俞華林 楊繼忠 鄭彩霞 趙寶勰 師學豪

摘要：采用飽和D最優(yōu)設(shè)計，在白銀沿黃灌區(qū)試驗分析了播期與密度對冬小麥產(chǎn)量的影響。結(jié)果表明，隨著播期的推遲，小麥產(chǎn)量降低;在一定范圍內(nèi)，通過增加密度可以提高小麥成穗數(shù)，進而達到提高產(chǎn)量的目的。小麥產(chǎn)量在6 300 kg/hm2以上時，95%的置信區(qū)間播期為-0.855 9～0.054 7，密度為-0.275 4～0.672 8，相應(yīng)的播期在9月17日至9月29日、密度為231.52～338.19 kg/hm2時增產(chǎn)效果為佳。

關(guān)鍵詞：冬小麥;播期;密度;產(chǎn)量;飽和D最優(yōu)設(shè)計

中圖分類號：S512.1? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? 文章編號：1001-1463（2021）06-0018-06

doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2021.06.006

Effect of Sowing Date and Density on Winter Wheat Yield in

Baiyin Irrigation Area Along Yellow River

YU Hualin， YANG Jizhong， ZHENG Caixia， ZHAO Baoxie， SHI Xuehao

（Baiyin Institdue of Agricultural Sciences， Baiyin Gansu 730900， China）

Abstract：The effects of sowing date and density on winter wheat yield were analyzed by saturated D optimal design in Baiyin Irrigation Area Along Yellow River. The results showed that wheat yield decreased with the delay of sowing date. In a certain range， the number of panicles can be increased by increasing the density， and then the yield can be increased. When wheat yield was above 6 300 kg/hm2， the sowing date of 95% confidence interval was -0.855 9～0.054 7， and the density was -0.275 4～0.672 8. The corresponding sowing date was September 17 solstice on September 29， and the density was 231.52～338.19 kg/hm2， which yield increase effect was best.

Key words：Winter wheat;Sowing date;Density;Yield;Saturated D-optimal design

小麥作為我國的重要糧食作物之一，對保證國家糧食安全戰(zhàn)略目標起著極為重要的作用[1 ]，隨著國家提出黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展的戰(zhàn)略，白銀沿黃灌區(qū)開始引種冬小麥，主要是由于冬小麥收獲后復(fù)種蔬菜可以提高經(jīng)濟效益，且可增加冬春季節(jié)的覆蓋度，防止水土流失和沙塵暴危害，具有良好的生態(tài)效益。播期和密度是影響小麥群體性狀、農(nóng)藝性狀、產(chǎn)量和品質(zhì)的重要因素[2 ]。同期播種的不同品種其適宜種植密度不同[3 ]，但不同地區(qū)間播期和密度對產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響不同[4 - 5 ]，種植密度過高或過低均會影響小麥的產(chǎn)量和品質(zhì)[6 ]。近年來隨著全球氣候變暖，不同地區(qū)的生態(tài)環(huán)境均有不同程度的改變，有關(guān)白銀沿黃灌區(qū)冬小麥適宜播種時間和種植密度尚不確定。我們采用兩因素二項飽和D最優(yōu)試驗設(shè)計，研究不同播期和種植密度對冬小麥產(chǎn)量極其構(gòu)成的影響，旨在為確定白銀沿黃灌區(qū)冬小麥適宜的播期和密度，加快冬小麥在白銀沿黃灌區(qū)的推廣及冬小麥高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)栽培提供參考。

1? ?材料與方法

1.1? ?供試材料

指示冬小麥品種為輪選169，由白銀市農(nóng)業(yè)科學研究所提供。

1.2? ?試驗區(qū)基本概況

試驗于2017 — 2018年指在靖遠縣劉川鎮(zhèn)來窯村進行。海拔1 763 m，前茬蘿卜，土質(zhì)沙壤，耕層土壤含有機質(zhì)19.84 g/kg、全氮0.89 g/kg、全磷1.37 g/kg、氧化鉀16.13 g/kg、堿解氮49.45 mg/kg、速效磷35.37 mg/kg、速效鉀74.14 mg/kg。

