趙瑜馨，王勁松，陳 洲，毛 田，于瀾濤

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.中國(guó)氣象局國(guó)家空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警中心，北京 100081；3.南昌大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)研究院，南昌 330031）

0 引言

電離層是日地空間重要的組成部分，由于處于復(fù)雜的耦合系統(tǒng)當(dāng)中，呈現(xiàn)出復(fù)雜、多尺度、不規(guī)則的變化特征[1-7]。電離層受到太陽(yáng)活動(dòng)控制呈現(xiàn)出周期性的變化（包括11年太陽(yáng)活動(dòng)周變化、季節(jié)變化、日變化等），而爆發(fā)性太陽(yáng)活動(dòng)如耀斑、日冕物質(zhì)拋射、高能質(zhì)子事件等能夠激發(fā)地磁擾動(dòng)及非周期的電離層擾動(dòng)，形成電離層暴[8-9]。同時(shí)，劇烈的低層大氣活動(dòng)（如臺(tái)風(fēng)、暴雨、雷電以及由火山、地震等引起的大氣變化等）[10-14]也能夠顯著影響電離層行為。因此，將電離層擾動(dòng)從背景中分離出來(lái)一直是電離層擾動(dòng)研究及電離層天氣預(yù)警預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。準(zhǔn)確反映電離層天氣狀態(tài)及擾動(dòng)變化，不僅有利于研究和解釋電離層中多種現(xiàn)象和機(jī)制，還對(duì)保障通信、導(dǎo)航、航天測(cè)控等系統(tǒng)可靠運(yùn)行有十分重要的意義。

自20世紀(jì)50年代，一些研究者借鑒太陽(yáng)地磁指數(shù)的構(gòu)建方法，嘗試建立電離層天氣與擾動(dòng)源之間的定量關(guān)系并構(gòu)建電離層指數(shù)，如電離層T 指數(shù)、W 指數(shù)[15-18]。傳統(tǒng)的電離層擾動(dòng)提取方法包括月中值法（monthly median method,MMM）和27天滑動(dòng)月中值法（27 day running median centered method,RMC）屬于中值濾波方法，能夠獲得平穩(wěn)光滑的周期電離層背景，被廣泛運(yùn)用于電離層各個(gè)領(lǐng)域[19-20]，包括國(guó)際參考電離層（international reference ionosphere）[21-23]、高頻月中值預(yù)測(cè)軟件（ASAPS、VOACAP、LOCAPI）[24]等。而MMM/RMC及改進(jìn)的相關(guān)方法由于自身的缺陷，對(duì)于大于平滑窗口的周期變化表現(xiàn)出惰性，因而不能準(zhǔn)確反映電離層的背景[25-26]。基于MMM/RMC方法提取的擾動(dòng)與目前可獲得的地磁指數(shù)相關(guān)性較差，這已眾所周知[27]。

王勁松等[28]引入了一種能有效提取由磁暴引起的電離層擾動(dòng)的方法——白譜法（spectral whitening method,SWM）。該方法不僅能有效剔除電離層背景，還能與引起電離層擾動(dòng)的驅(qū)動(dòng)源（地磁活動(dòng)、臺(tái)風(fēng)）建立良好關(guān)系；同時(shí)其具有良好的自適應(yīng)性，提取的擾動(dòng)近似服從正態(tài)分布[28-30]。

本文簡(jiǎn)要介紹SWM以及基于SWM構(gòu)建的指數(shù)在電離層天氣相關(guān)研究中的進(jìn)展，討論SWM 與傳統(tǒng)方法相比在電離層擾動(dòng)研究中的效果，并對(duì)SWM 在不同情況下（磁暴期間及地磁平靜期間）的應(yīng)用和結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，為電離層天氣研究及預(yù)警預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)提供參考。

