湯正翔

摘? 要：S管道是一種廣泛用于混凝土濕噴機(jī)的關(guān)鍵部件，它的性能直接影響混凝土濕噴機(jī)這類(lèi)混凝土機(jī)械的使用性能。本文使用ANSYS 有限元分析軟件計(jì)算了兩種邊界條件下充液、充氣S管道的模態(tài)頻率，得到各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度。并且分析了第一階模態(tài)頻率對(duì)靈敏度的影響，為S管道的防共振使用提供了參考，并為S管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：S管道? 固液耦合? 靈敏度? 防共振

中圖分類(lèi)號(hào)：TU643 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2021）03（a）-0038-04

Fluid-structure Interaction Analysis of Concrete Wet Jet S-type Tube Valve

TANG Zhengxiang

（Sany Automobile Manufacturing Co.， Ltd.， Changsha， Hunan Province， 410100 China）

Abstract： S-type tube valve is one of the key components widely used in concrete machinery. Its property can directly affect the performance of this kind of machines such as spraying concrete machine. The modal analysis of S-type pipe system filled with liquid and gas is carried out under two different boundary conditions. At the same time the natural frequency are calculated by using ANSYS software and get the sensitivity of all the structural parameters. By analysising the first natural frequency offers the anti-resonance reference for the S-type tube valve use ， also provides the theoretical basis for the optimal design of the S-type tube valve.

Key Words： S-Type tube valve; Fluid-structure interaction; Sensitivity; Anti-resonance

1? 引言

混凝土濕噴機(jī)是廣泛使用于地下工程、隧道和礦井中的混凝土施工設(shè)備，它的使用是巷道或隧道等內(nèi)部工程混凝土施工方法的新工藝。而S型管閥是置于集料斗內(nèi)，一端與輸送管相連，另一端繞軸擺動(dòng)，與兩個(gè)混凝土輸送缸交替對(duì)接，從而將混凝土從料斗泵送到輸送管另一端[1]。S型管閥的固有頻率和換向的頻率大小將影響混凝土在管道中的流動(dòng)。共振在不同領(lǐng)域中一直是一個(gè)比較棘手的工程問(wèn)題，在不同環(huán)境下，要求管道系統(tǒng)的激振力頻率遠(yuǎn)離固有頻率，防止共振問(wèn)題產(chǎn)生。S管是最具代表性的一種管道流體輸送系統(tǒng)， 在眾多工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。流動(dòng)的固液混合體在管路系統(tǒng)流動(dòng)過(guò)程中由于各種原因不可避免將產(chǎn)生的非定常流動(dòng)，而流體這種流動(dòng)一定會(huì)導(dǎo)致管道的結(jié)構(gòu)變形或者振動(dòng)等情況，從而管道結(jié)構(gòu)的變形反作用管內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)，這種流動(dòng)的固液混合體與結(jié)構(gòu)相互作用的現(xiàn)象稱(chēng)為流固耦合[2]。本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS 模擬S管道的流固耦合的現(xiàn)象， 并對(duì)S管道進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析。計(jì)算結(jié)果表明， 流固耦合作用對(duì)S管道系統(tǒng)的運(yùn)行有重大影響。

2? 流固耦合的有限元方程

ANSYS軟件中有7種模態(tài)提取方法可以選擇，其中適用于S管道的流固耦合計(jì)算模態(tài)問(wèn)題的是傳遞矩陣法。幾何尺寸及材料參數(shù)如下，管長(zhǎng)600mm，外徑62.5mm，內(nèi)徑61.5mm。彈性模量210GPa，泊松比為0.3，密度為9000kg/m3。管內(nèi)為混凝土，密度2780kg/m3，聲速1200m/s。邊界條件設(shè)定，S管道充滿(mǎn)液體，保持靜止不動(dòng)。應(yīng)用ANSYS進(jìn)行分析，仿真S管道的模態(tài)情況，改變參數(shù)，模擬有空氣時(shí)S管道的模態(tài)情況，二者進(jìn)行對(duì)比。取值空氣的密度為1.3kg/m3，正常情況下聲速為400m/s。由于構(gòu)件質(zhì)量的分布和剛度的分布決定了結(jié)構(gòu)的固有頻率，采用映射網(wǎng)格法劃分單元可減少誤差，其中S管結(jié)構(gòu)采用Solid45單元，液體（水）采用Fluid30單元，軟件計(jì)算得到S管道分別充滿(mǎn)液體和充滿(mǎn)空氣時(shí)系統(tǒng)的模態(tài)，見(jiàn)表1。從表1可以看出，充氣S管道與固液耦合作用可以忽略不計(jì)，混凝土固體與液體的固液耦合作用使得S管道的模態(tài)頻率降低。這與Jaeger[3]的結(jié)論一致。。

