朱廣越，齊明澤，陳祥朋，王昭欽，于坤生

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學)，吉林 吉林 132012)

隨著社會的快速發(fā)展和科技的進步，城市建設與電力建設的矛盾也日益加劇.過去常用的架空線的輸電線路在城市配電網(wǎng)中日益減少[1-2].地下電纜由于其占地面積小、安全、美觀的特點逐漸成為了城市電網(wǎng)中的主要組成部分[3-4].隨著社會用電需求的增加，同一隧道內(nèi)電纜的回路數(shù)也在增加，各個回路之間彼此影響，使得電纜護套電流的分析變得更加復雜.

《電力電纜線路試驗規(guī)程》(Q/GDW 11316-2014)中對單芯電纜金屬護套接地電流做出3點要求：“接地電流絕對值<100A；接地電流與負荷電流比值<20%，與歷史數(shù)據(jù)比較無明顯變化；單相接地電流最大值與最小值的比值<3[5].金屬護套接地電流異常，將降低電纜載流量，縮短電纜運行壽命，增加能量損耗，嚴重時還會造成護套起火等故障[6-7].

針對交叉互聯(lián)下電纜護套電流，目前諸多國內(nèi)外學者進行了研究.杜伯學等利用Visual Basic對220kV單回路交聯(lián)聚乙烯電纜護套電流進行計算，并用其判斷系統(tǒng)是否存在缺陷或故障隱患[8]；鄒宏亮等對三、四回路的電纜護套電流的回路數(shù)、相間距、段長、接地電阻以及相序組合等影響因素進行了分析，研究了多回路不同敷設方式對環(huán)流的影響[9]；陳科技等對混合排列方式下雙回路電纜護套電流進行了分析，建議應盡量保持交叉互聯(lián)單元內(nèi)電纜排列方式一致[10]；Yan用迭代的方法，建立了將電容電流考慮在內(nèi)的護套環(huán)流的計算模型[11].王榮亮等分析了分別采取金屬護套串聯(lián)電阻、電感以及終端串入補償電感和接地電阻抑制措施下，護套環(huán)流的變化，并證明優(yōu)化組合可以進一步抑制環(huán)流增加[12].

雖然目前已經(jīng)有很多對電纜護套環(huán)流的研究，但對多回路敷設方式下相間距和回路間距對護套環(huán)流的影響分析較少.本文建立了多回路電纜交叉互聯(lián)下護套環(huán)流的計算模型，通過編制八回路電纜的護套環(huán)流計算軟件，對隧道內(nèi)八回路電纜的護套環(huán)流進行計算.其次，在此基礎上分析了電纜相間距和回路間距對護套環(huán)流的影響，對工程實際提供一定的參考價值.

1 電纜金屬護套環(huán)流的計算方法

護套環(huán)流包括感應電流、電容電流以及泄漏電流[13-14].當單芯電纜流過交變電流時，就會有磁力線交鏈到金屬護套，使得護套兩端出現(xiàn)感應電壓.此時，若電纜金屬護套兩端可形成通路，就會在金屬護套上產(chǎn)生感應電流.電容電流是電纜相電壓作用在金屬護套和電纜線芯之間的電容產(chǎn)生的，其值與電纜結構、線路長度、運行電壓等條件相關.泄漏電流是電纜相電壓作用在電纜絕緣上流過的電流，其值只與電纜結構參數(shù)有關，且數(shù)值僅在mA級，而護套環(huán)流的數(shù)值在A級，故在本次研究過程中將其忽略.

1.1 感應電流的計算模型

電壓等級較高的電纜大多數(shù)都是單芯結構，為了降低護套感應電壓通常采取交叉互聯(lián)接地方式[15]，等效圖如圖1.金屬護套上的感應電壓不僅由本相電纜纜芯流過的負荷電流產(chǎn)生，還由附近其他電纜纜芯流過的負荷電流以及金屬護套流過的護套電流共同作用產(chǎn)生[16].電纜金屬護套環(huán)流等值電路如圖2所示.

