張玉琢，張 赫，王亞峰，徐 倩

(1.沈陽建筑大學(xué)管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

鋼管約束鋼筋混凝土柱是一種結(jié)合了普通鋼筋混凝土柱和鋼管混凝土柱的新型鋼-混凝土組合構(gòu)件，其特點(diǎn)是梁柱節(jié)點(diǎn)處的鋼管不相連接，鋼管無需承受縱向力，僅對(duì)內(nèi)部的混凝土起約束作用，使混凝土處于良好的三壓受力狀態(tài)，其在超高層及大跨度建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用愈加廣泛[1]。鋼管約束鋼筋混凝土柱不僅在常溫狀態(tài)下具有良好的變形能力、其抗震性能，抗火性能也十分優(yōu)異[2]。相較于鋼筋混凝土柱，鋼管約束鋼筋混凝土柱在受火時(shí)可以約束混凝土保護(hù)層使之不會(huì)因受火而脫落，進(jìn)而能夠避免鋼筋直接接觸火焰從而不會(huì)因高溫導(dǎo)致構(gòu)件承載力驟降[3-5]。

延睿[6]以受火時(shí)間、截面尺寸、材料強(qiáng)度、含鋼率和配筋率為主要參數(shù)，對(duì)6組共計(jì)18根方鋼管約束鋼筋混凝土短柱的進(jìn)行試驗(yàn)，研究表明方鋼管角部位置處的約束效果明顯。Wang Xuanding等[7]以寬厚比、偏心率和翼緣加強(qiáng)方式為主要參數(shù)，試驗(yàn)包括12根偏心受壓方形鋼管約束鋼筋混凝土柱，研究其傳力機(jī)制及翼緣加強(qiáng)有無對(duì)其力學(xué)性能的影響，提出了該類構(gòu)件簡(jiǎn)化計(jì)算式。孫墨林[8]以鋼管徑厚比、鋼管強(qiáng)度、配骨形式為主要參數(shù)，進(jìn)行了10根方鋼管約束型鋼超高強(qiáng)混凝土短柱軸壓試驗(yàn)，對(duì)該類構(gòu)件進(jìn)行破壞分析，研究構(gòu)件承載力及鋼管受力狀態(tài)。

在實(shí)際發(fā)生火災(zāi)時(shí)，由于構(gòu)件或維護(hù)墻體的影響，可能出現(xiàn)多種受火方式。呂學(xué)濤[5]、張玉琢等[9]進(jìn)行了非均勻受火的方鋼管混凝土柱耐火極限研究。研究表明：非均勻受火，特別是單面受火方式下，由于柱截面升溫過程呈現(xiàn)單軸對(duì)稱分布；溫度中心偏向受火面，致使受火面材料高溫劣化程度劇烈，與均勻受火方式存在較大差異，最終耐火極限呈現(xiàn)差異。但目前尚無關(guān)于單面受火的鋼管約束鋼筋混凝土柱在耐火極限方面的研究。基于上述分析，筆者運(yùn)用ABAQUS軟件建立有限元分析模型，研究單面受火的方鋼管約束鋼筋混凝土柱在一定參數(shù)范圍內(nèi)含鋼率、配筋率、荷載比、荷載偏心率等對(duì)構(gòu)件截面溫度及其耐火極限的影響規(guī)律，以期為實(shí)際工程提供理論數(shù)據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 溫度場(chǎng)模型

