□ 張小珍

廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院 福建漳州 363105

1 研究背景

電子器件的性能不斷向高強(qiáng)度、高溫、多能化方向發(fā)展,使硅片等半導(dǎo)體材料被廣泛應(yīng)用[1-3]。硅片一般用作電子器件的襯底材料,直接影響器件的性能、壽命、成品率[4-5]。硅片受到機(jī)械和環(huán)境作用,會(huì)出現(xiàn)表面磨損、翹曲變形等,直接影響微機(jī)電系統(tǒng)的可靠運(yùn)行[6-7]。硅片在磨削加工時(shí)會(huì)造成表面磨損,強(qiáng)度因此受到影響。對(duì)集成電路和硅器件進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),硅片在高溫工藝下出現(xiàn)彎曲、翹曲也是常見(jiàn)的現(xiàn)象[8-10]。如何提高硅片的機(jī)械強(qiáng)度和熱應(yīng)力,是一個(gè)重要課題。

筆者在研究中采用激光加熱,分析不同表面形貌硅片的強(qiáng)度和熱力學(xué)性能。在相同承載情況下,研究應(yīng)力、應(yīng)變最優(yōu)表面形貌。借用10 W激光入射熱通量模擬硅片表面分布的熱源,分析硅片瞬態(tài)熱響應(yīng),得到表面形貌與激光加熱對(duì)硅片熱力學(xué)性能的影響,得出最佳表面形貌。

2 不同形貌硅片建模

硅片受到一定方向的機(jī)械力作用時(shí),會(huì)產(chǎn)生變形,使器件上的電阻值發(fā)生變化[11]。不同結(jié)構(gòu)的硅片,承載情況不同。筆者針對(duì)四種不同表面形貌的硅片,研究它們的受力特性。不同表面形貌硅片模型如圖1所示。

激光熱處理下,硅片晶粒尺寸會(huì)增大,由此借用激光來(lái)研究不同表面形貌硅片的耐高溫性,得出較好的表面形貌。當(dāng)激光入射硅片表面時(shí),硅片表面溫度直接影響器件的穩(wěn)定性,因此需要建立適宜的溫度場(chǎng),預(yù)測(cè)模型瞬態(tài)熱響應(yīng)。激光加熱模型如圖2所示。硅片在工作臺(tái)上以60 r/min轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),一束功率為10 W的激光沿硅片的中間前后移動(dòng),對(duì)硅片進(jìn)行加熱1 min。硅片自身為方形,邊長(zhǎng)為0.01 m,厚度為0.01 mm,表面輻射率為0.8。激光光斑半徑為2 mm,前后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 s。

圖2 激光加熱模型

3 熱力學(xué)分析

硅片受壓時(shí)產(chǎn)生變形,用于感應(yīng)壓力大小,反饋給周?chē)碾娮柽M(jìn)行測(cè)量。不同表面形貌硅片的承載情況不同。設(shè)硅片邊長(zhǎng)為l,厚度為h,研究硅片的變形特性。

根據(jù)小撓度彎曲理論,有:

(1)

(2)

式中:P為外壓力;w為硅片撓度;D為硅片彎曲剛度;μ為泊松比;E為彈性模量;x、y分別為硅片上任意一點(diǎn)X軸和Y軸坐標(biāo)。

撓度w近似解為:

(3)

應(yīng)力σ為:

(4)

將式(3)代入式(4),得:

+(3x2-l2)(y2-l2)2]

(5)

隨著人工智能的發(fā)展,器件尺寸不斷追求小型化,器件所受到的溫度也成為越來(lái)越不能忽視的問(wèn)題。仿真中,假設(shè)激光在工作波長(zhǎng)范圍內(nèi)是不透明的,沒(méi)有光線穿透硅片。由此,激光產(chǎn)生的所有熱量都作用在硅片表面。

熱量Q為:

Q=ωA(T1-T2)/ε

(6)

式中:T1為硅片溫度;T2為周?chē)h(huán)境溫度;ω為導(dǎo)熱系數(shù),ω為5.67×10-8W/(m2·K);ε為輻射率,與硅片表面性能有關(guān),數(shù)值介于0和1間,ε取0.8;A為硅片表面積。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 力學(xué)驗(yàn)證