1 白譜法的原理及算法

SWM屬于統(tǒng)計(jì)估計(jì)算法中譜白化的方法。譜白化可以在頻域或時(shí)域中實(shí)現(xiàn)，依據(jù)振幅進(jìn)行濾波使處理后的數(shù)據(jù)在頻譜中呈現(xiàn)均勻分布（與白色噪聲譜的形態(tài)類(lèi)似），因而被稱(chēng)為譜白化。這種方法能夠有效去除數(shù)據(jù)序列中的相關(guān)性并控制頻譜的形狀，因此常被用于地震勘探的數(shù)據(jù)處理。Wang 等[28]提出將一種用于電離層擾動(dòng)提取的在頻域上實(shí)現(xiàn)譜白化的方法：通過(guò)將功率譜展平，使數(shù)據(jù)中的各周期分量（電離層背景）被有效壓制，從而分離出非周期分量（電離層擾動(dòng)）。SWM將電離層特征參量的原始數(shù)據(jù)s(t)看作是電離層背景信號(hào)w(t)與擾動(dòng)信號(hào)r(t)的卷積（合成），再疊加電離層噪聲n(t)，即r(t)*w(t)+n(t)=s(t)，其原理如圖1所示[31]。

圖1 白譜法原理Fig.1 Principleof the spectral whitening method

SWM算法核心是利用原數(shù)據(jù)功率譜的上包絡(luò)線對(duì)功率譜進(jìn)行濾波，即通過(guò)除以電離層的背景譜（原數(shù)據(jù)功率譜的上包絡(luò)線）獲得電離層擾動(dòng)譜，再經(jīng)過(guò)傅里葉逆變換轉(zhuǎn)化為時(shí)序上的電離層擾動(dòng)信號(hào)，具體算法為

其中，g(t)為原始數(shù)據(jù)；gd(t)為白譜后提取的非周期擾動(dòng)。整個(gè)白譜過(guò)程可分為：1）數(shù)據(jù)的延拓及傅里葉變換，通過(guò)在傅里葉變換前對(duì)原始數(shù)據(jù)g(t)進(jìn)行周期延拓，避免頻域轉(zhuǎn)換過(guò)程中產(chǎn)生的邊界效應(yīng)；2）功率譜的白化，通過(guò)除以延拓?cái)?shù)據(jù)的Penv(ξ)使功率譜呈現(xiàn)白噪聲的形態(tài)；3）功率譜強(qiáng)度恢復(fù)，即將白化后的譜乘以Penv(ξ)的眾數(shù)P0，使譜的強(qiáng)度與白化前保持一致；4）譜的傅里葉逆變換及截取，將白譜結(jié)果進(jìn)行傅里葉逆變換到時(shí)域，并截取延拓?cái)?shù)據(jù)的中間部分，得到擾動(dòng)；5）擾動(dòng)的三點(diǎn)滑動(dòng)平均，即通過(guò)三點(diǎn)滑動(dòng)平均消除原有噪聲及抑制周期分量引入的新噪聲。在電離層數(shù)據(jù)中，周期分量的譜強(qiáng)度遠(yuǎn)大于非周期分量，SWM 在提取擾動(dòng)時(shí)，所有周期分量均被抑制，因此提取的非周期擾動(dòng)更為純粹、準(zhǔn)確。

2 白譜法的性能及優(yōu)勢(shì)

