航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析及損傷/失效評估方法研究綜述

邵旭東 南宮自軍 李炳蔚 張子駿 徐子健

航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析及損傷/失效評估方法研究綜述

邵旭東 南宮自軍 李炳蔚 張子駿 徐子健

（中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076）

沖擊環(huán)境是火箭、導(dǎo)彈等航天器在其全壽命周期經(jīng)歷的嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境之一，其往往會導(dǎo)致航天器產(chǎn)品發(fā)生損傷/失效，甚至引發(fā)飛行事故，已成為制約航天器飛行可靠性提升的關(guān)鍵因素。本文分別從理論分析、經(jīng)驗外推以及數(shù)值仿真、試驗研究等角度，系統(tǒng)總結(jié)了國內(nèi)外在航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析與沖擊損傷/失效兩個方面的研究進(jìn)展，并綜述分析了國內(nèi)外眾多學(xué)者提出的各種沖擊損傷/失效評估方法在航天產(chǎn)品上的適用性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合我國航天工程實際，為今后的相關(guān)技術(shù)發(fā)展提出了建議。

航天產(chǎn)品；沖擊響應(yīng)；沖擊損傷/失效；損傷/失效評估

0 引言

沖擊環(huán)境是導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭、衛(wèi)星等航天器在總裝、運(yùn)輸、發(fā)射與飛行等全壽命周期階段中需要經(jīng)受的嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境之一。其中火工品爆炸沖擊環(huán)境的頻率范圍高達(dá)100kHz以上，沖擊量級可達(dá)100000g。嚴(yán)酷的沖擊環(huán)境極易使航天器上各種產(chǎn)品中的沖擊敏感元件發(fā)生損傷失效（如航天電子設(shè)備中的繼電器、晶振、焊接接頭、微電子芯片等），甚至造成災(zāi)難性的飛行事故。NASA曾對1963～1985年間的所有飛行故障進(jìn)行了統(tǒng)計，其中與沖擊環(huán)境相關(guān)的故障超過63次，并且多數(shù)為災(zāi)難性故障[1]。

近年來，隨著我國航天發(fā)射任務(wù)密度的快速增長，沖擊環(huán)境導(dǎo)致的航天產(chǎn)品故障事件多發(fā)。然而在航天產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)及損傷/失效評估方面，我國目前仍處在起步階段。本文對國內(nèi)外在航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析與損傷/失效評估方法等方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)與分析。

1 航天電子設(shè)備沖擊響應(yīng)分析

1.1 理論分析

目前對于梁、板、殼等簡單結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)分析已有較為成熟的理論方法。Parkers[2]研究發(fā)現(xiàn)，懸臂梁分別受重而慢和輕而快的撞擊時，沖擊能量分別主要由梁的根部和移行鉸上吸收；余同希[3]進(jìn)一步給出了兩種情況下梁的變形近似表達(dá)式，如式（1）。此外，Symonds、Hopkins、Wang、Cox、劉土光等[4]還針對簡支梁，簡支與固支的圓板、方板以及加筋板等進(jìn)行了沖擊響應(yīng)研究，得到了這些問題的理論解。

航天產(chǎn)品的組成與結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，簡單梁、板、殼的理論解難以滿足航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析的需要。針對電子設(shè)備中的矩形PCB板，Dave[5]基于前人的研究，分別從幾何尺寸與結(jié)構(gòu)動力學(xué)兩個角度給出了PCB板在沖擊載荷作用下最大理想變形量，如式（2）（3）。進(jìn)一步研究了肋條對PCB板沖擊響應(yīng)性能的影響，并提出了一種快速估算PCB板加強(qiáng)肋理想間距的方法，用于指導(dǎo)工程設(shè)計。

1.2 外推法

外推法是結(jié)合相關(guān)設(shè)計經(jīng)驗與試驗實測數(shù)據(jù)，對航天器結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品上的沖擊響應(yīng)進(jìn)行估計，包括經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ê蛿?shù)據(jù)外推法等。經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ㄖ饕鶕?jù)沖擊源特性、傳遞距離、連接界面數(shù)目等，依據(jù)經(jīng)驗衰減特性模型對航天器結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品上的沖擊響應(yīng)進(jìn)行快速估計[6]。如圖1，給出了火工品爆炸沖擊響應(yīng)在連續(xù)結(jié)構(gòu)中的傳遞衰減規(guī)律。

