王建軍

(陜西德源府谷能源有限公司，陜西 府谷 719000)

我國能源分布與負荷消納極不平衡，70%以上的煤炭資源分布在北部和西北部，因此決定了我國遠距離大容量的輸電方式。隨著國民經濟和社會的飛速發(fā)展，為滿足日益增長的電能需求，一方面，通過建設超 /特高壓交直流輸電線路，提高遠距離輸電能力；另一方面，通過應用串聯補償技術，提高輸電線路的輸送容量[1-4]。

特高壓直流輸電和交流串補輸電系統(tǒng)存在導致次同步諧振(Sub-Synchronous Resonance，簡稱SSR)問題的風險，諧振的發(fā)生會危及所在網架結構中火電機組的安全運行。嚴重時，可能導致發(fā)電設備損壞，進而影響送端電網的安全穩(wěn)定運行[5-6]。因此，準確評估一個火電機組是否存在SSR風險是必要和迫切的，針對SSR風險采取有效的抑制手段也是必不可少的環(huán)節(jié)。

本文以西北某大型火電機組為例展開研究分析，下圖1為A電廠送出系統(tǒng)接線圖。圖中A電廠一期已投運兩臺600MW 機組，經A—甲500kV雙回串補線路送出。相鄰B電廠已投運四臺660MW機組，經B—甲500kV三回串補線路送出，甲—乙為四回500kV串補線路。目前A電廠新建二期(兩臺600MW)機組(圖1中藍色部分)?？紤]到串補輸電系統(tǒng)可能導致的次同步諧振風險，有必要對A電廠一期、二期機組進行次同步諧振風險研究，以便準確評估A電廠發(fā)電機組運行的風險，為后續(xù)針對風險采取預防措施做更好準備。

圖1 A電廠送出系統(tǒng)接線圖Fig.1 Wiring diagram of transmission system in power plant A

1 次同步諧振風險分析

1.1 次同步諧振分析方法

研究串補系統(tǒng)SSR問題常用的方法有：頻率掃描法、特征值分析法和時域仿真法。

頻率掃描法是通過計算系統(tǒng)阻抗頻率特性來初步判斷機組是否存在次同步諧振的可能性。對于單機系統(tǒng)，根據串補串聯的諧振頻率判別協(xié)同是否存在SSR的可能性；對于多機系統(tǒng)或有并聯的其他線路，通過分析電抗跌落幅值來判斷系統(tǒng)是否存在SSR，根據經驗，電抗跌落幅值較大時，SSR風險更大。該方法的系統(tǒng)建模詳細程度的要求一般低于時域仿真法，采用電網規(guī)劃數據便可進行仿真計算，是一種經濟有效的方法。但由于該方法僅能判斷系統(tǒng)發(fā)生次同步諧振的風險，而不能分析諧振的嚴重程度，因此常用頻率掃描法對系統(tǒng)各種運行方式進行初步分析，對分析出來確定的次同步諧振問題，再利用其他方法分析其嚴重程度[7-12]。

特征值法要求的系統(tǒng)信息量大，在應用于大規(guī)模電力系統(tǒng)時，容易產生“維數災”問題，本次研究不采用此方法。

時域仿真法是通過電磁暫態(tài)仿真程序，建立包括串補、線路、系統(tǒng)網絡、發(fā)電機轉子軸系模型在內的仿真系統(tǒng)，通過時域求解的方法模擬系統(tǒng)故障或擾動過程，進而求出發(fā)電機轉子軸系各質塊間的扭矩，通過扭矩變化波形判別發(fā)電機軸系是否存在SSR問題。時域仿真法也是目前研究次同步諧振 /振蕩問題比較精確的方法[13]。

鑒于上述情況，為了更好的評估A電廠機組存在的次同步振蕩風險，首先采用頻率掃描法對產生次同步諧振問題的運行方式進行初篩，再采用時域仿真法對個別運行方式進行詳細分析。使用的時域仿真分析軟件為EMTPE和PSCAD。

