王春香，劉 流，周國勇，紀(jì)康輝

面向自動修補(bǔ)的圓柱特征孔洞識別

王春香，劉 流，周國勇，紀(jì)康輝

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

對于型面復(fù)雜且含有大量孔洞的點(diǎn)云模型，目前逆向軟件和修補(bǔ)算法皆存在單孔逐一修補(bǔ)時效率較低、人機(jī)交互過多；多孔同時修復(fù)精度不高、特征丟失等問題。因此，有必要實(shí)現(xiàn)以孔洞的分類識別為前提，以特征保持為目標(biāo)的高效、高精度的點(diǎn)云孔洞分類自動修補(bǔ)方式?；谏鲜鱿敕?，提出一種在孔洞識別的基礎(chǔ)上將圓柱特征孔洞與一般類型孔洞分類的方法。首先，借助最大角度識別準(zhǔn)則提取孔洞邊界點(diǎn)集合，通過歐式聚類算法分割并統(tǒng)計孔洞總數(shù)，然后利用RANSAC算法和設(shè)定的距離閾值提取模型中的圓柱特征孔洞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅可提取模型中直徑大小不同的多個圓柱特征孔洞，而且能估算出較為準(zhǔn)確的圓柱面幾何參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了面向自動修補(bǔ)技術(shù)的一類特征孔洞的識別。

點(diǎn)云模型；孔洞識別；自動修補(bǔ)；聚類算法；RANSAC算法

逆向工程CAD建模過程中，完整且準(zhǔn)確的點(diǎn)云模型是后續(xù)曲面重構(gòu)的基礎(chǔ)。而獲取數(shù)據(jù)時會因零件本身部分損壞、測量環(huán)境及設(shè)備自身原理的缺陷等因素導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失，形成孔洞，因此在逆向零件CAD模型前，通常要進(jìn)行點(diǎn)云孔洞的識別與修補(bǔ)[1]。而在實(shí)際逆向產(chǎn)品時點(diǎn)云模型中大量孔洞的出現(xiàn)，使逆向軟件在串行修補(bǔ)時存在人機(jī)交互量大、效率低、用時長等問題；同時對于型面復(fù)雜的模型，軟件修補(bǔ)效果較差、精度不高，因而，利用計算機(jī)算法自動分類識別與修補(bǔ)是解決精度和效率的必然選擇。而在識別過程中對孔洞分類提取可以保證模型特征的多樣性，為后續(xù)插值修補(bǔ)提供充分必要的幾何信息。對含有像銷孔、圓柱孔等的工程類零件中的圓柱特征孔洞作為一類重要特征保持的孔洞類型理應(yīng)先進(jìn)行分類提取，即從一般孔洞中將其分離。其中，圓柱特征孔洞定義為：掃描過程中因銷孔和圓柱孔的孔過深或孔徑較小導(dǎo)致未能采集完整圓柱面點(diǎn)云數(shù)據(jù)形成的具有一定深度的數(shù)據(jù)缺失孔洞；一般孔洞定義為：由于遮擋和反光等因素導(dǎo)致樣件表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)不完整形成的自由形狀的孔洞。

針對散亂點(diǎn)云的孔洞識別方法，文獻(xiàn)[2]利用擴(kuò)展空心球算法，將定義的模式點(diǎn)到樣點(diǎn)的偏移距離與帶寬的比值大小來提取點(diǎn)云模型中的特征點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]通過分析每個點(diǎn)的鄰域所定義的協(xié)方差矩陣的特征值來檢測尖銳邊緣特征點(diǎn)；文獻(xiàn)[4]使用二元分類器給出每個點(diǎn)的輪廓分?jǐn)?shù)，并選擇最佳輪廓以提取邊界點(diǎn)。盡管文獻(xiàn)[2-4]在孔洞識別方面取得一定效果，但其過程并未對模型中的孔洞進(jìn)行分類，只是單純針對孔洞邊界點(diǎn)進(jìn)行提取。文獻(xiàn)[5]使用類似于霍夫變換算法(Hough)實(shí)現(xiàn)了低密度點(diǎn)云下天然氣管道和法蘭的總數(shù)檢測；文獻(xiàn)[6]通過對相互連接的共面三角形進(jìn)行分組，分析平面和頂點(diǎn)簇之間的關(guān)系，確定模型內(nèi)部的實(shí)心孔而不是幾何形狀不規(guī)則的多邊形缺失區(qū)域。但文獻(xiàn)[5-6]的實(shí)現(xiàn)皆是建立在點(diǎn)云數(shù)據(jù)完好且點(diǎn)云質(zhì)量較高的情況下，并預(yù)先設(shè)定圓柱面項(xiàng)目模塊才能達(dá)到一定的檢測效果。實(shí)質(zhì)上二者實(shí)現(xiàn)的是從一個包含多種形狀類型的模型中分割圓柱面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并非是完成點(diǎn)云模型中圓柱特征孔洞的提取。文獻(xiàn)[7]以邊界連通性為依據(jù)將點(diǎn)云孔洞分為間隙孔洞和普通孔洞；文獻(xiàn)[8]根據(jù)空間結(jié)構(gòu)將孔洞分為水平孔和豎直孔；文獻(xiàn)[9]基于模型表面孔洞形狀將其分為封閉孔洞、半封閉孔洞和島嶼孔洞。但文獻(xiàn)[7-9]皆是在邊界點(diǎn)連線后通過形狀或空間位置對孔洞進(jìn)行分類?；诖?，針對現(xiàn)階段面向自動修補(bǔ)技術(shù)的識別方法中還沒有相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)孔洞的分類提取，本文提出一種無須數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的面向自動修補(bǔ)的圓柱特征孔洞識別方式以減少人為干預(yù)、提高識別效率。