為了更好研究硅片變形性能,借助Hypermesh軟件對(duì)不同表面形貌的硅片進(jìn)行有限元分析。在SolidWorks軟件中建立硅片三維模型,然后導(dǎo)入Hypermesh軟件進(jìn)行有限元分析。

對(duì)模型輸入材料,采用四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化設(shè)置,在硅片上表面施加同等壓力,在硅片下表面四周施加固定約束,分析不同表面形貌硅片的應(yīng)力、應(yīng)變,得到應(yīng)變?cè)茍D如圖3所示,應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖3 不同表面形貌硅片應(yīng)變?cè)茍D

圖4 不同表面形貌硅片應(yīng)力云圖

硅片有限元仿真結(jié)果表明,硅片中心處的應(yīng)變最大,硅片的應(yīng)變值呈圓形對(duì)稱(chēng)分布,由硅片中心向四周邊緣逐漸減小。由圖3可知,表面形貌為塊狀的硅片最大應(yīng)變?yōu)?.21×10-9,表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片最大應(yīng)變?yōu)?.16×10-10,表面形貌為球面的硅片最大應(yīng)變?yōu)?.49×10-8,表面形貌為波紋的硅片最大應(yīng)變?yōu)?.02×10-9。其中,表面形貌為球面的硅片,最大應(yīng)變比其它三種表面形貌硅片要大,表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片,最大應(yīng)變最小。四種表面形貌硅片的應(yīng)變量均為微小,都是可靠的。由此可見(jiàn),不同表面形貌對(duì)硅片承載壓力變形的影響并不是很大,表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片更加穩(wěn)定。

由圖4可知,四種表面形貌硅片的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在硅片的四周,硅片中心位置存在較小的應(yīng)力,硅片四周受拉產(chǎn)生拉應(yīng)力,中心位置受壓產(chǎn)生壓應(yīng)力。表面形貌為塊狀的硅片最大應(yīng)力為155 MPa,表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片最大應(yīng)力為24.35 MPa,表面形貌為球面的硅片最大應(yīng)力為342 MPa,表面形貌為波紋的硅片最大應(yīng)力為197 MPa?？梢?jiàn),表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片,最大應(yīng)力是四種表面形貌硅片中最小的,而表面形貌為球面的硅片,最大應(yīng)力超過(guò)了硅片最大許用應(yīng)力(333 MPa)。因此,不采用表面形貌為球面的硅片。表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片,產(chǎn)生的應(yīng)力最大值分布在四周,這是安裝感應(yīng)電阻的位置,有利于更好地檢測(cè)應(yīng)力變化,可以提高檢測(cè)精確度。在硅片中央也有部分應(yīng)力產(chǎn)生,對(duì)此可以在硅片中央安裝一個(gè)感應(yīng)電阻,測(cè)量電壓變化。從應(yīng)力角度考慮,選擇表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片更有利于承載較大壓力。

4.2 瞬態(tài)熱響應(yīng)驗(yàn)證

在四種表面形貌硅片的力學(xué)性能仿真分析中,發(fā)現(xiàn)表面形貌為球面的硅片應(yīng)力值較大,因此不采用。由式(6)可知,硅片表面熱量與硅片表面積成正比。采用Comsol軟件對(duì)表面形貌為塊狀、長(zhǎng)方體、波紋的硅片表面熱量進(jìn)行仿真分析。將激光作為熱源,得到硅片表面溫度,研究最佳微形貌結(jié)構(gòu)。不同表面形貌硅片溫度曲線如圖5所示,不同轉(zhuǎn)速下硅片溫度曲線如圖6所示,不同輻射率下硅片溫度曲線如圖7所示。

