王衛(wèi)鋒 陳健鋒 鄭小紅 范學明 田月強

摘 要：以國內(nèi)首座無筋預應力體系UHPC橋梁——廣州北環(huán)高速擴建F匝道橋16 m UHPC工字梁-普通混凝土橋面板組合梁為研究對象，進行四點彎曲下的足尺模型抗彎試驗研究，測得各級荷載下梁的應變和撓度，以研究無筋預應力UHPC梁的抗彎承載能力，并與有限元計算值進行對比。結果表明：相對于普通鋼筋混凝土梁，UHPC梁的開裂大大延遲;裂縫細而密;UHPC工字梁的跨中截面應變滿足平截面假定;無筋預應力UHPC工字梁與普通混凝土橋面板之間界面滑移量極小，現(xiàn)澆板與UHPC梁之間連接良好。采用有限元模型對UHPC組合梁進行受力仿真分析，彈性模型在梁開裂前，荷載和變形與試驗值吻合較好。結合試驗研究和有限元分析，驗證了該UHPC組合梁抗彎承載力滿足設計要求。

關鍵詞：無筋預應力UHPC梁;足尺模型試驗;抗彎性能;組合梁

中圖分類號：U441

文獻標志碼：A

超高性能混凝土（ultra high performance concrete，UHPC）是一種新型纖維增強水泥基復合材料，因具有高強、高韌和極好的耐久性優(yōu)勢[1-4]，在土木工程中具有廣闊的應用前景。鋼纖維的摻入，抑制了裂縫的發(fā)展，大大提升了UHPC結構的抗裂、抗剪性能，使UHPC梁的破壞模式從脆性剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有詮澢茐腫5-7]。無筋預應力梁是一種利用UHPC材料本身的抗剪性能，僅配置縱向預應力筋抗拉的新型結構。相比于傳統(tǒng)鋼筋混凝土預應力結構，無筋預應力UHPC梁減少了普通鋼筋骨架制作工作，施工方便、快捷，成為UHPC結構發(fā)展的趨勢。作為一種新型結構，抗彎性能是無筋預應力UHPC梁最關注的首要問題。

國內(nèi)外少數(shù)學者對無筋預應力UHPC梁進行了抗彎性能的研究。2001年，美國聯(lián)邦高速公路管理局（federal highway administration，F(xiàn)HWA）通過采用蒸汽養(yǎng)護條件制成了含鋼纖維量為2%且長達24 m的預應力活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）梁，該梁僅配置了預應力筋，進行加載試驗，該梁表現(xiàn)出了良好的力學性能，當撓度達到300 mm時，并沒有找到肉眼可見的裂縫，同時其抗壓強度達到了207 MPa[8]。2003年，VOO、FOSTER等人也同樣對7根預應力RPC無腹筋梁進行了抗剪試驗[9]，結果表明，鋼纖維的含量以及類型對開裂荷載影響不大，僅對極限荷載有影響，破壞時，腹板形成了許多細小的裂縫，裂縫分布較均勻，破壞荷載是開裂荷載的兩倍以上。2018年，RIDHA、SARSAM等人通過靜力試驗對無腹筋RPC梁的抗剪性能進行研究，得出即使沒有配置腹筋，RPC抗剪承載力仍然得到提高，安全儲備滿足要求[10]。國內(nèi)相關研究處于初步探討階段，2018年，李志南[11]以某主廠房屋24.54 m的無筋預應力UHPC工字梁為研究對象，采用SOFISTIK有限元軟件進行計算分析，依據(jù)《活性粉末混凝土結構技術規(guī)程》[12]進行了理論計算，并進行該梁的足尺模型靜載試驗，結果表明：試驗梁在荷載標準組合和基本組合作用下的試驗應力值相比有限元計算的小很多，但在1.6倍基本組合下，應力值基本吻合;試驗梁的極限承載力達到2倍荷載基本組合設計值。

