王 鑫,趙汝巖,盧洪義,劉 磊,伍 鵬

(1.中國(guó)人民解放軍91851部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；3.南昌航空大學(xué)，江西 南昌 330063)

引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火發(fā)射之前，一般需經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的貯存階段，對(duì)于垂直發(fā)射的導(dǎo)彈而言，還需經(jīng)歷立式貯存狀態(tài)。固體推進(jìn)劑作為裝藥的主要材料，由于其黏彈特性，性能會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致松弛和蠕變等特殊行為?；诖?，長(zhǎng)時(shí)間的定負(fù)載作用下，固體推進(jìn)劑裝藥會(huì)產(chǎn)生蠕變行為，積累蠕變損傷，嚴(yán)重時(shí)將使裝藥構(gòu)型發(fā)生變化，影響內(nèi)彈道性能，對(duì)于體積大、質(zhì)量高且需經(jīng)歷立式貯存的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，蠕變現(xiàn)象將更加明顯[1-3]。因此，自重載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的蠕變行為及影響因素研究顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)不同種類(lèi)推進(jìn)劑蠕變特性展開(kāi)了相關(guān)研究，Bihari[4]采用Kelvin-Voigt模型對(duì)HTPB推進(jìn)劑黏彈性進(jìn)行了研究，利用動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀記錄蠕變過(guò)程，建立蠕變數(shù)學(xué)關(guān)系式。Khokhlov[5]研究了黏彈塑性材料的非線性Maxwell本構(gòu)關(guān)系，可用于材料耗散、松弛及蠕變等多種現(xiàn)象的定性模擬。李冬等[6]利用-10～50℃范圍內(nèi)4種應(yīng)力水平下的蠕變?cè)囼?yàn)，研究了某雙基固體推進(jìn)劑的非線性蠕變特性。Zhang等[7-8]開(kāi)展了20℃和50℃下雙基推進(jìn)劑的蠕變實(shí)驗(yàn)，并采用不同模型進(jìn)行了驗(yàn)證。王鴻麗等[9-10]為描述材料的力學(xué)性能，利用一系列改性雙基推進(jìn)劑蠕變—回復(fù)試驗(yàn)和定加載率—回復(fù)試驗(yàn)結(jié)果，相繼推導(dǎo)了黏彈性—黏塑性和黏彈性—黏塑性—黏損傷本構(gòu)模型，且后者預(yù)測(cè)能力明顯提高。胡義文等[11]開(kāi)展PBT基復(fù)合固體推進(jìn)劑的高溫蠕變特性研究，證實(shí)蠕變性能與應(yīng)力和溫度的強(qiáng)烈相關(guān)性。但上述研究?jī)H限在推進(jìn)劑范圍，并未對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的蠕變特性展開(kāi)深入研究。

同時(shí)，研究者針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存特性展開(kāi)了一定的研究，王永帥[12]對(duì)某艦載固體發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變進(jìn)行研究，得出了發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的蠕變規(guī)律。袁軍等[13]開(kāi)展了大型固體發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存狀態(tài)下多種載荷聯(lián)合作用下的有限元仿真及立式貯存試驗(yàn)，并進(jìn)行了對(duì)比分析。張波等[14]開(kāi)展了粘接界面疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)和立式貯存發(fā)動(dòng)機(jī)在振動(dòng)載荷下的有限元仿真，計(jì)算了不同海況界面累積損傷。王鑫等[15-16]針對(duì)HTPB推進(jìn)劑先后開(kāi)展了蠕變?cè)囼?yàn)以及交互試驗(yàn)，擬合了蠕變及交互損傷本構(gòu)方程，并基于固化降溫、重力和振動(dòng)載荷作用下的數(shù)值模擬結(jié)果，獲取了裝藥?kù)o態(tài)立式貯存的蠕變損傷和動(dòng)態(tài)立式貯存的耦合損傷，但是上述文獻(xiàn)主要集中于裝藥立式貯存有限元分析和損傷計(jì)算，文獻(xiàn)[16]雖然分析了裝藥的蠕變行為，但未針對(duì)推進(jìn)劑及發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變特性的影響因素展開(kāi)系統(tǒng)研究。