圖1 火工品沖擊響應(yīng)峰值與到爆炸源距離的關(guān)系[6]

數(shù)據(jù)外推法主要利用現(xiàn)有型號的沖擊試驗實測數(shù)據(jù)，對新型號結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)進(jìn)行外推估計[7]。以火工品爆炸沖擊為例，若已知火工品爆炸沖擊在已有航天器上的沖擊響應(yīng)，則可用式（4）來估算火工品爆炸沖擊在新航天器的沖擊響應(yīng)。

1.3 數(shù)值仿真

1.3.1 有限元法

早期在普通電子設(shè)備跌落沖擊問題的仿真研究中，眾多學(xué)者通常采用顯式動力學(xué)的方法模擬電子設(shè)備的整個沖擊響應(yīng)過程。但在沖擊載荷下，發(fā)生失效破壞的部位多發(fā)生在電路板以及元器件上。為減小仿真難度，Tee等[8]省略去了設(shè)備外殼、螺栓等固定裝置，直接將加速度沖擊載荷作為邊界條件施加到PCB板上，對TFBGA、QFA以及IPD跌落試驗進(jìn)行了仿真研究。這種方法也被稱為Input-G法。秦飛等[9]使用Input-G方法（圖2）進(jìn)一步研究了沖擊載荷施加位置、方式等因素對PCB板沖擊響應(yīng)計算結(jié)果的影響。

圖2 Input-G方法[9]

由于歐拉前插法的缺點，顯式算法可能不如隱式算法那么準(zhǔn)確與穩(wěn)定。并且在ANSYS等一些商業(yè)有限元軟件的隱式算法中，沖擊加速度難以直接輸入算法進(jìn)行計算。因此有些學(xué)者將沖擊加速度曲線積分兩次，形成沖擊位移，然后進(jìn)一步求解，這種方法又稱為Input-D方法。航天產(chǎn)品所面臨的沖擊環(huán)境比較復(fù)雜，難以通過簡單積分得到真實的沖擊位移響應(yīng)。李炳蔚等[10]進(jìn)一步將加速度沖擊邊界條件轉(zhuǎn)化為分布力邊界條件，從而良好的實現(xiàn)了航天器典型連接結(jié)構(gòu)與典型元器件的沖擊響應(yīng)仿真研究。李沅等[11]也使用這種方法對導(dǎo)彈制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)行了瞬態(tài)沖擊分析，得到了最大位移與最大應(yīng)力。有限元法能夠比較全面的分析各種航天產(chǎn)品在不同沖擊環(huán)境條件下的響應(yīng)特點。但其局限性在于，當(dāng)沖擊環(huán)境頻率特別高時，有限元法需要將網(wǎng)格尺寸劃分的特別小，這會增加計算量，甚至無法進(jìn)行計算。

1.3.2 統(tǒng)計能量法與瞬態(tài)統(tǒng)計能量法

除有限元法以外，統(tǒng)計能量法在航天產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)分析中也有著廣泛的應(yīng)用。統(tǒng)計能量法是將一個復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)，并根據(jù)能量守恒定律建立子系統(tǒng)能量的耦合方程，如式（5）。通過求解每個子系統(tǒng)的能量，并用各子系統(tǒng)在頻域或空間域上響應(yīng)的能量平均值表示系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。目前已經(jīng)有VA One、VAPEPS、Auto-SEA等多款商用軟件集成了這種方法。

統(tǒng)計能量法與瞬態(tài)統(tǒng)計能量法都不需要對系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分，因此不存在有限元法在求解高頻問題時需要細(xì)分網(wǎng)格的困擾，可以較好的處理復(fù)雜系統(tǒng)的高頻沖擊響應(yīng)問題。但這兩種方法均是基于能量的統(tǒng)計平均，因此難以獲得某個具體位置的沖擊響應(yīng)，并且當(dāng)結(jié)構(gòu)模態(tài)密度較小時，這兩種方法可能會失效。

