余文輝，尹立彬，梁耀文

(1.中國南方電網(wǎng)有限責任公司 生產(chǎn)技術(shù)部，廣東 廣州 510623；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410006)

0 引 言

為了克服日益增長的能源消耗成本對各國經(jīng)濟和社會的影響，研究者們一直致力于需求側(cè)管理的解決方案。這些解決方案允許在消費者層面上監(jiān)控消費行為。隨著信息和通信技術(shù)的出現(xiàn)，這成為可能[1]。

隨著云計算的出現(xiàn)，一些問題的集中解決似乎比分布式解決更為有利[2]。云可以提供高容量的復雜問題解決方案。然而，與終端用戶保持遠距離的云服務(wù)器以及消費者連接的設(shè)備生成的大量數(shù)據(jù)可能會對延遲和服務(wù)質(zhì)量(QoS)造成嚴重問題。幸運的是，霧(fog)計算作為一種很有前途的范例被引入，通過將處理轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)的邊緣來解決這些問題[3]。它可以對云計算進行補充，可以與云計算存在交互[4]。

近年來，越來越多的研究致力于智能電網(wǎng)環(huán)境下霧計算新興技術(shù)的開發(fā)。文獻[5]在霧和云之間使用智能網(wǎng)關(guān)來減少處理延遲。文獻[6]中的平臺使終端用戶能夠通過定制的控制來實現(xiàn)能源管理，同時最小化實現(xiàn)成本。文獻[7]提出了一種三層云-霧結(jié)構(gòu)，其目的是最大限度地減少能量損耗，平衡能量過剩。Zahoor等提出了一種用于資源管理的云-霧模型[8]。為智能電網(wǎng)提供不同類型的計算服務(wù)。在文獻[9]中，討論了面向服務(wù)的中間件方法對于使用云計算和霧計算開發(fā)和操作智能城市服務(wù)的挑戰(zhàn)的貢獻。

本文介紹了一種用于能耗管理的云-霧結(jié)構(gòu)。利用能源成本激勵來更好地控制需求。當所有的消費者都將消費轉(zhuǎn)移到產(chǎn)生新的需求高峰的低價期時，這種行為可能會導致需求的不良再分配。在這一激勵策略中，最終目標是降低所有用戶的總能源成本，這些用戶屬于具有一個或多個住宅的智能建筑。為此，每個設(shè)備計劃必須依賴于所有其它設(shè)備的計劃。因此，負責調(diào)度的實體必須具有系統(tǒng)的全局視圖。這個問題可以在云端解決。然而，這會產(chǎn)生高延遲以及密集的數(shù)據(jù)傳輸。所以，本文選擇霧計算來緩解這些問題。本文提出在霧層執(zhí)行分布式合作博弈，每個霧節(jié)點負責調(diào)度一個或多個建筑物的能量需求。

1 電量需求規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)模型

(1)

(2)

因此，這棟樓的用戶每天的總用電需求可以用式(3)表示

(3)

(4)

(5)

不可中斷的設(shè)備操作由兩個約束保證

(6)

由于加載階段的處理是順序的，因此加載階段只有在其前面的階段完成時才開始。因此，約束條件為式(7)

(7)

假設(shè)降低所有消費者的總?cè)粘杀緯r，將目標函數(shù)f定義為計算該成本的函數(shù)

(8)

然后可以將日費用最小化問題表述為一個約束問題

(9)

該問題可以很容易地通過云集中解決，使用許多解決凸問題的技術(shù)，如內(nèi)點法(IPM)[10]。然而，中央服務(wù)器需要知道系統(tǒng)中所有設(shè)備的信息(能量消耗、運行時間、最大和最小功率、開始和結(jié)束時隙、功率分布……)。這可能導致必須通過通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)拇罅繑?shù)據(jù)和高延遲。因此，使用多智能體系統(tǒng)(Multi-agentsystem，MAS)和博弈論技術(shù)，使用fog計算以分布式方式調(diào)度每個設(shè)備的能源需求。