1.2 頻率掃描法分析

A電廠一、二期機組軸系由上海汽輪機廠家生產的汽機轉子與上海發(fā)電機廠家生產的發(fā)電機轉子共同構成，機組軸系均由高中壓合缸轉子、低壓缸A轉子、低壓缸B轉子和發(fā)電機轉子構成，一、二期機組均含有三個模態(tài)頻率。根據現場實測，機組的模態(tài)頻率如下表1所示。

表1 機組模態(tài)頻率Tab.1 Modal frequency of unit

根據頻率掃描法，考慮A—甲、B—甲、甲—乙線路及其串補不同投退方式的所有工況組合，考慮A、B電廠1至4臺機的不同并網方式組合，去除其中A—甲—乙線路串補全退等工況，對共計75604 種方式進行了研究。研究結果表明：

(1)在所有75604種工況中，有9967種未出現諧振和電抗跌落現象；18253中存在串聯諧振頻率，53389種存在電抗跌落；也有部分工況既存在串聯諧振，也存在電抗跌落；還有部分工況存在多個串聯諧振頻率和電抗跌落頻率。

(2)對上述結果進行統(tǒng)計，串聯諧振頻率分布在4.5Hz-21.6Hz，電抗跌落超過10%的最低點頻率分布在4.5Hz-27.2Hz。上述諧振頻率范圍與A電廠一期機組軸系模態(tài)2、模態(tài)3，以及二期機組軸系模態(tài)2、模態(tài)3存在互補關系，可能會引發(fā)次同步諧振。

1.3 時域仿真法分析

在前述系統(tǒng)阻抗頻率特性掃描分析結果的基礎上，采用時域仿真法，進一步對A電廠送出系統(tǒng)的次同步諧振風險進行研究。

一般的，發(fā)電機在滿載時機械阻尼最大，空載時機械阻尼最小。此次研究的仿真模型按如下搭建：

(1)B電廠4臺660MW機組并網運行。

(2)串補B—甲 I-III 回線全投且均帶串補運行。

(3)A電廠一期、二期機組，按照兩種最嚴苛的方式運行：單機空載并網，以及雙機一臺滿發(fā)一臺空載并網。

按照上述模型進行仿真，仿真中采用的模擬故障類型為：乙站500kV母線發(fā)生單相瞬時接地故障擾動。當故障發(fā)生時通過觀察A電廠一期、二期發(fā)電機組的轉速差，以及分解到固有模態(tài)的發(fā)散、收斂情況，從而直觀地了解到機組是否會發(fā)生次同步諧振。

綜合EMTPE和PSCAD時域仿真結果，在全接線、N-1和N-2共3084種系統(tǒng)典型運行方式下，部分工況下A電廠機組在發(fā)生系統(tǒng)故障擾動后軸系扭振發(fā)散或不收斂，存在次同步諧振風險。

因篇幅有限，本文重點羅列N-2接線方式下個別A電廠機組的次同步振蕩風險研究結果。

仿真表明，在甲乙退兩回串補或線路，以及A甲、甲乙各退一回串補或線路的運行方式下，A電廠一期、二期機組容易出現不穩(wěn)定的情況；與一期機組相比，二期機組更不易發(fā)生次同步諧振，二期機組在開機臺數較少時容易發(fā)生不穩(wěn)定的情況。而在A甲雙回線路串補全部退出的典型 N-2 方式下，A電廠一期、二期機組穩(wěn)定。下表2中選擇性列出N-2運行方式的幾種機組穩(wěn)定情況的仿真結果。

表2 N-2方式下的幾種機組不穩(wěn)定情況Table2 Some units' instability situations of N-2 mode

表2中的幾種接線方式下A甲I線和甲乙IV線線路和串補均全投，不再單獨羅列。表中線路列中數字的含義為：22表示雙線雙串補投入，21表示雙線單串補投入，0表示線路停運，依次類推。

本文重點以序號6為例進行分析，序號6工況為：

A電廠一期投入一臺機組，二期投入一臺機組，A甲I線線路和串補均投入，A甲II線線路和串補均投入，甲乙I線線路和串補投入，甲乙II線線路投入、串補退出，甲乙III線線路退出。