溫度場(chǎng)相關(guān)模型中全部采用熱分析單元。鋼筋為兩節(jié)點(diǎn)傳熱索單元(DC1D2)，鋼管為四節(jié)點(diǎn)傳熱四邊形殼單元(DS4)，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)傳熱三維實(shí)體單元(DC3D8)。本模型中試驗(yàn)柱不與墻體接觸的一面單面受火，與墻體相連的三個(gè)面簡(jiǎn)化為非受火面。受火面鋼管表面通過表面輻射和表面對(duì)流模擬外界環(huán)境。受火面按第三類邊界條件考慮，設(shè)置綜合輻射系數(shù)為εr=0.8×0.625=0.5，受火面對(duì)流傳熱系數(shù)為αc=25 W/(m2·℃)；背火面也按第三類邊界條件考慮，對(duì)流傳熱系數(shù)為αb=9 W/(m2·℃)[5]。鋼管內(nèi)表面和混凝土之間的接觸面采用S-S接觸。鋼管與混凝土之間存在界面空隙,可能夾雜水蒸氣、空氣等介質(zhì)，使鋼管與混凝土界面間形成熱阻[5]。參照文獻(xiàn)[5,10]中對(duì)54個(gè)鋼管混凝土溫度場(chǎng)接觸熱阻的研究結(jié)果，取0.01(m2·℃)/W[10]?；炷僚c鋼筋之間的約束通過tie的形式實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，參照T.T.Lie[11]的建議,模型中混凝土、鋼材的熱工參數(shù)按照文獻(xiàn)[11]選取?；炷劣不髿堄嗟乃?，按照混凝土質(zhì)量5%考慮，且ρw·cw=4.2×106J/(m3·℃)。

1.2 耐火極限模型

耐火極限模型是建立在溫度場(chǎng)模型之上的，對(duì)于混凝土高溫下壓應(yīng)力-應(yīng)變模型選取文獻(xiàn)[11]建議的模型。

高溫下混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型參照S.Hong等[12]提出的模型。

規(guī)范《BS EN 1992-1-2:2004》[13]規(guī)定了高溫鋼材本構(gòu)關(guān)系模型及折減系數(shù)，泊松比取用0.30，文中鋼材本構(gòu)模型據(jù)此選取。

在耐火極限的模型中，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(C3D8R)、鋼管選取四節(jié)點(diǎn)殼單元(S4R)、鋼筋用二節(jié)點(diǎn)索單元(T3D2)進(jìn)行模擬?；炷梁弯摴苋园凑?.1節(jié)中方法模擬二者的相互作用。鋼筋通過嵌入約束來模擬在混凝土中的工作情況。在混凝土上下端表面設(shè)置參考點(diǎn)，并與混凝土用Rigid body綁定，將構(gòu)件的荷載及邊界條件施加在上下兩端參考點(diǎn)上以模擬試件實(shí)際受荷情況。

1.3 模型驗(yàn)證

利用所建立的溫度場(chǎng)有限元模型，對(duì)文獻(xiàn)[6]中試件編號(hào)S250-45、S250-90的方鋼管約束鋼筋混凝土短柱(均勻受火條件)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，對(duì)文獻(xiàn)[3]和[5]中的試件進(jìn)行驗(yàn)證,模擬結(jié)果吻合良好。

2 典型試件算例

2.1 溫度場(chǎng)有限元模型及參數(shù)

以正方形截面邊長(zhǎng)為300 mm，含鋼率為3%對(duì)應(yīng)鋼管厚度ts=2.25 mm的構(gòu)件為典型算例，進(jìn)行單面受火時(shí)升溫120 min的溫度場(chǎng)分析模擬?；炷林信渲玫目v向鋼筋為8Φ22。構(gòu)件的受火方式及幾何參數(shù)如圖1所示。構(gòu)件截面不同位置的溫度-時(shí)間曲線如圖2所示。

圖1 截面設(shè)計(jì)參數(shù)及受火方式示意圖Fig.1 Design parameters of cross section and fire form

圖2 構(gòu)件截面各測(cè)點(diǎn)處溫度-時(shí)間曲線Fig.2 Temperature-time curve of different test points in component section

由于模型中考慮了鋼管和混凝土之間的界面熱阻，因此在同一點(diǎn)的鋼管溫度高于混凝土，二者表面溫度的差異是點(diǎn)面接觸的隨機(jī)性導(dǎo)致的。受火面混凝土溫度(最高)與核心處溫度(最低)溫差為+770 ℃。根據(jù)圖2中測(cè)點(diǎn)5、7、12在30 min、60 min、90 min、120 min處對(duì)應(yīng)的溫度值可知，混凝土保護(hù)層處的溫度值遠(yuǎn)高于鋼筋的溫度。受火時(shí)間小于30 min時(shí)，縱筋熱膨脹影響較大，鋼材強(qiáng)度損失較小，縱筋承受荷載增加，壓應(yīng)力也增大。能夠使核心混凝土在鋼管受火失效以后仍能堅(jiān)持承載。

