不同類型場地條件下地震動(dòng)力響應(yīng)影響研究

李英杰

（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040）

1 引言

在地震學(xué)中，地震是由地殼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，地殼某處由于地殼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生應(yīng)力集中到達(dá)臨界之后突然釋放產(chǎn)生了地震波。為了研究地震波對人類生產(chǎn)生活的影響，許多學(xué)者對地震波進(jìn)行了采集，可通過對不同場地進(jìn)行地震波輸入研究其場地反應(yīng)。場地地震反應(yīng)分析是目前工程場地地震安全性評價(jià)中的重要組成部分，對場地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的確定具有重要意義［1－3］。

在地震波對建筑工程設(shè)計(jì)和施工的影響分析方面，我國已經(jīng)積累了不少研究成果。如，黃雨等采用了一維等效線性化頻域分析方法，對上海上覆深厚軟土地區(qū)場地的地震反應(yīng)進(jìn)行研究，建立了動(dòng)力分析模型［4］；廖紅建等基于黃土地區(qū)部分場地條件，通過動(dòng)三軸試驗(yàn)得到了土的動(dòng)參數(shù)［5］；黃玉龍等對香港地區(qū)軟土帶軟弱夾層的場地地震反應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，通過分析發(fā)現(xiàn)軟弱夾層使反應(yīng)譜的長周期放大，同時(shí)也會減小地震的動(dòng)強(qiáng)度［6］；曹均鋒等基于江淮地區(qū)軟土場地，構(gòu)造了多種場地土層地震反應(yīng)分析模型，分析了3種強(qiáng)震條件下軟弱層的埋深、厚度對軟土場地地表加速度峰值的影響［7］；高艷平等使用FLUSH有限元分析程序，分析計(jì)算了二維加固復(fù)合地基場地中三種不同輸入波和不同置換率條件下地表加速度峰值和加速度反應(yīng)譜［8］；張海等使用DEEPSOIL軟件建立了軟土場地模型，指出了等效線性化方法在分析軟土場地地震反應(yīng)中的不足［9］；王林琳使用Midas軟件對地鐵車站抗震采用反應(yīng)位移法及時(shí)程分析法進(jìn)行了計(jì)算和對比［10］。

基于上述研究成果，本文從地震學(xué)角度出發(fā)，對不同類型的場地地震反應(yīng)進(jìn)行分析，旨在總結(jié)不同類型場地的地震反應(yīng)敏感性，為場地及構(gòu)筑物的抗震設(shè)計(jì)提供參考。此外，總結(jié)更為精確的場地地震動(dòng)參數(shù)，可為今后實(shí)際工程中的地基基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)與上部結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究提供可靠參考。

2 工程實(shí)例

以兩項(xiàng)實(shí)際工程的地質(zhì)勘察資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)分析研究。其中，項(xiàng)目1為南寧市某工程，其土體參數(shù)見表1，項(xiàng)目2是沿海地區(qū)某軟土地基工程，其土體參數(shù)見表2。

表1 南寧地區(qū)某工程土體參數(shù)

表2 某沿海地區(qū)軟土地基工程土體參數(shù)

3 計(jì)算模型與分析方法

3.1 理論與模型

DEEPSOIL軟件中采用自帶的非Masing模型：MRDF壓力依賴性雙曲線模型（Phillips and Hashash，2009）來描述介質(zhì)加載－卸載的滯后行為。通過引入折減系數(shù)，可以同時(shí)擬合模量折減曲線和阻尼曲線。阻尼性能改進(jìn)為：

式中，F(xiàn)（γm）為γm的函數(shù)計(jì)算的折減因子；γm為土體在任意給定時(shí)刻所經(jīng)歷的最大剪切應(yīng)變；ξMasing是根據(jù)模量縮減曲線利用Masing規(guī)則計(jì)算出的滯回阻尼。

本次計(jì)算中采用MRDF-Darendeli模型，此模型是Darendeli在2001年提出的，是在MRDF壓力依賴性雙曲線模型基礎(chǔ)上改進(jìn)了折減系數(shù)。該公式是一種基于經(jīng)驗(yàn)的修正雙曲線模型，用于預(yù)測不同土壤類型的非線性動(dòng)力響應(yīng)。所開發(fā)的模型作為簡化因子實(shí)現(xiàn)，其形式為：