為了研究立式貯存固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥蠕變行為及影響因素，開(kāi)展接近裝藥實(shí)際應(yīng)力水平下的推進(jìn)劑試件蠕變?cè)囼?yàn)，通過(guò)應(yīng)變結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證Norton方程的有效性。分別針對(duì)臥式貯存與立式貯存兩種狀態(tài)開(kāi)展推進(jìn)劑裝藥長(zhǎng)時(shí)自重載荷下的有限元分析，獲取裝藥蠕變特性。開(kāi)展不同老化時(shí)間和立式貯存次數(shù)下的蒙特卡洛隨機(jī)有限元模擬，獲取各參數(shù)影響蠕變結(jié)果的重要度，為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和后續(xù)的可靠性及壽命評(píng)估提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案及模型

1.1 蠕變?cè)囼?yàn)

試驗(yàn)對(duì)象為某型固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥所用的HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑方坯，填充質(zhì)量分?jǐn)?shù)為91%，試件為啞鈴型，按照QJ924-85標(biāo)準(zhǔn)制備。

文獻(xiàn)[16]采用SDMS系列位移傳感器開(kāi)展了較高應(yīng)力水平(0.55～0.8 MPa)下的蠕變?cè)囼?yàn)，獲取了特定應(yīng)力范圍下試件從加載至斷裂全過(guò)程的應(yīng)變—時(shí)間曲線，并基于Norton本構(gòu)方程擬合了蠕變參數(shù)，即

(1)

式中：ε為應(yīng)變；σ為等效應(yīng)力；t為蠕變時(shí)間；A、m、n通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果擬合得到，分別為0.028、-0.829 4和1.14。

通過(guò)初步模擬分析結(jié)果獲取蠕變過(guò)程裝藥最大應(yīng)力低于0.05 MPa，為驗(yàn)證該方程用于低應(yīng)力水平的有效性，展開(kāi)相關(guān)試驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算，0.05 MPa下試件斷裂時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1010s，無(wú)法監(jiān)測(cè)其蠕變完整過(guò)程；且加載應(yīng)力水平較低時(shí)，較短時(shí)間內(nèi)即有明顯的蠕變規(guī)律體現(xiàn)。因此，采用MTS電子試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行低應(yīng)力水平下的蠕變?cè)囼?yàn)，從0.01～0.2 MPa中選取5個(gè)應(yīng)力水平，加載方式為力保載，試驗(yàn)時(shí)間為3 600 s，試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行。試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)記錄并保存位移值，通過(guò)初始工程標(biāo)距和位移計(jì)算實(shí)時(shí)應(yīng)變，并計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的應(yīng)變率。

1.2 老化試驗(yàn)

為開(kāi)展不同貯存期的推進(jìn)劑裝藥蠕變有限元仿真，根據(jù)航天工業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)QJ 2328A-2005和QJ 2487-93中的規(guī)定開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)。選取50、60和70℃對(duì)推進(jìn)劑老化1年時(shí)間，以月為計(jì)數(shù)單位，選取8個(gè)老化時(shí)間測(cè)點(diǎn)取出推進(jìn)劑，進(jìn)行干燥后開(kāi)展力學(xué)性能試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為20℃，拉伸速率為100 mm/min，進(jìn)而獲取推進(jìn)劑初始模量E0，推進(jìn)劑的最大抗拉強(qiáng)度和最大延伸率變化規(guī)律見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。而后選取-20、0、20、50和70℃五個(gè)溫度開(kāi)展松弛試驗(yàn)，初始應(yīng)變?yōu)?%，松弛時(shí)間為1 000 s，最后利用式(2)的Prony級(jí)數(shù)形式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，獲取推進(jìn)劑平衡模量E∞、E0和E∞變化規(guī)律。

(2)

式中：t為松弛時(shí)間；Ei和τi為待定系數(shù)；E∞=E(t=∞)，定義為推進(jìn)劑平衡模量；E0=E(t=0)，定義為推進(jìn)劑初始模量。

1.3 仿真模型

所選模型為某型具有三維對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，該發(fā)動(dòng)機(jī)在發(fā)射之前經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)反復(fù)的臥式與立式交替貯存。綜合考慮溫差、重力和充氣內(nèi)壓載荷的作用，基于結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)動(dòng)機(jī)臥式存放時(shí)選用全尺寸結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真，立式存放時(shí)選取1/16結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真[17]。

計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)改變E∞建立老化與仿真之間的聯(lián)系，通過(guò)調(diào)整立式貯存次數(shù)(周期為半年)來(lái)改變?nèi)渥儠r(shí)間。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