為了測(cè)試SWM在提取電離層擾動(dòng)時(shí)的效果，陳洲等[31]利用F2層臨界頻率（foF2）和電子總含量（TEC）的模擬和觀測(cè)數(shù)據(jù)，比較了SWM與傳統(tǒng)方法MMM/RMC在提取電離層擾動(dòng)時(shí)的表現(xiàn)。MMM/RMC是電離層研究中普遍被使用的方法，常常將給定地方時(shí)的電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)的月中值（滑動(dòng)月中值）以及它與原始值的差值定義為電離層的背景和擾動(dòng)[32]。研究選取了1957年—2007年澳大利亞堪培拉站電離層測(cè)高儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)foF2，并參照觀測(cè)數(shù)據(jù)的頻譜特征構(gòu)造了由電離層各周期分量、100 個(gè)隨機(jī)分布的擾動(dòng)事件和白噪聲構(gòu)成的模擬foF2數(shù)據(jù)。模擬數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)在白譜法處理前后的功率譜如圖2所示[29]。模擬數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)中電離層均表現(xiàn)出顯著的周期特征，因此在研究中電離層的擾動(dòng)常常被周期背景淹沒(méi)，這也是在空間天氣事件鏈?zhǔn)絺鞑パ芯恐须婋x層數(shù)據(jù)與上游數(shù)據(jù)相關(guān)性不高的可能原因之一。而經(jīng)過(guò)SWM處理后的模擬數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的整個(gè)頻域均沒(méi)有顯著的頻域分量，周期分量得到了有效的壓制，因此處理后的數(shù)據(jù)能夠有效分離出擾動(dòng)。Chen 等還分析了SWM及MMM、RMC提取foF2觀測(cè)數(shù)據(jù)[32]中擾動(dòng)的頻譜圖（如圖3所示[32]）：與SWM處理后的頻譜相比，MMM和RMC提取的電離層擾動(dòng)仍殘留有大量周期背景，尤其是27d 準(zhǔn)周期變化背景，殘留背景在一些研究中被誤判為電離層磁靜日擾動(dòng)，給研究帶來(lái)誤差[32]；利用RMC提取的暴時(shí)擾動(dòng)高于真實(shí)值5%～20%，磁靜日擾動(dòng)高于真實(shí)值35%[33]。

圖2 電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)在白譜法處理前后的功率譜[29]Fig.2 Observed data and simulated data of the ionosphere before and after SWM processing[29]

圖3 MMM、RMC 與SWM 提取的電離層擾動(dòng)（foF2-MMM、foF2-RMC、foF2-SWM）的頻譜[32]Fig.3 The power spectrum of foF2(derived by MMM,RMC and SWM)[32]

SWM提取電離層模擬數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)中擾動(dòng)的效果在時(shí)域上能夠得到更直觀的體現(xiàn)。foF2模擬數(shù)據(jù)中人為設(shè)置的擾動(dòng)與SWM及MMM 提取的擾動(dòng)的對(duì)比如圖4所示[31]。對(duì)比SWM及MMM提取的擾動(dòng)發(fā)現(xiàn)：利用SWM提取的擾動(dòng)能夠更準(zhǔn)確地再現(xiàn)擾動(dòng)的真實(shí)情況（圖4中b行），兩者的相關(guān)性達(dá)到0.89，遠(yuǎn)高于MMM提取的擾動(dòng)與設(shè)置擾動(dòng)的相關(guān)性0.71；對(duì)于處于穩(wěn)定狀態(tài)的電離層，MMM/RMC能夠很好地描述電離層背景中分離，對(duì)于日變化差異大的數(shù)據(jù)雖然可以一定程度上提取出擾動(dòng)，但與真實(shí)情況存在顯著差異。SWM在提取擾動(dòng)方面能夠壓制所有周期分量的強(qiáng)度，擾動(dòng)提取效果不受窗口設(shè)置的影響，因此具有顯著優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的擾動(dòng)提取中，SWM 也表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)[31]。雖然SWM和MMM提取的擾動(dòng)趨勢(shì)基本一致，但在電離層出現(xiàn)大的擾動(dòng)時(shí)，SWM提取的電離層擾動(dòng)的幅度明顯大于MMM 提取的擾動(dòng)，表明SWM對(duì)電離層擾動(dòng)源的響應(yīng)更為敏感，這也使研究電離層弱擾動(dòng)源（如低層大氣活動(dòng)引起的電離層擾動(dòng)）成為可能。

圖4 foF2模擬數(shù)據(jù)中構(gòu)建的擾動(dòng)與利用SWM 及MMM提取的擾動(dòng)的對(duì)比[31]Fig.4 Comparison between simulated foF2 disturbance and disturbance extracted from data using SWM and MMM[31]

