早期受凍損傷混凝土應力-應變試驗研究

連海東，田青青，徐存東,3，高懿偉

(1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046；2.河南省水工結構安全工程技術研究中心，鄭州 450046；3.浙江省農村水利水電資源配置與調控關鍵技術重點實驗室，杭州 310018；4.河海大學水利水電學院，南京 210098)

0 引 言

在中國北方地區(qū)的秋末冬初和冬末春初時節(jié)，氣溫短時間內突變較大，正值施工期的混凝土容易因驟然降溫而受凍損傷。特別是剛澆筑的混凝土，保溫防護措施尚未到位即受凍，造成混凝土水化過程延緩、內部出現裂縫等問題[1]。早期受凍會造成混凝土力學性能降低，且內部損傷難以修復彌補，甚至給混凝土建筑物服役期造成較大安全隱患。早期受凍環(huán)境對混凝土力學性能的影響一直備受關注。

混凝土早期受凍損傷研究是負溫混凝土材料性能研究的重要部分[2]。近年來，國內外學者關于混凝土早期受凍的研究，主要集中在早期受凍對混凝土抗壓強度、動彈性模量等指標的影響，受凍溫度、受凍時長、養(yǎng)護齡期等早凍環(huán)境對混凝土力學性能的影響，以及不同配合比對混凝土抗早凍性能的影響。崔靜忠[3]針對混凝土預養(yǎng)時間、凍結溫度、水灰比等因素開展了研究，結果表明，可凍水含量隨著預養(yǎng)護時間的延長而逐漸減少，且與凍結溫度幾乎無關，但含冰量、強度損失隨著凍結溫度的降低而升高。巴恒靜等[4]通過試驗指出，摻加防凍劑和引氣劑能夠減小混凝土早期受凍后抗壓強度，降低水灰比、摻加粉煤灰和礦渣摻合料能夠增大混凝土早期凍脹應力。Min[5]、Wang[6]等將混凝土養(yǎng)護期分為新澆筑混凝土、硬化過程中混凝土、幼齡期混凝土3個階段，并分別闡述了混凝土早期凍融損傷的破壞機理。汪青杰等[7]研究了凍融時刻、凍融時長等對混凝土早期抗壓強度和質量損失的影響，發(fā)現混凝土表面破壞嚴重程度與齡期、凍融時間成正比，抗壓強度與受凍時間成反比，質量損失和齡期成反比。胡曉鵬等[8-10]圍繞不同摻合料種類和摻量、不同預養(yǎng)時間對早期受凍混凝土服役期損傷形態(tài)、強度劣化、相對動彈性模量的影響規(guī)律及作用機理開展了系列研究。Qin[11]、Ma[12]等通過凍融試驗研究了早期凍傷混凝土的質量損失、抗壓強度損失和孔隙分布變化。徐存東等[13-14]針對帶初始凍融損傷的混凝土服役期鹽凍循環(huán)后的各項力學性能指標進行了研究，并建立了損傷變量與凍融次數的關系式。聞洋等[15]研究了早期受凍對橡膠混凝土抗壓強度、氯離子滲透性的影響，并深入分析了氯離子侵入機理。

目前關于早期受凍后混凝土應力-應變全曲線的研究較少，混凝土早期受凍的最不利起凍時刻及其對混凝土力學性能的影響尚不清晰。本文通過混凝土早期受凍后單軸受壓試驗，研究凍結溫度和起凍時刻對混凝土應力-應變曲線的影響，建立考慮起凍時刻的混凝土本構方程及其特征參數方程，可為混凝土工程施工期防凍養(yǎng)護提供理論依據。

1 實 驗

1.1 材料與配合比

水泥采用鄭州天瑞P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其品質指標檢測結果均達標，強度指標如表1所示。粗骨料采用鄭州砂石料廠粒徑為5～25 mm的碎石子，級配連續(xù)，質地堅硬，表面粗糙，無針狀片狀顆粒。細骨料采用河南汝河河砂，細度模數為2.74。拌合水為鄭州自來水，pH值為6.7。為改善混凝土和易性，減小用水量，采用RD-N型高效減水劑，摻入量為膠凝材料質量的1.0%，減水效果約為20%?；炷僚浜媳纫姳?。試驗前經測定，混凝土塌落度為65 mm，在自然環(huán)境條件下(10 ℃)初凝時間為90 min，終凝時間為360 min。

