Molchan圖表法在云南地區(qū)地震 異常預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用

張 立

（中國(guó)昆明650224 云南省地震局）

近年來(lái)，全球地震可預(yù)測(cè)性合作研究CSEP 計(jì)劃（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability）取得較好的應(yīng)用和發(fā)展，中國(guó)是該計(jì)劃的主要參與國(guó)。該計(jì)劃采用可比較的數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)一的計(jì)算規(guī)則及嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，獲取地震異常的可預(yù)測(cè)性。其中Molchan 圖表統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（簡(jiǎn)稱Molchan 圖表法）預(yù)測(cè)效果較好，在我國(guó)應(yīng)用較多，需要相關(guān)科研人員熟悉并掌握。

Molchan 圖表法使用異常的時(shí)空占有率τ和漏報(bào)率v來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)分，最佳預(yù)測(cè)效果對(duì)應(yīng)在最大預(yù)測(cè)成功（v→0）下付出最小代價(jià)（τ→0）。計(jì)算中τ值往往根據(jù)預(yù)測(cè)檢驗(yàn)要求的不同而進(jìn)行加權(quán)處理。

將G空間劃分成等尺寸不重疊的網(wǎng)格（Gi，i=1，…，k），加權(quán)后 “異常時(shí)空占有率”τw可表示為

時(shí)空占有率τ和漏報(bào)率v的概率增益關(guān)系為

Gain 越大，預(yù)測(cè)效果越好，若τ—v曲線接近于直線，則Gain ＝1，表示無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，即用概率增益Gain 來(lái)表示預(yù)測(cè)效果相對(duì)隨機(jī)分布的優(yōu)勢(shì)。

利用Molchan 圖表法，對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)不斷降低預(yù)測(cè)的概率閾值，分別計(jì)算τ和相應(yīng)的漏報(bào)率v(τ)，在Molchan 圖表中繪制τ — v曲線，其中τ∈[0，1]，v∈[0，1]。對(duì)于地震預(yù)測(cè)效果的評(píng)估，可直觀比較τ — v曲線與Molchan 圖表邊界線在τ=0 和v=0時(shí)所包圍的面積，面積越小，則預(yù)測(cè)效果越好。

以云南大姚井水位上升異常為例，采用Molchan 圖表法，定量化檢驗(yàn)云南大姚井水位上升異常與大姚周邊地區(qū)1993 年以來(lái)中強(qiáng)以上地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系，見(jiàn)圖1，其中地震選取原則如下：MS5.0—5.9 地震震中距小于200 km，MS6.0—6.9 地震震中距小于300 km，MS7.0 以上地震震中距小于500 km。將預(yù)測(cè)概率閾值由大到小滑動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)算，根據(jù)預(yù)測(cè)概率閾值確定時(shí)間占有率τ和漏報(bào)率v，得到τ—v曲線（計(jì)算時(shí)，定點(diǎn)流體資料只涉及時(shí)間，未涉及空間，故占有率τ為時(shí)間占有率），結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖1 大姚井周邊地震的空間分布Fig.1 Spatial distribution of earthquakes around Dayao well

圖2 大姚井水位異常的Molchan 檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Molchan test results of abnormal Dayao well water level

大姚井水位水位上升異常觀測(cè)數(shù)據(jù)日均值Molchan 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，該井水位對(duì)MS≥6.0 地震預(yù)測(cè)效能較好，結(jié)果是檢驗(yàn)線與橫縱坐標(biāo)線所包圍的面積較小，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)Gain ＞2。而對(duì)于MS≥5.0 地震預(yù)測(cè)效能不理想，基本在Gain 線Gain ＝1 附近。大姚井水位采用Molchan 圖表法進(jìn)行異常檢驗(yàn)，對(duì)其周邊地區(qū)MS≥6.0 地震檢驗(yàn)效果較好，可為未來(lái)中強(qiáng)地震發(fā)生的地點(diǎn)和強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供一定參考依據(jù)。