由圖2可知，受火面角部鋼筋溫度最高，這是因?yàn)榻遣夸摻钕驑?gòu)件內(nèi)部非受火區(qū)域傳遞熱量的范圍為沿鋼筋軸心180°。在構(gòu)件角部位置，受火面對(duì)相鄰非受火面混凝土保護(hù)層處有熱傳遞、熱輻射及熱對(duì)流的影響，在角部25 cm×25 cm的范圍內(nèi)為受火面作用區(qū)域，雖然角部鋼筋向非受火區(qū)域傳遞熱量的范圍也為180°，但是由于沿角部位置鋼筋軸心截面左右兩側(cè)溫度場(chǎng)分布不均勻，右側(cè)為非受火面，混凝土厚度25 cm，傳遞熱量相對(duì)截面中部的混凝土少?；炷翜y(cè)點(diǎn)2、3、4的溫度要比混凝土測(cè)點(diǎn)1低，這是由于混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)要遠(yuǎn)低于鋼材。

圖3為不同時(shí)刻構(gòu)件截面溫度分布云圖。由圖3可知，構(gòu)件在升溫過程中，等溫線沿受火面中線呈單軸對(duì)稱分布。受火面一側(cè)溫度較高、升溫較快，而背火面與之相反，這是因?yàn)楸郴鹈娴臒崃客ㄟ^鋼管、混凝土熱輻射及熱傳導(dǎo)傳遞，導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較低。升溫時(shí)間在30～120 min時(shí)，試件應(yīng)力云圖在受火面及其相鄰非受火面的角部位置均沿試件對(duì)角線對(duì)稱分布，與圖2得出的鋼筋溫度變化規(guī)律一致。

圖3 不同時(shí)刻構(gòu)件截面溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution nephogram of component section at different time

2.2 力學(xué)場(chǎng)

計(jì)算力學(xué)場(chǎng)時(shí)，選取試件截面邊長(zhǎng)300 mm，厚度ts=2.25 mm，含鋼率為3%，與溫度場(chǎng)保持一致，使有限元模型在計(jì)算時(shí)能夠較好的模擬試件在火災(zāi)下的受力模式，力學(xué)場(chǎng)模型中混凝土選取fcu=30 MPa且鋼管及鋼筋選取fsy=345 MPa。經(jīng)過計(jì)算得出該構(gòu)件在常溫狀態(tài)下的極限承載力為3 620 kN。荷載比n取0.6，即計(jì)算火災(zāi)下模型中實(shí)際施加的恒定軸壓荷載為2 172 kN。

圖4為構(gòu)件軸向位移-時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖4可知，在構(gòu)件升溫初期，構(gòu)件受熱膨脹變形要小于構(gòu)件受壓導(dǎo)致的變形，因而沒有產(chǎn)生正位移(構(gòu)件軸向膨脹為正)。隨著溫度不斷升高，構(gòu)件的力學(xué)性能不斷降低，構(gòu)件軸向變形不斷增大，最后構(gòu)件軸向變形速率驟然加大，直到構(gòu)件破壞。

圖4 軸向位移-時(shí)間關(guān)系Fig.4 Relationship of axial displacement and exposure time

圖5為約束鋼筋混凝土柱跨中位置處撓度-時(shí)間曲線，跨中撓度朝向受火面方向?yàn)檎较?。圖5表明，在受火初期構(gòu)件因受力壓縮向背火面撓曲，隨著受火時(shí)間延長(zhǎng)材料力學(xué)性能退化，直到構(gòu)件發(fā)生破壞前，跨中撓曲速率不斷增大。因荷載比n=0.6偏大，并且構(gòu)件受火面積較小，構(gòu)件熱膨脹變形較小，由始至終均為全截面受壓。

圖5 側(cè)向撓度-時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relationship of lateral deflection and exposure time