1.3.3 SPH法

對于一些近場的沖擊響應(yīng)問題，常伴隨著結(jié)構(gòu)的大變形，如航天器的高速碰撞、火工品的爆炸、導(dǎo)彈出入水等。傳統(tǒng)的有限元法在這些問題的計算過程中，網(wǎng)格可能會發(fā)生嚴(yán)重的畸變，甚至導(dǎo)致計算錯誤。光滑粒子流體動力學(xué)（SPH）方法是求解這類問題的較為理想的方法。光滑粒子流體動力學(xué)方法是將物質(zhì)用一系列粒子離散，使得粒子帶有物質(zhì)屬性，并通過求解控制方程來計算每一個時間步粒子的物理信息。由于沒有網(wǎng)格，SPH方法沒有網(wǎng)格畸變等問題，可以較好的對沖擊過程的細(xì)節(jié)進(jìn)行描述。初文華等[15]采用SPH方法研究了圓筒結(jié)構(gòu)高速入水以及導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部聚能射流作用下結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)；李旦等[16]基于LS-DYNA軟件與SPH方法模擬了飛船返回艙著水沖擊過程，得到了返回艙的沖擊響應(yīng)參數(shù)；尤一、黃愉太[17]等采用SPH方法研究了貯箱內(nèi)液體晃動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)。這些研究對航天工程設(shè)計有重要的指導(dǎo)意義。但SPH方法計算量較大，通常只能計算沖擊源處的近場沖擊響應(yīng)，而航天產(chǎn)品通常設(shè)計安裝在距離沖擊源較遠(yuǎn)的位置，因此這種方法在航天產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)問題分析中應(yīng)用較少。

1.4 試驗研究

根據(jù)試驗方法的不同，可以將航天產(chǎn)品的沖擊試驗研究分為振動臺方式、機(jī)械撞擊方式、火工品爆炸方式及激光激勵方式等。

1.4.1 振動臺方式

目前，電動式振動臺和電液式振動臺通過一些控制技術(shù)，可以產(chǎn)生3000Hz以下、幅值較低的復(fù)雜沖擊環(huán)境。振動臺具有利用率高、操作規(guī)范、成本低而且可控性好等優(yōu)點，在航天工程中廣泛的應(yīng)用于電子元器件的初步篩選。孫曄等[18]使用電動式振動臺，使用不同的沖擊試驗條件對電路板進(jìn)行了沖擊響應(yīng)分析；曹云東等[19]使用振動臺研究了電磁繼電器的觸簧部件在沖擊載荷下的抖動特性。

1.4.2 機(jī)械撞擊方式

機(jī)械撞擊方式是通過兩個結(jié)構(gòu)相撞來產(chǎn)生瞬態(tài)的沖擊環(huán)境，采用的試驗設(shè)備有：跌落臺、Hopkinson桿、擺錘、空氣炮等。其中擺錘、空氣炮等是在航天器的研制中常用的試驗設(shè)備，一般能產(chǎn)生10000Hz以內(nèi)的沖擊環(huán)境。相比于擺錘，空氣炮可以產(chǎn)生更接近航天工程實際的復(fù)雜沖擊環(huán)境。眾多學(xué)者使用這種方法研究了航天產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)特性：盧劍平[20]使用空氣炮對有/無緩沖材料兩種狀態(tài)的電子設(shè)備進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，驗證了緩沖結(jié)構(gòu)的實用性；李炳蔚[21]使用空氣炮沖擊試驗?zāi)M火工品爆炸沖擊環(huán)境，測量了電磁繼電器、SMA連接器、晶振等電子元件的沖擊響應(yīng)。