世界上第一座無筋UHPC公路橋——瓦朗斯堡（Bourg-Lès-Valence）橋，于2001年在法國瓦朗斯堡建成，該橋采用π型板梁一體式結構，除了節(jié)段拼裝位置存在普通鋼筋外，并無配置其他普通鋼筋[13]。2005年，美國首座無筋預應力RPC公路橋——馬斯希爾橋（Mars Hill Bridge）在愛荷華州建成通車，該橋為跨徑33.53 m的簡支梁橋，由3根預制T形梁拼接而成，完全依靠鋼纖維來抵抗剪力[14]。2015年，在馬來西亞建成了目前世界上單跨最大的無筋預應力UHPC箱型梁公路橋——Batu 6橋，該橋單跨跨徑達到100 m，主梁包括40個預制節(jié)段，通過縱向體內(nèi)、體外預應力拼裝而成，UHPC的使用使得全橋結構自重相比普通鋼筋混凝土橋減少了50%[15-16]。

可見，相比于工程實踐的應用，無筋預應力UHPC梁的抗彎性能研究相對不足，尤其是關于足尺無筋預應力UHPC梁承載性能的試驗數(shù)據(jù)極少。本文將依托國內(nèi)第一座無筋預應力UHPC梁橋——廣州北環(huán)高速擴建F匝道橋，以其16 m無筋預應力UHPC工字梁為研究對象，通過四點彎曲下的足尺模型試驗，對無筋預應力UHPC簡支梁的抗彎性能展開研究，并與有限元計算值進行對比，以探討該新型結構的受力性能及破壞機理，為無筋預應力UHPC梁在工程中的推廣應用提供依據(jù)和參考。

1 試驗方法

1.1 試件尺寸

試件依托廣州北環(huán)高速擴建F匝道橋工程，該項目在國內(nèi)首次采用跨徑L為16 m的無筋預應力UHPC組合梁。預制梁由中路杜拉公司負責澆筑，同時制作一片完全相同的試驗梁，如圖1所示，包括下部的UHPC工字梁和上部C50混凝土橋面板兩部分。UHPC工字梁高62 cm，頂、底緣寬度40 cm，跨中腹板厚度10 cm，到梁端部1.5 m范圍內(nèi)漸變到寬度為40 cm。工字梁頂設置15 cm厚，寬度為145 cm的現(xiàn)澆C50混凝土橋面板，板內(nèi)配置了C16鋼筋網(wǎng)。為了增強與現(xiàn)澆板的抗滑移能力，UHPC工字梁與橋面板之間通過C16的π型鋼筋連接。UHPC工字梁內(nèi)未配置任何縱向鋼筋及箍筋，僅在上下緣各配置一束規(guī)格分別為4φs15.2和19φs15.2的1 860級有粘結預應力鋼絞線。

1.2 材料

試驗梁制作過程中，預留UHPC方體抗壓試塊、軸心抗拉試塊，與梁同條件養(yǎng)護，28 d齡期后，進行試驗，UHPC的立方塊抗壓強度平均值為167.9 MPa，抗折強度平均值為43.3 MPa，彈性模量為45 GPa，密度為2 450 kg·m-3，泊松比為0.2。

1.3 加載及測試方案

1.3.1 加載方案

采用四點對稱分級加載方式，加載點距離梁中心線各2 m，如圖2所示。

加載過程分為兩大步：第一步，預加載，以消除試驗裝置和梁體的非彈性變形。按照估算的開裂荷載的50%進行分級預加載（P1=150 kN），每級30 kN，加載完成后持荷5 min;預加載完成后，在分級進行卸載。第二步，正式加載。每30 kN為一級進行加載，每級持荷10 min;加載至跨中出現(xiàn)第一條裂縫時，更改加載步長為10 kN，以控制脆性破壞的突然發(fā)生，每級荷載10 min;出現(xiàn)下列情形之一，停止加載并按步長卸載：①施加的荷載降至記錄到的最大荷載值Pu的80%以下;②混凝土裂縫寬度超過1.5 mm;③其它會危及到安全的情況。

