黃克勇，王惟一，宓 燕

（1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學院，南京 210031；2.國睿科技股份有限公司，南京 211106；3.南京林業(yè)大學，南京 210037）

1 背景

在目前我國城市軌道交通信號系統(tǒng)中，車地之間通信普遍采用基于無線的通信方式，基本操作為車上安裝無線電臺，軌旁按照場強均衡和冗余覆蓋的要求安裝無線接入點(access point，AP)；安裝施工完成后用場強儀分別在車上和軌旁AP位置進行現(xiàn)場測試，判斷接收到的信號是否符合要求，不符合則需要調(diào)整AP的位置，調(diào)整完成后再進行測量，直至符合要求為止?？梢?，這種方式存在AP的安裝施工工程量大、調(diào)試工期長和安裝成本高的問題。

為解決上述問題，本方案提出通過仿真分析提前對軌旁無線接入點(AP)的位置進行規(guī)劃和調(diào)整的思路：利用無線信道傳播損耗模型，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的仿真運算，模擬收到的場強，提前進行信號調(diào)整，使軌旁AP的發(fā)射信號能均勻且冗余覆蓋列車在線路軌道上的運行區(qū)域，使列車接收到的信號強度均衡[1]。這一方案有效減少了工程安裝完成后再進行調(diào)整的工作量，加快了工程調(diào)試的進度，減少了工程成本。

2 方案

本方案主要實現(xiàn)如下功能：場景編輯功能(將軌道交通中各種無線傳播環(huán)境進行歸納，形成相應的典型環(huán)境模型)、場景圖導入功能(導入場景線路平面圖，形成線路軌道抽象圖)、設(shè)備參數(shù)編輯功能、布站規(guī)則編輯功能、全線AP位置輸出功能和仿真計算功能。

2.1 方案的輸入

AP布站方案是針對特定的物理環(huán)境和系統(tǒng)設(shè)計需求而進行的無線覆蓋設(shè)計，無線覆蓋設(shè)計過程中需用到如下外部參數(shù)。

2.1.1 無線信道模型

由于對實際信道進行大量的測量以獲得足夠的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析缺乏可操作性，因此采用依據(jù)電磁波傳播理論推導物理模型并根據(jù)典型環(huán)境段的測試結(jié)果修正模型的方式。具體方法是針對所涉及的物理區(qū)域進行測量，獲得車載發(fā)射設(shè)備與AP信號經(jīng)過區(qū)域的地形參數(shù)等物理數(shù)據(jù)，根據(jù)電磁波傳播理論，通過邏輯分析輸出信號經(jīng)過這些區(qū)域會受到的影響，從而建立無線信道的物理模型。這一模型又稱確定性模型，其優(yōu)點在于能對傳播特性進行準確估計[2]。

2.1.2 無線系統(tǒng)線路圖

線路圖即無線系統(tǒng)工作的物理區(qū)域，線路信息的來源為路段的工程圖紙，包括平面圖、線路圖和截面圖。

2.1.3 無線設(shè)備工作參數(shù)

影響AP布站的無線設(shè)備主要包括軌旁AP、軌旁天線、車載無線電臺(STA)和車載天線，其中軌旁AP/車載STA的工作參數(shù)主要有工作頻率、發(fā)射功率、接收靈敏度等。

2.2 方案的輸出

本方案的輸出有以下3種方式：

方式1，對于輸入的線路圖，根據(jù)無線建模演算推導出線路上的各個AP位置，將其結(jié)果以圖形的方式輸出，輸出圖中用色譜顯示線路各位置的無線信號強度。

方式2，以文檔形式表示各AP點的名稱及安裝里程，文件類型為excel，AP布站文檔可被工具導入，以便進行仿真運算。

方式3，將全線各點的AP標記在線路平面圖的相應位置，并標識里程和AP標號，該輸出文檔也能被工具導入，以便進行仿真運算。

3 原理

分段建模是方案實施的關(guān)鍵方法，關(guān)鍵技術(shù)為各種模型對于無線信號強度預測的準確程度，本方案采用如下方法和原理。

3.1 基于射線跟蹤的無線信號強度預測算法

射線跟蹤方法是無線電通信信號強度常用的方法，包含從源點出發(fā)向周圍輻射眾多射線的正向射線跟蹤法，以及利用幾何光學原理從場點開始回溯源點的射線路徑反方向分析法。

隧道可認為是近似規(guī)則矩形，隧道壁是平滑的，隧道直徑為數(shù)米(見圖1)，直射波和反射波是在隧道中傳播的主要方式，因此能夠運用射線跟蹤法對隧道內(nèi)的無線信道進行建模。