下圖2為一期機組和二期機組在序號6的工況下的模態(tài)曲線圖。

(a)一期機組模態(tài)曲線(a)Modal curve of phase I unit

(b)二期機組模態(tài)曲線(b)Modal curve of phase II unit圖2 序號為6的工況下機組模態(tài)曲線圖Fig.2 Modal curve of unit under the condition of No. 6

由上圖2可看出，根據時域仿真法分析表明：當電網系統(tǒng)以序號6所示的工況運行時，A電廠一期機組模態(tài)1呈不收斂趨勢、模態(tài)2呈發(fā)散趨勢；二期機組模態(tài)2呈發(fā)散趨勢。此種情況下一期機組和二期機組均屬于不穩(wěn)定運行，均存在次同步諧振風險。

2 抑制措施研究

次同步諧振是汽輪發(fā)電機與電網之間不穩(wěn)定振蕩，振蕩頻率一般高于低頻振蕩、低于工頻，它是一種電力系統(tǒng)局部特殊機電耦合作用引起的振蕩。嚴重的諧振會引發(fā)汽輪發(fā)電機組軸系不同軸段間產生高幅值扭振，導致軸系危險截面產生疲勞累計，當疲勞累積到一定程度時，可能會造成軸系裂紋、造成機組設備損壞。因此，為了從根本上保障A電廠機組軸系的安全穩(wěn)定運行，采取次同步諧振抑制措施勢在必行，這也是國內大型火電機組常用的軸系保護解決方案之一。

2.1 抑制措施對比

自20世紀70年代以來，國內外學者對次同步諧振問題進行了大量研究，提出了多種次同步諧振抑制方法。目前國內常見的抑制措施有以下四種[14-15]：

(1)靜止阻塞濾波器(BF)；

(2)靜止無功補償器(SVC)阻尼控制；

(3)附加勵磁阻尼控制器(SEDC)；

(4)機端次同步諧振阻尼控制(STATCOM)。

其中，附加勵磁阻尼控制器(SEDC)需要依托勵磁調節(jié)系統(tǒng)，其控制輸出容易收到勵磁強勵的頂值影響，且不同現場的勵磁廠家不同，現場實施的可行性需提前評估。此特點常常使得SEDC抑制措施現場工程實施環(huán)節(jié)不作為首選抑制手段。

但與其余三種抑制措施相比，SEDC裝置具有以下優(yōu)點[16-17]：

(1)投資少，設備能耗小。SEDC裝置是附加在勵磁調節(jié)器上的阻尼控制裝置，屬于二次設備，SEDC裝置集成在屏柜中，一臺SEDC裝置僅用一面占地面積為600mm×800mm的屏柜，相比較其他的一次設備的抑制措施，現場工程實施成本低了很多。

(2)供貨周期短。SEDC設備僅為一臺裝置，裝置由機箱和板卡構成，外購設備較少，相比其他抑制措施在生產周期上有極大優(yōu)勢。

(3)參數配置靈活。SEDC裝置與發(fā)電機組配套使用，不同機組的SEDC裝置可根據現場機組參數采用不同的控制參數。

(4)性價比高。SEDC裝置可提高機組軸系多個模態(tài)阻尼水平，在小擾動情況下可快速阻尼，響應速度快，魯棒性好。

基于以上優(yōu)勢，采用加裝SEDC裝置的方式作為A電廠一期、二期機組的次同步諧振抑制措施之一，接下來對SEDC裝置在A電廠一期機組上的應用效果進行分析。

2.2 SEDC工作原理

SEDC裝置工作的核心數據是機組的轉速脈沖信號，現場轉速脈沖信號由安裝在汽輪機側的轉速傳感器采集獲得。裝置對轉速脈沖信號首先進行解調、濾波，解調、濾波后得到與機組軸系模態(tài)頻率對應的扭振模態(tài)信號。分離出各個扭振分量后，裝置可對各個扭振模態(tài)分量獨立進行控制[18-23]。SEDC裝置的工作原理如下圖3所示。

