陳 志，穆塔里夫·阿赫邁德,2，白云松

(1.新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊 830047)

引言

T形槽液膜密封屬于非接觸式機械密封[1]，因其槽形結(jié)構(gòu)具有對稱性，可雙向旋轉(zhuǎn)，同時擁有良好的動壓特性和密封性能，在上游泵送機械密封中得到了廣泛應(yīng)用。近年來，科研人員對該類機械密封進行了系統(tǒng)性的研究，王衍等[2-4]以T形槽干氣密封(T-DGS)為研究對象，對其進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，討論網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算結(jié)果的影響，并在此基礎(chǔ)上，提出一種在T形槽槽底開設(shè)有微型粗糙度的新型干氣密封模型，研究微型粗糙度及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響，并將其與無微型粗糙度的T-DGS進行對比分析，結(jié)果表明具有微型粗糙度結(jié)構(gòu)的模型具有良好的密封性能；MACH等[5]對T形槽氣體端面密封的熱彈流動力特性進行了研究，研究表明T形槽氣體端面密封更適用于低壓、高速的工況條件；ROUILLON M等[6]對螺旋槽機械密封的性能進行了實驗研究，并通過能量平衡分析確定了單相和兩相流之間的轉(zhuǎn)換；李寧等[7]根據(jù)動、靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)夾角的大小，建立了平行、收斂、擴散三種間隙類型的流體膜三維模型，分析不同端面結(jié)構(gòu)對流場特性的影響；房桂芳等[8]基于接觸分形模型，采用密封端面平均溫度與摩擦系數(shù)相耦合的計算方法對密封端面平均溫度進行預(yù)測；魏龍等[9]基于端面接觸分形模型和平均膜厚分形模型，建立了機械密封端面混合摩擦熱計算模型，并通過計算分析了端面混合摩擦熱的影響因素；于蒙蒙等[10]在典型圓弧槽機械密封的基礎(chǔ)上，提出一種新型的外圓弧槽機械密封模型，并對其進行熱力耦合分析，討論工況參數(shù)和槽形結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦副密封環(huán)端面溫度及變形的影響，同時利用目標驅(qū)動的方式對槽形結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化；丁少鵬等[11]為改善流體的動壓特性和端面間的摩擦性能，在摩擦副密封環(huán)的動環(huán)端面開設(shè)幾種不同的微孔織構(gòu)，討論操作參數(shù)和微孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對端面變形和摩擦性能的影響并進行對比分析；王金剛等[12]以螺旋槽干氣密封為研究對象，通過數(shù)值模擬的方法探究了不同工況和幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對機泵密封性能的影響，并對幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進行數(shù)值優(yōu)化，給出了相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

由于大量研究都是基于工況參數(shù)和幾何參數(shù)對密封性能的影響，缺少不同槽形結(jié)構(gòu)之間的對比分析，因此以T形槽液膜密封為研究對象，對動壓槽為直角形、收斂形、發(fā)散形3種形式的槽形結(jié)構(gòu)進行對比分析，討論不同槽形結(jié)構(gòu)的特點和優(yōu)勢，進一步為T形槽的槽形結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 計算模型

1.1 幾何模型

圖1為T形槽液膜密封幾何模型。T形槽由與外界連通的引流槽和位于端面內(nèi)的動壓槽組成，如圖1a所示。其中密封環(huán)的內(nèi)外半徑分別為Ri和Ro，動壓槽的槽底半徑為Rg，動壓槽與引流槽結(jié)合面處的半徑為Rt。由于T形槽的槽形結(jié)構(gòu)呈對稱性，且沿周向均勻分布，每個槽形區(qū)域的流場理論上是相同的，因此在計算分析時只需要取1個槽形區(qū)域進行計算，單個計算區(qū)域如圖1b所示。其中L1，L2，L3分別為引流槽弧長、動壓槽弧長和1個計算區(qū)域的弧長。收斂形和發(fā)散形的槽形結(jié)構(gòu)如圖2a和圖2b所示，其中α1，α2分別為收斂形槽和發(fā)散形槽與直角形槽左壁面之間的夾角。為了確保只對比分析不同動壓槽對密封性能的影響，在計算分析時，保持其他參數(shù)不變，且α1和α2相同。T形槽液膜密封的幾何參數(shù)和操作參數(shù)見表1。表中Ng為槽數(shù)，hg為槽深，pi為進口壓力，po為出口壓力，μ為介質(zhì)黏度，N為主軸轉(zhuǎn)速，λ1為槽寬比，λ2為槽長比。其具體表達式如下：