其中，γm為給定時(shí)刻所經(jīng)歷的最大剪切應(yīng)變，是在γm時(shí)的剪切模量，P1、P2為擬合參數(shù)。當(dāng)P1＝1，P2＝0時(shí)，簡化因子等于1，可將模型簡化為擴(kuò)展的Masing準(zhǔn)則。

根據(jù)兩種不同地質(zhì)條件建立模型，模型1為南寧地區(qū)地質(zhì)條件下的模型，模型2為軟土地質(zhì)條件模型。模型1的剖面總深度115 m，自然頻率0.964 6 Hz，剖面自然周期1.037。模型2的剖面總深度62 m，自然頻率 0.807 1 Hz，剖面自然周期 1.239。

3.2 輸入?yún)?shù)

圖1為輸入的兩種不同類型地震波，其中第一種類型的峰值加速度不超過0.2 g，而第二種類型的峰值加速度超過0.8 g，第一種類型地震波持續(xù)時(shí)間較第二種長，第二種類型的地震波可視為短暫的強(qiáng)震。

圖1 兩種地震波類型的輸入

4 算例分析

在進(jìn)行時(shí)程分析和頻譜分析時(shí)，涉及到一些參數(shù)的簡化，在此將參數(shù)表示的意義進(jìn)行說明。Peak spectrum acceleration（PSA）為譜加速度峰值，Peak ground acceleration（PGA）為峰值地面加速度。Equivalent linear（EL）為等效線性。

Arias強(qiáng)度Ia是美國科學(xué)家Arias提出的計(jì)算地震震動(dòng)強(qiáng)度的一個(gè)量，是一項(xiàng)可以用作判定地震災(zāi)害程度的參數(shù)。王秀英等在汶川地震觸發(fā)滑坡的動(dòng)響因素研究時(shí)，提出Arias強(qiáng)度參數(shù)對地震災(zāi)害程度的影響關(guān)系［11］，文中對滑坡的嚴(yán)重程度采用Arias強(qiáng)度Ia進(jìn)行了區(qū)分，以單方向Arias強(qiáng)度Ia＝2 m/s為界，災(zāi)害重點(diǎn)區(qū)和次重點(diǎn)區(qū)的兩個(gè)水平向的Ia值都大于2 m/s，一般區(qū)和其他區(qū)幾乎全部小于2 m/s。當(dāng)取兩個(gè)水平向的能量釋放之和作為判定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可取Ia＝4 m/s作為判定標(biāo)準(zhǔn)。董瑞等結(jié)合離心機(jī)振動(dòng)臺試驗(yàn)和OpenSees軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對砂土地基地震液化模擬精度進(jìn)行討論，檢驗(yàn)了水平方向的Arias強(qiáng)度作為抗液化強(qiáng)度的準(zhǔn)確性［12］。然而，Arias強(qiáng)度與地區(qū)具體的地震場地密切相關(guān)，受震源、傳播路徑和局部場地條件等因素影響，在同一災(zāi)害分區(qū)的局部不同地區(qū)Arias強(qiáng)度幅度可能會出現(xiàn)較大變化。因此，局部場地具體的地震破壞水平還需將Arias強(qiáng)度結(jié)合其他場地動(dòng)參數(shù)以及相關(guān)資料進(jìn)行分析。

4.1 輸出時(shí)程分析

由圖2可知輸出的地震波加速度中通過等效線性計(jì)算的加速度要大于非線性計(jì)算的結(jié)果。非線性計(jì)算結(jié)果中兩種類型的地震波加速度幅值相近，ChiChi波輸出的加速度持續(xù)時(shí)間較長。模型1中Kobe地震輸出波的加速度幅值比輸入波明顯小很多，而ChiChi輸入波和輸出波的峰值相近。模型2對ChiChi波和Kobe波均有減弱作用，Kobe波的削弱作用更為明顯。等效線性計(jì)算的場地加速度結(jié)果偏大。等效線性的分析方法在土質(zhì)較軟的場地計(jì)算結(jié)果比一般場地以及土質(zhì)良好場地的結(jié)果誤差更大、更不準(zhǔn)確。

圖2 地表時(shí)域加速度反應(yīng)

4.2 輸出加速度的譜分析

圖2為模型1和模型2地表加速度隨周期的變化，可以看出在采用等效線性計(jì)算時(shí)Kobe地震波的輸出結(jié)果相差很大，結(jié)果不準(zhǔn)確。兩種不同場地對Kobe波的縮小作用要比ChiChi波更大。