1.4.3 火工品爆炸方式

航天器上常見的火工品沖擊環(huán)境高頻超過100kHz，沖擊加速度可達(dá)100000g，機(jī)械撞擊與振動臺的方法都無法模擬這種高頻高量級的沖擊環(huán)境。采用火工品實爆沖擊試驗是目前模擬航天器上高頻沖擊環(huán)境的主要手段。一般根據(jù)產(chǎn)品試驗邊界的不同，可以將火工品爆炸沖擊試驗分為真實模擬與非真實模擬兩種。真實模擬需要追求真實的產(chǎn)品邊界與沖擊傳遞路徑；非真實模擬則不追求真實的產(chǎn)品邊界與沖擊傳遞路徑，只要能夠達(dá)到規(guī)定的要求即可。馬斌捷等[22]通過儀器支架隔沖擊性能試驗、電磁閥爆炸沖擊試驗、火箭艙段爆炸沖擊試驗、速率陀螺抗沖擊性能試驗等工程案例，總結(jié)了火工品爆炸沖擊方法在模擬火箭分離沖擊環(huán)境并進(jìn)行航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)分析中的良好效果。但是火工品爆炸沖擊試驗周期長、成本高、安全性差。

1.4.4 激光激勵方式

除火工品實爆試驗之外，通過激光與靶材表面相互作用，也能產(chǎn)生類似的高頻沖擊環(huán)境。激光與靶材相互作用的機(jī)制有兩種：一種是力沖擊，其中又可以分為靶材表面材料濺射時獲得的反沖擊力，以及靶材表面形成的高溫高壓等離子體膨脹形成沖擊波而產(chǎn)生的沖擊力這兩種模式，如圖3所示；另一種是熱沖擊力，它源于靶材表面激光脈沖瞬間吸收激光能量而產(chǎn)生的熱膨脹和巨大的熱應(yīng)力梯度。

圖3 激光激勵產(chǎn)生沖擊環(huán)境的一種過程

2010年，韓國Kaist大學(xué)的團(tuán)隊[23]提出了使用激光激勵模擬航天器火工沖擊環(huán)境的想法，并進(jìn)行了一系列的理論和試驗分析，得出了激光模擬的主要方法與調(diào)控技術(shù)。清華大學(xué)王錫雄，秦朝燁等[24]對激光激勵在航天器沖擊試驗中的應(yīng)用做了大量的研究。研究結(jié)果顯示：激光激勵產(chǎn)生的沖擊環(huán)境在整個寬頻帶中都包含比較豐富的信息，尤其是包含豐富的高頻成分。但是激光激勵產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)量級目前還低于真實的火工品沖擊響應(yīng)，并且設(shè)備造價比較貴，目前還沒有得到廣泛的應(yīng)用。

2 航天產(chǎn)品沖擊損傷/失效研究

2.1 數(shù)值研究

航天產(chǎn)品的沖擊損傷/失效邊界數(shù)值研究方法一般有應(yīng)力值監(jiān)測法、單元刪除法、節(jié)點分離法、內(nèi)聚力模型法以及擴(kuò)展有限元法等。

2.1.1 應(yīng)力值監(jiān)測法

應(yīng)力值監(jiān)測法是在仿真時，對所有材料均使用線彈性本構(gòu)模型。通過監(jiān)測沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)各個部位的最大應(yīng)力值來判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生失效。這種方法不關(guān)注結(jié)構(gòu)損傷演化的具體過程，只關(guān)注達(dá)到臨界失效的載荷條件。因此操作簡單，計算量較小，能夠快速確定結(jié)構(gòu)容易失效的部位以及臨界失效載荷的大小，在沖擊損傷/失效問題的仿真研究中被大量采用。

2.1.2 單元刪除法與節(jié)點分離法

單元刪除法與節(jié)點分離法均能較好的模擬沖擊載荷作用下材料損傷演化的整個動態(tài)過程。單元刪除法是當(dāng)單元某個參數(shù)達(dá)到閾值時，就把單元的剛度設(shè)為零，使得單元應(yīng)變對載荷的響應(yīng)為無窮大，這樣單元節(jié)點將不能承受任何載荷，就像把單元刪除了一樣，如圖4a)。節(jié)點分離法則不減少單元的數(shù)量，也不會改變材料的體積，而是通過增加節(jié)點來改變單元之間的拓?fù)潢P(guān)系，如圖4 b)，從而表達(dá)材料的非連續(xù)性并實現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展。單元刪除法理論簡單，計算效率高，但單元的刪除會導(dǎo)致了質(zhì)量和能量的損失，外力響應(yīng)可能被低估。節(jié)點分離法由于沒有單元的刪除，沒有質(zhì)量的損失，計算精度更高[25]。但節(jié)點分離法可能會在斷裂表面出現(xiàn)單元疊加現(xiàn)象，導(dǎo)致有限元網(wǎng)格的出現(xiàn)較多的自相交，使計算量顯著增大。因此單元刪除法與節(jié)點分離法在計算效率與計算精度上各有優(yōu)勢。在實際的仿真計算中，還需要根據(jù)實際情況靈活選擇。

