基于差分廣域電磁法的三元復(fù)合驅(qū)監(jiān)測(cè)方法

李帝銓，何繼善

（1.有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中南大學(xué)），長(zhǎng)沙 410083；2.有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探測(cè)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；3.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

中國(guó)油田多為陸相沉積，近年水驅(qū)采收率平均為33%左右，注水開(kāi)發(fā)油田主體已進(jìn)入高含水、高采出程度的“雙高”開(kāi)發(fā)階段，通常采用化學(xué)驅(qū)提高原油采收率[1]?；诖髴c油田聚合物驅(qū)的成功應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展了三元復(fù)合驅(qū)（堿-表面活性劑-聚合物）技術(shù)[2]，從2014年推廣應(yīng)用至2017年，三元復(fù)合驅(qū)區(qū)塊平均提高采收率超過(guò) 18%，已形成了成熟的油藏工程、采油工程及地面工程配套技術(shù)；孫龍德等[3]指出剩余油的精準(zhǔn)表征是進(jìn)一步提高化學(xué)驅(qū)采收率的關(guān)鍵之一。

目前應(yīng)用于驅(qū)油監(jiān)測(cè)的方法有化學(xué)劑示蹤法[4-5]、地面地震法[6-8]、井間地震法[9]、地面電磁法[10-11]、井間電磁法、井-地電磁法、直流電法[12]、電測(cè)井法、重力測(cè)井法等[13]。由于三元復(fù)合驅(qū)主要應(yīng)用于大慶油田的多層、薄層油藏，剩余油分布不均、地震屬性對(duì)比不明顯、電阻率差異小，傳統(tǒng)驅(qū)油監(jiān)測(cè)方法難以達(dá)到探測(cè)精度要求[8]。此外，油田現(xiàn)場(chǎng)在地表之下2 m內(nèi)密布了各種管線（包含動(dòng)力線），導(dǎo)致嚴(yán)重的電磁干擾和信號(hào)屏蔽，測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性存疑，一般電（磁）法難以取得較好結(jié)果[10-12]。為了進(jìn)一步提高三元復(fù)合驅(qū)采收率，需要建立一套更為準(zhǔn)確的參數(shù)設(shè)計(jì)及跟蹤調(diào)整方法，對(duì)驅(qū)油過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

何繼善[14]在2010年提出了差分廣域電磁法。本文將該方法應(yīng)用于大慶油田某三元復(fù)合驅(qū)區(qū)塊驅(qū)油監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中。試驗(yàn)中埋置包括發(fā)射電極、測(cè)量電極、測(cè)量導(dǎo)線在內(nèi)的所有采集設(shè)備，保證采集過(guò)程不受測(cè)量裝置影響；三元復(fù)合驅(qū)過(guò)程中多次采集電磁場(chǎng)響應(yīng)，并以三元復(fù)合驅(qū)前的采集數(shù)據(jù)為背景場(chǎng)，通過(guò)時(shí)間域差分獲得差分廣域電磁法數(shù)據(jù)體，反演得到電阻率3D模型；利用測(cè)井電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，建立試驗(yàn)區(qū)電阻率3D模型及目標(biāo)地層電阻率3D模型；最后基于電阻率 3D模型的空間域一階差分提取三元復(fù)合驅(qū)體系分布范圍和前緣位置。

1 差分廣域電磁法

油田開(kāi)發(fā)中，水驅(qū)、氣驅(qū)和化學(xué)驅(qū)均通過(guò)置換作用引起儲(chǔ)集層的物性變化，使得儲(chǔ)集層地球物理響應(yīng)隨時(shí)間變化，于是提出時(shí)移地球物理探測(cè)方法[7]。傳統(tǒng)時(shí)移電磁法需采集電場(chǎng)和磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，但試驗(yàn)區(qū)電磁干擾嚴(yán)重，磁場(chǎng)抗干擾能力差，導(dǎo)致三元復(fù)合驅(qū)前后儲(chǔ)集層的電磁響應(yīng)差異無(wú)法采集。廣域電磁法僅需要采集電場(chǎng)數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)地探測(cè)，具有信號(hào)強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)、探測(cè)深度大、高效低耗等特點(diǎn)[14]。本文采用差分廣域電磁法監(jiān)測(cè)三元復(fù)合驅(qū)過(guò)程中儲(chǔ)集層的電阻率變化。