圖6為構(gòu)件跨中截面混凝土應(yīng)力分布云圖隨時(shí)間的變化情況，云圖下部為受火面。當(dāng)t=0 min時(shí)加載完畢，混凝土全截面受壓，角部處應(yīng)力稍大。受初始缺陷影響構(gòu)件截面上半部分壓應(yīng)力大于下半部分，向受火面撓曲；在t=10～40 min過程中，由于受火面溫度不斷升高導(dǎo)致材料性能退化，混凝土內(nèi)部壓應(yīng)力最小區(qū)域由受火面逐漸向背火面(背火面為受火面正對(duì)的面)移動(dòng)；當(dāng)升溫至55 min時(shí)，構(gòu)件的撓曲方向?yàn)楸郴鹈娣较颍炷翍?yīng)力最小區(qū)域開始縮減并不斷向背火面靠攏；當(dāng)升溫至60 min時(shí)，混凝土壓應(yīng)力最小處位于背火面邊緣，受火面壓應(yīng)力不斷向內(nèi)部蔓延，由于荷載比較大(n=0.6)，全過程中混凝土截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

圖6 不同升溫時(shí)間混凝土應(yīng)力分布 Fig.6 Stress distribution of concrete section at different time

圖7為不同時(shí)刻鋼管Von Mises應(yīng)力分布云圖，當(dāng)t=35 min時(shí)，鋼管全截面受壓，且向背火面撓曲趨向明顯。當(dāng)t=50 min時(shí)，受火面鋼管呈橫向條狀高應(yīng)力區(qū)，背火面應(yīng)力集中現(xiàn)象由角部向中部靠攏。當(dāng)構(gòu)件達(dá)到耐火極限即t=60 min時(shí)，構(gòu)件發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,并伴隨多波屈曲現(xiàn)象。

圖7 不同升溫時(shí)間鋼管 Von Mises 應(yīng)力分布云圖Fig.7 Stress distribution nephogram of steel tube Von Mises at different time

3 參數(shù)分析

高溫作用時(shí)，構(gòu)件耐火極限可能與試件含鋼率α、配筋率ρ、荷載比n、荷載偏心率e/i。按表1的取值范圍，以其中參數(shù)為依據(jù)建立有限元模型，探究上述參數(shù)對(duì)約束鋼筋混凝土柱耐火極限規(guī)律的影響[15-16]。

表1 參數(shù)分析取值范圍Table 1 Range of parameters

3.1 含鋼率

耐火極限隨含鋼率的變化由圖8所示。耐火極限隨含鋼率增加呈現(xiàn)先略有上升后下降的趨勢(shì)。當(dāng)n=0.5時(shí)，含鋼率從3%的初始值，當(dāng)升高到4%，時(shí)構(gòu)件耐火極限上升了4.2%；當(dāng)升高到5%時(shí)，耐火極限下降了4.3%；當(dāng)升高到6%時(shí)，耐火極限下降了6.2%。含鋼率越大，鋼管對(duì)核心混凝土約束作用越強(qiáng)，致使構(gòu)件常溫極限承載力增強(qiáng)有利。當(dāng)含鋼率增幅較小時(shí)，其約束作用對(duì)構(gòu)件耐火極限的有利影響要大于受火導(dǎo)致材料力學(xué)性能退化產(chǎn)生的不利影響，構(gòu)件耐火極限增大。當(dāng)含鋼率大幅上升時(shí)，因鋼管直接受火，其高溫力學(xué)性能退化明顯，鋼管的承載力下降較快，其不利影響大大超過其有利影響，因此耐火極限下降明顯。而含鋼率不變時(shí)，荷載比的增大會(huì)使構(gòu)件的剩余承載力降低，引起耐火極限的下降。

圖8 含鋼率對(duì)耐火極限的影響Fig.8 Influence of steel ratio

3.2 配筋率

圖9為配筋率對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響。構(gòu)件耐火極限隨著配筋率由1.37%增加至4.02%，整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。當(dāng)n=0.6時(shí)，配筋率由1.37%升高到2.26%，構(gòu)件耐火極限上升了8.50%；配筋率從2.26%升高到2.79%，構(gòu)件耐火極限上升了7.13%；配筋率從2.79%升高到4.02%，構(gòu)件耐火極限降低了2.20%。配筋率增加提高了構(gòu)件對(duì)于縱向力的承受能力，進(jìn)而略微提高了構(gòu)件的耐火極限，但其對(duì)耐火極限的提升有限，配筋率越高受高溫影響越大，反而導(dǎo)致耐火極限無法繼續(xù)升高。