低應(yīng)力水平下應(yīng)變?chǔ)藕蛻?yīng)變率ε′隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1所示。由于短期內(nèi)應(yīng)變率變化較快，若從0 s開(kāi)始，各應(yīng)力水平在1 000 s后的應(yīng)變率差異不明顯，因此應(yīng)變率初始時(shí)間設(shè)為100 s。

圖1 低應(yīng)力水平下蠕變?cè)囼?yàn)的應(yīng)變—時(shí)間及應(yīng)變率—時(shí)間曲線Fig.1 Strain—time and strain rate—time curves of creep test at low stress level

由圖1可見(jiàn)，各應(yīng)力水平下試件應(yīng)變隨著蠕變時(shí)間呈增加趨勢(shì)，應(yīng)變率呈減小趨勢(shì)；應(yīng)力水平增加時(shí)，同時(shí)間段的應(yīng)變和應(yīng)變率也相應(yīng)增加。圖1(a)能較清晰地分辨出蠕變初始階段和穩(wěn)定階段，在初始階段，應(yīng)變?cè)黾友杆?，?yīng)變率急劇減??；在穩(wěn)定階段，應(yīng)變緩慢增加，應(yīng)變率減小緩慢。且在后續(xù)的長(zhǎng)時(shí)蠕變過(guò)程中，應(yīng)變持續(xù)緩慢增加，而應(yīng)變率持續(xù)緩慢降低最后保持不變，直至進(jìn)入蠕變破壞階段。

將試驗(yàn)結(jié)果與式(1)的擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2所示。其中黑色線條為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，紅色線條為擬合數(shù)據(jù)。

圖2 應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of strain test and fitting results

由圖2可見(jiàn)，在3 600 s前，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)兩曲線一致性較高，各點(diǎn)應(yīng)變平均相對(duì)誤差小于5%。雖然在0.2 MPa和0.15 MPa時(shí)存在一定偏差，且發(fā)動(dòng)機(jī)貯存都是以年為基準(zhǔn)，偏差隨著蠕變時(shí)間逐漸增大，但在0.05 MPa和0.01 MPa時(shí)幾乎完全一致，且3 600 s時(shí)應(yīng)變率已接近10-8量級(jí)，后續(xù)應(yīng)變變化更加緩慢，故認(rèn)為方程參數(shù)可以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變規(guī)律。

2.2 老化試驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)推進(jìn)劑老化試驗(yàn)，獲取E0和E∞的變化規(guī)律如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，隨著老化時(shí)間的增加，推進(jìn)劑初始模量和平衡模量呈線性增加，老化溫度越高，模量變化越明顯。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)QJ 2328A-2005中試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，采用線性方程對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表1所示。

圖3 推進(jìn)劑試件老化后的力學(xué)性能Fig.3 Mechanical properties of aging propellant specimens

表1 各溫度模量回歸方程Table 1 Regression equations of modulus at different temperatures

最后推導(dǎo)得到常溫條件下初始模量和平衡模量的關(guān)系式為：

E∞=0.002 164t+1.037

(3)

E0=0.055 98t+5.937

(4)

3 確定性有限元分析結(jié)果

3.1 臥式貯存模擬結(jié)果

從未老化發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫后經(jīng)臥式存放1～10年中選取6種狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，貯存10年的模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 固化降溫和臥式貯存10年模擬云圖Fig.4 Simulation clouds under solidification cooling and horizontal storage for 10 years

由圖4(a)可見(jiàn)，裝藥在前人工脫粘層根部和前翼槽與中孔交匯處產(chǎn)生應(yīng)力集中，貯存10年后，最大Von-Mises應(yīng)力為0.023 69 MPa。由圖4(b)可見(jiàn)，由于受殼體約束及前期熱應(yīng)力作用，裝藥前后人工脫粘結(jié)構(gòu)處位移較中孔位置大，越靠近殼體，裝藥位移越小，藥柱上下靠近中孔位置位移相差不大，最大不超過(guò)10 mm。

為清晰地看出臥式貯存狀態(tài)下裝藥應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)偶拔灰芔隨著貯存時(shí)間的變化，將不同貯存期的計(jì)算結(jié)果列入表2中。

表2 裝藥臥式貯存不同時(shí)期仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of grain with different periods under horizontal storage