1.1 時(shí)間域差分廣域電磁法

建立普適性的電磁法模型如圖1所示。源放置在地表，坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在源中心點(diǎn)，z向下為正，向上為負(fù)；假設(shè)地層最底層的厚度為無(wú)限；每一層的相對(duì)介電常數(shù)、相對(duì)磁導(dǎo)率均設(shè)為1。

圖1 電磁法模型示意圖

由Maxwell方程組推導(dǎo)出諧變電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程，進(jìn)而得到層狀大地表面水平電偶極源在地表產(chǎn)生的諧變電磁場(chǎng)的積分表達(dá)式。對(duì)于沿x方向的電偶極子源，電場(chǎng)水平x分量的表達(dá)式為：

對(duì)于N層分層地球介質(zhì)，R1和R1*為聯(lián)系地表和下半空間（地球）電性特征的兩個(gè)函數(shù)，和第N層電導(dǎo)率及以上所有層位的電導(dǎo)率和層厚有關(guān)，具體表達(dá)式如下：

采用三元復(fù)合驅(qū)后，被驅(qū)替地層的電性特征發(fā)生變化。在地面采集時(shí)，固定觀測(cè)系統(tǒng)，保證觀測(cè)系統(tǒng)的參數(shù)不變，可以采用時(shí)間域差分法精確測(cè)量?jī)?chǔ)集層電性變化。通過(guò)對(duì)不同時(shí)間點(diǎn)采集的電場(chǎng)或電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，采用差分運(yùn)算處理電阻率數(shù)據(jù)體，提取兩次時(shí)間間隔內(nèi)三元復(fù)合驅(qū)對(duì)電場(chǎng)或電阻率的影響，推斷三元復(fù)合驅(qū)的前緣位置及分布范圍。（3）式與電流源強(qiáng)度無(wú)關(guān)，與位置信息（收發(fā)距、觀測(cè)角度）、地層信息（電性參數(shù)、層厚）及頻率有關(guān)。

時(shí)間域差分廣域電磁法具體操作步驟如下：①三元復(fù)合驅(qū)開(kāi)始前采集背景場(chǎng)，反演獲得工區(qū)的三維電阻率數(shù)據(jù)體；②三元復(fù)合驅(qū)過(guò)程中多次采集電磁場(chǎng)響應(yīng)，基于測(cè)井約束開(kāi)展三維反演，獲得三維電阻率數(shù)據(jù)體；③基于（3）式計(jì)算兩次采集間隔的三維電阻率差異，分析三元復(fù)合驅(qū)驅(qū)油效果。

本方法通過(guò)發(fā)送與接收不同頻率的信號(hào)來(lái)獲取不同深度的地電信息，一次發(fā)送的偽隨機(jī)電流信號(hào)中包含多個(gè)主頻成分，且彼此振幅大小相近。本技術(shù)只需要測(cè)量一個(gè)電場(chǎng)分量便可得到其時(shí)域差分異常響應(yīng)，相比于測(cè)量磁場(chǎng)，抗干擾能力強(qiáng)，減小了計(jì)算誤差，提高了電阻率異常測(cè)量的可靠性；通過(guò)差分處理，可壓制背景噪聲，減小系統(tǒng)誤差。

1.2 空間域一階差分

對(duì)前文得到的電阻率異常進(jìn)行空間域一階差分可以有效分離和突出各個(gè)方向的疊加異常。數(shù)據(jù)處理采用各個(gè)方向差分矢量的模來(lái)進(jìn)行區(qū)內(nèi)電阻率變化的綜合分析，如（4）式所示。各個(gè)方向差分矢量的模是區(qū)內(nèi)各個(gè)位置差分矢量的綜合參數(shù)，反映了某點(diǎn)電阻率的總梯度變化，是對(duì)各個(gè)方向差分信息的綜合反映。用空間域一階差分及差分模作為參數(shù)監(jiān)測(cè)目標(biāo)區(qū)電阻率異常的變化，可以有效提取由三元復(fù)合驅(qū)引起的目標(biāo)層電阻率變化，克服測(cè)區(qū)背景電阻率低、差異小、目標(biāo)深度大等特點(diǎn)造成的測(cè)量問(wèn)題。

