吳 迪 韋小鶴 畢 超 張博南 王亞平 滕永平

(1 北京交通大學理學院 北京 100044)

(2 中國鐵道科學研究院集團有限公司金屬及化學研究所 北京 100081)

(3 北京信泰智合科技發(fā)展公司 北京 100098)

0 引言

重載鐵路貨車是煤炭能源運輸?shù)闹饕b備，其走行部件車輪，可實現(xiàn)鐵路貨車的承載、走行與導向等重要功能，是關(guān)系鐵路貨車運行安全的關(guān)鍵部件。在線重載貨車車輪輪輞缺陷檢測系統(tǒng)可以在不拆卸輪對、保持鐵路貨車在線運行狀態(tài)的情況下，對在役的鐵路貨車車輪輪輞實現(xiàn)超聲波自動檢測，及時發(fā)現(xiàn)埋藏在車輪輪輞內(nèi)部的大面積輞裂缺陷，避免這些危害型缺陷發(fā)展成車輪掉塊甚至崩輪導致行車事故，為我國能源的安全運輸提供基礎(chǔ)保障。由于貨車通過在線檢測系統(tǒng)時會產(chǎn)生粉塵和煤渣掉塊，嚴重影響傳統(tǒng)的壓電超聲換能器耦合水的噴注，為了適應這樣的使用環(huán)境，需要一種非接觸的超聲波耦合方式對貨車車輪進行在線檢測。

電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer，EMAT)通常由一個驅(qū)動線圈和產(chǎn)生靜態(tài)偏置磁場的磁鐵組成，線圈在動態(tài)電流的驅(qū)動下在金屬工件表面趨膚層內(nèi)產(chǎn)生渦流；渦流與偏置靜磁場相互作用產(chǎn)生洛倫茲力，向金屬內(nèi)輻射聲場[1]。Thompson[2]分析了長方形線圈和回折線圈在兩種磁鐵配置下的輻射聲場，推導時假設(shè)線圈中電流均勻，半無限大介質(zhì)表面被磁鐵均勻磁化，通過麥克斯韋方程得到表面力源的解析表達式，再通過點力源格林函數(shù)計算了場點處不同波模式的聲場位移，得到了三維聲場形貌。Lutsenko[3]將非鐵磁性材料中的電磁超聲發(fā)射假設(shè)為兩個獨立的過程，先由電磁波與材料作用產(chǎn)生體力源，而后由體力源形成聲場，忽略相互間的磁彈性耦合，由此可在大致描述聲場的同時簡化計算，發(fā)射線圈假設(shè)為無限長并列的直導線，將三維聲場問題降為二維問題，由洛侖茲力計算得到力源，用格林函數(shù)矩陣求得力源的聲場，并對不同參數(shù)的彈性波場進行了計算。

針對重載鐵路貨車在線車輪無需耦合劑的超聲檢測需求，研制了一套在鋼中產(chǎn)生橫波的電磁超聲檢測系統(tǒng)。這套系統(tǒng)中使用了可以產(chǎn)生垂直入射聲波的螺旋線圈電磁超聲換能器，本文對其在鋼中的輻射聲場進行了實驗研究，并給出了相應的理論分析，用于指導實際工程應用。圓形螺旋線圈換能器是電磁超聲換能器比較典型且常用的一種配置形式，參考文獻[2-3]的分析思路，本文先對研制的電磁超聲換能器進行指向性測試，再對該電磁超聲換能器輻射聲場的指向性進行理論分析和數(shù)值計算，并與實驗結(jié)果做了對比，給出了可用于指導工程應用的結(jié)論。

1 指向性實驗測試

研制的電磁超聲換能器指向性實驗裝置示意圖如圖1所示。采用超聲穿透法，發(fā)射換能器為電磁超聲換能器，接收換能器分別為壓電橫波換能器，測試試塊為半圓鋼試塊，發(fā)射換能器通過試塊上表面輻射聲波，接收換能器在不同角度的底部臺階面上通過蜂蜜作為耦合劑接收聲波。

圖1 電磁超聲換能器聲場指向性測試系統(tǒng)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of ultrasound field directivity testing system for the electromagnetic acoustic transducer

研制的電磁超聲設(shè)備頻率可在500 kHz ～2 MHz 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，脈沖方波個數(shù)可調(diào)范圍為1 ～8 個。設(shè)定EMAT 激勵參數(shù)為頻率750 kHz，激勵脈沖串長度3個周期方波，激勵電流2 A。壓電橫波換能器在0°接收到的波形如圖2所示，圖中初始信號為始脈沖，之后為直達橫波信號。在電磁超聲上述參數(shù)設(shè)定下，壓電橫波換能器在鋼試塊各個臺階面上接收到電磁超聲時域波形，如圖3(a)所示；取各處波形中直達橫波信號幅度的極大值，再將各角度測試得到的幅值極大值用光滑曲線連接起來，經(jīng)過反復多次測試，得到鋼試塊上電磁超聲橫波切向位移的指向性如圖3(b)所示。在鋼上測試橫波切向位移的指向性，中心幅度不是最大，螺旋線圈電磁超聲換能器具有中心主瓣非中空的指向性。

