淹沒(méi)植被明渠邊界切應(yīng)力試驗(yàn)研究

姬昌輝 謝瑞 張幸農(nóng) 申霞

摘?要：生態(tài)河道中的植物在凈化水質(zhì)的同時(shí)增大了河道阻力，是抬高河道水位、影響河道行洪安全的原因之一。采用塑料草模擬植被，建立橫斷面為梯形的明渠水槽，研究植被淹沒(méi)情況下明渠水深、流速以及植物間距對(duì)明渠切應(yīng)力的影響。通過(guò)對(duì)研究水體的受力分析，推導(dǎo)出床面平均切應(yīng)力計(jì)算公式;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算得出不同條件下的邊界平均切應(yīng)力，分析不同水流條件、不同植物密度情況下明渠邊界切應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明：水流流速以及植物布置間距對(duì)明渠邊界切應(yīng)力影響較大，水深對(duì)邊界切應(yīng)力影響相對(duì)較小。

關(guān)鍵詞：明渠;淹沒(méi)植被;切應(yīng)力;流速

中圖分類(lèi)號(hào)：TV133?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.013

Abstract： The plants in the river not only purify the water quality， but also increase the resistance of the river and raise the water level. Therefore， the resistance of river with plants is one of the current research hot spots. Plastic grass was used to simulate vegetation， and an open channel with trapezoid cross section was built to study the influence of water depth， velocity and plant spacing to the resistance of open channel with submerged vegetation in this paper. Through the force analysis of the research water body， the calculation formula of the average shear stress of the bed surface was derived. According to the test results， the average shear stress of the boundary under different conditions was calculated and the change rule of the shear stress of the open channel under different flow conditions and different plant densities was analyzed. The results show that the flow velocity and plant spacing have a great influence to the boundary shear stress， while the water depth has a relatively smaller influence to the boundary shear stress.

Key words： open channel; submerged vegetation; shear stress; velocity

植被在河道生態(tài)修復(fù)中起著重要作用，在凈化河道水質(zhì)、為水生動(dòng)植物提供棲息地的同時(shí)，植被也增大了河道水流阻力，抬高了河道水位[1]。含植物河道的阻力研究近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家的關(guān)注。唐洪武等[2]依據(jù)等效阻力作用原理，建立了含植物河道等效綜合Manning 系數(shù)的計(jì)算公式。Nezu等[3]采用圓柱棒模擬剛性植物，指出雷諾應(yīng)力達(dá)到最大值的位置位于植物頂端，給出了植物層上部雷諾應(yīng)力分布公式。Cheng等[4]通過(guò)對(duì)比管流和植被明渠流，用與植被有關(guān)的水力半徑重新定義了雷諾數(shù)，提出了一個(gè)新的含有雷諾數(shù)的摩擦力函數(shù)。王雯等[5]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流計(jì)算模型，通過(guò)三維數(shù)值計(jì)算對(duì)雙層淹沒(méi)剛性植被水流特征進(jìn)行研究，給出了基于時(shí)間空間雙平均條件的紊動(dòng)能、雷諾應(yīng)力、紊動(dòng)耗散率分布狀況，指出在每一層植被頂端都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值。Satoshi等[6]研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)情況下水流阻力僅取決于植被的總體積，而不受水流方向、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)影響，將植被向側(cè)壁移動(dòng)可顯著減小阻力。 Jaan等[7]研究了淹沒(méi)柔性植被的明渠水流流速分布的解析模型，研究表明阻力系數(shù)和摩擦系數(shù)在不同深度和植被密度下是非恒定的，這種現(xiàn)象對(duì)于具有柔性植被的水流尤其明顯。Alessandro等[8]通過(guò)自然條件下蘆葦排水渠試驗(yàn)，研究了不同流量條件下蘆葦對(duì)水流阻力、流速分布和紊流參數(shù)的影響。以往對(duì)含植物明渠阻力的研究集中在切應(yīng)力沿垂線(xiàn)分布情況、綜合糙率和阻力系數(shù)等方面，對(duì)于不同水流條件、不同植被排列方式對(duì)明渠切應(yīng)力影響的研究相對(duì)較少，有必要開(kāi)展相關(guān)研究。

1?試驗(yàn)概況

1.1?水槽簡(jiǎn)介

試驗(yàn)采用橫斷面為梯形的平底棱柱體明渠，總長(zhǎng)30 m、底寬（B）1 m、深度0.3 m，兩側(cè)邊坡坡比1∶3。上游流量由矩形量水堰控制，下游水深通過(guò)調(diào)節(jié)尾門(mén)開(kāi)度控制。試驗(yàn)明渠共布置6個(gè)水位斷面（1#～6#），通過(guò)水位測(cè)針測(cè)量水位。1#水位斷面距水槽進(jìn)口5 m，各水位斷面間距4 m。植物采用塑料草模擬，高度（h）2.5 cm，具有9瓣葉片，每瓣葉片長(zhǎng)4.2 cm，葉片最寬約為0.7 cm。鋪設(shè)后的塑料草在平面范圍基本上為圓形，其直徑（d）約為8 cm。鋪設(shè)塑料草時(shí)，分別采用邊長(zhǎng)（即塑料草間距l(xiāng)）為5、8、10、16 cm的正方形進(jìn)行布置，見(jiàn)圖1。