(1)

(2)

圖1 T形槽液膜密封幾何模型

圖2 槽形結(jié)構(gòu)示意圖

表1 T形槽機械密封基本參數(shù)

1.2 基本假設(shè)

基于流體力學的基本理論，同時考慮機械密封液膜厚度遠遠小于其他方向的尺寸長度，在計算分析時做出以下假設(shè)：

(1) 密封介質(zhì)為連續(xù)流體，忽略流場中黏度和溫度的變化；

(2) 密封介質(zhì)為牛頓流體，遵循牛頓黏性定律；

(3) 密封液膜中的流體運動為層流，液膜中不存在渦流和湍流；

(4) 流體在界面上無滑移，即貼于表面的流體流速與表面速度相同；

為了調(diào)查大學生互聯(lián)網(wǎng)借貸平臺的使用現(xiàn)狀、對網(wǎng)絡(luò)借貸平臺選擇偏好的影響因素，提出有利于大學生群體和網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的合理化建議，筆者設(shè)計了《大學生互聯(lián)網(wǎng)借貸平臺選擇影響因素》調(diào)查問卷。

(5) 忽略流場中體積力和慣性力的影響；

(6) 忽略端面變形和表面粗糙度對液膜流場的影響。

1.3 數(shù)學模型

根據(jù)以上假設(shè)條件，液膜端面壓力可由以下雷諾方程進行描述[13]：

(3)

式(3)中，R，P，H，Λ為量綱1變量，其表達式為：

(4)

式中，r—— 端面任意點的半徑

p—— 液膜壓力

h—— 端面任意點的液膜厚度

ω—— 密封環(huán)的角速度

通過求解式(3)得到端面液膜壓力分布之后，可計算得到端面開啟力F0和泄漏量Q等密封性能參數(shù)，其具體表達式如下[14]：

(5)

(6)

2 數(shù)值求解

2.1 邊界條件

求解式(3)所用到的邊界條件主要有以下2類：

(1) 強制性邊界條件：

p(R=Ri)=pi

(7)

p(R=Ro)=po

(8)

(2) 周期性邊界條件，在對稱邊界w1和w2處壓力相等，p|w1=p|w2，即：

(9)

其余邊界條件設(shè)置如下：

與動環(huán)接觸的壁面設(shè)置為Rotational Wall邊界；與靜環(huán)接觸的壁面設(shè)置為Static Wall邊界。

2.2 有限元模型

采用Fluent中的Mesh模塊對模型進行網(wǎng)格劃分，由于液膜厚度尺寸屬于微米級，模型徑向尺寸屬于毫米級，兩者尺寸相差4個數(shù)量級。因此，在對模型進行網(wǎng)格劃分時，應(yīng)對厚度方向和徑向方向進行單獨劃分，在厚度方向采用Sweep，在徑向方向采用面網(wǎng)格進行劃分并采取尺寸大小的控制，為了便于觀察，將其厚度方向放大100倍，直角T形槽的網(wǎng)格劃分如圖3所示。收斂形槽和發(fā)散形槽的網(wǎng)格劃分與此類似，不再詳細闡述。

圖3 網(wǎng)格劃分(局部圖)

2.3 求解設(shè)置

求解器選擇三維單精度求解器，求解模型設(shè)置為湍流模型，流動狀態(tài)選擇層流，密封介質(zhì)為液態(tài)水，求解方法選擇SIMPLE算法，擴散項的離散格式采用中心差分格式，對流項的離散格式采用二階迎風格式以提高計算結(jié)果的精度，模型采用的迭代精度為系統(tǒng)默認的迭代精度10-3。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 端面液膜壓力分布