1.3? ?試驗方法

試驗采用兩因素二項飽和D最優(yōu)試驗設(shè)計（表1）[7 ]。對各因素的水平進行編碼，把各因素有量綱的自然變量zj變成無量綱的規(guī)范變量xj，播期編碼值用x1表示，密度時間編碼值用x2表示，進行線性變換，其公式為：

編碼值xj=（zj-z0 j）/？駐j? ? ?故：zj=xj×？駐j+z0 j

其中z0 j=該因素的（上限水平+下限水平）/2

？駐j=該因素的（上限水平-z0 j）/1

根據(jù)以上已知數(shù)據(jù)，對播期和密度分別進行編碼，求出各自的編碼值xj與自然變量Zj的對應(yīng)值。

根據(jù)水平編碼值，試驗設(shè)6個處理（表2），其中播期設(shè)9月15日、9月25日、10月2日、10月10日4個水平，密度設(shè)150、248、307、375 kg/hm2 4個水平。播種行距為15 cm，小區(qū)面積為20 m2（5 m×4 m），3次重復(fù)，周圍設(shè)1 m寬保護行。播前施磷酸二銨300 kg/hm2、普通過磷酸鈣600 kg/hm2、尿素300 kg/hm2，結(jié)合灌二水追施尿素425 kg/hm2。生育期灌水4次，中耕除草3次，防治蚜蟲1次。其他管理同當?shù)卮筇铩?/p>

1.4? ?測定項目及方法

每小區(qū)去掉邊行收獲計產(chǎn)。成熟期在田間采用1 m雙行測定有效穗數(shù)，每小區(qū)取60穗室內(nèi)考種統(tǒng)計穗粒數(shù)，籽粒風干后用電子天平稱重取平均值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)均為3個重復(fù)的平均值。

1.5? ?數(shù)據(jù)分析

試驗數(shù)據(jù)采用Excel軟件進行統(tǒng)計分析。

2? ?結(jié)果與分析

2.1? ?播期和密度對小麥產(chǎn)量及其構(gòu)成要素影響的反應(yīng)方程式建立與檢驗

以y為目標性狀，采用二次多項式建立播期與密度的數(shù)學模型。

y=b0+b1 x1+b2 x2+b3 x12+b4 x22+b5 x1x2

式中，x1為播種期（日/月），x2為播種密度（kg/hm2），bi（i=0、1 、2 ……5）為回歸系數(shù)，y為目標性狀[8 ]。

2.1.1? ? 播期和密度對小麥產(chǎn)量影響的反應(yīng)方程式建立與檢驗? ? 由表3中的小麥產(chǎn)量可求得輪選169的產(chǎn)量與播期和密度之間的多元回歸方程：

對所得方程進行回歸式顯著性檢驗，F(xiàn)（回歸）=（Q回/f 回）/（Q誤/f誤），Q回=∑∑（- Y）2，Q 誤=∑∑（Yij-i）2，f 回=6-1=5，f 誤= 10，其中Yij為第i個處理第j個重復(fù)數(shù)值，Yi為第i個處理各重復(fù)的平均值，為回歸值，Y為總平均值。計算F值：F（回歸）=（Q回/f 回）/（Q誤/f 誤）=（1479002.5/5）/（45895/10）= 64.45>F0.01 （5， 10）=5.64，差異達極顯著水平，則方程成立，所建立方程可靠，可用于生產(chǎn)中產(chǎn)量及優(yōu)化栽培方案選擇。

2.1.2? ? 播期和密度對成穗數(shù)影響的反應(yīng)方程式建立與檢驗? ? 由表3中的小麥成穗數(shù)，可求得輪選169的成穗數(shù)與播期和密度之間的多元回歸方程為：

對所得方程進行回歸式顯著性檢驗，F(xiàn)（回歸）=（Q回/f回）/（Q誤/f誤），Q回= ∑∑（-Y）2，Q誤=∑∑（Yij-i）2，f回= 6-1=5，f誤=10，其中Yij為第i個處理第j個重復(fù)數(shù)值，Yi為第i個處理各重復(fù)的平均值，為回歸值，Y為總平均值。計算F值：F（回歸）=（Q回/ f回）/（Q誤/f誤）=（83696.5/5）/（834.5/10）= 200.59>F0.01 （5，10）=5.64，差異達極顯著水平，則方程成立。