1.2 分布式需求調(diào)度博弈

即使優(yōu)化問題能夠以中心化的方式解決，提出一種接近終端用戶的分布式解決方法也更為有利。這將有助于優(yōu)化延遲，并減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。除了云-霧架構(gòu)外，建議使用MAS來實現(xiàn)分布式能源消耗調(diào)度。如圖1所示，通過一個智能代理(代理表示可以具有自主活動能力的軟件或?qū)嶓w，同理，智能代理表示具有一定智能程度，能自主活動的軟件或者實體)來表示系統(tǒng)中的每個實體。

從圖1中可知整個云-霧系統(tǒng)架構(gòu)分為3層：云端層、霧層以及終端用戶層。假設(shè)消費設(shè)備配備了傳感器和執(zhí)行器，允許它們與其它消費代理交互。在住宅內(nèi)，傳感器/執(zhí)行器與該代理之間的通信可以使用低功耗藍牙和ZigBee技術(shù)。以太網(wǎng)、PLC或Wi-Fi技術(shù)可用于將建筑代理與消費者代理和霧代理互連。后者可以通過光纖或WI-MAX與云通信。

圖1 基于MAS的能源需求調(diào)度云-霧系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)

所以該建議的思想是，獨立的個體調(diào)度可能導致將峰值負荷轉(zhuǎn)移到低能源價格的時段。因此，提出了一種依賴于總能源需求的定價策略，根據(jù)系統(tǒng)中所有設(shè)備的總消耗來安排每個設(shè)備的消耗。這有助于減少需求高峰，平衡每個時隙的能源負荷。把需求管理的職責分配給霧代理，每個代理將負責調(diào)度一些建筑物的消耗。節(jié)點構(gòu)建的選擇將在第2節(jié)討論。為了實現(xiàn)最佳調(diào)度，光纖陀螺代理必須相互協(xié)作。因此，本文提出一個合作博弈，描述如下：

(1)玩家：霧代理。

(2)策略：每個霧代理f決定能量矢量Xf，其表示分配給f的設(shè)備的時間表。

(3)效用函數(shù)：每個霧代理f的uf(Xf;X-f)。

最大化uf的效用函數(shù)可表示為

(10)

式中：X-f=[X1,…,Xf-1,Xf+1,…,XF]表示包含除f之外所有代理的計劃的向量，而F是活動霧代理的數(shù)量。

在這個游戲中，每個霧代理確定要負責的設(shè)備的需求計劃，同時嘗試增加其利潤。函數(shù)成本在增加并且嚴格凸的假設(shè)導致納什均衡的存在[11]及其唯一性[12]。

假設(shè)霧代理f知道調(diào)度向量X-f，則可以通過求解局部最優(yōu)化問題來獲得其自身的最佳調(diào)度

(11)

在此認為這個問題是f的局部問題，因為唯一的變量是它自己的消耗時間表Xf。問題P等于

(12)

為了顯示局部決策向量，重寫問題以獲得

(13)

這個問題與問題(12)的目標相同。然而，P1只包含節(jié)點f的局部變量，一旦知道所有其它fog節(jié)點的代理函數(shù)和總需求D-f，fog代理就可以使用IPM來解決這個問題。算法1給出了協(xié)作算法的詳細內(nèi)容。

算法1： 由代理f執(zhí)行的需求調(diào)度

determineXfusing IPM; senddfto the next agent;

repeat

receiveDandL;

iff==L.firstthen

ifDdid not changethen

announce game over;

End game;

endif

updateD;

rearrangeL;

sendDandLtoL.first;

endif

Xf=IPM(D-f);

endif

sendDtoL.next;

untilreceivegame_over

霧代理根據(jù)代理列表L順序進行游戲。后者最初由云代理確定，然后由霧代理更新。在第一次迭代期間，列表中的第一代理f使用其實際的每日需求和隨機D-f來解決問題(13)。然后，它將其每日需求df放入全局需求D中，并將其發(fā)送到列表L中的下一個代理。這個新代理l在考慮接收到的D時確定其向量dl，將其添加到D并將其發(fā)送到下一個代理。該過程重復，直到到達列表中最后一個將D發(fā)送給f的代理為止。如果D發(fā)生變化，f重新排列列表L，并將其與請求一起發(fā)送給新的列表頭。否則它宣布游戲結(jié)束，每個霧代理將每個決策向量返回給有關(guān)建筑物。