1.3.2 位移測點布置

如圖2（a）所示，共布置7個位移測點（S1—S7），其中S1為跨中撓度測點，S2，S3，為四分點處，S4和S5為支座豎向位移測點。S6，S7，S8位于UHPC梁頂和C50橋面板截面處，以測量工字梁與橋面板間的滑移。

1.3.3 應變片測點布置

如圖2（b），為了觀察應變沿著梁高度的變化規(guī)律，跨中截面在UHPC工字梁和C50混凝土橋面板表面對稱布置應變片（測點16—測點31）;為觀測初始裂縫的產(chǎn)生，在梁底純彎段范圍內(nèi)每隔5 cm沿梁縱向均勻布置應變片（測點1—測點15）。

1.3.4 測試裝置

試驗主要測試的量包括梁跨中以及L/4截面的位移、界面滑移;跨中截面應變、開裂荷載、極限荷載以及裂縫產(chǎn)生及開展情況。撓度由數(shù)顯千分表進行測量，應變數(shù)據(jù)以及千分表測量值由DH3816N靜態(tài)應變儀自動采集，荷載值由壓力傳感器測量，加載現(xiàn)場如圖3所示。

2 試驗結果

2.1 破壞形態(tài)

正式加載至300 kN前，應變、撓度等指標均呈線性增長，構件表面也未發(fā)現(xiàn)有裂縫。當加載至300 kN時，梁跨中截面底部部分應變測點突然出現(xiàn)急劇增長，顯示出現(xiàn)初始微裂縫，此時跨中撓度為45.6 mm。隨著荷載持續(xù)增大，純彎段內(nèi)彎曲裂縫逐步增多，裂縫逐漸由下翼緣向腹板頂部發(fā)展，裂縫細而密（如圖4所示），裂縫寬度增長并不明顯;至試驗結束，最大裂縫寬度發(fā)生在跨中附近截面，寬約為0.2 mm，且在裂縫最大寬度附近，梁表面有蜂窩現(xiàn)象存在，對裂縫寬度存在影響。其余裂縫寬度較小，大多保持在0.02 mm左右。

當加載至540 kN時，在加載點外側的彎剪區(qū)出現(xiàn)明顯斜向剪切裂縫;此時純彎段內(nèi)裂縫數(shù)量已相當多，跨中撓度為156.1 mm，相應矢跨比為1/103?？紤]到最大裂縫寬度達到規(guī)范允許的0.2 mm，且梁撓度較大，停止加載，將540 kN定義為此次抗彎試驗的極限荷載。

在整個加載過程中，并未觀測到橋面板與UHPC 間有明顯滑移，滑移測點數(shù)據(jù)顯示加載至540 kN時，跨中位置滑移量極小，為0.024 mm。加載到90 kN后，梁體偶爾傳出輕微的響聲，應是后張法預應力鋼束出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)搭接，加載時出現(xiàn)滑移，加載進一步拉緊而發(fā)出響聲。

2.2 荷載-位移曲線

根據(jù)跨中測點S1所測撓度經(jīng)支座測點S4和S5位移修正后，即為跨中實際撓度。圖5 給出了單點荷載-跨中撓度（P-Δ）相關曲線，圖中還列出了設計單位按彈性理論提供的計算值。

可見，試件在加載至開裂荷載（300 kN）之前，P-Δ曲線基本為線性直線段，且剛度與有限元彈性計算值吻合較好;達到開裂荷載之后，隨著荷載值增大，裂縫迅速出現(xiàn)與發(fā)展，剛度出現(xiàn)大幅度退化，P-Δ曲線出現(xiàn)明顯拐點;至加載至380 kN左右之后，剛度退化速率基本保持穩(wěn)定，P-Δ曲線接近直線。