表1 水泥強度指標Table 1 Strength indexes of cement

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

1.2 早期養(yǎng)護條件

試驗主要研究早期不同受凍環(huán)境對混凝土力學性能的影響，參考汪青年[7]、胡曉鵬[8-9]等的研究，并考慮實際工程中早期受凍發(fā)生的溫度范圍，共設計2種凍結溫度，-10 ℃和-5 ℃分別代表正常受凍和輕微受凍情況，通過試驗可初步探究大概率早凍溫度條件是否對混凝土損傷有不同影響；根據上述配合比混凝土初凝和終凝時間，設置4種養(yǎng)護起凍時刻，即養(yǎng)護1.0 h、3.5 h、8.0 h和24.0 h，分別代表在混凝土初凝前、初凝后至終凝前、終凝后和正常養(yǎng)護1 d后受到凍融作用，通過試驗可初步獲得早期受凍后混凝土損傷最為嚴重的階段，進而繼續(xù)開展針對該階段損傷機理的深入研究?？紤]試件成型24 h內受凍后脫模容易發(fā)生融化并變形，試件養(yǎng)護24 h以內為帶試模養(yǎng)護并凍融，24 h后為脫模養(yǎng)護并凍融?；炷猎嚰O計分組編號情況見表3(K組為對照組)。

表3 混凝試件編號Table 3 Number of concrete specimens

1.3 試件養(yǎng)護及試驗過程

試件養(yǎng)護主要過程如下：(1)將振搗抹平后的混凝土試件在自然條件下養(yǎng)護至試驗設置的不同起凍時刻；(2)將各組試件(含試模)放入已設定相應凍結溫度的WGD/SH2050高低溫恒定濕熱試驗箱中，受凍6 h后取出；(3)將試件放入自然環(huán)境中養(yǎng)護至24 h后拆模并編號，起凍時刻為24 h的試件在其受凍后將其直接拆模并編號；(4)將試件放入標準養(yǎng)護室(溫度(20±2) ℃，相對濕度95%以上)養(yǎng)護至28 d;(5)采用WAW-1000型電液伺服萬能試驗機進行單軸受壓加載試驗，獲取應力-應變全曲線，荷載和位移值由數據采集系統自動采集。

2 結果與討論

2.1 應力-應變全曲線

混凝土應力-應變全曲線是分析混凝土結構承載力及變形破壞的重要依據[16]。通過對曲線特征的分析對比，能夠了解早期受凍損傷混凝土受力全過程的重要力學特征。不同凍結溫度、不同起凍時刻條件下早期受凍后的混凝土單軸受壓應力(σ)-應變(ε)全曲線如圖1所示。

圖1 早期受凍混凝土單軸受壓應力-應變全曲線Fig.1 Full stress-strain curves of early frozen concrete under uniaxial compression

由圖1可知，不同凍結溫度、不同起凍時刻受凍后的混凝土應力-應變全曲線發(fā)展趨勢與正常養(yǎng)護混凝土基本相同，從開始加載至最終破壞，均經歷了彈性—彈塑性—峰值點—下降—下降段拐點—殘余段的發(fā)展過程，全曲線為由上升段和下降段組成的凸曲線。經受不同條件早凍后的混凝土應力-應變曲線均位于正常養(yǎng)護混凝土應力-應變曲線下方，即其曲線下方的面積均小于正常養(yǎng)護的混凝土，表明早期受凍的混凝土塑性變形能力均有不同程度的損傷。隨著起凍時刻的延后，應力-應變全曲線的上升段斜率先減小后增大，表現為先劣化后逐漸恢復的趨勢，而在下降段曲線基本重合，無明顯的變化特征。起凍時刻為3.5 h的混凝土應力-應變曲線上升最緩慢，高度最低，長度最小，即損傷最為嚴重；起凍時刻為1.0 h和8.0 h的混凝土次之；而起凍時刻為24.0 h的混凝土損傷程度最小。試驗顯示凍結溫度-10 ℃時損傷程度比-5 ℃時略嚴重，且僅在起凍時刻為3.5 h的情況下表現明顯，整體上早期凍結溫度對混凝土應力-應變曲線影響不明顯。