2.1.3 內(nèi)聚力模型法

內(nèi)聚力模型是在易損傷的材料界面上設(shè)置內(nèi)聚力單元，通過內(nèi)聚力層的本構(gòu)關(guān)系來模擬裂紋尖端的損傷，一般用來模擬材料界面的動態(tài)開裂過程，如圖5所示。迄今為止眾多學(xué)者已經(jīng)開發(fā)出了多種內(nèi)聚力模型，如雙線性型、指數(shù)型梯形型等，見圖6。損傷/失效的仿真中已經(jīng)進(jìn)行了大量的運(yùn)用。齊佳旗、王彬等[26]等基于內(nèi)聚力模型研究了飛行器上一些復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊損傷演化過程；王寧[27]等采用內(nèi)聚力模型對航天器傳動機(jī)構(gòu)涂層的沖擊失效進(jìn)行模擬，并通過試驗驗證了仿真結(jié)果的有效性。

2.1.4 擴(kuò)展有限元法

擴(kuò)展有限元法是在材料損傷裂紋的萌生與擴(kuò)展過程的研究中發(fā)展出的一種仿真方法。1999年，美國西北大學(xué)Belytschko團(tuán)隊提出了可以通過在裂尖單元引入Westergad漸進(jìn)場函數(shù)來解決線彈性二維裂紋問題的方法，并采用有向距離函數(shù)描述裂紋幾何特性，以減少網(wǎng)格重構(gòu)。Moes等[28]進(jìn)一步將階躍函數(shù)作為富集函數(shù)引入到了包含裂紋面的單元內(nèi)，以更完整地反映裂紋的間斷特性，并將該方法正式命名為擴(kuò)展有限元方法。

圖4 局部單元刪除與節(jié)點分離[25]

圖5 內(nèi)聚力模型

圖6 幾種常用的內(nèi)聚力本構(gòu)模型

擴(kuò)展有限元法通過帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)進(jìn)行插值來代表裂紋面位移的間斷，利用能反映裂尖特性的形函數(shù)基來體現(xiàn)裂尖的奇異性。在計算過程中，無需網(wǎng)格重構(gòu)，大大提高了計算效率。由于在處理裂紋擴(kuò)展問題方面具有明顯的優(yōu)點，目前擴(kuò)展有限元法在沖擊損傷/失效問題中有了越來越多的應(yīng)用。張亮[29]等基于擴(kuò)展有限元法研究了線式爆炸分離裝置在爆轟波沖擊下的損傷過程；郭歷倫[30]采用擴(kuò)展有限元法分析了含螺栓連接結(jié)構(gòu)的沖擊損傷演化過程，并將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相對比，展示了擴(kuò)展有限元法在沖擊損傷/失效問題中良好的適用性。