圖1 金屬護套交叉互聯(lián)接地等效圖圖2 電纜金屬護套環(huán)流等值電路

圖2中R為電纜金屬護套電阻；X為金屬護套自感；R1、R2為交叉互聯(lián)兩端接地電阻；Re為大地漏電阻；US為相電纜中負荷電流在金屬護套上產(chǎn)生的感應電壓；US'為護套環(huán)流在各電纜金屬護套上所產(chǎn)生的感應電壓；IS為金屬護套上的感應環(huán)流.由圖2可得到

(1)

利用MTALAB對方程組求解，可得護套環(huán)流.公式(1)中所需參數(shù)計算參考1.1.1和1.1.2.

圖3 單芯電纜金屬護套至各相纜芯之間的距離

1.1.1 負荷電流在護套上產(chǎn)生的感應電壓

單芯電纜金屬護套至各相纜芯之間的距離，如圖3所示.由圖3可知，導體A、B、C導體代表單芯電纜的三相線芯，導體P代表金屬護套，SAB、SAC、SBC分別代表導體A、B、C彼此之間的距離，SAP、SBP、SCP分別代表導體A、B、C與導體P的距離，則導體P上產(chǎn)生的磁通與線芯電流的關系由電工原理可知[17-18]：

(2)

公式中：RP為導體P的幾何平均半徑.

同理：

(3)

(4)

則導體P總磁通為

(5)

當導體P逐漸向線芯A移動時，直至與A同心，此時導體P即為A相金屬護套，此時有SBP=SAB，SCP=SAC，SAP=RP，于是將上式進行化簡可得

(6)

此外，由于實際中三相電流基本相等，故假設三相電流平衡，代入可得

(7)

(8)

同理，可以得到其他相，以及其他回路的電纜此部分護套感應電壓.

1.1.2 護套環(huán)流在護套上產(chǎn)生的感應電壓

護套電壓不僅由負荷電流產(chǎn)生，護套電流也會在護套上產(chǎn)生感應電壓，其值與護套電流以及其他護套之間互感有關系.以單回路為例，可推廣到任意回路

U′S1=jIS2X12+jIS3X13，

(9)

(10)

(11)

公式中：Xij為電纜金屬護套之間的互感抗；w為角頻率；De為大地等值回路深度，mm；Sij為電纜間距；ρ為土壤電阻率.

1.2 電容電流的計算

計算感應電流外，還需計算電容電流.電纜電容與電纜結構參數(shù)有關；電容電流還與電纜線路長度、工作電壓等條件相關[19].它們的關系為

(12)

Ic=jwCU，

(13)

公式中：C為電纜電容，F(xiàn)/m；εr為相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；Dc為電纜線芯直徑；δ為電纜絕緣厚度.

66 kV電纜參數(shù)如表1所示，對于66 kV電纜來說，每1 km長的電纜大約會在護套上產(chǎn)生6.28 A的電容電流.

表1 66 kV電力電纜參數(shù)

說明電容電流的流通路徑.假設每段電纜產(chǎn)生的電容電流都在該段的中點處，如圖4所示.即ICA1為第一段電纜產(chǎn)生的電容電流，由于中點兩側電阻不同，ICA1將在中點處分別形成向左的電流ICA1L以及向右的電流ICA1R[20].其大小由下列公式確定：

(14)

公式中：ZA1R為電纜A段中點右側全部阻抗；ZA1L為電纜A段中點左側全部阻抗.以此類推，可以計算出其他部分電纜的電容電流.整段電纜的電容電流均分為兩部分，一部分向左流入大地ICL，一部分向右流入大地ICR.定義電流方向向右為正，護套環(huán)流IS1為正方向，左右兩端接地線電流分別為

(15)

出于安全考慮，取二者中最大值作為護套電流值.

圖4 電容電流流通示意圖圖5 電纜敷設示意圖

2 模型驗證

為了驗證模型的準確性，將計算軟件的仿真值與文獻[9]中數(shù)據(jù)進行對比，如圖6所示.