SWM在觀測(cè)數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)中擾動(dòng)提取的表現(xiàn)充分證明了它從周期背景中分離擾動(dòng)的能力。對(duì)于不同特征參數(shù)包含的周期特征不同的情況，SWM在處理時(shí)不區(qū)分周期統(tǒng)一進(jìn)行振幅濾波，因此不同于MMM/RMC需要通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)窗口來(lái)獲得最佳效果，SWM 能夠適用于大部分可以進(jìn)行傅里葉變換的數(shù)據(jù)。同時(shí)，MMM/RMC提取擾動(dòng)的概率密度函數(shù)（PDF）不滿足任一穩(wěn)定的分布特征，因此期望和方差不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)時(shí)會(huì)造成誤差；而SWM而提取擾動(dòng)的PDF近似滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[28]，為擾動(dòng)指數(shù)的構(gòu)建提供了可能。SWM也存在一些局限性，對(duì)于周期過(guò)小（與抽樣頻率對(duì)應(yīng)周期相近）或周期過(guò)大（周期與觀測(cè)持續(xù)時(shí)間相近）的擾動(dòng)提取效果較差，但對(duì)于已知可觀測(cè)的維持?jǐn)?shù)小時(shí)至數(shù)天的電離層擾動(dòng)而言是一種更優(yōu)的擾動(dòng)提取方法。

3 白譜法在電離層擾動(dòng)提取中的應(yīng)用

3.1 磁暴期間電離層擾動(dòng)的指數(shù)研究

受到地磁活動(dòng)的調(diào)制，電離層各參量如foF2和TEC等會(huì)發(fā)生劇烈變化，擾動(dòng)時(shí)間持續(xù)幾小時(shí)到幾天，被稱(chēng)為電離層暴。磁暴作為電離層的強(qiáng)擾動(dòng)源，電離層擾動(dòng)對(duì)地磁活動(dòng)響應(yīng)的變化規(guī)律一直是電離層研究的熱點(diǎn)。陳洲等[29]及趙瑜馨等[30]證實(shí)了SWM 在提取由太陽(yáng)日冕物質(zhì)拋射（CME）造成的磁暴期間電離層擾動(dòng)的效果，SWM能夠更加有效且精確地提取由地磁活動(dòng)影響造成的電離層擾動(dòng)，如圖5所示[30]。利用SWM 基于TEC網(wǎng)格數(shù)據(jù)構(gòu)建了3個(gè)電離層擾動(dòng)指數(shù)：?jiǎn)握局笖?shù)Js、全球指數(shù)Jp和區(qū)域指數(shù)Jr，它們均與地磁活動(dòng)存在較好的相關(guān)性。

基于SWM在磁暴期間提取電離層擾動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，Chen 等[32-33]探索太陽(yáng)、地磁對(duì)電離層的作用關(guān)系，分析了由RMC和SWM提取的電離層TEC擾動(dòng)與太陽(yáng)F10.7指數(shù)和地磁Ap指數(shù)的相關(guān)系數(shù)的空間分布，如圖6所示[32]。由于SWM 提取的擾動(dòng)減弱了太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)電離層的作用，強(qiáng)化了電離層對(duì)地磁活動(dòng)的響應(yīng)，使得Ap指數(shù)與各緯度電離層擾動(dòng)的相關(guān)性更加清晰。研究發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)顯著的緯度分布特征，磁中緯區(qū)域的相關(guān)性較好而高緯和低緯的相關(guān)性差，并且南北半球的相關(guān)系數(shù)存在明顯的差異（這與GPS接收臺(tái)站的南北不均勻相關(guān)）。隨后，Li等[34-35]又基于SWM與foF2數(shù)據(jù)嘗試探索在太陽(yáng)活動(dòng)周不同階段地磁與電離層之間的復(fù)雜長(zhǎng)期作用關(guān)系。通過(guò)分析不同太陽(yáng)活動(dòng)階段及不同季節(jié)不同地方時(shí)地磁活動(dòng)水平對(duì)電離層擾動(dòng)的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)活動(dòng)極大年和下降階段，地磁活動(dòng)對(duì)電離層擾動(dòng)的貢獻(xiàn)更強(qiáng)；一年中冬季地磁活動(dòng)貢獻(xiàn)最強(qiáng)，夏季最弱。由于SWM 對(duì)于擾動(dòng)源更加敏感，且Js分布圖能夠?qū)﹄婋x層局部擾動(dòng)進(jìn)行細(xì)節(jié)描述，因此SWM 不僅適合用來(lái)研究地磁平靜期的異常強(qiáng)響應(yīng)，同樣也非常適合用來(lái)研究強(qiáng)磁暴期間的電離層異常弱響應(yīng)。