2.2 試驗研究

目前對于航天產(chǎn)品的沖擊損傷失效試驗研究主要集中于器件級。如美國Sandia國家實驗室[31]利用Hopkinson桿對MEMS器件的三個不同方向進(jìn)行沖擊試驗，測試了MEMS器件所能夠承受的最大沖擊載荷。航天796廠[32]曾在20世紀(jì)80年代花費(fèi)兩年時間使用振動臺對電連接器進(jìn)行了275次沖擊與振動試驗，發(fā)現(xiàn)電連接器的接觸故障與動態(tài)應(yīng)力的種類、大小、方向、以及施加時間等因素有關(guān)。李炳蔚、徐子健等[10][33-34]使用空氣炮的逐級加載，研究了電磁繼電器、SMA連接、晶振等元器件的臨界破壞環(huán)境控制參數(shù)。在設(shè)備中典型連接結(jié)構(gòu)的沖擊損傷/失效試驗研究方面，眾多學(xué)者針對電子設(shè)備中焊點的沖擊損傷演化過程進(jìn)行了詳細(xì)的研究。在電子封裝業(yè)一般采用的是焊球高速沖擊的試驗研究方法，見圖7。其中沖擊試驗又可以分為焊球的剪切與拔拉沖擊試驗，相關(guān)機(jī)構(gòu)也制定了一些測試標(biāo)準(zhǔn)。早期的沖擊試驗速率比較低，只有0.5mm/s，因此焊球多發(fā)生韌性失效，IMC層并未受到任何影響。后來的學(xué)者在試驗研究過程中，把沖擊速率范圍提高到了1.3m/s以上，發(fā)現(xiàn)高速沖擊時，焊球的失效模式會由塑性失效向脆性失效過渡，焊點的失效部位轉(zhuǎn)移到了IMC層中[35]。

此外，還有很多學(xué)者對設(shè)備中的脆性構(gòu)件及簡單結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些沖擊試驗，邱士起等[36]通過錘擊試驗定性分析了晶振片的性能與失效機(jī)理；劉占芳等[37]通過氧化鋁陶瓷的平板碰撞試驗，給出了陶瓷材料的動態(tài)破壞模型；Lee等[38]分析了兩端自由的梁中點受到三角形脈沖作用時的剛塑性動力響應(yīng)及失效模式。這些研究對于航天產(chǎn)品元器件中的脆性部件及結(jié)構(gòu)的沖擊失效問題，具有重要的借鑒意義。

圖7 焊球沖擊試驗

3 航天產(chǎn)品沖擊損傷/失效準(zhǔn)則研究

3.1 簡單結(jié)構(gòu)沖擊失效準(zhǔn)則

對于簡單結(jié)構(gòu)的沖擊失效準(zhǔn)則，目前已有大量的研究。Menkes、Teeling-Smith等[39]先后通過金屬固支梁以及圓板與正方形板的沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)隨著梁、板的厚度以及沖擊載荷強(qiáng)度的變化，梁、板會出現(xiàn)非彈性大變形、拉伸破壞、支撐部位橫向剪切破壞三種破壞模式。對于后兩種破壞模式，Jones等[40]基于理論剛塑性分析，提出可以使用極限拉伸應(yīng)變準(zhǔn)則與極限累積滑移量來評估這兩種失效模式，并給出了臨界破壞的沖擊速度計算公式。Shen等[41]在綜合考慮了彎矩、軸向力、橫向剪切力之間的相互作用于影響之后，認(rèn)為塑性區(qū)內(nèi)單位體積能量耗散密度達(dá)到臨界值時，剛塑性結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，因此可用能量密度進(jìn)行失效評估。目前簡單結(jié)構(gòu)在特定邊界條件和沖擊載荷條件下的沖擊失效準(zhǔn)則已經(jīng)有豐富的研究成果，但由于航天產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與其所面臨沖擊環(huán)境的復(fù)雜性，簡單結(jié)構(gòu)的失效破壞準(zhǔn)則并不能完全適用。

3.2 跌落損傷邊界理論

在電子產(chǎn)品跌落損傷/失效評估領(lǐng)域，常使用的是Newton提出的損壞邊界理論。Newton在無阻尼單自由度系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)特性研究時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊脈沖時間小于單自由度系統(tǒng)固有周期的1/6時，單自由度系統(tǒng)的最大應(yīng)力僅與加速度脈沖的面積有關(guān)，而與沖擊加速度峰值大小無關(guān)；當(dāng)沖擊脈沖時間長于單自由度系統(tǒng)固有周期的1/6時，系統(tǒng)最大響應(yīng)與加速度峰值相關(guān)，而與加速度脈沖的面積無關(guān)。基于這一結(jié)論，Newton在1968年提出了跌落損壞邊界理論[42]，這一理論認(rèn)為產(chǎn)品的跌落損傷/失效邊界僅由臨界速度與臨界加速度兩個參數(shù)決定，如圖8所示。在沖擊過程中當(dāng)產(chǎn)品速度改變量或加速度超過某一定值時，產(chǎn)品都會發(fā)生破壞，其中速度改變量主要是受電子設(shè)備的跌落高度影響；而加速度主要是受跌落高度，地面硬度等因素決定。這一損壞邊界理論已經(jīng)被ASTM應(yīng)用到其測試標(biāo)準(zhǔn)中。