圖2 用壓電橫波換能器在0°接收電磁超聲在鋼試塊上的波形Fig.2 Piezoelectric shear wave transducer to receive the waveform of EMAT on steel test block at 0°

圖3 橫波直換能器測試電磁超聲在鋼試塊上輻射橫波切向位移的指向性Fig.3 The directivity of the tangential displacement of the shear wave radiated by EMAT on the steel block tested by the shear wave transducer

2 理論模型

假設(shè)發(fā)射線圈為理想中空圓環(huán)形螺旋線圈，同時假設(shè)電磁鐵產(chǎn)生的外磁場在試件表面渦流趨膚層中垂直均勻分布。由于整個系統(tǒng)具有軸對稱特點，故采用柱坐標(r，θ，z)對該電磁超聲系統(tǒng)輻射聲場的指向性進行模擬計算。

2.1 渦流場計算

為了粗略分析討論方便，假設(shè)電磁超聲換能器線圈模型如圖4所示，計算激勵下鋼中產(chǎn)生的渦流大小，這樣可以近似得到實驗中在試塊上產(chǎn)生的渦流大小，從而通過所得數(shù)值計算結(jié)果來推測由洛倫茲力產(chǎn)生的力源情況。線圈在鋼試塊上產(chǎn)生渦流的相關(guān)計算參數(shù)如表1所示。

圖4 圓形螺旋線圈示意圖Fig.4 Schematic diagram of circular spiral coil

渦流數(shù)值計算參考文獻[4]的方法，計算結(jié)果如圖5所示。圖5中上實線曲線表示鋼試塊表面的渦流大小，下虛線曲線表示鋼試塊內(nèi)0.02 mm 深度上的渦流大小，計算半徑為0～15 mm。將表1中線圈和電流參數(shù)代入趨膚深度的計算公式

表1 渦流場計算參數(shù)Table 1 Eddy current field calculation parameters

可知此時鋼中趨膚深度為0.021 mm。從數(shù)值計算結(jié)果還可驗證，當試塊內(nèi)深度為0.1 mm 時，渦流最大值僅為試塊表面處渦流最大值的1/20，故在后續(xù)計算表面力源時將深度為0.1 mm 以下的渦流近似為0。從圖5中還可知，渦流在線圈垂直投影區(qū)域(線圈半徑7～10 mm)以外仍有分布，在垂直磁場的作用下，對表面力源也有一定的貢獻。

圖5 鋼試塊中渦流分布圖Fig.5 Eddy current distribution diagram in steel test block

2.2 表面力源計算

從圖5的計算結(jié)果可以看出，渦流主要分布在半徑3～13 mm 范圍內(nèi)，所以表面力源的計算范圍也限定在此半徑范圍中。

圖6為鋼試塊外磁場和試塊內(nèi)表面渦流方向示意圖，假定外磁場Bz在半徑3～13 mm范圍內(nèi)從試塊表面至深度為0.5 mm 處皆垂直均勻分布，大小為0.5 Wb/m2。此時由洛倫茲力在鋼試塊表面產(chǎn)生徑向剪切力源，將半徑范圍內(nèi)每一點上產(chǎn)生的洛倫茲力在深度方向上做疊加，可以求得該點處的表面力源大小。

圖6 鋼試塊中磁場和渦流方向示意圖Fig.6 Schematic diagram of the magnetic field and eddy current direction in steel test block

表面層中洛倫茲力及積分疊加后的表面力源表達式分別為

其中，渦流J的單位為A/m2，洛倫茲力Fr(r，z)的單位為N/m3，表面力源Pr(r)的單位為N/m2。將計算得到的表面力源分布和圖5比較可知，表面力源的分布和渦流的分布狀況基本一致，這是假定了外磁場為均勻恒定所致。表面力源為徑向剪切力源，力源呈圓環(huán)分布，向鋼塊內(nèi)部輻射徑向偏振橫波，力源大小分布隨半徑改變，力源及其在鋼中的輻射聲波如圖7所示。

圖7 徑向剪切力源及其輻射的徑向偏振橫波示意圖Fig.7 Schematic diagram of the radial shear source and its radially radiated polarized shear wave

2.3 聲場計算

Kawashima[5]給出了徑向剪切力源的輻射聲場位移的解析公式，方法是先求出半徑為δ(r-r0)的圓環(huán)力源對場點的位移貢獻，然后沿半徑積分，求出徑向剪切力源的聲場全貌。由于力源關(guān)于z軸對稱，分析z軸截面的聲場即可知整個空間輻射聲場的分布情況，聲場轉(zhuǎn)換為二維(r，z)平面問題。公式(4)為徑向剪切力源在徑向r方向產(chǎn)生的位移表達式，公式(5)為徑向剪切力源在z平行方向產(chǎn)生的位移表達式：

