非結(jié)構(gòu)環(huán)境下六足機器人仿真研究

胡 勇，蔣 剛，李昔學(xué)，留滄海

（1.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)制造過程測試技術(shù)教育部重點實驗室，四川 綿陽 621000）

1 引言

隨著人類社會的不斷發(fā)展進步以及人類對各未知領(lǐng)域的探索不斷加深，制造出能夠在復(fù)雜環(huán)境平穩(wěn)高效移動的機器人已經(jīng)成為當(dāng)今社會的迫切需要。輪式機器人與履帶式機器人結(jié)構(gòu)簡單、易于控制，能夠在平地上展現(xiàn)出其優(yōu)越的運動性能[1-2]，但是卻不能很好的適應(yīng)復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)環(huán)境地面。相比而言，足式機器人具有離散型支撐點，擁有很強的地形適應(yīng)能力與越障能力[3-4]。在面對溝壑、山地、沙地、沼澤等非結(jié)構(gòu)環(huán)境時，足式機器人的特殊的結(jié)構(gòu)使得其在應(yīng)對各種地形的時候能夠游刃有余[5-6]。六足機器人作為一種典型的足式機器人，其具有豐富的步態(tài)和冗余結(jié)構(gòu)[7]，并且靈活性高、穩(wěn)定性強，在軍事偵察[8]、搶險救災(zāi)[9]、物資運送、野外巡檢等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[10]。六足機器人將成為國家21世紀軍民融合戰(zhàn)略的核心武器裝備。針對六足機器人的性能需求設(shè)計了一款結(jié)構(gòu)緊奏、穩(wěn)定性強的機器人樣機。通過CREO三維建模軟件生成三維實體模型，并導(dǎo)入ADAMS虛擬樣機軟件獲取樣機動力學(xué)模型，對其進行步態(tài)仿真分析。通過建立平地、溝壑、梅花樁等不同的地形，得到了六足機器人在不同運動形式下質(zhì)心位移、足端受力、各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩等參數(shù)隨時間的變化曲線，驗證了六足機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性以及運動的可能性，為六足機器人參數(shù)計算以及樣機研制提供了理論依據(jù)。

2 六足機器人仿真模型建立

根據(jù)前期的設(shè)計任務(wù)以及設(shè)計要求，為了能夠讓六足機器人在保持良好穩(wěn)定性能的同時減少運動過程中六條腿之間的干涉，將機身設(shè)計為圓形，六條腿呈中心對稱方式分布于機身四周[11]；為了能夠使機器人在行走過程中盡量減少足地沖擊給各零部件帶來的損傷和振動，采用半球形橡膠材質(zhì)足端，吸收部分足地作用力，提高機器人穩(wěn)定性。

由于六足機器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零部件眾多，為了能夠在加快仿真效率、提高準確性的同時，又不能改變機器人的整體形狀以及質(zhì)量分布特點，在建立ADAMS運動學(xué)仿真模型時，利用CREO三維建模軟件將屬于同一板塊的非關(guān)鍵性零部件以一個PRT文件的形式輸出，然后再對各部分進行材料屬性、質(zhì)量屬性的定義。六足機器人整體尺寸以及導(dǎo)入ADAMS之后的仿真模型，如圖1所示。

圖1 機身尺寸以及ADAMS樣機模型Fig.1 Body Size and ADAMS Prototype Model

六足機器人單腿上共有臀關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)三個關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)具有一個轉(zhuǎn)動自由度，由一個電機驅(qū)動。通過對各關(guān)節(jié)添加轉(zhuǎn)動副以及對應(yīng)的驅(qū)動，完善六足機器人仿真模型。建立六足機器人不同地面環(huán)境，六條腿足端分別與各地面添加接觸力，包括接觸類型、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、摩擦力等屬性，足端與地面屬性設(shè)置，如圖2所示。

圖2 足端與地面屬性設(shè)置Fig.2 Foot and Ground Property Settings

3 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角函數(shù)求解

為了提高六足機器人仿真分析的精確性，以及運動過程中的機身平穩(wěn)性，擬采用足端軌跡法對其進行步態(tài)仿真分析，根據(jù)六足機器人每條腿的當(dāng)前姿態(tài)，利用機器人逆運動學(xué)反解出當(dāng)前姿態(tài)下六足機器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；然后通過設(shè)計足端點軌跡函數(shù)規(guī)劃六足機器人各足端點軌跡，使各足端點軌跡在地面上的投影為一條與前進方向平行的直線，六足機器人各關(guān)節(jié)長度，如圖3所示。

圖3 六足機器人單腿長度Fig.3 Hexapod Robot Single Leg Length

首先建立六足機器人單腿坐標(biāo)系，將基節(jié)、大腿、小腿分別簡化為等效長度的連桿，設(shè)定臀關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動質(zhì)心處為坐標(biāo)原點，如圖4所示。