跌落沖擊環(huán)境的波形為簡單的半正弦波形，而航天產(chǎn)品所面臨的沖擊環(huán)境，大多波形復(fù)雜，振蕩劇烈，并且其加速度沿時間的積分基本等于零。這導(dǎo)致Newton提出的損壞邊界理論無法良好的適用于航天產(chǎn)品沖擊/損傷失效的評估。

圖8 跌落損傷邊界理論

3.3 沖擊響應(yīng)譜失效準(zhǔn)則

目前國內(nèi)外航天領(lǐng)域普遍采用沖擊響應(yīng)譜作為沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度評價指標(biāo)。沖擊響應(yīng)譜是指將沖擊激勵施加到一系列線性單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，將各單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)繪制而成的響應(yīng)曲線。沖擊響應(yīng)譜是用結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對沖擊載荷的響應(yīng)來描述沖擊環(huán)境。這種方法不關(guān)注具體的沖擊波形，而更加關(guān)注沖擊載荷的作用效果。按照響應(yīng)參數(shù)的不同，沖擊響應(yīng)譜又可以分為：加速度譜、速度譜、位移譜、以及偽速度譜等等。目前已經(jīng)被世界各國廣泛采用的是加速度沖擊響應(yīng)譜。

美國于20世紀(jì)80、90年代在大量火工品沖擊試驗研究的基礎(chǔ)上，基于加速度沖擊響應(yīng)譜推出了大量試驗標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)和規(guī)范航天器沖擊環(huán)境設(shè)計與試驗[43-45]。我國也制定了相應(yīng)的軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB150A-2009作為相應(yīng)設(shè)計試驗依據(jù)[46]。但研究與試驗結(jié)果表明，加速度沖擊響應(yīng)譜值在某些情況下并不能很好的表征沖擊環(huán)境的嚴(yán)酷程度，對于一些應(yīng)力破壞模式，偽速度沖擊響應(yīng)譜更能表征沖擊環(huán)境的嚴(yán)酷程度[10,35,47-49]。在某些情況下加速度譜值較小的沖擊環(huán)境反而會對產(chǎn)品造成較大的損傷，例如Gaberson等[47]曾針對風(fēng)機(jī)設(shè)備做了大量的火工沖擊試驗，在對試驗結(jié)果的分析中發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)在加速度譜值較低的沖擊環(huán)境中發(fā)生了損傷/失效，反而在加速度譜值較高的沖擊環(huán)境中正常工作。因此使用加速度沖擊響應(yīng)譜值的大小來作為沖擊損傷/失效的評估準(zhǔn)則可能有一定的局限性。

取對數(shù)后有

因此可將絕對加速度響應(yīng)、偽速度響應(yīng)、相對位移響應(yīng)繪制在同一張沖擊響應(yīng)譜內(nèi)，形成一種四對數(shù)坐標(biāo)偽速度沖擊響應(yīng)譜。其中橫坐標(biāo)表示單自由度系統(tǒng)固有頻率，縱坐標(biāo)表示最大偽速度響應(yīng)，與橫坐標(biāo)成+45°與-45°的坐標(biāo)軸分別表示最大相對位移響應(yīng)與最大絕對加速度響應(yīng)。Veletsos[52]在研究地震沖擊的問題中第一次提出了這種繪制方法?；谒淖鴺?biāo)的偽速度沖擊響應(yīng)譜，李炳蔚[10]研究了典型航天電子元器件及航天器艙段的沖擊損傷/失效邊界問題。表明典型航天電子元器件的沖擊損傷/失效邊界主要由元器件的固有頻率與沖擊環(huán)境的優(yōu)勢頻率的相對關(guān)系控制。當(dāng)沖擊環(huán)境的優(yōu)勢頻率比電子元器件的共振頻率低時，電子元器件可近似看做剛性構(gòu)件，其與基礎(chǔ)之間的相對位移可以忽略，因此失效邊界由加速度控制。此時電子元器件上的最大應(yīng)力為