圖5 2015年3月16日—19日每隔4 h 全球TEC分布圖及Js分布圖[30]Fig.5 TEC mapsand Jsmapsat every 4 hoursduring 16th to 19th March,2015[30]

圖6 TEC原始數(shù)據(jù)以及由RMC和SWM 所提取擾動(dòng)與F10.7指數(shù)及Ap指數(shù)相關(guān)系數(shù)的空間分布[32]Fig.6 The spatial correlation between F10.7 index and Ap index with regard to TEC,RTEC-RMC &RTECSWM[32]

Li 等[35]利用SWM和MMM對(duì)比研究了電離層在強(qiáng)磁暴條件下的弱響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)暴時(shí)電離層弱響應(yīng)的出現(xiàn)不依賴(lài)于采用的擾動(dòng)提取方法本身，且該現(xiàn)象的出現(xiàn)與太陽(yáng)活動(dòng)、地方時(shí)，以及磁暴前期條件強(qiáng)烈相關(guān)；在高太陽(yáng)活動(dòng)下，全球電離層的弱反應(yīng)發(fā)生更頻繁。

由SWM 構(gòu)建的不同空間尺度的電離層擾動(dòng)指數(shù)Jp、Jr 和Js，均與地磁Dst 指數(shù)存在良好的相關(guān)性。3種指數(shù)可從不同角度對(duì)磁暴下電離層擾動(dòng)進(jìn)行描述。Jp指數(shù)適用于太陽(yáng)或地磁活動(dòng)激發(fā)的全球性電離層擾動(dòng)，由于它與Dst 指數(shù)的良好相關(guān)性，使利用Dst 指數(shù)預(yù)報(bào)電離層活動(dòng)水平成為可能[31]。Jr 指數(shù)能夠根據(jù)研究對(duì)象進(jìn)行靈活調(diào)整，比如研究不同地方時(shí)、不同緯度或某一地區(qū)電離層擾動(dòng)隨時(shí)間的變化，可以用于研究電離層擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)延。Js分布圖能夠很好地描述電離層二維擾動(dòng)情況，為研究臺(tái)風(fēng)等引起的電離層局地?cái)_動(dòng)提供了新方法[30,36]。

3.2 電離層磁靜日擾動(dòng)的指數(shù)研究

除了太陽(yáng)和地磁活動(dòng)，電離層還會(huì)受到其他擾動(dòng)源如臺(tái)風(fēng)、地震、火山爆發(fā)等因素的影響，因而在地磁活動(dòng)寧?kù)o時(shí)依然會(huì)出現(xiàn)異常擾動(dòng)，即電離層磁靜日擾動(dòng)（Q-disturbance）[37-38]。由于一般情況下Qdisturbance 較磁暴引起的電離層擾動(dòng)強(qiáng)度較小，因此提取電離層擾動(dòng)信息的難度更大，研究結(jié)果受擾動(dòng)提取方法本身影響大。傳統(tǒng)的方法受濾波窗口本身局限，使得所提取的擾動(dòng)殘留了其他周期背景的影響（如太陽(yáng)27天自轉(zhuǎn)周期），這些殘留周期造成了許多額外的Q-disturbance。因此，利用傳統(tǒng)方法研究地磁平靜期其他地球物理因素（如臺(tái)風(fēng)，地震等）對(duì)電離層的影響十分困難。而SWM能有效濾除各種周期特性的影響。趙瑜鑫等[36]將SWM 應(yīng)用于研究低層大氣活動(dòng)與電離層耦合的研究，將MMM 與SWM提取的臺(tái)風(fēng)期間電離層的擾動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示。研究表明對(duì)于超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，兩種方法均能提取出臺(tái)風(fēng)路徑附近的電離層擾動(dòng)信息，因此擾動(dòng)大值區(qū)域基本一致；但MMM提取的擾動(dòng)殘留的電離層背景會(huì)顯著影響小擾動(dòng)，因此SWM能更好地描述臺(tái)風(fēng)期間電離層的擾動(dòng)情況，得到更多的擾動(dòng)信息。

