侯獻(xiàn)海

(中國石化西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830011)

塔河油田是塔里木盆地中已發(fā)現(xiàn)的規(guī)模最大的碳酸鹽巖縫洞型油藏，油藏埋深5 400～7 000 m，原油黏度為1 500～1 800 000 mPa·s，地層溫度為120～135 ℃，屬于超深、超稠油油藏[1-2]。塔河稠油隨著舉升過程中溫度的降低，黏度會逐步增大，至一定深度后完全失去流動性，需采取井筒降黏工藝[3-4]。同時，由于塔河縫洞型油藏具有油水關(guān)系復(fù)雜、單井產(chǎn)能高、見水后含水上升迅速、產(chǎn)能遞減幅度大，自噴井流壓監(jiān)測是提前判斷水體錐進(jìn)的重要參考資料[5-6]。但是，自噴井流壓測試存在油稠或井筒因素遇阻無法獲取、高產(chǎn)井測試影響時效且測試費(fèi)用較高，制約了油井地層能量變化監(jiān)測、評價工作，無法對油井的合理開發(fā)提供充足的依據(jù)。筆者在充分調(diào)研國內(nèi)外自噴井流壓測試方法的基礎(chǔ)上，利用能量守恒定律，推導(dǎo)出一種適用于塔河稠油油藏流壓測試替代方法，并在現(xiàn)場取得較好應(yīng)用效果。

1 自噴井井底流壓計(jì)算的傳統(tǒng)方法

1.1 Beggs-Brill方法

Beggs-Brill計(jì)算方法是1973年根據(jù)在小型試驗(yàn)設(shè)施上所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而發(fā)展起來的[7]。該方法確立了分異型、過渡型、間隔型、分散型4種主要水平流線譜式，即流態(tài)。對應(yīng)4種流態(tài)分別有不同的持液率計(jì)算式和傾斜角修正系數(shù)計(jì)算式。壓力梯度基本方程式為：

(1)

式中：P為壓力，MPa；h為深度，m；fm為摩擦系數(shù)，m2；Gm為混合物質(zhì)量；Vm為混合物體積；ρm為混合物密度；θ為管子中心與水平面的夾角，°。

1.2 Hagedorn-Brown方法

Hagedorn-Brown方法是1965年建立在理論推導(dǎo)和一口現(xiàn)場實(shí)際油井的大量針對性的測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)之上[8]。壓力梯度基本方程式為：

(2)

式中：P為壓力，MPa；h為深度，m；f為摩擦系數(shù)，無量綱；vm為混合物流速，m3/s；W為流體總質(zhì)量流量，kg/s；ρm為混合物密度，kg/m3；θ為管子中心與水平面的夾角，°。

1.3 Orkiszewski方法

Orkiszewski方法是1967年將眾多已發(fā)表的、凡是能滿足在相當(dāng)寬的油井情況的范圍內(nèi)、以相對較好的精確度預(yù)測計(jì)算壓力降的方法加以分析后得出的[7-8]。壓力梯度基本方程式為：

(3)

式中：P為壓力，MPa；h為深度，m；Ap為管子流通截面積，m2；qg為氣體體積流量，m3/s；W為流體總質(zhì)量流量，kg/s；τf為摩擦損失梯度，Pa/m；ρ為混合物密度，kg/m3。

對于超稠油井來說，以上3種常規(guī)井底壓力的計(jì)算方法涉及的許多參數(shù)需要計(jì)算或重新修正，對于現(xiàn)場技術(shù)人員來說存在較大的困難。

1.4 普通水力學(xué)公式估算

普通水力學(xué)估算式為：流壓=油壓+井筒流體重力勢能[9]，即：

Pwf=P油+ρgH

(4)

由于摻稀影響，井筒流體密度變化大，且高溫稀油動能、熱能損失、摩擦阻力損失等均未考慮，導(dǎo)致估算值誤差不可控，部分井相對誤差達(dá)10%以上。

2 稠油油藏自噴井壓力計(jì)算方法的研究

2.1 基本原理

取井筒任一斷面，如圖1所示。

圖1 傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖

根據(jù)能量守恒定律，斷面兩端滿足以下能量平衡關(guān)系：

|進(jìn)入斷面1的流體能量|+|在斷面1和2之間對流體額外所做的功|-|在斷面1和2之間耗失的能量|=|從斷面2流出的流體能量|，能量平衡關(guān)系式為：