徐子健等[34,35]針對電磁繼電器、SMA連接器、晶振等航天電子元件做了大量的空氣炮沖擊試驗，并在一定程度上證明了這兩型沖擊損傷邊界在評估航天電子元件沖擊損傷/失效問題中的適用性。洪潤民[53]等借鑒這兩型沖擊損傷失效邊界，進(jìn)一步研究了蜂窩夾層板的破壞邊界，展示了基于偽速度譜的沖擊損傷/失效邊界評估方法在工程中良好的應(yīng)用前景。不過航天產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其內(nèi)部包含多種多樣的元器件與連接結(jié)構(gòu)。在沖擊載荷下，任何一個結(jié)構(gòu)或者元器件的破壞都可能會導(dǎo)致整個設(shè)備失效，甚至在同一個沖擊載荷下，可能會有多個元器件以多種模式同時失效。因此基于偽速度譜的沖擊損傷/失效評估方法在更多航天產(chǎn)品上的適用性還有待進(jìn)一步的研究。

4 總結(jié)和展望

本文總結(jié)了國內(nèi)外在航天產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)分析與沖擊損傷/失效方面的研究方法與現(xiàn)狀，并綜述分析了現(xiàn)有各種沖擊損傷/失效評估方法對航天產(chǎn)品的適用性。盡管已有大量的研究，仍然缺乏完善的評估航天產(chǎn)品沖擊損傷/失效邊界的方法。隨著我國由航天大國向航天強(qiáng)國的逐步邁進(jìn)以及世界商業(yè)航天浪潮的快速興起，現(xiàn)代航天器需要搭載更多集成度更高、成本更低的航天設(shè)備。沖擊環(huán)境對航天產(chǎn)品的影響已成為制約我國航天器控制成本、提升總體性能的關(guān)鍵因素。因此亟待在以下方面開展研究：探索不同層級結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的邊界耦合方式，分析沖擊響應(yīng)在航天產(chǎn)品各層級之間的傳遞規(guī)律。確定航天產(chǎn)品各層級對于沖擊環(huán)境的敏感類型及敏感程度；通過理論分析、仿真模擬及試驗驗證的手段，結(jié)合不同失效模式對沖擊損傷機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析航天產(chǎn)品層級結(jié)構(gòu)失效模式及控制參數(shù)，建立能夠指導(dǎo)工程實際的航天產(chǎn)品的沖擊損傷/失效評估方法。

圖9 基于偽速度譜的兩型失效邊界[18]

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A Review of Shock Response Analysis and Damage/Failure Evaluation of Aerospace Products

SHAO Xu-dong NANGONG Zi-jun LI Bing-wei ZHANG Zi-jun XU Zi-jian

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The shock environment is one of the most severe mechanical environment experienced by spacecraft such as rockets and missiles.Shock environment often leads to failure of aerospace products and flight accidents of spacecraft, which has become a significant factor restricting the reliability promotion of spacecraft flights.In this paper, a research review of the shock response analysis and shock damage/failure of aerospace products is presented from three aspects: theoretical analysis, numerical simulation and experimental research.And the applicability of various shock damage/failure criteria and evaluation methods to aerospace products is also analyzed.In the end, the main research directions in relevant aspects are emphasized according to the domestic space engineering.

Aerospace products; shock response; shock damage/failure; damage failure assessment

V416.5

A

1006-3919(2021)03-0036-10

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.006

2020-11-06；

2021-03-15

國家自然科學(xué)基金項目(11972377，11902364)資助

邵旭東（1995—），男，碩士生，研究方向：航空宇航科學(xué)與技術(shù)；（100076）北京9200信箱1-1分箱.