為了確定目標(biāo)層內(nèi)三元復(fù)合驅(qū)的波及范圍以及驅(qū)替前緣位置，利用空間域一階差分零值線反映異常體邊界位置的特點(diǎn)，通過(guò)求取一階差分提取區(qū)內(nèi)異常體的三維分布界面信息，提高分辨率，研究其規(guī)模、形態(tài)、趨勢(shì)，進(jìn)而推斷三元復(fù)合驅(qū)波及范圍與圍巖的交界位置。本文利用空間域一階差分廣域電阻率的模M1來(lái)推斷三元復(fù)合驅(qū)前緣。

2 三元復(fù)合驅(qū)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)區(qū)地質(zhì)與地球物理特征

試驗(yàn)區(qū)位于中國(guó)松遼盆地中央坳陷區(qū)北部，目標(biāo)層位為白堊系薩爾圖油層SⅡ砂層組SⅡ-7—SⅡ-14小層。上覆第三系、第四系，下伏侏羅系、三疊系，由于地層巖性特征差異，白堊系總體上呈低電阻率特征，上覆、下伏地層總體上呈高電阻率特征，這種“高—低—高”的電阻率特征為目標(biāo)地層的識(shí)別及標(biāo)定提供了有利條件。SⅡ-7—SⅡ-14小層為大型三角洲平原河道沉積，在 SⅡ-8頂部發(fā)育一套穩(wěn)定的高電阻率砂巖層，不僅可以作為劃分SⅡ-7、SⅡ-8小層的分界線，還可以作為電性標(biāo)志層，通過(guò)測(cè)井電阻率來(lái)標(biāo)定反演的數(shù)據(jù)。

本次研究采用強(qiáng)迫電流法對(duì)3組（每組24個(gè)SⅡ-7—SⅡ-14小層砂巖巖心）共72個(gè)巖心樣品進(jìn)行了電阻率測(cè)試，對(duì) 3組樣品分別進(jìn)行了水驅(qū)、聚合物驅(qū)、三元復(fù)合驅(qū)，測(cè)量驅(qū)替前后的電阻率（見(jiàn)表1）。測(cè)試結(jié)果表明，注入水、聚合物以及三元復(fù)合驅(qū)體系均可導(dǎo)致目標(biāo)層電阻率降低；三元復(fù)合驅(qū)后的巖心樣品電阻率明顯低于聚合物驅(qū)及水驅(qū)后的巖心樣品電阻率，低電阻率可以指示三元復(fù)合驅(qū)體系的分布及運(yùn)移。

表1 不同驅(qū)油劑驅(qū)替巖心樣品前后電阻率測(cè)量數(shù)據(jù)

2.2 儀器與裝備

采用湖南繼善高科技有限公司研發(fā)的 JSGY-2廣域電磁儀（見(jiàn)圖2）進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，該儀器內(nèi)置高性能計(jì)算機(jī)，可完成多個(gè)通道并行高速數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集、運(yùn)算和處理；發(fā)射系統(tǒng)包括輕便的信號(hào)控制器和電源柜，主要用于大功率電磁信號(hào)的發(fā)送。系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)嚴(yán)格將強(qiáng)電系統(tǒng)和控制系統(tǒng)分離，既保證了操作人員的安全，也減少了強(qiáng)電系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。高精度時(shí)鐘源和數(shù)字信號(hào)合成技術(shù)確保發(fā)送信號(hào)頻率準(zhǔn)確無(wú)誤，搭載的偽隨機(jī)信號(hào)控制器可一次完成多個(gè)頻率的發(fā)送，工作效率高。

圖2 廣域電磁法設(shè)備及施工示意圖（AB是發(fā)射電纜兩個(gè)接地極的距離，一般為1～3 km，本次試驗(yàn)受場(chǎng)地影響，為890 m）