1.2?試驗(yàn)條件

塑料草高度一定的情況下，試驗(yàn)的控制水深分別為10、15、20 cm（以6#水位斷面控制）。在每個(gè)控制水深下進(jìn)行不同流量的水流試驗(yàn)，使無(wú)塑料草的明渠平均流速分別保持在0.1、0.2、0.3 m/s左右。在無(wú)塑料草及4種不同間距的布置形式下，分別進(jìn)行表1中所列9種工況的明渠水槽試驗(yàn)。

2?切應(yīng)力計(jì)算

邊界切應(yīng)力的確定主要有兩種方法：直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。目前常用的是間接測(cè)量法。直接法一般使用Prcston管、剪切盤(pán)直接測(cè)量床面的切應(yīng)力[9]，但是直接測(cè)量法對(duì)流場(chǎng)有影響，很少采用。本文通過(guò)受力分析，采用日常測(cè)量中常用的水位、流量等數(shù)據(jù)，從宏觀的角度計(jì)算明渠的平均邊界切應(yīng)力。

取試驗(yàn)明渠2#、5#水位斷面之間水體為研究對(duì)象，設(shè)P1、P2為研究對(duì)象上、下游水體壓力，F(xiàn)b為邊界阻力，則邊界受力方程如下：

式中：M為水體質(zhì)量;a為加速度。

設(shè)上邊界水體面積為A1、形心處水深為h1、水位為H1、平均流速為u1，下邊界水體面積為A2、形心處水深為h2、水位為H2、平均流速為u2，邊界面積為Ab，邊界切應(yīng)力為τb，則式（1）可寫(xiě)為

式中：ρ為水體密度;g為重力加速度;Q為流量;Δt為水體流動(dòng)時(shí)間;B為明渠底寬;L為研究段長(zhǎng)度。

由此得出邊界切應(yīng)力計(jì)算公式：

3?結(jié)果分析

植物分別以間距為5、8、10、16 cm布置時(shí)，各種試驗(yàn)條件下2#、5#水位斷面水位見(jiàn)表2。

根據(jù)明渠試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)式（3）可計(jì)算不同水流條件下明渠邊界平均切應(yīng)力。

3.1?邊界切應(yīng)力隨流速及水深變化規(guī)律

在水深一定的情況下，不同植物間距的明渠邊界切應(yīng)力隨流速的變化規(guī)律見(jiàn)圖2。隨著流速的增大，淹沒(méi)植被明渠的邊界切應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)。植物間距為5 cm時(shí)，邊界切應(yīng)力變化曲線(xiàn)較陡，植物間距越大，明渠邊界切應(yīng)力變化幅度越小;植物間距為16 cm時(shí)，邊界切應(yīng)力變化相對(duì)較為平緩。

由圖2（d）可見(jiàn)，在植物間距一定、水槽流速一定的情況下，淹沒(méi)明渠邊界切應(yīng)力隨水深的變化沒(méi)有明顯規(guī)律性，說(shuō)明明渠水深的變化對(duì)淹沒(méi)植被明渠邊界切應(yīng)力的影響較小。

3.2?邊界切應(yīng)力隨植物間距變化規(guī)律

在淹沒(méi)植被水槽的控制水深相同、流速相近的情況下，明渠邊界切應(yīng)力隨著植物間距的變化規(guī)律見(jiàn)圖3。可以看出，隨著植物間距的減小，明渠邊界切應(yīng)力呈增大趨勢(shì)。對(duì)比不同流速情況下的邊界切應(yīng)力變化可見(jiàn)，明渠水流流速約為0.30 m/s時(shí)，邊界切應(yīng)力隨著植物間距減小明顯增大，而流速約為0.10 m/s時(shí)，邊界切應(yīng)力增大幅度較小?？梢?jiàn)，流速越大，邊界切應(yīng)力隨植物間距減小而增大的幅度越大。

從圖3來(lái)看，當(dāng)植物間距為8 ～10 cm時(shí)，曲線(xiàn)拐點(diǎn)較為明顯，而塑料草平面直徑約為8 cm，可見(jiàn)植物間距縮小至葉片接觸或接近接觸后，明渠切應(yīng)力隨間距縮小而增大的趨勢(shì)更為明顯。

4?結(jié)?論

（1）相同水深條件下，明渠邊界切應(yīng)力隨著水流流速增大而明顯增大，并且植物間距越小，其增大幅度越大。

（2）植物間距一定、水流流速一定的情況下，含植被明渠邊界切應(yīng)力受水深變化影響較小。

（3）相同水流條件下，明渠邊界切應(yīng)力隨植物間距的減小而增大，其變化幅度與水流流速有關(guān)，流速越大，邊界切應(yīng)力增大幅度越大。植物間距縮小至葉片接觸或接近接觸時(shí)，切應(yīng)力隨植物間距縮小而增大的趨勢(shì)更為明顯。

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