.07mm,而最大應(yīng)力在截面中間處,為345Mpa。
第四種是太陽(yáng)型,進(jìn)過(guò)有限元軟件分析,如圖5得,最大變形量在上表面中間略偏兩側(cè)位置,為0.14mm,而最大應(yīng)力在截面中間處,為709Mpa。
從上面的四種情況來(lái)看,相同質(zhì)量的筋板的情況下,太陽(yáng)型是剛性最差的,而十字型是剛性最好的。可以看出如果我們按照原有理論照搬,會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的錯(cuò)誤,因?yàn)樾枰刂瀑|(zhì)量不變,那么筋的截面積需要相等,越復(fù)雜的截面,筋便會(huì)越多,會(huì)導(dǎo)致筋的厚度減小,從而導(dǎo)致強(qiáng)度降低。
3、從占用體積與質(zhì)量的雙角度優(yōu)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度
此時(shí),可以通過(guò)第2條中的講述的減少或去除非薄弱位置的筋板質(zhì)量,增添薄弱位置的筋板質(zhì)量來(lái)提高腔體強(qiáng)度,并保持質(zhì)量不變。
那么,我們可以從另一個(gè)角度去優(yōu)化剛性且減小變形??梢詫⒉患咏畎宓牧慵M(jìn)行solidwork simulation分析,如圖6,我們分析得出其在相同均布力下的最大變形量在上表面中間位置,為0.37mm。這個(gè)變形量比上述四種的變形量都要大,很顯然,加強(qiáng)筋是有作用的,但是加強(qiáng)筋的位置不一樣導(dǎo)致加強(qiáng)作用也不一樣。
由于上表面中間變形最大,首先考慮在中間加一條立筋,這就解釋了圖3十字型的結(jié)構(gòu)要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)的原因。如圖7,在截面中間加一條立筋,為了保證加筋板后的零件質(zhì)量和上述四種形式相同,則要保證截面面積一樣,那么這條筋的厚度較上述四種類型要厚得多,分析出最大變形量在上表面的約四分之一位置,為0.035mm。但是這并不一定是最優(yōu)的方案,因?yàn)榇藭r(shí)的我們并不知道,若分出一部分面積,在圖7中的最大變形量位置加上筋支撐,如圖8所示,此時(shí)的最大變形量依然在上表面的約四分之一位置,為0.032mm,但是很明顯,變形量較圖7已經(jīng)減少。
此時(shí)還可以繼續(xù)增加圖8中兩側(cè)斜筋的厚度,減小立筋的厚度,使得最大變形量最小,但是根據(jù)分析后會(huì)發(fā)現(xiàn),此時(shí)的變化并不大;
4、結(jié)論
從中可以見(jiàn)得,優(yōu)化結(jié)構(gòu)截面的方式是通過(guò)分析原始狀態(tài)下,不斷的加強(qiáng)薄弱位置,削弱剛性大的位置,保持質(zhì)量不變,我們會(huì)得出一種比較滿意的截面,這樣此時(shí)的結(jié)構(gòu)截面就是較為優(yōu)化的截面。通過(guò)這樣的截面拉伸出來(lái)的三維模型即是我們所需要的結(jié)構(gòu)。
以小見(jiàn)大,在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)達(dá)的年代,通過(guò)計(jì)算機(jī)solidwork simulation的輔助分析,我們可以不斷的嘗試新的結(jié)構(gòu),在最原始結(jié)構(gòu)上使用軟件分析出目標(biāo)變形量,將此位置與變形較小位置用筋板相連,再次分析得出結(jié)果后進(jìn)行 ,不斷的迭代后,我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)收斂的值,此時(shí)的結(jié)構(gòu)就是我們所需要的目標(biāo)結(jié)構(gòu)。
參考文獻(xiàn):
[1]季霞. 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的綜述與展望之我見(jiàn)[J]. 建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì), 2016, 000(012):3028.
[2]陳永當(dāng), 鮑志強(qiáng), 任慧娟,等. 基于SolidWorks Simulation的產(chǎn)品設(shè)計(jì)有限元分析[J]. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展, 2012, 22(9):4.