圖4 六足機器人單腿坐標(biāo)系Fig.4 Hexapod Robot Coordinate System

通過給定足端點坐標(biāo)（x，y，z）以及基節(jié)、大腿、小腿長度L1、L2、L3，根據(jù)機器人逆運動學(xué)可以求解出臀關(guān)節(jié)θ、髖關(guān)節(jié)α、膝關(guān)節(jié)β與各關(guān)節(jié)的具體關(guān)系表達式，如式（1）～式（3）所示。將所求關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角分別賦給相應(yīng)的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)驅(qū)動，然后通過各足端點坐標(biāo)，調(diào)試設(shè)定六足機器人各腿初始位置，作為三足步態(tài)仿真初始狀態(tài)，其中，α=30°，β=75°，各基節(jié)呈中心對稱分布，基節(jié)間夾角為60°。

式中：θ—臀關(guān)節(jié)角；

α—髖關(guān)節(jié)角；

β—膝關(guān)節(jié)角；

l1—基節(jié)長度；

l2—大腿長度；

l3—小腿長度。

4 六足機器人運動仿真分析

4.1 六足機器人直線三足步態(tài)仿真

通過建立ADAMS系統(tǒng)單元，分別給六足機器人六個足端點坐標(biāo)設(shè)定X、Y、Z三個坐標(biāo)變量，選用ADAMS中的STEP函數(shù)[12]分別驅(qū)動三個坐標(biāo)變量，使六足機器人每條腿足端在空中的軌跡為一條拋物線，足端前后落足點連線與前進方向平行，保證六足機器人能夠嚴格按照直線行走，六足機器人足端軌跡，如圖5所示。

圖5 六足機器人足端軌跡Fig.5 Foot Track of Hexapod Robot

配置好六足機器人仿真環(huán)境，進行動力學(xué)仿真，設(shè)定仿真終止時間20s，仿真步數(shù)為200，通過ADAMS仿真后處理模塊得出六足機器人機身質(zhì)心在X（前進方向）、Z（縱向偏移）兩個方向上隨時間的位移曲線，如圖6所示。圖中：X—機器人運動方向，曲線平滑連接，機器人運動平穩(wěn)，呈周期性變化；在Z方向上六足機器人質(zhì)心呈周期性上下起伏波動，通過后處理模塊中繪圖跟蹤可以得到機身質(zhì)心最高點與最低點只差約為2.5mm，整個仿真過程機器人運動平穩(wěn)。其中，存在的少量偏差可能是由于裝配的精準性以及在測量各關(guān)節(jié)長度時存在誤差所造成的。

圖6 質(zhì)心在X、Z方向的位移曲線Fig.6 Displacement Curve of Centroid in X and Z Directions

以三足步態(tài)為例，從六足機器人右上方腿開始逆時針給六條腿編號，分為（1～6）號，其中，1、3、5號腿為一組，2、4、6號腿為一組。1、3、5 號腿足端在豎直方向上的受力曲線圖，如圖7 所示。（0～1）s處于支撐狀態(tài)，（1～2）s處于擺動狀態(tài)。三條腿在豎直方向上的合力略大于六足機器人重力，是由于機器人腿再擺動過程中具有向下的加速度，使足端受壓變形，產(chǎn)生了足地沖擊，同時導(dǎo)足端受力產(chǎn)生突變，形成一個尖銳的波峰。在機器人運動過程中，由于機器人重心的上下起伏，導(dǎo)致各支撐腿足端受力不均，呈現(xiàn)出5號腿所受壓力增加，3號腿所受壓力減小的趨勢。

圖7 足端豎直方向受力Fig.7 Force of the Foot End in the Vertical Direction

1號腿各關(guān)節(jié)所受力矩變化曲線，如圖8所示。從圖中可以看出臀關(guān)節(jié)所受力矩要大于其余兩個關(guān)節(jié)所受力矩，這是由于機身的向前運動是通過臀關(guān)節(jié)向后擺動促使機器人單腿蹬地形成的，臀關(guān)節(jié)需要承受更大的扭矩。

圖8 單腿關(guān)節(jié)力矩Fig.8 Joint Torque of Single Leg

4.2 六足機器人溝壑跨越仿真

通過ADAMS 建立六足機器人溝壑模型，溝壑寬度大于六足機器人以正常步態(tài)行走時的步長，但卻控制在其能夠跨越的極限范圍之內(nèi)。此時，需要對六足機器人重新進行步態(tài)規(guī)劃。機器人以正常三足步態(tài)靠近溝壑，通過降低機身重心高度的方式提高六足機器人跨溝時的穩(wěn)定性，如圖9 所示。虛線表示機器人重心位置。