2.2 峰值應力

應力-應變全曲線特征參數中的峰值應力代表了早期受凍后混凝土在荷載作用下所能達到的極限應力。為便于比較分析，建立不同凍結溫度下的早期受凍混凝土應力-應變全曲線峰值應力與起凍時刻的關系，如圖2所示。凍結溫度-5 ℃和-10 ℃下：起凍時刻為3.5 h的混凝土峰值應力均最小，與對照組(正常養(yǎng)護混凝土)相比，分別下降了28.2%和31.2%，損傷最為嚴重；起凍時刻為1.0 h和8.0 h時，峰值應力基本相同，下降了15%～20%；起凍時刻為24.0 h時峰值應力最大，僅下降了5.9%和3.2%，損傷程度最小。在起凍時刻為3.5 h時，凍結溫度-10 ℃比-5 ℃條件下混凝土峰值應力下降幅度大，但在其他起凍時刻，凍結溫度-5 ℃比-10 ℃條件下峰值應力下降幅度大。在初凝后至終凝前這段時間，凍結溫度越低峰值應力損傷越大，但從整體上看，相同的起凍時刻，不同凍結溫度下峰值應力差別不大，即早期凍結溫度對混凝土峰值應力影響較小。

圖2 峰值應力與起凍時刻的關系Fig.2 Relationship between peak stress and freezing moment

在實際混凝土施工養(yǎng)護過程中，往往更需要關注混凝土早期受凍的最不利起凍時刻，以便施工過程在該時刻采取防護措施，減小混凝土的受凍損傷。為了尋求早期養(yǎng)護過程受凍混凝土峰值應力下降最大的起凍時刻，對峰值應力和起凍時刻試驗數據進行擬合，得到峰值應力與起凍時刻關系式：

T=-5 ℃時：

σp=-0.011 27t3+0.383 76t2-2.618 11t+28.465 62

(1)

T=-10 ℃時：

σp=-0.021 34t3+0.715 84t2-4.891 83t+31.827 33

(2)

式中：σp為混凝土早期受凍后峰值應力，MPa；t為混凝土早期受凍起凍時刻，h；T為混凝土早期受凍凍結溫度，℃。

由式(1)和式(2)可計算出:-5 ℃時，混凝土峰值應力的最小值為23.404 MPa，損失率達28.58%，對應的起凍時刻為4.177 h；-10 ℃時，混凝土峰值應力的最小值為22.330 MPa，損失率達31.85%，對應的起凍時刻為4.200 h。由此可知，混凝土早期受凍過程中，混凝土抗壓強度損傷最為嚴重的起凍時刻為4 h前后，此時澆筑的新鮮混凝土已初凝，但尚未終凝，需要加強養(yǎng)護期的保溫防護，防止天氣突然降溫對混凝土強度造成較大損傷，從計算結果來看混凝土初期強度已經損傷嚴重，必將影響結構服役期壽命。

2.3 峰值應變

根據每組試件單軸受壓下峰值應變測試數據，繪制早期受凍混凝土應力-應變全曲線峰值應變隨起凍時刻的變化曲線，如圖3所示。凍結溫度-5 ℃和-10 ℃下：起凍時刻為3.5 h的混凝土峰值應變均最大，與對照組相比，分別增大138%和135%，即混凝土達到峰值應力時變形程度最大；起凍時刻為1.0 h、8.0 h和24.0 h的混凝土峰值應變均有一定程度的增大，增幅在100%～110%之間，即經早期受凍的混凝土變形能力均有所降低。2種不同凍結溫度條件下，混凝土峰值應變隨起凍時刻變化趨勢相同，且變化量相差不大，說明凍結溫度對混凝土峰值應變影響較小。

圖3 峰值應變與起凍時刻的關系Fig.3 Relationship between peak strain and freezing moment

為了預測早期養(yǎng)護過程受凍混凝土變形能力下降最大的起凍時刻，對峰值應變和起凍時刻試驗數據進行擬合，得到峰值應變與起凍時刻關系式：

T=-5 ℃時：

εp=0.001 73t3-0.057 25t2+0.384 65t+1.210 87

(3)

T=-10 ℃時：

εp=0.001 88t3-0.061 84t2+0.410 82t+1.219 15

(4)