圖7 利用MMM 和SWM 提取的臺(tái)風(fēng)期間電離層擾動(dòng)情況[36]Fig.7 Ionospheric disturbances derived by MMM and SWM during typhoon[36]

趙瑜鑫等[36]基于中國(guó)氣象局提供的高分辨率TEC數(shù)據(jù)，利用Js map分析了2013年超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”期間中國(guó)東南沿海區(qū)域上空電離層天氣變化，這是第一個(gè)針對(duì)臺(tái)風(fēng)生命期內(nèi)的電離層擾動(dòng)的二維平面圖，而以往對(duì)于臺(tái)風(fēng)的擾動(dòng)研究主要是針對(duì)登陸區(qū)域附近。處理后電離層背景信息（包括赤道噴泉效應(yīng)造成的中低緯電離層異常增強(qiáng)）被明顯分離，電離層擾動(dòng)被凸顯出來(lái)，如圖8所示。研究表明：臺(tái)風(fēng)“天兔”移動(dòng)路徑附近上空的電離層出現(xiàn)擾動(dòng)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度增大時(shí)電離層擾動(dòng)區(qū)域更加集中，與移動(dòng)路徑所在區(qū)域更加吻合；當(dāng)“天兔”經(jīng)過(guò)中國(guó)臺(tái)灣島并接近大陸時(shí)，臺(tái)風(fēng)路徑周?chē)腏s值變小，而臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度保持不變，這可能是由于海-氣相互作用到陸-氣相互作用的轉(zhuǎn)變?cè)斐傻摹?/p>

圖8 不同時(shí)期平均Js 分布圖與平均TEC分布圖對(duì)比，分別為：(a)整個(gè)“天兔”生命周期的平均Js map;(b)“天兔”強(qiáng)度達(dá)到臺(tái)風(fēng)級(jí)別期間的平均Js map；(c)整個(gè)“天兔”生命周期的平均TECmap；(d)“天兔”生成前的平均Js map[36]Fig.8 Comparison of average JS distribution map and average TEC map in different periods:(a)The average Js map for the entire life cycle of Usagi;(b)The average JS map of Usagi of typhoon-level intencity;(c)the average TEC map for the entire life cycle of Usagi; (d)The average Js map before the formation of Usagi[36]

SWM在提取磁暴期間以及地磁平靜期間電離層擾動(dòng)具有較大優(yōu)勢(shì)，適用于研究不同擾動(dòng)源（包括磁暴、臺(tái)風(fēng)等）下電離層擾動(dòng)的變化情況。目前，基于深度學(xué)習(xí)進(jìn)行電離層預(yù)警預(yù)報(bào)是電離層預(yù)報(bào)的趨勢(shì)和熱點(diǎn)，而電離層中的物理過(guò)程十分復(fù)雜，直接利用TEC或foF2數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能增加深度學(xué)習(xí)算法在學(xué)習(xí)電離層天氣與擾動(dòng)源之間關(guān)系的困難程度。SWM能夠提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)的信息含量，更好地挖掘深度學(xué)習(xí)在電離層天氣研究中的潛在應(yīng)用能力。

4 趨勢(shì)與展望

利用SWM構(gòu)建指數(shù)時(shí)，擾動(dòng)的PDF可作為尺度因子對(duì)所有具有正態(tài)分布特征的擾動(dòng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的指數(shù)能夠衡量數(shù)據(jù)偏離平均值的程度以及在全部數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的概率。因此，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的不同物理量的擾動(dòng)之間能夠相互比較，這就為研究空間天氣因果鏈上下游耦合的關(guān)聯(lián)性分析提供了可能。目前，在研究日地因果鏈時(shí)，存在各區(qū)域不同物理量之間構(gòu)建方法、評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)、側(cè)重點(diǎn)不同的問(wèn)題，而SWM作為純數(shù)學(xué)的濾波方法適用于具有高斯分布的物理量，同時(shí)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后能夠?qū)ι舷掠螖_動(dòng)幅度進(jìn)行比較，有利于從能量的角度來(lái)分析磁暴期間太陽(yáng)—地磁—電離層之間能量的流動(dòng)關(guān)系。