圖1 隧道場景Figure 1 Tunnel scene

如果AP和車載天線間存在直射路徑，則該路徑對(θ,φ)方位處接收點的場強貢獻為

其中

式中，Gθ、Gφ分別表示無線天線發(fā)射增益的θ和φ分量，PT為發(fā)射設(shè)備功率的平均值，η0=377 Ω為自由空間阻抗[3]。

若射線經(jīng)過M次反射、N次繞射后到達場點F處，則F處的場強為

式中：Ei(P1)為第一次作用點處入射波末場；Arm和Adn分別表示反射波和繞射波振幅擴散因子；e-jkr表示相位積累，其中r為射線路徑總長度；R和D分別為反射系數(shù)和繞射系數(shù)矩陣，有

式(7)中，Di(i= 1 ,2,3,4)通常定義為

如果到達接收設(shè)備的射線共有NP條，Pi為第i條射線在接收設(shè)備處的功率，則接收設(shè)備處總功率的平均值[4]為

則源點到場點處的路徑損耗為

隧道內(nèi)的各種反射如圖2～5所示。其中，H為到隧道頂部距離，H1為隧道的寬度，h1為AP天線到底部的距離，h2為車載接收天線到底部的距離，d為AP到車載無線設(shè)備間的距離，h3為車載天線到墻的垂直距離。

圖2 隧道頂和底板的直射及一次反射Figure 2 Direct and primary reflection of the tunnel top and bottom

設(shè)L為車載天線到軌旁AP的距離(km)，分為直射波和1～M次反射波，Ni為每次反射的路徑條數(shù)，則軌旁AP總的傳輸損耗P(dB)可表示如下：

式中：f代表實際的工作頻率，MHz；gt、gr代表AP和車載天線增益；反射次數(shù)為i（i=1…M），代表路徑的反射為l，Ni為每次反射的路徑數(shù)量，用k表示每條路徑的反射次數(shù)；每次反射的系數(shù)為Γilk；Δilφ用來表示AP直射路徑與第l條路徑第i次反射的相位差[5]。

圖3 隧道兩旁的一次反射Figure 3 Primary reflection on both sides of the tunnel

圖4 隧道頂、底板的二次反射Figure 4 Secondary reflection of the tunnel top and bottom

圖5 隧道兩旁的二次反射Figure 5 Secondary reflection on both sides of the tunnel

3.2 不同場景下信號傳播衰減統(tǒng)計建模

3.2.1 隧道內(nèi)場景

通常隧道內(nèi)的傳播空間可分為3個區(qū)域：一是自由空間區(qū)域，它最靠近AP的位置；二是近場區(qū)域，自由空間的附件區(qū)域；三是遠場區(qū)域，場強分布在這個區(qū)域下降很快。

3.2.1.1 自由空間區(qū)域傳播損耗

式中：d為發(fā)射機到接收機的距離，m；λ為電磁波波長，m。

自由空間傳播區(qū)域到近場區(qū)域的轉(zhuǎn)折點，即第一個轉(zhuǎn)折點，通常采用Fresnel區(qū)域理論進行計算[6]，有

式中：d0是隧道中這兩種傳播區(qū)域的界面為AP天線到轉(zhuǎn)折點的最大間隔；hR、hT分別為接收天線和發(fā)射天線離隧道地面的高度，m[7]。

3.2.1.2 近場區(qū)域的傳播損耗

在近場區(qū)域，由于車載接收設(shè)備附近移動的障礙物、反射波疊加造成多徑效應的影響，損耗分布屬于深衰落區(qū)域，損耗模型為

式中：d是車載信號設(shè)備到 AP的距離，m；L0表示d0處路徑損耗，dB；α是衰耗系數(shù)，通常根據(jù)經(jīng)驗和實際情況進行估算。

在第二個轉(zhuǎn)折點，即近場區(qū)域到遠場區(qū)域的轉(zhuǎn)折點，此時開始穩(wěn)定波導傳播模式，距離為

式中：d1為 AP到車載無線設(shè)備的距離，m；N(d1)代表傳播距離為d1時起主要作用的天線數(shù)目；α N(d1)表示天線陣中至少有一半天線沒有被障礙物遮擋時的距離，產(chǎn)生波導效應的前提條件是距離不大于d1。

3.2.1.3 遠場區(qū)域傳播損耗

經(jīng)過第二個轉(zhuǎn)折點之后，在這個區(qū)域中電磁波以波導模式傳播，模型可以表示為

式中：L1表示d1處路徑損耗，dB；a為隧道寬，m，b為隧道高，m；d為發(fā)射機到接收機的距離，m；εr為隧道壁相對介電常數(shù)[8]。

3.2.2 彎曲隧道場景

典型的彎曲隧道如圖6所示。

圖6 典型彎曲隧道Figure 6 Typical curved tunnel

隧道有坡度和曲線，是彎曲的，會造成電磁波傳導的損耗。根據(jù)電磁波傳播理論的圓形隧道來分析，波模Ecir_h、波模Ecir_v和Ecir_eh的傳播損耗常數(shù)分別為