由表2可見(jiàn)，隨著貯存時(shí)間從0.5年增至10年，裝藥應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)變和位移緩慢增加，增幅為20.52%和16.3%，年增長(zhǎng)率在2%左右，且應(yīng)變沒(méi)有達(dá)到固化降溫后的初始值。貯存10年時(shí)，總位移中仍有60%是由熱應(yīng)力所引起的，徑向位移變化小于1 mm，軸向位移雖然增加了3～4 mm，但是其位置靠近前人工脫粘結(jié)構(gòu)，對(duì)裝藥影響不大。

3.2 立式貯存模擬結(jié)果

3.2.1 未老化發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變結(jié)果

發(fā)動(dòng)機(jī)未老化時(shí)，各參數(shù)隨立式貯存次數(shù)的變化規(guī)律如表3所示。

表3 未老化裝藥立式貯存不同時(shí)期模擬結(jié)果Table 3 Simulation results of unaged grain with different periods under vertical storage

由表3可見(jiàn)，隨著立式貯存次數(shù)的增加，由于初始熱應(yīng)力較大，且蠕變所引起的應(yīng)力較小，導(dǎo)致裝藥應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)變和位移由于受蠕變影響逐漸增大。經(jīng)過(guò)20次立式貯存后，位移和應(yīng)變分別增加了110.9%和73.8%，相比于臥式貯存，發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存狀態(tài)下的蠕變效應(yīng)更應(yīng)引起重視。

未老化發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存5次后的應(yīng)力和位移云圖如圖5所示。

圖5 固化降溫和立式貯存模擬云圖Fig.5 Simulation clouds of solidification cooling and vertical storage

由圖5可見(jiàn)，裝藥前人工脫粘層根部和前翼槽內(nèi)部有明顯的應(yīng)力集中，隨著貯存時(shí)間增加，裝藥逐漸向尾部下沉，且下沉量從頭部至尾部依次減少。

3.2.2 老化發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變結(jié)果

發(fā)動(dòng)機(jī)老化后再經(jīng)立式貯存，應(yīng)力、應(yīng)變及位移隨著老化時(shí)間和立式貯存次數(shù)的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 模擬變量隨老化時(shí)間和立式貯存次數(shù)的變化Fig.6 Variation of simulation variables with aging times and vertical storage times

由圖6可見(jiàn)，同等老化時(shí)間下，隨著立式貯存次數(shù)的增加，裝藥位移和應(yīng)變逐漸增加，應(yīng)力逐漸減小，且變化率逐漸減小，整體規(guī)律與發(fā)動(dòng)機(jī)未老化時(shí)一致；老化時(shí)間從0年增至20年時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)貯存20次對(duì)應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的增減幅度分別從43.8%、73.8%和110.9%變化至60.8%、87.8%和106.7%，考慮老化因素后，應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)一步增加38.8%和19%，位移變化不足4%，說(shuō)明老化加速了裝藥的應(yīng)力和應(yīng)變變化，并將持續(xù)影響后續(xù)點(diǎn)火發(fā)射過(guò)程，但由于老化使推進(jìn)劑模量變大，推進(jìn)劑變硬，故位移受老化因素影響較小。

同時(shí)，隨著貯存時(shí)間增加，推進(jìn)劑延伸率逐漸降低，蠕變應(yīng)變逐漸增加，可能誘發(fā)后期點(diǎn)火過(guò)程危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)變?cè)黾樱M(jìn)而促使推進(jìn)劑延伸率與點(diǎn)火應(yīng)變?cè)絹?lái)越接近，導(dǎo)致裝藥壽命降低。同時(shí)，裝藥隨著貯存時(shí)間的增加趨于定應(yīng)力負(fù)載，根據(jù)線性損傷理論，其蠕變損傷會(huì)隨著時(shí)間線性增加。

4 隨機(jī)有限元分析

4.1 計(jì)算方法及結(jié)果分析

選取推進(jìn)劑模量E、泊松比v、蠕變參數(shù)A、m、n等材料參數(shù)和溫差T、充氣內(nèi)壓p等7個(gè)變量作為隨機(jī)變量，忽略其他部組件的材料屬性及發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸變化。由于實(shí)際研制、使用以及各試驗(yàn)環(huán)節(jié)難以獲取發(fā)動(dòng)機(jī)所受載荷及材料屬性的大量樣本，概率模型獲取較為困難。而正態(tài)模型可以描述大多數(shù)不確定參數(shù)的分布規(guī)律，本研究也將各隨機(jī)變量看作正態(tài)分布，抽樣方法選擇蒙特卡洛拉丁超立方抽樣[18]，各變量變異系數(shù)分別取0.01、0.003、0.03、0.01、0.01、0.06和0.06[19]。