本文在采用最大角度準(zhǔn)則識別孔洞邊界點(diǎn)的基礎(chǔ)上，綜合了聚類分割算法和隨機(jī)采樣一致性算法(random sample consensus，RANSAC)，通過設(shè)定距離閾值實(shí)現(xiàn)對模型中圓柱特征孔洞的提取。

1 孔洞邊界點(diǎn)識別

樣點(diǎn)鄰域在其局部微切平面投影后，非邊界點(diǎn)的鄰域點(diǎn)會均勻分布在樣點(diǎn)周圍，如圖1(a)所示；而邊界點(diǎn)的鄰域點(diǎn)會在一定角度范圍內(nèi)分布，如圖1(b)所示。通過比較與設(shè)定的角度閾值的大小關(guān)系來判斷該樣本點(diǎn)是否為孔洞邊界點(diǎn)[10]。

圖1 非邊界點(diǎn)和邊界點(diǎn)鄰域分布((a)非邊界點(diǎn)；(b)邊界點(diǎn))

1.1 鄰域選取與微切平面擬合

通過計算協(xié)方差矩陣最小特征值對應(yīng)的特征向量再結(jié)合點(diǎn)法式平面方程求得樣點(diǎn)局部微切平面方程。

1.2 邊界點(diǎn)判定

(3) 規(guī)定從平面法線所指一側(cè)向平面投影時的逆時針方向?yàn)楦飨蛄块g角度的正方向。

圖2 角度順時針排序

2 圓柱特征孔洞識別

2.1 孔洞聚類分割

歐式聚類算法是一種以空間2點(diǎn)間歐式距離作為參考的一種聚類方法，因其簡單易行、可靠性高而廣為使用[12]。由于上述集合L中包含模型中所有孔洞邊界點(diǎn)，因此，該部分利用KD-tree數(shù)據(jù)索引結(jié)構(gòu)結(jié)合歐式聚類算法從L中分離出每個孔洞邊界點(diǎn)集合以確定孔洞數(shù)量，保證后續(xù)特征孔洞提取的準(zhǔn)確性。

2.2 特征孔洞識別

1981年MATAS和CHUM[13]首先提出RANSAC算法，因其魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)定、對噪聲點(diǎn)不敏感等特性被廣泛應(yīng)用于機(jī)器視覺和數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域?；舅枷霝椋焊鶕?jù)具體問題確定目標(biāo)函數(shù)，然后利用可以計算出目標(biāo)函數(shù)初始值的最小數(shù)據(jù)點(diǎn)集估計參數(shù)初始值，通過初始參數(shù)值和預(yù)先設(shè)定的距離閾值將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為內(nèi)點(diǎn)(滿足估計參數(shù)的點(diǎn))和外點(diǎn)(不滿足估計參數(shù)的點(diǎn))；通過次迭代選取內(nèi)點(diǎn)數(shù)最多點(diǎn)集為模型最優(yōu)點(diǎn)集，最后以模型最優(yōu)點(diǎn)集重新估算目標(biāo)函數(shù)的最終參數(shù)值[14]。