式中：εp為混凝土早期受凍后峰值應變，10-3；t為混凝土早期受凍起凍時刻，h；T為混凝土早期受凍凍結溫度，℃。

經式(3)和式(4)計算得出：-5 ℃時，混凝土峰值應變最大值為1.945×10-3，對應的起凍時刻為4.131 h；-10 ℃時，混凝土峰值應變的最大值為1.993×10-3，對應的起凍時刻為4.085 h。由此可知，混凝土早期受凍過程中，混凝土變形能力損傷最為嚴重的起凍時刻同樣為混凝土初凝后至終凝前，與峰值應力下降最嚴重的起凍時刻基本相同，均為4 h前后。此時刻受凍后的混凝土不僅抗壓強度損傷最大，而且變形能力最差，故需要對新澆筑的混凝土采取必要的防凍措施。

2.4 本構模型參數擬合

為了準確地表達單軸受壓作用下的混凝土應力-應變發(fā)展過程，國內外學者提出了多種數學函數形式的曲線方程，包括有理分式、多項式、指數式等，以上表達式將上升段與下降段用統一的方程表示，方程參數較少，形式較為簡單，但一個方程難以滿足試驗曲線的所有幾何特征，如：Hognested[17]的二次拋物線方程，對曲線下降段的擬合不準確；Popvics[18]提出的有理分式方程，適用范圍廣，但受峰值應力和應變的影響較大，且參數沒有明確的物理意義。Rüsch[19]提出包含上升段和下降段的分段式方程，因形式簡單而深受廣大工程師的喜愛，但簡單拋物線的上升段和直線的下降段，與實際曲線仍有較大差別。過鎮(zhèn)海等[20]根據混凝土軸心受壓應力-應變全曲線的幾何特征，提出了上升段采用三次式與下降段采用有理分式相結合的曲線方程：

(5)

式中：x=ε/εp，y=σ/σp，σ、ε分別為混凝土應力-應變曲線中的應力、應變，σp、εp分別為混凝土應力-應變曲線中的峰值應力、峰值應變；a、b分別為曲線方程的上升段與下降段控制參數。

試驗選用過鎮(zhèn)海教授建議的應力-應變曲線方程，擬合參數a、b取值見表4。

表4 早期受凍混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升段、下降段參數Table 4 Parameters of up and down sections of uniaxial compression stress-strain curve of early frozen concrete

通過擬合參數a、b即可繪制出應力-應變全曲線，經標準歸一化的早期受凍混凝土單軸受壓應力-應變擬合曲線如圖4所示(僅以A組為例)。

圖4 早期受凍混凝土單軸受壓應力-應變擬合曲線Fig.4 Uniaxial compression stress-strain fitting curvesof early frozen concrete

混凝土實測應力-應變曲線與根據參數a、b計算值擬合后曲線的比較如圖5所示，為便于識別，僅列出K組、A1組和A3.5組。從圖中可看出，早期受凍后混凝土應力-應變實測曲線與擬合曲線基本重合，擬合效果較好，這表明過鎮(zhèn)海教授建議的分段式方程適用于早期受凍混凝土單軸受壓本構模型。

圖5 早期受凍混凝土應力-應變擬合曲線與實測曲線比較Fig.5 Comparison of stress-strain fitting curves and measuredcurves of early frozen concrete

結合過鎮(zhèn)海教授的混凝土單軸受壓應力-應變全曲線方程及曲線形狀特征可以看出，參數a和b有一定的物理和幾何意義：當a值越小、b值越大時，曲線越陡，上升和下降越快，曲線下方面積越小，表明混凝土的塑性和延性變形越小，材質較脆，破壞過程急速，殘余強度低；反之，混凝土破壞緩慢，延性和殘余強度高。因此，通過參數a和b數值大小可以比較衡量混凝土力學性能的差異。