2.3 UHPC 工字梁與橋面板之間的相對滑移

在整個加載過程中，并未觀察到橋面板與UHPC間有明顯滑移?；茰y點數(shù)據(jù)同樣顯示兩者相對滑移值較小，加載至540 kN 時，跨中位置S7滑移量為0.024 mm，彎剪段L/4處S6和3L/4處S8，滑移量分別為0.02 mm 和0.05 mm。圖6為試驗中采集的跨中S7測點荷載-UHPC 梁與橋面板之間的相對滑移的相關曲線。由圖可見在加載初期，相對滑移的發(fā)展與荷載基本線性關系;在達到開裂荷載后，則呈階梯狀增長。直到試驗結束，跨中（S7）相對滑移的總量僅為0.024 mm;且通過對比靠近梁腹板的橋面板板底測點17與梁腹板頂部測點21的應變值（見圖6），發(fā)現(xiàn)兩者在加載過程中增幅基本一致，這與所測得的微小滑移量一起說明，連接UHPC與橋面板的抗剪鍵起到了很好的作用。

2.4 應變

2.4.1 UHPC梁底應變

從理論上分析，均布在純彎段底部的應變測點應有相同的響應，但由于混凝土材料存在離散性，試驗中裂縫開展情況與所測應變均存在不同程度的差異。圖7給出了以50 mm為間距均布在UHPC工字梁梁底中軸線上的應變測點1—測點10的荷載-應變相關曲線。

考慮到當裂縫開展后，應變片所測數(shù)據(jù)不僅包含混凝土的彈塑性變形，還包括了因裂縫寬度發(fā)展產(chǎn)生的變形，因此在圖7中舍去了在下一級加載時，應變增長到超過3 000 με的數(shù)據(jù)點，取其本級加載時的應變作為該測點最大應變?？梢钥闯觯海?）在荷載值達到270 kN、應變增長至785 με 之前，各測點均處于彈性階段，離散性很小;（2）在加載至270～330 kN 這個區(qū)間，多數(shù)測點的相關曲線剛度迅速衰減，反映出該測點已有較大塑性變形甚至已形成裂縫;少數(shù)測點（測點03、09）剛度退化較慢甚至略有增長，原因是在其附近已有裂縫產(chǎn)生，致使其應變增幅變緩;（3）加載至360 kN 之后，部分測點應變迅速增長至20 000 με以上，如測點01、02、04、05、08，顯示這些測點應變片已被裂縫穿過，所測數(shù)據(jù)實質(zhì)上以裂縫寬度為主;其它測點應變則保持緩慢增長，如測點03、06、07、09、10，其應變增幅與彈性階段相比要大許多，這反映了進入彈塑性段之后，試件截面抗彎剛度雖有較大衰減，但仍有繼續(xù)承載的能力。

2.4.2 梁截面高度范圍內(nèi)應變

通過對比各級荷載下UHPC梁不同高度截面上應變的分布，可以清楚截面上應變狀態(tài)的發(fā)展過程。圖8繪制了在不同荷載下，應變在截面上的變化。因UHPC梁頂與橋面板相連，無法設置測點，故圖中用板底靠近梁上翼緣邊緣的測點16和17代替。圖中應變值為梁兩側測點數(shù)據(jù)的平均值。從圖中可以看出，直至加載至240 kN，截面上應變分布與平截面假定吻合較好，中和軸位于距梁底約490 mm的高度范圍;在加載至300 kN后，由于梁底拉應力增大，初始微裂縫開展，梁下翼緣側邊應變陡然增大，中和軸高度明顯上移，移動距離25 mm左右，但在整個試驗過程中，中和軸始終位于UHPC梁內(nèi)，未進入橋面板。

2.4.3 C50混凝土板兩側應變

橋面板兩側應變平均值分布見圖9所示，由圖可知，在整個加載過程，橋面板始終位于受壓區(qū)內(nèi)，由于中和軸位置相對來說在截面較高處，所有橋面板兩側應變值均相對較小。應變隨著荷載增加而增長，在荷載達到300 kN后，上緣測點24、31和板中間測點23、30應變曲線斜率略有降低，中間測點也有所降低，但不明顯，下緣測點22和測點29則一直保持較低應變水平，在荷載達到400 kN左右時，甚至有出現(xiàn)反向拐點的趨勢。這是因為UHPC 梁底部裂縫發(fā)展，導致中和軸上升，受壓區(qū)高度減小。