圖9 重心高度變換Fig.9 Center of Gravity Height Transformation

為了能夠讓六足機器人在跨越溝壑的時候能夠保持機身的平穩(wěn)，中間2、5號腿向前邁步著地的同時3、4號腿向上抬起，形成四足支撐姿態(tài)，通過四條腿交替運動，推動機身向前運動，機器人各腿編號，如圖1所示。六足機器人跨越溝壑過程中的七個姿態(tài)狀態(tài)圖，如圖10所示。在機器人臨近溝壑時，通過將3、4號腿抬起機器人呈現(xiàn)四足支撐狀態(tài)，然后中間2、5號腿撐地，1、6 號腿交替向前邁步，致使機身向前移動。當(dāng)六足機器人處于狀態(tài)4 時，將六條腿分按照（3、6）、（1、4）、（2、5）分為三組，通過步態(tài)切換，按照上述分組先后向前邁腿。機器人姿態(tài)達到狀態(tài)6，通過3、4 號腿交替向前邁步，2、5 號腿支撐，1、6 號腿抬起的方式，完成整個溝壑的跨越。

圖10 六足機器人溝壑跨越部分姿態(tài)圖Fig.10 Postures when Crossing the Gully

通過后處理得到的六足機器人機身質(zhì)心在Z方向上的時間位移曲線和單腿各關(guān)節(jié)角位移曲線，如圖11、圖12所示。不難看出在整個仿真過程中，機器人質(zhì)心基本能夠保持水平，通過繪圖跟蹤可以得到在跨域溝壑的過程中機身質(zhì)心上下波動峰值約為4mm。各轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)角位移曲線圓滑連接，沒有發(fā)生突變，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動平穩(wěn)，實現(xiàn)了六足機器人在跨越溝壑過程中的穩(wěn)定控制，驗證了跨越溝壑仿真的合理性。

圖11 機身質(zhì)心Z向位移Fig.11 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

圖12 單腿各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位移Fig.12 Joint Angular Displacement

4.3 六足機器人梅花樁行走仿真

根據(jù)六足機器人對環(huán)境的特殊適應(yīng)性，將自然界中一些高低不平的山石環(huán)境，通過等效的方式以梅花樁的形式表現(xiàn)出來。通過二維平面劃分網(wǎng)格地圖，根據(jù)六足機器人尺寸大小生成梅花樁落點，然后建立ADAMS環(huán)境模型，如圖13所示。梅花樁橫截面為（100×100）mm矩形。圖中數(shù)字5、6、7分別代表的梅花樁高度為500mm、600mm、700mm。

圖13 梅花樁模型建立Fig.13 Plum Pile Model Establishment

根據(jù)梅花樁之間的距離、高度差以及六足機器人的單腿足端工作空間，通過計算單個梅花樁相對于六足機器人單腿基節(jié)坐標(biāo)系原點的相對位置，選擇合適的邁腿順序，以及抬腿高度，使六足機器人足端點能夠精確落在梅花樁表面，同時盡量保證機身能夠保持水平狀態(tài)，提高機器人的平穩(wěn)性。六足機器人與梅花樁在X-Y平面的投影相對位置，如圖14所示。圖中：箭頭—四號腿在梅花樁上的落腿路線。六足機器人質(zhì)心在Z向的位移情況，如圖15 所示。（0～11）s 為平地三足步態(tài)，機身起伏在2mm 左右；（11～23）s六足機器人開始進入梅花樁地形，由于梅花樁高度引起的機器人單腿落點不同，從而導(dǎo)致機身在Z方向上有上下起伏波動，機身質(zhì)心位置上下極限波動差值約為7mm，六足機器人基本能夠保持平穩(wěn)行走。結(jié)果表明此六足機器人在高度起伏的梅花樁上能夠保持良好的運動性能。

圖14 六足機器人與梅花樁俯視圖Fig.14 Plane-form View of Hexapod Robot and Plum Pile

圖15 機身質(zhì)心Z向位移Fig.15 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

5 總結(jié)

針對六足機器人對環(huán)境的特殊適應(yīng)性，從不同的地形環(huán)境入手，設(shè)計了平地、溝壑和梅花樁三種不同的仿真環(huán)境。針對不同的地形環(huán)境分別采用ADAMS 軟件對樣機模型進行運動學(xué)仿真分析，得到了六足機器人運動學(xué)和動力學(xué)特性曲線，對結(jié)果進行分析表明六足機器人在不同的環(huán)境下都能保證機身質(zhì)心的平穩(wěn)性，質(zhì)心偏移小，能夠針對不同的環(huán)境采取不同的步態(tài)以適應(yīng)環(huán)境的變化。為后期六足機器人控制系統(tǒng)參數(shù)計算以及實物樣機的研制提供數(shù)據(jù)支撐。