圖9 配筋率對(duì)耐火極限的影響Fig.9 Influence of bar ratio

3.3 荷載偏心率

因單面受火的方鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度單軸對(duì)稱，為研究荷載偏心率對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響，筆者沿構(gòu)件y軸方向選取了荷載偏心率為0.6、0.4、0.2、0、-0.2、-0.4、-0.6的位置對(duì)構(gòu)件進(jìn)行加載，取偏向背火面方向?yàn)檎?，荷載偏心率對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響如圖10所示。

圖10 荷載偏心率對(duì)耐火極限的影響Fig.10 Influence of load eccentricity

當(dāng)偏心率為正時(shí)即偏心點(diǎn)位置偏向背火面時(shí)，構(gòu)件的耐火極限會(huì)升高，這是因?yàn)閱蚊媸芑鸬臉?gòu)件，構(gòu)件截面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)單軸對(duì)稱特點(diǎn)，在受火時(shí)間的持續(xù)增長(zhǎng)的過程中，材料的力學(xué)中心不斷從幾何形心向背火面邊緣偏移，所以當(dāng)荷載作用偏向背火面時(shí)耐火極限會(huì)升高。當(dāng)e/i=0.4時(shí)，構(gòu)件耐火極限達(dá)到峰值，此時(shí)的荷載偏心率即為極強(qiáng)偏心率(耐火極限峰值點(diǎn)的偏心率)。當(dāng)e/i>0.4時(shí)，構(gòu)件因偏心導(dǎo)致的撓曲變形過大，耐火極限開始明顯下降。e/i<0時(shí)，構(gòu)件的耐火極限總體較低。這是因?yàn)楫?dāng)偏心點(diǎn)位置偏向受火面時(shí)，混凝土受壓區(qū)面積變小，同時(shí)材料性能受高溫退化的影響，因而耐火極限呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

根據(jù)模擬結(jié)果可知荷載偏心率和荷載比對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響較為明顯，當(dāng)荷載比為0.4，偏心率由0到0.4時(shí)，耐火極限提升了28.8%，偏心率由0到-0.2時(shí)，耐火極限降低了28.41%；當(dāng)荷載比為0.5，偏心率由0到0.4時(shí)，耐火極限提升了36.79%，偏心率由0到-0.2時(shí)，耐火極限降低了38.76%；當(dāng)荷載比為0.6，偏心率由0到0.4時(shí)，耐火極限提升了47.94%，偏心率由0到-0.2時(shí)，耐火極限降低了40.98%。

4 結(jié) 論

(1)單面受火條件下的構(gòu)件，構(gòu)件橫截面溫度云圖和應(yīng)力分布云圖均呈單軸對(duì)稱分布，由于受火面一側(cè)材料在高溫下性能的退化，構(gòu)件破壞時(shí)朝背火面撓曲，呈現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞態(tài)勢(shì)。

(2)當(dāng)荷載比較大時(shí)，構(gòu)件在火災(zāi)下承受荷載過程中，混凝土截面呈現(xiàn)全截面受壓，升溫導(dǎo)致的熱膨脹變形不明顯；鋼管縱向受壓、環(huán)向受拉，并且最終會(huì)在受火面出現(xiàn)橫向條狀高應(yīng)力帶。

(3)荷載偏心率和荷載比對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響較大，配筋率和含鋼率影響較小。荷載比越小耐火極限越大，當(dāng)豎向荷載偏心率達(dá)極強(qiáng)偏心率時(shí)構(gòu)件耐火極限達(dá)到峰值，且極強(qiáng)偏心率的影響因素較多分析較為復(fù)雜．建議方鋼管約束鋼筋混凝土單面受火時(shí)采用低荷載比n≤0.6，偏心受壓點(diǎn)設(shè)置在背火面一側(cè)。