(5)

式中：m為流體質(zhì)量，kg；V為流體體積，m3；P為壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；θ為管子中心與參考水平面的夾角，°；Z為液流斷面沿管子中心線到參考水平面的距離，m；U為流體的內(nèi)能，包括分子運(yùn)動所具有的內(nèi)部動能、分子間引力引起的內(nèi)部位能以及化學(xué)能、電流等，J；v為流體通過斷面的平均流速，m/s。

2.2 自噴井壓力方程的處理與推導(dǎo)

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可逆過程為：

dq=dU+PdV

式中：dq為系統(tǒng)與外界交換的熱量；dU和PdV分別為系統(tǒng)進(jìn)行熱交換時系統(tǒng)內(nèi)所引起的流體內(nèi)能的變化和由于流體體積改變dV后克服外部壓力所做的功。

而對于管流中不可逆過程：

dq+dqr=dU+PdV

式中：dqr為摩擦產(chǎn)生的熱量，若dlw為摩擦消耗的功,dqr=dlw,則有dq=dU+PdV-dlw。再結(jié)合能量平衡關(guān)系式和流體力學(xué)管流公式進(jìn)行處理后，得到以下壓力梯度方程：

(6)

由于套管流體相對油管均勻一些，因此選擇套管斷面計(jì)算后兩項(xiàng)和流速、密度及沿程摩阻系數(shù)相關(guān)，取值不變，因此實(shí)際計(jì)算中統(tǒng)稱套管壓力損失，如圖2所示，把公式簡化處理為：

圖2 自噴管柱示意圖

Pwf=P0+ρ1gH1-H1α+(H2-H1)ρ2g

(7)

式中：Pwf為井底流壓，MPa；P0為井口套壓，MPa；ρ1為套管環(huán)空稀油密度，kg/m3；ρ2為喇叭口以下原油密度，kg/m3；H1為井口至喇叭口距離，m；H2為井口至油層中深距離，m；α為套管壓力損失梯度，MPa/km。

3 應(yīng)用效果評價

在不考慮喇叭口以下油層摩阻損失和稀稠油過渡段稀油，根據(jù)塔河油田常用稀油密度0.907 g/cm3。3個主力區(qū)塊中， A區(qū)原油密度取0.93 g/cm3，B區(qū)原油密度取0.99 g/cm3，C區(qū)原油密度取0.89 g/cm3，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 油井實(shí)測流壓計(jì)算壓力損失結(jié)果表

通過對42口井進(jìn)行流壓估算，折算結(jié)果與實(shí)測值誤差為0.19 MPa，較普通水力學(xué)公式精度大大提高。同時對于井筒不暢井或風(fēng)險井能量狀況評價可直接估算，可根據(jù)流壓計(jì)算結(jié)果擬合IPR曲線優(yōu)化合理產(chǎn)能[5，10]，該方法不僅達(dá)到降本增效的目的，還可有效指導(dǎo)開發(fā)調(diào)整，如表2所示。

表2 不同區(qū)塊估算結(jié)果匯總表

4 結(jié)論

(1)利用多相管流能量守恒推導(dǎo)校正井口壓力計(jì)算流壓法，采用新方法計(jì)算流壓42井次，折算結(jié)果與實(shí)測值誤差為0.19 MPa，較普通水力學(xué)公式精度大大提高。

(2)由于摻稀注入量不穩(wěn)定導(dǎo)致井口套壓不穩(wěn)定以及生產(chǎn)過程中摻稀油密度變化或喇叭口以下含水梯度變化，都會導(dǎo)致新方法計(jì)算井底壓力的準(zhǔn)確性下降。該方法仍需要通過現(xiàn)場應(yīng)用進(jìn)一步修正完善。