圖5 不同表面形貌硅片溫度曲線

圖6 不同轉(zhuǎn)速下硅片溫度曲線

圖7 不同輻射率下硅片溫度曲線

由圖5可知,表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片,表面最高溫度為780 K,相比其它兩種表面形貌硅片,表面最高溫度最低,更能維持硅片的穩(wěn)定性。因?yàn)橥庑纬叽缦嗤?表面形貌為長(zhǎng)方體的硅片表面積較小,所以表面受激光加熱產(chǎn)生的溫度較低。因仿真設(shè)置中硅片轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢,導(dǎo)致激光在硅片表面加熱后,有足夠時(shí)間散熱,溫度會(huì)回落到初始溫度。曲線中最高溫度有回落,原因是硅片為方形,硅片旋轉(zhuǎn)到四個(gè)角時(shí)激光光點(diǎn)加熱面積不變,而四個(gè)角散熱面積較大,使最高溫度有所回落。

由圖6可以看出不同轉(zhuǎn)速下硅片表面溫度隨時(shí)間的變化情況。轉(zhuǎn)速為15 r/min、10 r/min、5 r/min時(shí),對(duì)硅片表面最高溫度的影響不大。轉(zhuǎn)速為15 r/min的硅片,表面各周期溫度變化比較一致,最高溫度的回落較小,主要原因是轉(zhuǎn)速相對(duì)較快,溫度降低較慢。最低溫度有回高,呈現(xiàn)周期性,原因是轉(zhuǎn)速較快,局部受熱較大,呈現(xiàn)溫度上升。當(dāng)轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí),最高溫度回落較大,最低溫度沒(méi)有回高出現(xiàn)。當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 r/min時(shí),最高溫度沒(méi)有出現(xiàn)回落,最低溫度沒(méi)有出現(xiàn)回高,原因是由于轉(zhuǎn)速較慢,不會(huì)造成局部受熱。對(duì)比三個(gè)轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速為15 r/min時(shí)各周期溫度隨時(shí)間變化比較一致,更有利于與其它因素進(jìn)行對(duì)比研究。

由圖7可以看出不同輻射率下硅片表面溫度隨時(shí)間的變化情況。輻射率越小,硅片溫度越高。輻射率為0.2時(shí),硅片最高溫度達(dá)到850 K。輻射率為1時(shí),硅片最高溫度為710 K,相差140 K。輻射率為0.2時(shí),硅片的最低溫度最高,與輻射率為0.5時(shí)相比,硅片最低溫度的差值較大。輻射率為0.5、0.8、1時(shí),硅片最低溫度的差值較小。四個(gè)輻射率對(duì)比發(fā)現(xiàn),選擇輻射率為0.8或1更加理想。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出塊狀、長(zhǎng)方體、球面、波紋四種不同表面形貌的硅片,借助SolidWorks軟件建立相應(yīng)模型,在功率為10 W的激光加熱下,進(jìn)行硅片熱力學(xué)性能分析。

根據(jù)小撓度彎曲理論,借助Hypermesh軟件分析四種表面形貌硅片的力學(xué)性能,得到在硅片中心處應(yīng)變最大,且應(yīng)變值呈圓形對(duì)稱(chēng)分布,由硅片中心向四周邊緣逐漸減小,同時(shí)四周出現(xiàn)最大應(yīng)力值。長(zhǎng)方體表面形貌硅片的最大應(yīng)力值最小,球面表面形貌硅片的最大應(yīng)力值最大,超過(guò)硅片的最大許用應(yīng)力,因此不采用球面表面形貌硅片。

借用Comsol軟件對(duì)塊狀、長(zhǎng)方體、波紋表面形貌硅片的表面熱量進(jìn)行仿真分析。仿真中,將激光作為熱源,分析硅片的表面溫度,研究最佳的微形貌結(jié)構(gòu)。通過(guò)仿真,得到長(zhǎng)方體表面形貌硅片的最高溫度為780 K,相比其它兩種表面形貌硅片,表面最高溫度最低,最能維持硅片的穩(wěn)定性。

通過(guò)對(duì)比不同表面形貌、轉(zhuǎn)速、輻射率硅片的熱力學(xué)性能,得到長(zhǎng)方體表面形貌硅片受熱較穩(wěn)定,轉(zhuǎn)速為15 r/min,輻射率為0.8時(shí),更有利于硅片表面的熱穩(wěn)定。在今后硅片微結(jié)構(gòu)探索中,可以進(jìn)一步分析其它表面形貌硅片的熱力學(xué)性能。