從圖4可以看出，在曲線的上升段，曲線基本重合，坡度無明顯差別，在下降段，曲線下降速度大小順序為A3.5組、A1組和A8組、A24組、K組，即初凝后至終凝前受凍混凝土塑性和延性最差，破壞過程最快，殘余強度低，這主要與混凝土受凍后的自修復能力有關?；炷猎诔跄埃嗨饔脛傞_始，此時自由水含量較高，受凍過程自由水結冰，體積膨脹產生的應力較小，對已經水化的混凝土造成的損傷較小，同時低溫受凍減緩了水泥水化反應，混凝土強度增長基本停止；受凍結束后正常養(yǎng)護期間，結冰水融化，水泥繼續(xù)恢復水化反應，混凝土強度繼續(xù)增長，一定程度上修復了受凍過程造成的損傷，混凝土仍然保持較好的強度、塑性和延性。終凝后受凍的混凝土，水化反應已經充分進行，砂漿與骨料黏結良好，結構較為密實，能夠承受較大的凍脹應力，且終凝后時間越長，水化反應越充分，抗凍能力越強，在受壓過程中較高的密實性和整體性支撐了混凝土較高的延性和塑性變形能力?；炷猎诔跄笾两K凝前受凍，初凝過程已形成一定的強度，并喪失部分塑性，在凍脹應力作用下初凝混凝土開裂，混凝土密實性受到破壞，轉入正常養(yǎng)護后的水化反應已無法對凍脹損傷進行修復，強度回升有限，韌性不足以支撐混凝土的延性和塑性變形，混凝土的延性和塑性變形能力低于初凝前或者終凝后，當加載力超過其承受能力時，混凝土可能突然發(fā)生脆性斷裂，此時混凝土的延性和塑性變形能力最弱，殘余強度最低，因而在初凝后至終凝前凍結的混凝土受壓破壞曲線最陡，破壞過程最急速。這表明混凝土早期受凍存在一個延性與塑性變形能力最小的起凍時刻，此時混凝土的脆性最大。

為了探尋混凝土早期受凍后延性與塑性變形能力最小時對應的起凍時刻，同時得到任意起凍時刻受凍后的混凝土應力-應變曲線，建立試件在早期受凍后混凝土應力-應變曲線上升段參數a、下降段參數b與起凍時刻之間的關系式：

T=-5 ℃時：

(6)

T=-10 ℃時：

(7)

由式(6)～(7)可得在不同起凍時刻受凍后混凝土應力-應變曲線上升段參數a和下降段參數b，進而可對任意起凍時刻的早期受凍混凝土本構曲線進行擬合，研究任意起凍時刻下混凝土應力-應變曲線的幾何形狀和力學性能。

通過式(6)～(7)可計算出普通混凝土早期受凍后延性與塑性變形能力最小時對應的起凍時刻。在凍結溫度-5 ℃下，混凝土上升段參數a的最小值為1.247，對應的起凍時刻為3.832 h，下降段參數b的最大值為1.540，對應的起凍時刻為3.625 h，表明混凝土延性與塑性變形能力最小時對應的起凍時刻在3.625～3.832 h；在凍結溫度-10 ℃下，混凝土上升段參數a的最小值為1.248，對應的起凍時刻為4.154 h，下降段參數b的最大值為1.606，對應的起凍時刻為4.108 h，表明混凝土延性與塑性變形能力最小時對應的起凍時刻在4.167 h左右。綜上來看，凍結溫度-5 ℃和-10 ℃條件下，混凝土受凍后的延性與塑性變形能力最小時對應的起凍時刻基本都在4 h前后，再次說明2種凍結溫度對早期受凍后的混凝土性能影響差別不大。

結合前文峰值應力、峰值應變的情況，混凝土早期受凍力學性能損傷最嚴重的起凍時刻為4 h前后。在此時刻受凍后的混凝土抗壓強度、變形能力等均會受到較為嚴重的損傷，且初始凍融損傷可能會對混凝土服役期耐久性產生更大的影響，此時刻對于混凝土工程施工養(yǎng)護具有重要指導意義，應當給予重點關注。質量檢測部門應該重點關注該時刻發(fā)生的混凝土受凍情況，若混凝土發(fā)生凍融，應該及時檢測混凝土性能，為后續(xù)施工決策提供依據。

3 結 論

(1)早期受凍后混凝土應力-應變曲線變化趨勢與正常養(yǎng)護混凝土基本相似，但在下降段，早期受凍混凝土更為陡峭，延性和塑性變形能力降低。

(2)混凝土早期受凍力學性能與凍結溫度、起凍時刻有關，但凍結溫度對混凝土早期受凍后的峰值應力和峰值應變影響不明顯；早期受凍后混凝土峰值應力隨著起凍時刻的延后先下降后上升，峰值應變隨著起凍時刻的延后先上升后下降，初凝后至終凝前受凍混凝土力學性能損傷最為嚴重。

(3)基于過鎮(zhèn)海教授的混凝土應力-應變曲線方程，擬合得到了早期受凍后混凝土應力-應變曲線方程，與試驗所得曲線吻合較好。對早期受凍混凝土峰值應力、峰值應變及延性和塑性變形能力最不利的起凍時刻均在4 h前后，該時刻對于混凝土工程施工養(yǎng)護具有指導意義。