3 有限元數(shù)值分析

采用ABAQUS有限元軟件對試驗梁進行受力過程的模擬分析，忽略UHPC工字梁與C50橋面板之間的滑移，以及鋼絞線和灌漿料之間的滑移。

3.1 幾何模型

UHPC梁、C50現(xiàn)澆板以及鋼墊塊采用八節(jié)點減縮積分單元（C3D8R）進行模擬，頂板內(nèi)鋼筋網(wǎng)、預埋件以及工字梁內(nèi)預應力筋采用2節(jié)點線性三維桁架單元（T3D2）進行模擬，模型網(wǎng)格尺寸為5 cm×5 cm，模型如圖10所示。

3.2 材料本構

試驗梁有UHPC、C50普通混凝土、鋼絞線以及HRB400鋼筋（頂板預埋件以及鋼筋網(wǎng)）四種材料，混凝土選取ABAQUS提供的損傷塑性模型進行模擬。

3.2.1 C50混凝土應力-應變關系

C50混凝土的應力-應變關系根據(jù)我國《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2010）[17]中對普通混凝土本構的相關描述計算所得。而針對ABAQUS中混凝土損傷塑性（concrete damage plasticity，CDP）模型所要求輸入的受壓損傷因子Dc-非彈性應變、受拉損傷因子Dt-開裂應變，則可以根據(jù)能量等效假設進行計算，即：

Dc=1-1-dcDt=1-1-dt （1）

式中，dc、dt分別為混凝土的單軸抗壓、抗拉損傷演化參數(shù)，可根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2010）計算所得。

3.2.2 UHPC應力應變關系

UHPC材料根據(jù)文獻 [18]，采用受壓本構是簡化后的CDP模型，即：

σfc=ax+（6-5a）x5+（4a-5）x6 0≤x<1

xb（x-1）2+x??????? x≥1 ?（2）

式中，σ為壓應力，MPa;fc為UHPC抗壓強度，MPa;x=ε/ε0，ε為壓應變，ε0為受壓應力峰值點對應的應變;上升段公式參數(shù)a的取值范圍為1.0≤a≤1.2，本模型取值為1.0;下降段公式參數(shù)b的取值范圍為2.0≤b≤5.0，本模型取值為5.0。

對于UHPC的受拉塑性取為理想彈塑性，本模型中極限拉應力取為8 MPa。

3.2.3 鋼絞線、鋼筋的本構關系

模型中鋼絞線采用雙折線曲線，HRB400采用理想彈塑性模型，其中鋼絞線屈服強度為1 760 MPa，極限強度采用設計標準強度，為1 860 MPa;HRB400鋼筋屈服強度取抗拉標準強度，為400 MPa。

3.3 數(shù)值分析與試驗值的對比

3.3.1 荷載-位移曲線

由圖11可知，試驗值和模擬值整體上比較吻合，發(fā)展趨勢大體一致，說明本文采用的有限元模型能較好地模擬無筋預應力UHPC組合梁的受力過程。試件開裂以前，有限元計算值和試驗值基本相同;開裂后，有限元計算值比試驗值略大，原因一方面是有限元模型中預應力筋以及普通鋼筋與混凝土之間采用了嵌入連接形式，未考慮黏結-滑移問題;另一方面是模型中UHPC采用了簡化后的的CDP模型，難以準確模擬開裂后的損傷情況。

3.3.2 應變對比

圖12為模型跨中純彎段梁頂、底板的荷載-應變關系模擬值與實測值對比圖。由圖12可知，梁的頂板一直處于受壓狀態(tài)，其中在荷載達到300 kN之前，應變處于線性上升階段，之后為非線性上升階段，模擬值與實測值幾乎重合。梁底在未開裂前各測點的應變值呈現(xiàn)線性增長，各個測點的應變值與有限元計算值吻合較好;梁底開裂后相應測點的應變值依次進入非線性增長階段，應變不再均勻分布，有些測點位置處有裂縫的產(chǎn)生，應變急劇增大，如測點9和25，測點8的應變片由于裂縫開展損壞，梁底測點3的應變與計算值吻合較好，該處沒有出現(xiàn)裂縫。