隨著博弈的進行，能量消耗遵循單調(diào)遞減的行為，并且霧代理會依次更新它們的消耗計劃。此外，代價不能為負，這意味著當?shù)螖?shù)趨于+∞時，代價趨于正不動點。因此，算法收斂到對應于該不動點的唯一納什均衡。

2 霧節(jié)點的分配

(14)

決策變量zbf指示b的需求是否將由f調(diào)度。每個建筑物的消耗量由一個且只有一個連接的霧節(jié)點確定，這由以下兩個約束條件來確保

(15)

第二決策變量vf指示霧節(jié)點是否處于活動狀態(tài)。如果禁用霧節(jié)點，則不會為其分配建筑物。因此，約束條件為

(16)

在將建筑物分配給霧節(jié)點時，旨在實現(xiàn)3個目標：①最小化能源調(diào)度過程的總延遲；②減少活動霧節(jié)點的數(shù)量；③合理平衡活動節(jié)點上的調(diào)度費用。

(17)

當霧節(jié)點順序執(zhí)行消耗調(diào)度時，總處理延遲可以表示為所有活動節(jié)點完成其任務(wù)所花費的時間總和

(18)

處理延遲取決于判決矢量的大小，該判決矢量與屬于分配給該節(jié)點的建筑物的設(shè)備數(shù)量以及霧節(jié)點(CPU等)的特性成比例?？梢酝ㄟ^以下方式表示處理延遲

(19)

(20)

式中：n表示迭代次數(shù)，Ti,j表示列表L中兩個連續(xù)節(jié)點之間交換消息的延遲，并且取決于節(jié)點之間的距離、鏈接質(zhì)量和消息大小。后者是恒定的。

(21)

這些延遲取決于消息的大小，消息的大小取決于節(jié)點處理的設(shè)備數(shù)量，霧節(jié)點與建筑物之間的距離以及鏈接的質(zhì)量。因此可以確定此延遲為

(22)

用αbf(βfb)在節(jié)點f和建筑物b之間交換設(shè)備配置文件(調(diào)度)的延遲。lbf和lfb表示恒定的開銷延遲。值得一提的是αbf和βfb取決于節(jié)點之間的距離，鏈路質(zhì)量(干擾、衰落……)和消息大小。

作為第二個目標，旨在優(yōu)化活動霧節(jié)點的數(shù)量。把確定活動節(jié)點數(shù)f2的目標函數(shù)定義為

(23)

第三個目標是在考慮每個節(jié)點的容量的同時，將設(shè)備公平地分布在節(jié)點上。目標函數(shù)f3可以表示為

(24)

系數(shù)δf隨著霧節(jié)點的容量增加而增加，這意味著功能較強大的節(jié)點相比功能較弱的節(jié)點可以處理更多的設(shè)備；這反映了系統(tǒng)的公平性。最后，可以將多目標問題定義為

(25)

受到式(14)、式(15)和式(16)所示的約束。由于問題的復雜性，可以在云端進行處理。選擇霧節(jié)點的過程如下：

(1)每個消費者代理將其設(shè)備的信息和配置文件發(fā)送給建筑代理；

(2)建筑代理將其設(shè)備的總數(shù)傳輸?shù)剿梢耘c之通信的霧節(jié)點。

(3)霧節(jié)點發(fā)送此信息及其特征(CPU、距建筑物的距離、質(zhì)量鏈接等)到云；

(4)云代理解決問題(25)，確定列表L并將解返回到霧節(jié)點；

(5)每個霧代理通知其指定的建筑代理；

(6)后者將從用戶收集的信息發(fā)送到相應的節(jié)點；

(7)霧代理執(zhí)行協(xié)同調(diào)度博弈并將時間表返回給建筑物，這些建筑物會將時間表傳送給消費者代理。

3 實驗評估

在本文的模擬中，考慮了10座帶有多個公寓的建筑物，以及10個不同容量的可用霧節(jié)點。每個用戶有10到20個可變換的(洗碗機、洗衣機、烤箱、烘干機……)和不可變換的(冰箱、照明、微波爐……)設(shè)備。在分析南京的能源需求時，注意到需求高峰在晚上5：00 pm至8：00 pm，而從7：00 am到8：00 am則不那么重要，每個時隙等于1 h，因此有24 h插槽。