2.3 數(shù)據(jù)采集

2.3.1 信號(hào)發(fā)射與接收

基于安全和便于施工的原則布置供電電源，就近選擇供電變壓器，變壓器為380 V三相四線市電，功率為120 kV·A。本次供電電壓設(shè)置在130 V左右，發(fā)射站主要包括100 kW開(kāi)關(guān)電源、100 kW逆變柜、信號(hào)控制器等設(shè)備，收發(fā)距約4 700 m，受場(chǎng)地影響，兩端接地電纜（見(jiàn)圖2b中AB）距離為890 m，最大發(fā)射電流70 A。

試驗(yàn)區(qū)地下1.5～2.5 m內(nèi)存在大量金屬、塑料管線，為避免管線影響探測(cè)信號(hào)，利用高壓水鉆在測(cè)區(qū)256個(gè)測(cè)點(diǎn)打出孔深為5 m、直徑大于3 cm的鉆孔以埋設(shè)測(cè)量電極，測(cè)線及測(cè)點(diǎn)分布如圖3所示。由于電極線需在地下埋設(shè)約 1年，需對(duì)電極線進(jìn)行防氧化腐蝕保護(hù)。電極線穿過(guò)PVC（聚氯乙烯）套管連接地面，下端連接電極，上下端均密封防水。埋設(shè)在孔內(nèi)的PVC套管頂部略低于地面，將測(cè)量電線引入水平PVC套管埋設(shè)在地面槽內(nèi)，槽內(nèi)放麥稈以防水防凍。測(cè)量電極距離（見(jiàn)圖2b中MN）為20 m。

圖3 試驗(yàn)區(qū)電磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)測(cè)線及測(cè)點(diǎn)分布圖

實(shí)際測(cè)量時(shí)，采用多臺(tái)接收機(jī)同時(shí)測(cè)量，頻率范圍0.015 6～8 192.000 0 Hz，頻點(diǎn)40個(gè)，根據(jù)趨膚深度計(jì)算公式[14]，可實(shí)現(xiàn)地表至地下3 km的探測(cè)，滿足本次試驗(yàn)的探測(cè)深度要求。為了驗(yàn)證埋置測(cè)量電極的效果，在相同的測(cè)點(diǎn)，采用同一臺(tái)接收機(jī)的兩個(gè)通道同時(shí)采集并對(duì)比了測(cè)量電極埋置于地表和地下5 m的視電阻率數(shù)據(jù)。測(cè)量電極埋置于地表時(shí)，淺埋管線的干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致視電阻率曲線振蕩；測(cè)量電極埋置于地下5 m時(shí)，避開(kāi)了淺埋管線的干擾，視電阻率數(shù)據(jù)質(zhì)量改善明顯（見(jiàn)圖4）。

圖4 測(cè)量電極埋置于不同位置時(shí)測(cè)得的視電阻率曲線對(duì)比

2.3.2 野外數(shù)據(jù)采集

注入井注液1個(gè)月后的2015年11月20日，開(kāi)始實(shí)施第1次數(shù)據(jù)采集工作，為后續(xù)采集提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，共進(jìn)行4次數(shù)據(jù)采集（見(jiàn)表2）。

表2 數(shù)據(jù)采集時(shí)間

2.4 數(shù)據(jù)處理及效果分析

2.4.1 測(cè)井約束三維電阻率反演

資料處理采用重磁電三維反演成像解釋一體化系統(tǒng)GME_3DI（V6.1）中的廣域電磁法數(shù)據(jù)處理模塊。以收集到的電阻率測(cè)井資料為基礎(chǔ)，結(jié)合區(qū)域地質(zhì)信息和地層的電性資料，建立測(cè)區(qū)初始地電模型。對(duì)采集的廣域電磁法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行一維連續(xù)介質(zhì)反演成像；然后以一維反演成像的結(jié)果為基礎(chǔ)，再進(jìn)行二維層狀介質(zhì)反演成像；基于二維反演成果，結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)約束層位和電阻率范圍，開(kāi)展三維反演。第1次和第2次采集的全深度電阻率數(shù)據(jù)體如圖5所示。根據(jù)電阻率模型推斷，測(cè)區(qū)電性層分為 9層，區(qū)內(nèi)電阻率分層產(chǎn)狀較為單一，基本呈水平分布，縱向上為高阻層、低阻層交互出現(xiàn)。SⅡ砂層組背景層位于第9電性層，為高阻層；SⅡ-7—SⅡ-14小層深度為980～1 015 m。