利用上述求解器進行求解得到了3種不同槽形結(jié)構(gòu)的端面液膜壓力分布云圖，其端面液膜壓力分布規(guī)律相同，如圖4所示。由于轉(zhuǎn)速和槽形結(jié)構(gòu)的對稱性，使端面液膜壓力沿著槽形結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，密封介質(zhì)從外徑高壓側(cè)進入密封端面，徑向方向上，端面液膜壓力逐漸降低；周向方向上，端面液膜壓力均在左側(cè)槽底部達到最大值，且動壓槽兩側(cè)具有明顯的壓差，從而產(chǎn)生明顯的動壓特性，由圖中可以看出發(fā)散形槽兩側(cè)具有最大壓差，其動壓特性最為顯著。文獻[4]的壓力分布如圖5所示，該壓力分布規(guī)律與圖4一致，證明了模型和計算方法的正確性。

3.2 轉(zhuǎn)速對密封性能的影響

轉(zhuǎn)速對密封性能的影響如圖6所示。其中轉(zhuǎn)速對開啟力的影響如圖6a所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的開啟力均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，開啟力的增長速度逐漸放緩；相同轉(zhuǎn)速下，發(fā)散形槽比直角形和收斂形槽的開啟力大，這是由于發(fā)散形槽底兩側(cè)的壓差最大，形成的動壓特性最強，對應(yīng)的開啟力也就最大。轉(zhuǎn)速對泄漏量的影響如圖6b所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的泄漏量均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，泄漏量的增長速度逐步增大；相同轉(zhuǎn)速下，收斂形槽的泄漏量最大，發(fā)散形槽的泄漏量最小，這是由于流體介質(zhì)所經(jīng)過的槽形區(qū)域的面積越大，流體介質(zhì)在該區(qū)域所覆蓋的量也就越大，泄漏量也就越小。

圖4 端面液膜壓力分布云圖

圖5 文獻[4]的壓力分布云圖

圖6 轉(zhuǎn)速對密封性能的影響

3.3 壓力對密封性能的影響

壓力對密封性能的影響如圖7所示。其中壓力對開啟力的影響如圖7a所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的開啟力均隨著壓力的增加呈線性遞增趨勢；相同壓力下，發(fā)散形槽的開啟力最大，收斂形槽的開啟力最小，這是由于壓力對開啟力有直接影響，壓力越大，動壓特性越強，開啟力也就越大。壓力對泄漏量的影響如圖7b所示，從圖中可以看出，直角形、收斂形和發(fā)散形槽的泄漏量均隨著壓力的增大而增大；相同壓力下，收斂形槽的泄漏量最大，發(fā)散形槽的泄漏量最小，這是由于隨著壓力的增大，密封間隙逐漸增大，液膜的穩(wěn)定性逐漸降低，從而導致泄漏量越大。由圖6和圖7可以看出，壓力相對于轉(zhuǎn)速而言，對密封性能的影響較大；三種不同槽形結(jié)構(gòu)中，發(fā)散形槽擁有較高的開啟力和較低的泄漏量，從而具有較好的密封性能。

圖7 壓力對密封性能的影響

4 結(jié)論

(1) 三種槽形結(jié)構(gòu)的端面液膜壓力分布規(guī)律相同，端面液膜壓力均在左側(cè)槽底部達到最大值，且動壓槽兩側(cè)具有明顯的壓差，能夠產(chǎn)生明顯的動壓特性；

(2) 三種槽形結(jié)構(gòu)的開啟力和泄漏量均隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增大而增大，其中壓力對密封性能的影響相對于轉(zhuǎn)速對密封性能的影響較大；

(3) 發(fā)散形槽比直角形槽和收斂形槽具有更強的動壓特性，且擁有較高的開啟力和較低的泄漏量，從而具有較好的密封性能。