三維空間圓柱面模型數(shù)學(xué)方程為

(2) 計算該類中其余點(diǎn)到初始圓柱體模型表面的垂直距離，即

(3) 計算垂直距離d的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即

圖3 部分圓柱面點(diǎn)云俯視圖

(6) 依次計算每個孔洞邊界點(diǎn)到所求得的最終圓柱模型參數(shù)中軸線的距離，即

(8) 按以上步驟遍歷每個聚類結(jié)果，提取出模型中所有圓柱特征孔洞，算法結(jié)束。

圓柱特征孔洞識別流程如圖4所示。

圖4 圓柱特征孔洞識別流程圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文在Intel(R)core(TM)i3-6100HCPU@3.70 GHz、4.00 GB內(nèi)存、操作系統(tǒng)為Windows 7的計算機(jī)上基于點(diǎn)云庫PCL(Point Cloud Library)以Visual studio 2017為平臺，用C++語言實(shí)現(xiàn)以上算法。

3.1 圓柱特征孔洞識別效果分析

為驗(yàn)證識別效果與算法有效性，本文使用激光掃描儀采集尺寸為275.28 mm×105.82 mm×62.48 mm的鏈軌節(jié)點(diǎn)云模型和尺寸為128.65 mm×97.37 mm× 88.96 mm閥體點(diǎn)云模型進(jìn)行測試。其中，鄰域選取時值的確定和角度閾值的大小既是影響孔洞識別效果的決定性因素，更是實(shí)現(xiàn)圓柱特征孔識別的重要前提。值或值過小，易出現(xiàn)過識別現(xiàn)象；反之過大，則出現(xiàn)欠識別現(xiàn)象。相比較而言，2個參數(shù)中值對識別效果影響較大，以圖5(b)中孔洞Ⅱ和Ⅲ為例，如圖6所示。對比分析可知，當(dāng)角小于133°時，最大角度算法會將模型中所有直角邊棱線及附近鄰域點(diǎn)帶上的點(diǎn)誤判為邊界點(diǎn)，而使邊界點(diǎn)數(shù)過多即過識別現(xiàn)象嚴(yán)重；當(dāng)角大于136°時，隨著角度逐漸增加，邊界點(diǎn)數(shù)目會逐漸減少即欠識別現(xiàn)象更加明顯，且角度在133°～136°之間時，提取的邊界點(diǎn)數(shù)目趨近穩(wěn)定并接近真實(shí)孔洞邊界點(diǎn)。同時為獲得模型中準(zhǔn)確的圓柱孔洞數(shù)目及排除噪聲點(diǎn)影響，歐式聚類距離閾值及最小聚類點(diǎn)數(shù)應(yīng)合理設(shè)定。值越小，聚類數(shù)越多；反之，聚類數(shù)越少。為排除算法將直線型孔洞邊界點(diǎn)集誤判為直徑較大的圓柱特征孔的情況，算法中擬合半徑范圍不宜設(shè)置過大。表1為實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)值的設(shè)定結(jié)果。

圖5 閥體識別效果圖((a)孔洞邊界點(diǎn)識別結(jié)果；(b)圓柱特征孔洞識別結(jié)果)

圖6 角度閾值對提取邊界點(diǎn)數(shù)的影響

在圖7(a)和圖5(a)中，紅色點(diǎn)云為模型中孔洞邊界點(diǎn)，圓柱孔洞提取后結(jié)果如圖7(b)和圖5(b)所示，其中綠色點(diǎn)代表模型中一般孔洞邊界點(diǎn)，紅色點(diǎn)表示圓柱特征孔洞邊界點(diǎn)。

首先，從圖7(b)和圖5(b)的識別效果來看，本文方法可實(shí)現(xiàn)同一模型中多個圓柱特征孔洞的并行提取。其次，圖7(b)中的孔洞Ⅰ和孔洞Ⅲ以及圖5(b)中的孔洞Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ其直徑大小在5～60 mm間均有體現(xiàn)，差異較為明顯，但仍能達(dá)到較為理想的識別效果。另一方面，在閥體點(diǎn)云模型中，實(shí)際存在較多圓柱特征孔洞，以圖中所標(biāo)注的孔洞為例，其孔洞中心方向各異，本文方法在該情況下仍可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確識別；其次，圖7(b)中的孔洞Ⅲ可以理解為在圓柱面內(nèi)存在局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失孔洞，與數(shù)據(jù)完全缺失形成的類截斷式孔洞Ⅰ和Ⅱ?yàn)椴煌N類型的圓柱特征孔洞。但本文方法也可實(shí)現(xiàn)提取，表明其通用性。

通過分析圖7和圖5識別過程和識別效果易發(fā)現(xiàn)，雖然在邊界點(diǎn)識別過程中出現(xiàn)了一些離群噪聲點(diǎn)和一些受點(diǎn)云質(zhì)量影響的誤判點(diǎn)，但對模型中圓柱特征孔洞的提取并無影響，如圖7(a)和圖5(a)中標(biāo)記的噪聲點(diǎn)1～4，說明該方法在識別性能上具有一定抗噪性和魯棒性。