圖5 研究區(qū)地層電阻率特征

2.4.2 目的層電阻率特征

限于篇幅，本文只展示SⅡ-7小層的電阻率特征，第1次和第3次采集的SⅡ-7小層電阻率數(shù)據(jù)體如圖6所示。第1次采集結(jié)果為后續(xù)采集提供時(shí)域差分背景數(shù)據(jù)，目標(biāo)層背景電阻率為高阻，且目標(biāo)層位電阻率呈現(xiàn)以注入井為中心的不規(guī)則圓形異常，推斷為三元復(fù)合驅(qū)體系導(dǎo)致的電阻率異常；第3次采集發(fā)現(xiàn)以注入井為中心的電阻率異常依然存在，并且范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。可利用時(shí)域差分和空域差分方法，推斷三元復(fù)合驅(qū)體系在兩次采集間隔期的分布和運(yùn)移規(guī)律。

圖6 SⅡ-7小層電阻率模型

2.4.3 基于目的層電阻率差分的三元復(fù)合驅(qū)體系分布及運(yùn)移特征

本次數(shù)據(jù)采集具有深度大、目標(biāo)層薄、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因此采取時(shí)域和空域切向一階差分等方法對(duì)反演獲得的三維電阻率數(shù)據(jù)體進(jìn)行信息提取。利用第1次采集的數(shù)據(jù)作為背景數(shù)據(jù)，對(duì)第2、3、4次采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域差分，得到第2、3、4次靜態(tài)圖件并做動(dòng)態(tài)分析；采用殘差梯度推斷三元復(fù)合驅(qū)體系的橫向分布特征和運(yùn)移規(guī)律（本文計(jì)算殘差梯度時(shí)采用任意一次采集和第1次采集的電阻率的差分）。

SⅡ-7和SⅡ-8a（SⅡ-8中最厚的小層）兩個(gè)厚油層的三元復(fù)合驅(qū)體系分布如圖7、圖8所示。由圖7可見(jiàn)，三元復(fù)合驅(qū)體系在SⅡ-7小層驅(qū)替半個(gè)月（第2次采集），還未運(yùn)移到任何一口生產(chǎn)井；驅(qū)替6個(gè)月（第3次采集）時(shí)，三元復(fù)合驅(qū)體系波及3口生產(chǎn)井，說(shuō)明主要向 N4-11-P3039井、N4-D20-P3139井及N4-20-SP3039井方向突進(jìn)；北東、北西及南西方向驅(qū)替前緣均超出測(cè)區(qū)邊界，可能受監(jiān)測(cè)區(qū)外其他井組三元復(fù)合驅(qū)體系運(yùn)移影響所致。第4次采集與第3次采集僅間隔14 d，三元復(fù)合驅(qū)體系分布范圍擴(kuò)大趨勢(shì)不明顯。

圖7 SⅡ-7小層三元復(fù)合驅(qū)體系分布模型

圖8 SⅡ-8a小層三元復(fù)合驅(qū)體系分布模型

由圖8可見(jiàn)，三元復(fù)合驅(qū)體系在SⅡ-8a小層驅(qū)替半個(gè)月時(shí)，還未運(yùn)移到任何一口生產(chǎn)井；驅(qū)替 6個(gè)月時(shí)，波及 2口生產(chǎn)井，主要向東西向運(yùn)移，即向N4-D20-P3039、N4-D20-P3139兩口采出井方向突進(jìn)。東側(cè)驅(qū)替前緣位置超出測(cè)區(qū)邊界，可能受其他井組三元復(fù)合驅(qū)體系運(yùn)移影響所致。第4次采集與第3次采集僅間隔14 d，三元復(fù)合驅(qū)體系分布范圍小幅度擴(kuò)大。