式中，R是彎曲隧道曲率半徑。

根據(jù)式(16)得出，衰減常數(shù)隨著曲率半徑R增大而變得越??；當曲率半徑趨于無窮大時，即直線隧道的場景，不存在彎曲損耗[9]。

3.2.3 地鐵高架場景

列車在高架橋上運行時，通信環(huán)境按室外信道影子模型建模，表述為如下形式：

式中：d0是參考距離，是距離為d0時的平均路徑損耗；d是真實距離， 1 0αl g (dd0)是相對于d0的路徑損耗；XdB是遮蔽因子。上述參數(shù)典型的取值如表1所示[10]。

表1 影子模型參數(shù)參考值Table 1 Reference values for shadow model parameters

3.3 仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)比較

根據(jù)本方案生成AP的具體位置后，用Matlab軟件進行驗證。將二維圖轉(zhuǎn)化成三維的stl格式場景圖導入軟件，經(jīng)過計算，輸出 txt格式的場景圖和射線跟蹤路徑，再用Matlab讀取，可驗證射線在隧道中傳播是否正確，如圖7和圖8所示。

圖7 隧道三維圖Figure 7 3D tunnel

圖8 射線跟蹤路徑Figure 8 Ray tracing path

以彎曲隧道為例，實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比如圖9所示。

圖9 彎曲隧道內(nèi)實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比Figure 9 Comparison of measured data and simulation data in the curved tunnel

在不同曲率半徑下，損耗因子如表2所示。

表2 彎曲隧道內(nèi)損耗因子(實測數(shù)據(jù))Table 2 Loss factor in the curved tunnel

表3為損耗因子仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的擬合效果。其中，擬合數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的誤差平方和越接近0，擬合效果越好；擬合精度為實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的差距，越接近1越好。

表3 仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的擬合Table 3 Fitting of simulation data and measured data

將仿真計算結(jié)果和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行比較，如果仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)相差不大，則采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)；如果仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)差別較大，則調(diào)整彎曲隧道損耗因子的計算模型重新計算，直到仿真計算值與現(xiàn)場實測值的誤差在一定范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

通過本方案的研究和實踐，可以得出以下結(jié)論：

1) 初期采用理論分析方法。有兩種基本方法進行無線信道建模：一是根據(jù)實測數(shù)據(jù)，二是根據(jù)電磁波的傳播規(guī)律采取射線跟蹤法進行理論分析。由于在項目實施初期無法獲得大量的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，因此只能采用理論分析的方法。

2) 無線信道傳輸模型研究與建立。在軌道交通實際傳輸環(huán)境中，存在隧道、高架或者穿越居民區(qū)等情況。當物體的形狀不規(guī)則對無線信號產(chǎn)生散射、反射、折射和繞射作用時，傳播軌跡非常復雜。本方案利用滲透網(wǎng)格模型，抽象實際傳播環(huán)境來提取約束參數(shù)，并基于該模型分析無線電波達到特定位置的概率分布及接收功率的解析解，最終獲得軌道交通環(huán)境中整個無線信道的傳播損耗模型。

無線信號的傳播路徑會隨著軌旁AP和車載接收設(shè)備很小的位置變化而改變，帶來無線信道的時變性?；谏鲜鰺o線環(huán)境靜態(tài)隨機網(wǎng)格模型，通過增加運動速度、運動方向和環(huán)境密度分布等參數(shù)，將其推廣至高速移動情況，并推導獲得運動狀態(tài)下網(wǎng)格信道的數(shù)學統(tǒng)計模型；最后根據(jù)隨機射線傳播特性，推導移動網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下接收端信號功率的表達式，以及接收功率的時變衰落特性。

由于無線傳輸信道模型涉及電磁場傳輸理論、隨機過程分析等基礎(chǔ)理論，各物體、材料的介電常數(shù)、外形等都影響無線電波的傳輸，因此建立信道模型，可以很好地分析和處理這些因素對傳輸?shù)挠绊憽?/p>

3) 現(xiàn)場勘測與模型校準。選取幾個典型區(qū)間進行實地勘測，測量無線覆蓋的信號強度數(shù)據(jù)，與仿真數(shù)據(jù)進行分析對比，驗證分析仿真階段所做出的假設(shè)以及傳輸模型的選擇、模型參數(shù)的設(shè)定是否正確，并通過實測數(shù)據(jù)對輸入仿真工具的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、傳輸模型等進行修正調(diào)整。通過該步驟，仿真工具將給出更為準確合理的仿真結(jié)果。

4) 圖形化輸出線路布點規(guī)劃。系統(tǒng)能夠以工程圖的方式輸出整條軌道交通線路上的AP布局位置，并且能夠在用戶選擇其中任何一點時，直觀地顯示在該點所能接收的AP信號分布情況，便于用戶檢查整條線路上是否存在AP信號的覆蓋盲區(qū)，也便于在獲得實測數(shù)據(jù)后進行模型修正。

2018年，本方案在南京地鐵S3寧和信號系統(tǒng)工程中，運用于西門子和南京恩瑞特實業(yè)有限公司的CBTC項目。實踐數(shù)據(jù)表明，方案減少了無線系統(tǒng)安裝調(diào)試20%的工作量，充分證明了其可行性和實用性。