老化5年立式貯存1次時(shí)裝藥應(yīng)力、應(yīng)變和位移的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 老化5年發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存1次隨機(jī)有限元計(jì)算結(jié)果Fig.7 Stochastic finite element calculated results of motor aging for 5 years and vertical storage once

由圖7可見(jiàn)，100次抽樣下的計(jì)算結(jié)果服從正態(tài)分布。選取幾種工況為例，列出隨機(jī)有限元分析計(jì)算均值與確定性有限元分析計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

表4 隨機(jī)有限元與確定有限元模擬結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of simulation results between stochastic finite element and deterministic finite element methods

由表4可見(jiàn)，相對(duì)誤差隨著立式貯存次數(shù)的增加而增加，經(jīng)計(jì)算，平均值在5%以?xún)?nèi)。結(jié)合前期的正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為100次抽樣可以進(jìn)行裝藥蠕變結(jié)果的隨機(jī)模擬。

4.2 蠕變影響因素分析

根據(jù)隨機(jī)有限元分析結(jié)果，發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)立式貯存后，應(yīng)力和應(yīng)變遠(yuǎn)達(dá)不到推進(jìn)劑最大抗拉強(qiáng)度和最大延伸率，說(shuō)明裝藥在貯存期間不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞，但蠕變所引起發(fā)動(dòng)機(jī)藥型變化和積累的蠕變損傷不可忽視，應(yīng)關(guān)注導(dǎo)致蠕變行為的主要因素。

以老化5年發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存1次為例，列出各參數(shù)的重要度η，如圖8所示。

圖8 老化5年發(fā)動(dòng)機(jī)立式貯存1次靈敏度分析結(jié)果Fig.8 Sensitivity analysis results of motor aging for 5 years and vertical storage once

圖9 各參數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 The variation of the importance of all parameters

由圖9可見(jiàn)，隨著t和老化后N的變化，各參數(shù)的重要度不斷變化。對(duì)參數(shù)m而言，由于m與位移和應(yīng)變呈正相關(guān)，與應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)，隨著老化時(shí)間的增加，m對(duì)應(yīng)力和位移的重要度降低，對(duì)應(yīng)變的重要度增加，進(jìn)而促進(jìn)應(yīng)力、位移值的減小和應(yīng)變的增加，與其他參數(shù)共同引發(fā)了圖6的變化結(jié)果。

5 結(jié) 論

(1)推進(jìn)劑試件在接近實(shí)際立式貯存應(yīng)力水平下短期內(nèi)的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果與Norton本構(gòu)方程擬合結(jié)果一致性較好，平均相對(duì)誤差小于5%，Norton蠕變方程可以較好地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)蠕變行為。

(2)推進(jìn)劑高溫老化試驗(yàn)和松弛試驗(yàn)表明，隨著貯存溫度的升高和貯存時(shí)間的增加，推進(jìn)劑模量逐漸增大，其初始模量和平衡模量表達(dá)式分別為E0=0.055 98t+5.937和E∞=0.002 164t+1.037。

(3)臥式貯存時(shí)，裝藥應(yīng)力緩慢減小、應(yīng)變年增長(zhǎng)率約為2%，僅通過(guò)改變推進(jìn)劑模量實(shí)現(xiàn)模擬中的貯存老化；經(jīng)過(guò)20次立式貯存后，位移和應(yīng)變分別增加了110.9%和73.8%，考慮老化因素時(shí)，應(yīng)變進(jìn)一步增加。

(4)抽樣結(jié)果表明，裝藥蠕變結(jié)果滿(mǎn)足正態(tài)分布，且與確定性有限元分析結(jié)果相對(duì)誤差低于5%，但為減小誤差，提高模擬結(jié)果的精度，后續(xù)仍應(yīng)開(kāi)展大量抽樣次數(shù)下的隨機(jī)有限元分析。

(5)各參數(shù)對(duì)蠕變結(jié)果的影響程度隨著老化時(shí)間和立式貯存次數(shù)的變化而變化，m、E和v與蠕變結(jié)果相關(guān)性較強(qiáng)，m相關(guān)性始終最高。后續(xù)應(yīng)有針對(duì)性地開(kāi)展與相關(guān)參數(shù)有關(guān)的試驗(yàn)及模擬研究，且可添加其他部件、材料與載荷的隨機(jī)分析。