2.1.3? ?播期和密度對穗粒數(shù)影響的反應(yīng)方程式建立與檢驗? ?由表3中的小麥穗粒數(shù)，可求得輪選169的穗粒數(shù)與播期和密度之間的多元回歸方程為：

對所得方程進行回歸式顯著性檢驗，F(xiàn)（回歸）=（Q回/f回）/（Q誤/f誤），Q回=∑∑（- Y）2，Q誤=∑∑（Yij-Yi）2，f回= 6-1=5，f誤= 10，其中Yij為第i個處理第j個重復(fù)數(shù)值，Yi為第i個處理各重復(fù)的平均值，為回歸值，Y為總平均值。計算F 值：F（回歸）=（Q回/f 回）/（Q誤 / f 誤）=（39.985/5）/（1.9/10）= 42.09>F0.01（5，10）=5.64，差異達極顯著水平，則方程成立。

2.1.4? ?播期和密度對千粒重影響的反應(yīng)方程式建立與檢驗? ? 由表3中小麥的千粒重，可求得輪選169的千粒重與播期和密度之間的多元回歸方程為：

對所得方程進行回歸式顯著性檢驗， F（回歸）=（Q回/f回）/（Q誤/f誤），Q回=∑∑（- Y）2，Q誤=∑∑（Yij-Yi）2，f回=6-1= 5，f誤=10，其中Yij為第i個處理第j個重復(fù)數(shù)值，Yi為第i個處理各重復(fù)的平均值，為回歸值，Y為總平均值。計算F值：F（回歸）=（Q回/f回）/（Q誤/f誤）=（5.28/5）/（1.66/10）= 6.36>F0.01（5，10）=5.64，差異達極顯著水平，則方程成立。

2.2? ?播期對小麥產(chǎn)量及產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響

2.2.1? ? 播期對小麥產(chǎn)量的影響? ? 在方程（1）中，將密度編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于播期與小麥產(chǎn)量的一元二次方程為：

從一元二次方程（5）可以得出，函數(shù)以x=-0.776為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x1在[-1，-0.776]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥產(chǎn)量隨播期推遲而上升;當x1在[-0.776，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥產(chǎn)量隨播期的推遲而下降。

2.2.2? ? 播期對小麥成穗數(shù)的影響? ? 在方程（2）中，將密度編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于播期與小麥成穗數(shù)的一元二次方程為：

從一元二次方程（6）式可以得出，函數(shù)以x=-0.903為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x1在[-1，-0.903]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥成穗數(shù)隨播期推遲而上升;當x1在[-0.903，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥成穗數(shù)隨播期的推遲而下降。

2.2.3? ? 播期對小麥穗粒數(shù)的影響? ? 在方程（3）中，將密度編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于播期與小麥穗粒數(shù)的一元二次方程為：

從一元二次方程（7）式可以得出，函數(shù)以x=3.979為對稱軸，函數(shù)開口向上。當x1在[-1，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥穗粒數(shù)隨播期推遲而下降。

2.2.4? ? 播期對小麥千粒重的影響? ? 在方程（4）中，將密度編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于播期與小麥千粒重的一元二次方程為：

從一元二次方程（8）式可以得出，函數(shù)以x=-0.302為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x1在[-1，-0.302]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥千粒重隨播期推遲而上升;當x1在[-0.302，1] 范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x1的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥千粒重隨播期的推遲而下降。

2.3? ?密度對小麥產(chǎn)量及產(chǎn)量構(gòu)成要素的影響

2.3.1? ? 密度對小麥產(chǎn)量的影響? ? 在方程（1）式中，將播期編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于密度與小麥產(chǎn)量的一元二次方程為：

從一元二次方程（9）式可以得出，函數(shù)以x=0.087為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x2在[-1，0.087]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥產(chǎn)量隨密度增加而上升;當x2在[0.087，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥產(chǎn)量隨密度的增加而下降。

2.3.2? ? 密度對小麥成穗數(shù)的影響? ? 在方程（2）中，將播期編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于密度與小麥成穗數(shù)的一元二次方程為：

從一元二次方程（10）式可以得出，函數(shù)以x=0.502為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x2在[-1，0.502]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥成穗數(shù)隨密度增加而上升;當x2在[0.502，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥成穗數(shù)隨密度的增加而下降。