因此，本文嘗試?yán)肧WM統(tǒng)一處理各區(qū)域表征活動(dòng)水平的物理量。2015—2017年處于第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期的下降階段，爆發(fā)了第24太陽(yáng)活動(dòng)周中的最強(qiáng)磁暴和最強(qiáng)耀斑，分別被稱(chēng)為“圣帕克里克”事件和“中元節(jié)”事件。選擇2015年1月1日至2017年9月31日的太陽(yáng)F10.7、太陽(yáng)黑子數(shù)SSN、太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)面積SSA，地磁Dst、Ap、Ae指數(shù)，電離層GTEC以及“天宮一號(hào)”軌道下降速度vtg1，SWM 處理前后的原始數(shù)據(jù)和新指數(shù)（JF10.7、JSSN、JSA、JDst、JAp、JAe、JpTEC、JV）如圖9所示。利用SWM 統(tǒng)一處理得到的各區(qū)域新指數(shù)能夠明顯看到上游至下游的連鎖響應(yīng)過(guò)程。將處理前后的擾動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)白譜法處理后的新指數(shù)JF10.7、JSSN、JSA及JpTEC明顯去除了F10.7指數(shù)、SSN、SA 及GTEC中太陽(yáng)活動(dòng)周的下降趨勢(shì)。對(duì)比兩個(gè)事件中的新指數(shù)：“圣帕克里克”事件中太陽(yáng)活動(dòng)指數(shù)較小，地磁Dst 及Ae 指數(shù)的原始值和新指數(shù)均較大，電離層JP指數(shù)較大，中高層大氣JV指數(shù)較小；“中元節(jié)”事件中太陽(yáng)活動(dòng)指數(shù)較大，地磁Ap 指數(shù)的原始值和新指數(shù)均較大，電離層Jp指數(shù)較小，中高層大氣JV指數(shù)較大。這可能是由于“圣帕克里克”事件中激波快速壓縮，導(dǎo)致南向磁場(chǎng)顯著增強(qiáng)，且南向持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)造成的。

圖9 F10.7、SSN、SA、Dst、Ap、Ae、GTEC、v tg1原始數(shù)據(jù)與SWM 處理后新指數(shù)JF10.7、JSSN、JSA、JDst、JAp、JAe、JpTEC 和JVFig.9 The original data of solar F10.7,SSN,SA,geomagnetic Dst,Ap,Ae,ionospheric TEC,orbital descent velocity of Tiangong-1(black lines)and SWM-derived indices JF10.7,JSSN,JSA,JDst,JAp,JAe,JpTEC and JV

5 結(jié)束語(yǔ)

本文綜述了SWM方法的基本原理和算法過(guò)程，以及基于SWM研究磁暴及地磁平靜期間的電離層擾動(dòng)的主要研究結(jié)果。與傳統(tǒng)方法MMM/RMC的對(duì)比結(jié)果表明，SWM應(yīng)用于電離層擾動(dòng)提取具有以下優(yōu)勢(shì)：1）對(duì)電離層驅(qū)動(dòng)源更敏感；2）SWM提取后的擾動(dòng)服從正態(tài)分布，有利于從統(tǒng)計(jì)角度描述擾動(dòng)，使擾動(dòng)分級(jí)成為可能；3）隨著GNSSTEC 臺(tái)站布網(wǎng)完善，基于SWM構(gòu)建的Jp、Jr、Js指數(shù)能夠提供更準(zhǔn)確的一維到三維、全球到局地的電離層擾動(dòng)描述。同時(shí)，SWM為研究日地因果鏈上游至電離層擾動(dòng)提供了新的研究方法。將SWM推廣至其他空間天氣數(shù)據(jù)，將有助于再現(xiàn)空間天氣擾動(dòng)在不同情況下的變化趨勢(shì)，并最終實(shí)現(xiàn)空間天氣的定量預(yù)報(bào)，進(jìn)而提升空間天氣學(xué)及其相關(guān)應(yīng)用在其他領(lǐng)域的重要作用。