圖6 仿真值與文獻數(shù)據(jù)的對比

由圖6可知，以文獻[9]的標準，計算值與文獻中數(shù)據(jù)比較接近，且誤差均在5%以內(nèi)，因此，八回路電纜護套電流的計算模型和計算程序可以反映電纜的實際運行，從而為電纜的運行提供一定的理論參考.

3 影響因素分析

隨著社會對用電量的需求也隨之增加，電纜的敷設量也在快速增加，敷設電纜回路數(shù)的增加，也使得護套環(huán)流的分析更加復雜.本次仿真選取的是八回路電纜隧道，分別分析電纜相間距和回路間距對水平敷設和品字敷設下護套環(huán)流的影響.本次電纜隧道的電纜回路位置布置，如圖5所示.

3.1 相間距對護套環(huán)流的影響

由于電纜隧道結構已經(jīng)給出，電纜回路的垂直距離一般在隧道設計時就已經(jīng)經(jīng)過綜合考慮，并且呈品字敷設的電纜相間距已固定，故本次主要研究水平敷設的電纜相間距對護套電流的影響.對隧道電纜單一水平敷設進行研究，分別調(diào)整相間距為150 mm、200 mm、250 mm、300 mm以及350 mm，分析護套環(huán)流的變化.

圖7 水平敷設下不同相間距的護套環(huán)流

水平敷設下不同相間距的護套環(huán)流，如圖7所示.從圖7可知.相間距從150 mm增加到350 mm，水平敷設電纜護套電流最大變化從12.42 A增加到了20.34 A，增加了63.8%.從公式(6)也可看出，相間距的增大，即SAB和SAC增大，從而使護套總的磁通增加，護套兩端的感應電壓增加，進而電纜護套環(huán)流增加.因此，對于水平敷設的線路，相間距排列越緊密，護套電流越小，但同時應考慮到散熱問題，應綜合分析，從而選取最佳相間距.

3.2 回路間距對護套環(huán)流的影響

為了分析回路間距對不同種敷設方式的護套電流影響，分別調(diào)整回路間距分別為1 m、1.2 m、1.4 m、1.6 m以及1.8 m，分析兩種敷設方式隨回路間距變化的趨勢，以及受影響的程度，如圖8、圖9所示.

圖8 水平敷設下不同回路間距的護套環(huán)流圖9 品字敷設下不同回路間距的護套環(huán)流

為了更加直觀體現(xiàn)出護套電流的變化趨勢與敷設方式的關系，將兩種敷設方式下較明顯的回路二護套環(huán)流繪制在一起，如圖10所示.

圖10 不同敷設方式下的護套環(huán)流的對比

從圖8～圖10可知.回路間距從1 m增加到1.8 mm，兩種敷設方式下，各回路的護套電流值均減小.水平敷設電纜護套電流最大變化從16.12A減小到11.72 A，減小了27.3%.品字敷設電纜護套電流最大變化從12.47 A減小到11.29 A，減小了9.5%.電纜的護套電流主要受自身回路的影響，回路間距越大，彼此之間影響越小，護套環(huán)流越低.

兩種敷設方式相比較，可以看出品字敷設受回路間距的影響相對較小，也間接體現(xiàn)出品字敷設的穩(wěn)定性相對較高.此外，在實際工程中應在考慮隧道空間利用率的情況下，合理增大回路間距.

4 結 論

本文采用解析計算的方法，利用編制的護套環(huán)流的計算軟件，分析了八回路不同敷設方案下相間距和回路間距對護套環(huán)流的影響.得到主要結論如下：

(1)水平敷設方式下的電纜排列的越緊密，即相間距越小，護套環(huán)流越小.相間距從150 mm增加到350 mm，環(huán)流將增大63.8%.但應同時綜合考慮散熱問題，從而選取最佳相間距.

(2)隨著回路間距的增加，兩種敷設方式的電纜護套環(huán)流均減小.回路間距的從1 m增加到1.8 m，水平敷設和品字敷設的護套環(huán)流分別降低了27.3%和9.5%.品字敷設下護套環(huán)流隨回路間距增加，護套環(huán)流減小的相對較少，也間接體現(xiàn)出品字敷設的穩(wěn)定性更高，受其他因素的影響更小.