2.3.3? ? 密度對小麥穗粒數(shù)的影響? ? 在方程（3）中，將播期編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于密度與小麥穗粒數(shù)的一元二次方程為：

從一元二次方程（11）式可以得出，函數(shù)以x=-0.172為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x2在[-1，-0.172]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而增大，即在此范圍內(nèi)小麥穗粒數(shù)隨密度增加而上升;當x2在[-0.172，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥穗粒數(shù)隨密度的增加而下降。

2.3.4? ? 密度對小麥千粒重的影響? ? 在方程（4）中，將播期編碼設(shè)為零，則可得到關(guān)于密度與小麥千粒重的一元二次方程為：

y=41.158-0.098x2-0.046x22 （12）

從一元二次方程（12）式可以得出，函數(shù)以x=-1.065為對稱軸，函數(shù)開口向下。當x2在[-1，1]范圍內(nèi)，函數(shù)y值是隨x2的增大而減小，即在此范圍內(nèi)小麥千粒重隨密度增加而減小。

2.4? ?播期與密度最優(yōu)選擇

將4個編碼值兩兩組合，形成16個全因子試驗，分別代入方程（1）式中的x1和x2中，即可模擬出16 個試驗結(jié)果（表4），其中包括已經(jīng)實施的6個試驗在內(nèi)。根據(jù)生產(chǎn)實踐，本試驗產(chǎn)量在6 300 kg/hm2以上的組合均為最優(yōu)組合，從16個組合中選出滿足約束條件的組合為9個。對入選的9個最優(yōu)組合進行平均數(shù)、標準差、標準誤、95%的置信區(qū)間以及播期和密度的計算。

經(jīng)計算可得出，小麥產(chǎn)量在6 300 kg/hm2以上時，兩因素95%的置信區(qū)間x1為-0.855 9～0.054 7，x2為-0.275 4～0.672 8，相應(yīng)的播期在9月17日至9月29日、密度為231.52～338.19 kg/hm2時效果為佳。

3? ?小結(jié)與討論

通過采用播期與密度的飽和D最優(yōu)設(shè)計，分析播期與密度對冬小麥產(chǎn)量的影響。播期對產(chǎn)量有顯著的影響，增加密度能夠在一定范圍內(nèi)增加穗數(shù)，進而增加產(chǎn)量。小麥產(chǎn)量在6 300 kg/hm2以上時，播期為9月17日至9月29日，密度為231.52～338.19 kg/hm2的效果為佳。

小麥產(chǎn)量的高低主要決定于單位面積有效穗數(shù)、穗粒數(shù)和千粒重，播期主要通過影響單株分蘗來影響穗數(shù)，最終影響產(chǎn)量，密度是決定穗數(shù)的主要因素[9 ]。研究表明，在一定范圍內(nèi)，隨播期推遲，小麥產(chǎn)量下降。在播種密度同為150 kg/hm2時，9月15日播種的產(chǎn)量顯著高于10月10日的產(chǎn)量，這是因為小麥晚播使生長發(fā)育所需要的積溫不足，幼苗發(fā)育不良，造成穗數(shù)減少，進而影響小麥產(chǎn)量，這與張耀輝等[10? ]、呂麗華等[1 ]研究結(jié)果基本一致。一定范圍內(nèi)，隨種植密度的增大，小麥產(chǎn)量增加。在播種日期同為9月15日時，播種密度為375 kg/hm2的產(chǎn)量高于150 kg/hm2的產(chǎn)量，這是因為，增加種植密度能夠在一定范圍內(nèi)增加穗數(shù)，進而增加產(chǎn)量[12 - 14 ]。

本研究還表明，成穗數(shù)隨著播期的推遲而下降，在一定范圍內(nèi)增加密度可以提高小麥成穗數(shù)，這與胡煥煥等[15 ]研究結(jié)果一致;穗粒數(shù)隨播期推遲而下降，在一定范圍內(nèi)隨密度減小而上升，這與楊健等[16 ]研究結(jié)果一 致;千粒重在一定范圍內(nèi)隨密度的增加而增加，播期對千粒重影響不大，這與楊健[16 ]等研究結(jié)果不同，這可能與輪選169品種特性和白銀沿黃灌區(qū)的氣候有關(guān)，有待進一步研究。

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（本文責編：陳? ? 偉）