2.4.4 生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比

該區(qū)塊在三元復(fù)合驅(qū)前，已經(jīng)進(jìn)行過(guò)聚合物驅(qū)油。從井組生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)可見(jiàn)（見(jiàn)表3），2015年 12月 5日（第2次采集），4口生產(chǎn)井均沒(méi)有采出堿或表面活性劑；2016年5月15日（第3次采集），4口采出井的堿和表面活性劑的濃度升高，說(shuō)明三元復(fù)合驅(qū)體系已經(jīng)突破，生產(chǎn)數(shù)據(jù)和廣域電阻率模型以及目標(biāo)區(qū)三元復(fù)合驅(qū)體系分布模型一致。另外，采出井含水率的波動(dòng)與聚合物采出濃度未見(jiàn)明顯相關(guān)性。

表3 井組生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

三元復(fù)合驅(qū)體系具有低電阻率特征，與儲(chǔ)集層電阻率存在顯著差異，可以采用電磁法進(jìn)行驅(qū)油監(jiān)測(cè)。通過(guò)5 m鉆孔深埋測(cè)量電極和減小收發(fā)距的方法，解決了干擾信號(hào)大、有用信號(hào)被屏蔽的問(wèn)題，提高了數(shù)據(jù)采集質(zhì)量、信噪比和觀測(cè)精度，采集數(shù)據(jù)真實(shí)有效地反映了地層信息，推斷了三元復(fù)合驅(qū)體系的展布范圍及前緣位置，可對(duì)油層三元復(fù)合驅(qū)體系的井間連通性進(jìn)行判斷，為三元復(fù)合驅(qū)注采參數(shù)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

目前采用的地面激發(fā)-地面接收方式難以實(shí)現(xiàn)薄層識(shí)別，故未能對(duì)各油層的三元復(fù)合驅(qū)體系運(yùn)移規(guī)律做出分析，為了提高分辨率，下一步將從提高激發(fā)效果、采樣率、空間數(shù)據(jù)密度 3個(gè)方面開(kāi)展攻關(guān)：①采用井筒供電方式，近距離激發(fā)三元復(fù)合驅(qū)體系運(yùn)移導(dǎo)致的電磁場(chǎng)變化；②采用連續(xù)監(jiān)測(cè)方式，提高時(shí)間域數(shù)據(jù)密度，動(dòng)態(tài)反映三元復(fù)合驅(qū)體系的運(yùn)移規(guī)律；③加密激發(fā)信號(hào)頻率，提高縱向分辨率；加密測(cè)點(diǎn)距離到5 m或10 m，提高橫向分辨率。

符號(hào)注釋：

E——電流，A；Ex——與源同向的電場(chǎng)水平分量，V/m；hj——第j層的厚度，m；i——虛數(shù)單位；J0(λr)、J1(λr)——以rλ為變量的零階和一階貝塞爾函數(shù)；j——電性層序號(hào)，j=1，2，…，N；kj——第j個(gè)電性層的波數(shù)；M1——一階差分的模，Ω；N——電性層的層數(shù)；PE——偶極源的電偶極矩，A·m；r——收發(fā)距，m；R1和R1*——聯(lián)系地表和下半空間（地球）電性特征的兩個(gè)函數(shù)；x，y，z——坐標(biāo)軸3個(gè)方向；IJη——?dú)埐钐荻?，無(wú)因次；θ——電偶極源方向和源的中點(diǎn)到接收點(diǎn)矢徑之間的夾角，（°）；λ——積分變量；μ0——自由空間的導(dǎo)磁率，F(xiàn)/m；ρ——電阻率，Ω·m；ρI、ρJ——驅(qū)替后第I次和第J次采集得到的三維電阻率數(shù)據(jù)體，Ω·m；ρj——第j個(gè)電性層的電阻率，Ω·m；σj——第j個(gè)電性層的電導(dǎo)率，S/m；φ——測(cè)量夾角，（°）；ω——角頻率，rad/s。