3? 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)固有頻率的影響

結(jié)構(gòu)靈敏度分析最常用的是攝動(dòng)法和導(dǎo)數(shù)法等，而蒙特卡洛模擬法是基于這兩種方法基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的。應(yīng)用該方法分析管道結(jié)構(gòu)的固有頻率，可以假設(shè)充液S管道系統(tǒng)的固有頻率，為基本隨機(jī)變量的向量，則變量對(duì)固有頻率的靈敏度估計(jì)的計(jì)算公式為：

（1）

靈敏度平均值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

標(biāo)準(zhǔn)差為：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

其中為蒙特卡洛抽樣法按由小到大順序排列后的第j列抽樣序列，為第j列計(jì)算得到的固有頻率，為第j+1列抽樣所計(jì)算得到的充液S管道系統(tǒng)固有頻率。

對(duì)充液S管道一階固有頻率進(jìn)行靈敏度分析，改變5個(gè)變量對(duì)2個(gè)參數(shù)的變化靈敏度。檢測(cè)方法為：采用局部靈敏度分析，后一個(gè)參數(shù)是前一個(gè)參數(shù)的1/20，考察2個(gè)參數(shù)對(duì)6個(gè)變量的影響。依據(jù)式（1），每一個(gè)狀變量可以有32個(gè)靈敏度， 32個(gè)靈敏度對(duì)應(yīng)32個(gè)數(shù)值。

假設(shè)充液管道系統(tǒng)的輸入變量參數(shù)如表2，輸出變量為S管道系統(tǒng)的一階固有頻率，選擇蒙特卡洛響應(yīng)法作為分析方法，模擬次數(shù)為64次。由ANSYS計(jì)算得到各基本輸入變量對(duì)一階固有頻率分布圖如圖1。

從圖1可以看出充液管道系統(tǒng)的一階固有頻率大概服從正態(tài)分布，由有限元的分析可知道一階段固有頻率的均值0.39Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1557。由ANSYS計(jì)算得到各基本輸入變量對(duì)一階固有頻率的靈敏度分布圖如圖2，在滿(mǎn)足均值5%的正態(tài)分布條件下，S管道系統(tǒng)的管道半徑對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響最大、其次是管道中流體的速度，管道的彈性模量、壁厚也對(duì)系統(tǒng)的固有頻率有重要影響，其中S管道的密度以及液體的密度對(duì)系統(tǒng)固有頻率影響很小。S管道的固有頻率隨著管徑的增大、流速的增加、彈性模量的減小、壁厚的變薄而下降。

4? 防共振可靠性

可靠性是一個(gè)處于不確定因素環(huán)境下的安全問(wèn)題。管道結(jié)構(gòu)在使用時(shí)，受到靜載、氣動(dòng)載荷、沖擊和振動(dòng)等作用，當(dāng)作用于物體的激勵(lì)頻率和物體的固有頻率接近時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的疲勞破壞[4-6]。濕噴機(jī)中S管道的換向頻率為0.21～0.41Hz，與充液管道系統(tǒng)的一階固有頻率接近，會(huì)產(chǎn)生共振。由于管道的物理性質(zhì)一般是無(wú)法改變的，根據(jù)圖3的靈敏度分布圖，通過(guò)改變S管道內(nèi)的流體速度來(lái)改變管道的固有頻率，從而避免共振的發(fā)生。取S管道彈性模量210e9GPa、管道密度9000kg/m3，管道外半徑62.5mm、管道壁厚10mm、液體密度2870kg/m3，改變管內(nèi)流體的速度，對(duì)其進(jìn)行ANSYS仿真。

得到流速和一階固有頻率關(guān)系，如圖3。

從圖3中可以看出，流體速度大于5m/s或者小于 3m/s，S管道的固有頻率就可以避開(kāi)0.21～0.41Hz，從而避免共振的產(chǎn)生。

5? 結(jié)論

本文以濕噴機(jī)中S管道為研究對(duì)象，考慮液體和管道的流固耦合作用，應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)S管道的靈敏度，并通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析，得到以下結(jié)論：

（1）S管道系統(tǒng)的管道半徑對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響最大、其次是管道中流體的速度，管道的彈性模量、壁厚也對(duì)系統(tǒng)的固有頻率有重要影響，其中S管道的密度以及液體的密度對(duì)系統(tǒng)固有頻率影響很小。

（2）S管道中流體速度大于5m/s或者小于3m/s時(shí)，S管道的固有頻率就可以避開(kāi)0.21～0.41Hz，從而避免共振的產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙翔.混凝土濕噴機(jī)組控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)[D].西安：西安交通大學(xué)，2017.

[2] 胡炳濤基于流固耦合的彎管沖蝕失效數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2019.

[3] Jaeger C. The theory of resonance in hydropower systems. Discussion of incidents and accidents ocurring in pressure systems. ASME Journal of Basic Engineering，2017，85：631-640.

[4] 何水清，王善.結(jié)構(gòu)可靠性分析與設(shè)計(jì)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2018.

[5] Wanxin He， Peng Hao， Gang Li.A novel approach for reliability analysis with correlated variables based on the concepts of entropy and polynomial chaos expansion.[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2020.11.

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