其中，Pr(r)為表面力源隨半徑分布函數(shù)，α1=分別為縱、橫波波數(shù)，F(xiàn)(α)≡(2α2-k2s)2-4α2α1α2，μ為切變模量，α為波數(shù)積分變量，J為貝塞爾函數(shù)。

計算時假設(shè)的試塊為半圓試塊，如圖8所示，要計算的場點位移Sr和Sz在圖8中已標識出來。

圖8 半圓試塊及聲場位移示意圖Fig.8 Semicircular test block and displacement diagram of ultrasound field

用鋼試塊參數(shù)代入公式(4)、公式(5)，計算得到半徑R= 80 mm 上聲場位移表達式中橫波和縱波分量的幅度對比如圖9所示，由圖可知縱波位移遠小于橫波位移。圖9中聲場清晰可見兩旁瓣，表明橫波聲場具有中空兩旁瓣的軸零值特征，另外還可以看到旁邊幅度很小的旁瓣，這都和圖3的實驗結(jié)果是符合的。由于計算時采用的是連續(xù)波，導致指向性和實際脈沖波激勵情形不完全相似[6]，但通過連續(xù)波的數(shù)值計算和與實驗結(jié)果的對比，可以把握住螺旋線圈電磁超聲換能器的主要特征。輻射的徑向橫波聲場在螺旋線圈所在圓環(huán)區(qū)域沿一定角度(18°)向工件內(nèi)部輻射，在檢測最大80 mm 深度內(nèi)，橫波聲場在周向方向可以覆蓋約52 mm的距離。傳播的徑向偏振橫波示意圖如圖7所示。

圖9 半徑R=80 mm 上聲場位移橫波和縱波分量幅度對比Fig.9 Amplitude comparison of S-wave and Pwave components of ultrasound displacement with radius R = 80 mm

3 螺旋線圈電磁超聲換能器在車輪在線超聲波檢測系統(tǒng)中的應用

基于電磁超聲換能器的在線重載鐵路貨車車輪超聲探傷檢測原理和檢測結(jié)果顯示界面如圖10所示。重載貨車在線超聲檢測設(shè)備在軌行區(qū)布置有陣列式電磁超聲換能器，對車輪的輞裂缺陷進行檢測。針對車輪內(nèi)部輞裂缺陷，采用螺旋線圈電磁超聲換能器產(chǎn)生徑向垂直入射的橫波，基于A 型掃查的超聲波檢測原理，當換能器陣列的長度大于車輪周長時，車輪在線滾壓通過陣列換能器可完成整個輪輞圓周的全覆蓋檢測，探測出輪輞內(nèi)部周向輞裂裂紋，檢測過程如圖10(a)所示。在線系統(tǒng)的技術(shù)指標要求識別出的輞裂缺陷寬度為40 mm，因此在線系統(tǒng)將電磁超聲換能器布設(shè)間距設(shè)定為40 mm。利用研制的EMAT檢測系統(tǒng)的特定重復頻率，結(jié)合電磁超聲換能器的聲場指向特性，能確保系統(tǒng)有效檢出40 mm 的整體型輞裂缺陷，同時能夠減少因為提離距離不穩(wěn)定導致的信號中干擾波形的影響，保證給出準確的輞裂缺陷檢測結(jié)果。被檢測樣輪通過檢測線后，車輪在線超聲檢測結(jié)果如圖10(b)所示，圖中給出對應樣輪的超標缺陷數(shù)據(jù)的部分A 掃描檢測結(jié)果。目前EMAT超聲系統(tǒng)還在現(xiàn)場進行長期測試，以確保軟硬件運行穩(wěn)定，檢測效果良好，達到電磁超聲在線車輪超聲檢測系統(tǒng)的設(shè)計要求，保證重載鐵路貨車車輪的安全運行。

圖10 重載貨車車輪在線電磁超聲檢測原理和檢測結(jié)果顯示界面Fig.10 The principle of online heavy haul freight train wheel EMAT testing and the display interface of detection result

4 結(jié)論

本文利用研制的電磁超聲檢測系統(tǒng)測定了螺旋線圈電磁超聲換能器在半圓形鋼試塊中輻射的橫波位移聲場，得到了輻射橫波的聲場指向性曲線。在理論上研究了螺旋線圈電磁超聲換能器的輻射空間響應，并做了數(shù)值計算，表明中空圓形螺旋線圈換能器輻射徑向偏振橫波為兩邊瓣中空指向性，對理解此類換能器的輻射聲場具有一定的指導意義，所得結(jié)果對螺旋線圈電磁超聲換能器在重載貨車車輪在線檢測系統(tǒng)的實際工程應用有參考價值。