表1 模型參數(shù)值

圖7 鏈軌節(jié)識別效果圖((a)孔洞邊界點(diǎn)識別結(jié)果；(b)圓柱特征孔洞識別結(jié)果)

3.2 圓柱特征孔洞參數(shù)擬合值分析

對于鏈軌節(jié)和閥體模型采用最大角度準(zhǔn)則算法識別出孔洞總數(shù)分別為11個和21個，與Geomagic Wrap 2020對點(diǎn)云數(shù)據(jù)封裝后形成的孔洞數(shù)目相同，RANSAC算法分別提取到5個和18個圓柱特征孔洞，與真實(shí)模型中圓柱特征孔洞個數(shù)一致。多次試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法計算出的圓柱特征孔洞直徑與軟件Cloud Compare測定的孔洞直徑近似相同。隨機(jī)選取2個模型中圓柱特征孔洞，以圖7(b)和圖5(b)中標(biāo)注的孔洞為例，其提取出的圓柱特征孔洞直徑見表2。

表2 模型中圓柱孔洞直徑(mm)

利用RANSAC算法計算圓柱面模型各參數(shù)值時，模型內(nèi)點(diǎn)距離值會影響內(nèi)點(diǎn)數(shù)目的多少，其過大或過小均會導(dǎo)致擬合精度產(chǎn)生相應(yīng)誤差。按照表1中值設(shè)定，受點(diǎn)云質(zhì)量影響，可在±0.2 mm范圍內(nèi)浮動，其不影響圓柱特征孔洞直徑擬合值，若超過0.2 mm算法擬合的直徑會出現(xiàn)一定誤差，表明本文方法具有一定的穩(wěn)定性。以鏈軌節(jié)模型中孔洞Ⅰ和孔洞Ⅱ?yàn)槔?圖8)，本文方法在計算出圓柱特征孔洞直徑的同時，還獲得了圓柱軸線中心坐標(biāo)和方向向量的參數(shù)估計值，見表3。以上參數(shù)的確定可有效避免修補(bǔ)過程中出現(xiàn)的函數(shù)映射關(guān)系不準(zhǔn)確和插值點(diǎn)存在精度誤差等問題，為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的點(diǎn)云孔洞修補(bǔ)提供較為可靠的理論插值數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖8 穩(wěn)定性分析

表3 模型中圓柱特征孔洞其他參數(shù)估計值

4 結(jié) 論

4.1 成果與意義

本文集成了孔洞邊界點(diǎn)提取算法、聚類算法和改進(jìn)的RANSAC算法，在僅通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)相對坐標(biāo)且不需要借助任何數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化的情況下，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云模型中圓柱特征孔洞與一般孔洞的分類提??；該方法不僅可同時識別出模型中多個直徑不一且方向各異的圓柱特征孔洞，還可估算出每個圓柱特征孔洞的直徑、軸線中心坐標(biāo)和方向向量等基本幾何參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)高效自動修補(bǔ)技術(shù)提供了充分的理論基礎(chǔ)，有效減少了點(diǎn)云孔洞誤補(bǔ)的概率、提高了效率、為逆向建模的準(zhǔn)確性提供了可靠保障。

4.2 缺點(diǎn)及不足

因不同測量設(shè)備的空間坐標(biāo)初始點(diǎn)不同，本文方法擬合得到的圓柱特征孔洞基本幾何參數(shù)中除直徑可以進(jìn)行精度評估外，其他參數(shù)因現(xiàn)階段逆向軟件無法導(dǎo)出其準(zhǔn)確值進(jìn)而未能評定其精度。對于零件中的通孔，可利用上述參數(shù)直接插值完成修補(bǔ)，但對于盲孔因數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，無法計算出孔深具體值。

[1] 徐進(jìn), 柯映林. 點(diǎn)云部分缺失條件下邊界曲面直接擬合技術(shù)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2010, 46(3): 135-140.XU J, KE Y l. Boundary surface straight fitting technique with the constraints of incomplete point cloud[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(3): 135-140 (in Chinese).

[2] 孫殿柱, 劉華東, 史陽, 等. 基于核密度估計的散亂點(diǎn)云邊界特征提取[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2013, 44(12): 275-279.

SUN D Z，LIU H D, SHI Y, et al. Boundary feature abstraction of unorganized points based on kernel density estimation[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(12): 275-279 (in Chinese).

[3] BAZAZIAN D, CASAS J R, RUIZ-HIDALGO J. Fast and robust edge extraction in unorganized point clouds[C]//2015 International Conference on Digital Image Computing: Techniques and Applications (DICTA). New York: IEEE Press, 2015: 1-8.