4.3 Arias強(qiáng)度的時(shí)程響應(yīng)

圖3為輸入ChiChi和Kobe記錄的地震波Arias強(qiáng)度時(shí)程響應(yīng)，可以看出等效線性計(jì)算結(jié)果與非線性的計(jì)算結(jié)果存在差異，使用Kobe地震波等效線性的計(jì)算結(jié)果與非線性的計(jì)算結(jié)果相差很大。兩種地震波等效線性的計(jì)算結(jié)果一般都會比非線性的計(jì)算結(jié)果要偏大。對于強(qiáng)震來說采用等效線性的方法計(jì)算準(zhǔn)確率較低，對于軟弱土層來說，土體本身的非線性性質(zhì)比較強(qiáng)，采用等效線性方法計(jì)算的誤差也比較大。地震波和土體均為非線性，因此，采用非線性方法計(jì)算的結(jié)果更為可靠。

圖3 Arias強(qiáng)度的時(shí)程響應(yīng)

從Arias強(qiáng)度值角度來看，場地尤其是軟土場地對突如其來的強(qiáng)震削減得比較厲害，而持續(xù)的地震反而會使場地的安全性急劇下降。兩種場地輸入兩種不同類型地震波后Arias強(qiáng)度均未超過2 m/s，兩種場地均為安全場地。

4.4 土層剖面的動(dòng)參數(shù)分析

對兩種不同地質(zhì)條件場地的數(shù)值模擬模型進(jìn)行分析，研究了場地的最大位移、最大地面峰值加速度和最大剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力的比值隨土層深度的變化。

圖4為模型1和模型2土層最大位移隨深度的變化。由圖4可知不同地震波對深層土的影響不同，輸入Kobe的地震波對深層土層的影響要比ChiChi更大。然而，在土層較軟的模型2中Kobe的輸入波對深層土并未產(chǎn)生特別的影響。

圖4 每層土的最大位移

圖5為模型1和模型2土層的最大加速度隨深度的變化?？梢钥闯鲚^堅(jiān)硬的土層對于Kobe輸入波的動(dòng)力響應(yīng)更為明顯，地面峰值加速度更大，土質(zhì)較軟的地層對于強(qiáng)震較為不敏感。在深層的堅(jiān)硬地層中隨深度的增加峰值加速度出現(xiàn)了減弱效果。模型2中輸入兩種不同地震波，上覆的軟弱土層中隨深度加深峰值加速度均增加，這與土層深度越深土體受到的豎向應(yīng)力越大有關(guān)，豎向應(yīng)力對軟弱土層具有壓實(shí)作用，因此，加速度也隨之增加。

圖5 每層土的最大加速度

圖6為不同場地條件下最大剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力的比值隨土層深度的變化情況。由圖可知，由于模型2上部土層為淤泥層，其土體阻尼較大對地震的反應(yīng)不敏感，模型1的最大剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力的比值要大于模型2的比值。模型2中土層上部的剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力的比值偏小，下部的砂土基巖層中最大剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力的比值較大，并且隨深度的增加而增加。

圖6 最大剪應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力比值隨深度的變化

5 結(jié)論

本文對于不同類型場地的地震響應(yīng)研究，旨在為場地設(shè)計(jì)以及后續(xù)的樁－土－結(jié)構(gòu)相關(guān)的動(dòng)力研究提供技術(shù)及數(shù)據(jù)參考，并且為今后更為深入的研究作鋪墊，以便為今后的工程和設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)與實(shí)際參考。本文的研究成果總結(jié)為以下內(nèi)容：

（1）土體本身為非線性介質(zhì)，采用非線性計(jì)算方法比等效線性計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，尤其是對于非線性性質(zhì)表現(xiàn)更為顯著的軟土場地來說，在地震動(dòng)力計(jì)算中需使用非線性方法計(jì)算，加之地震波的非線性性質(zhì)采用等效線性方法進(jìn)行簡化，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果普遍偏大。

（2）軟土場地由于其自身的阻尼較大，對于突如其來的強(qiáng)震其削弱效果非常明顯，但對于持續(xù)的烈度不算特別高的地震場地的加速度反而會更大。較硬的土層和硬巖有利于對地震的傳播，因此加速度也更大。

（3）從Arias強(qiáng)度值角度來看，場地尤其是軟土場地對突如其來的強(qiáng)震削減得比較厲害，持續(xù)的地震反而會使場地的安全性急劇下降。地震對場地的表層位移較大，隨深度加深影響減小，這與土層本身性質(zhì)以及隨深度增加土體豎向應(yīng)力增加有關(guān)。