3.1 云-霧模型性能評估

首先評估霧-云模型。圖2描繪了延遲行為隨消費者數(shù)量變化的函數(shù)。正如預期的那樣，延遲隨著用戶數(shù)量的增加而增加。但是，基于霧的調(diào)度延遲仍與基于云的調(diào)度延遲相距甚遠，后者迅速增加。如圖2所示，所激活節(jié)點的最佳數(shù)量也隨著用戶數(shù)量的增加而增加，這可以解釋這一點。例如，前者從擁有500個消費者的3個節(jié)點增加到擁有1000個消費者的6個節(jié)點。

圖2 消費者數(shù)量功能延遲

為了表明選定的激活霧節(jié)點數(shù)是最佳的，在改變激活節(jié)點數(shù)的同時遵循調(diào)度延遲，并將用戶數(shù)設(shè)置為1000。圖3描述了當增加激活霧節(jié)點數(shù)時的延遲行為。

圖3 活動霧節(jié)點數(shù)量功能的延遲

從圖3可知，當此數(shù)字較低時，延遲非常高，這可以通過以下事實來解釋：霧節(jié)點不如云那么強大。因此，霧節(jié)點必須處理大量決策變量，即使通信延遲非常低，由于重要的處理延遲，這些決策變量也會產(chǎn)生重要的總延遲。隨著激活更多的霧節(jié)點，延遲減小，直到達到6個活動節(jié)點。然后，由于通信延遲的增加，它又增加了。實際上，隨著玩家數(shù)量的增加，游戲需要更多的時間來收斂。在特定的點上，無法用減少的處理延遲來補償增加的通信延遲。但是，由于與云解決方案中的數(shù)據(jù)大小相比，交換數(shù)據(jù)的大小非常小，因此性能仍然比基于云的計劃更好。而且，增加率低于減少活動節(jié)點數(shù)的情況。

在圖4中，解釋了分配給每個霧節(jié)點的設(shè)備數(shù)量。值得一提的是，同一建筑物的所有設(shè)備均分配給同一霧節(jié)點。注意，3個激活的節(jié)點調(diào)度了大多數(shù)設(shè)備，這可以通過以下事實來解釋：這3個節(jié)點比其它節(jié)點更強大。2號節(jié)點的功能較弱，并且為其分配了較少設(shè)備的建筑物。

圖4 分配給每個活動霧節(jié)點的設(shè)備數(shù)

3.2 需求調(diào)度評估

f(523)=200×0.127+100×0.141+100×0.155+100×0.169+23×0.183=76.109元

圖5顯示了白天的總需求分布及其相應的成本，其中時間段1對應于早上6點。當不使用調(diào)度機制時，高峰時間(晚上7點)的需求超過670 kWh，而采用本文的調(diào)度方法時為500 kWh。通過調(diào)度，負載可以更好地按小時分配。消耗的能量不會改變。然而，建筑消耗的每日總能源成本卻降低了。初始需求的成本達到806元，而當基于成本最小化計劃消耗時，該成本降低至750元。不幸的是，目前只能降低峰值需求，但是由于不可移動的負載，還不能完全消除峰值需求。

圖5 能源總需求及其成本

4 結(jié)束語

在本文中，為用戶端的能耗調(diào)度提出了一種云-霧架構(gòu)。并且提出了一種基于博弈的分布式能源需求調(diào)度方法，旨在最大程度地減少住宅公寓的總能源成本。通過選擇霧計算來優(yōu)化延遲和必須通過通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。另外，提出了一種霧-氣選擇模型，該模型允許將每個建筑設(shè)備分配給霧氣節(jié)點，同時最小化延遲和活動節(jié)點的數(shù)量，并公平地平衡活動節(jié)點上的調(diào)度負載。所獲得的結(jié)果表明，即使總需求沒有變化，當改變家電需求時，每日總成本也會降低。仿真結(jié)果表明，增加節(jié)點數(shù)并不意味著減少延遲。有一個最佳數(shù)量的已激活霧節(jié)點可以生成最小的調(diào)度延遲。在未來的工作中，可以整合深度學習機制，以使建筑物自行決定選擇哪個霧化節(jié)點。