[4] HACKEL T, WEGNER J D, SCHINDLER K. Contour detection in unstructured 3d point clouds[C]//2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. New York: IEEE Press, 2016: 1610-1618.

[5] MAALEK R, LICHTI D D, WALKER R, et al. Extraction of pipes and flanges from point clouds for automated verification of prefabricated modules in oil and gas refinery projects[J]. Automation in Construction, 2019, 103: 150-167.

[6] WANG Y H, LIU R J, LI F, et al. An effective hole detection method for 3D models[C]//2012 Proceedings of the 20th European Signal Processing Conference. New York: IEEE Press, 2012: 1940-1944.

[7] ATTENE M, CAMPEN M, KOBBELT L. Polygon mesh repairing: an application perspective[J]. ACM Computing Surveys, 2013, 45(2): 3472-3476.

[8] FIOLKA T, ROUATBI F, BENDER D. Automated detection and closing of holes in aerial point clouds using an UAS[EB/OL]. [2020-09-19]. https://www.int-arch-photogramm-remote-sens-spatial-inf-sci.net/XLII-2-W6/101/2017/.

[9] 李松, 馬聰聰, 陸帆, 等. 基于多向波前法的島嶼孔洞修補(bǔ)[J]. 中國機(jī)械工程, 2019, 30(20): 2473-2479.

LI S, MA C C, LU F, et al. Island hole repairing based on multi-directional advancing method[J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(20): 2473-2479 (in Chinese).

[10] BENDELS G H, SCHNABEL R, KLEIN R. Detecting holes in point set surfaces[J]. Journal of WSCG, 2006, 14(13): 89-96.

[11] HOPPE H, DEROSE T, DUCHAMP T, et al. Surface reconstruction from unorganized points[J]. ACM SIGGRAPH Computer Graphics, 1992, 26(2): 71-78.

[12] 宗長富, 文龍, 何磊. 基于歐幾里得聚類算法的三維激光雷達(dá)障礙物檢測技術(shù)[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報: 工學(xué)版, 2020, 50(1): 107-113.

ZONG C F, WEN L, HE L. Object detection based on Euclidean clustering algorithm with 3D laser scanner[J]. Journal of Jilin University: (Engineering and Technology Edition), 2020, 50(1): 107-113 (in Chinese).

[13] MATAS J, CHUM O. Randomized RANSAC withT,dtest[J]. Image and Vision Computing, 2004, 22(10): 837-842.

[14] XU X B, FEI Z W, TAN Z Y, et al. Improved calibration method based on the RANSAC approach and an improved gray centroid method for a laser-line-based structured light system.[J]. Applied Optics, 2019, 58(35):9603-9613.

Cylindrical feature hole recognition for automatic repair

WANG Chun-xiang, LIU Liu, ZHOU Guo-yong, JI Kang-hui

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou, Inner Mongolia, 014010, China)

For the point cloud model with complex profiles and many holes, the existing reverse software and repair algorithm exhibit such problems as lower efficiency and excessive human-computer interaction in hole-by-hole repairing, as well as low repair accuracy and loss of features in multi-hole repairing. Therefore, it is necessary to develop an efficient and high-precision automatic repair mode aiming for feature preserving based on identification and classification of holes in point clouds. Based on the above ideas, a hole recognition-based method was proposed for separating cylindrical feature holes from general types of holes. First, boundary points of holes were extracted and collected following the criterion of maximum angle recognition; the total number of holes was calculated with Euclidean clustering. After that, cylindrical feature holes in the model were extracted using RANSAC and the set distance threshold. According to experimental results, the method can both extract from the model multiple cylindrical feature holes of different diameters, and make estimate of geometric parameters of the cylindrical surface more accurately. In this way, the automatic repairing-oriented identification of a specific type of feature holes can be achieved.

point cloud model;hole identification; automatic repair; clustering algorithm; RANSAC algorithm

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021030511

A

2095-302X(2021)03-0511-06

2020-11-25；

2021-01-21

25 November，2020；

21 January，2021

包頭市科技發(fā)展計劃項(xiàng)目(2019Z3004-6)

Science and Technology Development Plan Projects of Baotou (2019Z3004-6)

王春香(1962-)，女，內(nèi)蒙古包頭人，教授，碩士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槟嫦蚬こ碳夹g(shù)、快速成型技術(shù)。E-mail：wcxcxw@126.com

WANG Chun-xiang (1962-), femaler, professor, master. Her main research interests cover reverse engineering technology and rapid prototyping technology. E-mail: wcxcxw@126.com