通過以上梁頂板受壓區(qū)混凝土的壓應變、梁底拉應變的實驗值和有限元計算值的對比表明，采用本文提出的有限元計算方法，可以有效地對該試驗梁進行受力模擬計算。

4 結論

依托廣州北環(huán)高速擴建F匝道橋，開展了16 m無筋預應力UHPC工字梁足尺模型的抗彎試驗研究，分析了荷載、位移、裂縫發(fā)展以及應變，并與非線性有限元分析結果進行對比，得到以下結論：

（1）UHPC梁的抗裂性能大大提高，UHPC梁底拉應變達到785 με后，才出現(xiàn)開裂;和鋼筋混凝土梁相比，裂縫分布細而密，寬度不大。

（2）無筋預應力UHPC工字梁跨中截面混凝土的平均應變與梁高之間呈正比例關系，符合平截面假定。

（3）無筋預應力UHPC工字梁與普通混凝土橋面板之間界面滑移量極小，現(xiàn)澆板與UHPC梁之間連接良好;橋面板的存在有效的增大了受壓區(qū)的高度，對增大UHPC工字梁抗彎承載力起到了重要的作用;

（4）UHPC組合梁抗彎承載力滿足設計要求，在彈性段應力水平與變形性能與設計結果吻合良好;進入彈塑性段后承載能力仍有較大發(fā)揮空間。

（5）采用有限元模型對UHPC組合梁進行受力仿真分析，彈性模型在梁開裂前，荷載和變形與試驗值十分吻合，開裂后，彈性模型的撓度計算值比試驗值大;采用CDP模型模擬UHPC的非線性以及橋面板普通混凝土的損傷進行仿真分析，試驗梁開裂前和開裂后撓度和應變的有限元計算值與實測值吻合較好。

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（責任編輯：于慧梅）

Full-scale Experimental Study on Bending Performance of 16 m

Prestressed UHPC Simple I-beams without Reinforcement

WANG Weifeng1， CHEN Jianfeng1， ZHENG Xiaohong*1， FAN Xueming1， TIAN Yueqiang2

（1.School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China;2.Zhonglu Dura International Engineering Co.， Ltd.，Guangzhou 510600，China）

Abstract：

A 16 m UHPC I-beam combined with normal concrete deck slab composite beam used in Guangzhou North Ring Expressway Extension F-ramp bridge is taken as the object of study， which is the first prestressed UHPC bridge without reinforcement in China. Bending test under four-point of full-scale model was carried out to evaluate the bending capacity of the prestressed UHPC beam without reinforcement. Strain and deflection of the beam during loading were measured and compared with the calculated values of finite element. The experimental results show that the cracking of UHPC beams is greatly delayed compared to ordinary reinforce concrete beams. The cracks are thin and dense. The strain of the UHPC I-beams at middle-span section comforms to the plane cross-section assumption. The interfacial slip between UHPC I-beam and the ordinary concrete deck slabs is very tiny， so the connection between cast-in-place slabs and UHPC beams is good. The finite element model （FEM） was built to simulate and analyze the force of the UHPC composite beam. The load and deformation values of the elastic model are in good agreement with the experimental values before cracking. Combined with experimental results and FEM analysis， the bending capacity of UHPC composite beam has been verified to meet the design requirements.

Key words：

prestressed UHPC beam without reinforcement; full-scale model test; bending behavior; composite beam

收稿日期：2020-12-25

基金項目：廣東省自然科學基金資助項目（2019A1515012222）

作者簡介：王衛(wèi)鋒（1967—），男，教授，博士，研究方向：大跨度橋梁結構，E-mail：ctwfwang@scut.edu.cn.

通訊作者：鄭小紅，E-mail：xhzheng@scut.edu.cn.