圖3 SEDC裝置工作原理圖Fig.3 Working principle diagram of SEDC device

裝置的控制實現按以下四步進行：

(1)對各扭振分量信號進行比例移相處理；

(2)比例移相后對各扭振分量信號分別限幅；

(3)將處理后的各扭振分量信號進行疊加；

(4)對疊加生成的SEDC信號進行輸出限值。

經過限值后的綜合信號附加在機組的勵磁調節(jié)器的整流橋臂閥體的觸發(fā)指令上。當機組產生一定模態(tài)頻率的SSR振蕩時，SEDC裝置控制整流橋在勵磁繞組上產生次同步頻率電壓和電流，使得在電磁轉矩中包含與模態(tài)頻率幅值相等、相位相反的次同步頻率的阻尼轉矩分量，通過這個轉矩對次同步諧振起到抑制作用[24-29]。

2.3 定值設計和說明

A電廠一期機組采用的是四方公司生產的SEDC裝置，該SEDC裝置的核心定值主要包含濾波器環(huán)節(jié)和比例移相環(huán)節(jié)參數。根據仿真計算環(huán)境，SEDC抑制系統(tǒng)的定值整定過程如下：

(1)根據電廠一期機組的模態(tài)頻率設置模態(tài)濾波器的中心頻率；

(2)采用理論分析和PSCAD/EMTPE仿真結合整定SEDC比例移相環(huán)節(jié)的參數；

(3)根據現場試驗環(huán)境，對前兩步獲得的理論參數進行整定。

一期機組SEDC裝置的主要定值見下表3。

表3 一期機組SEDC抑制裝置的主要定值Tab.3 Main settings of SEDC suppression device for phase I unit

3 抑制效果分析

為了驗證整定完定值的SEDC裝置對機組次同步諧振的抑制效果，本文采用以下兩種方式：

(1)使用模態(tài)激發(fā)裝置，對機組軸系模態(tài)激發(fā)一定的幅值，通過投入和退出SEDC裝置進行模態(tài)的抑制效果對比。

(2)實際工程現場進行串補投入試驗，對比SEDC裝置投入和退出時因串補投入激發(fā)起的機組模態(tài)的幅值和衰減情況。

該電廠中SEDC裝置的數學模型如下圖所示。

圖4 SEDC裝置的數學模型Fig.4 Mathematical model of SEDC device

3.1 模態(tài)衰減率分析

采用模態(tài)激發(fā)裝置，對A電廠一期機組進行激勵試驗，激勵試驗需要注意激發(fā)起的機組模態(tài)幅值不能太大，以免幅值過大達到機組模態(tài)的疲勞累計初始值，對機組軸系危險截面造成疲勞累計，經過前期對電廠機組的陣型及疲勞損傷曲線進行分析，得知三個模態(tài)的疲勞累計初值均為0.4rad /s左右。因此本次激勵試驗通過調整激發(fā)裝置的控制參數，使得機組的三個模態(tài)的幅值均控制在0.15rad /s左右，當激發(fā)起來的模態(tài)幅值穩(wěn)定時，投入SEDC裝置，記錄在投入SEDC裝置和未投入SEDC裝置時的模態(tài)錄波，分析并計算三個模態(tài)幅值從穩(wěn)定衰減到0.035rad /s時的模態(tài)衰減率，記錄結果如下表所示。

表4 投入、未投入SEDC時模態(tài)衰減系數表Tab.4 Modal attenuation coefficient table with and without SEDC

根據上表所示，投入SEDC裝置前后一期機組模態(tài)阻尼系數有了顯著提高，模態(tài)一的阻尼系數由未投入SEDC時的0.309提高到了0.747，模態(tài)二的阻尼系數由未投入SEDC時的0.261提高到了0.765，模態(tài)三的阻尼系數由未投入SEDC時的0.243提高到了0.805。

下圖5、圖6、圖7為一期機組在受到SSR振蕩擾動時投入SEDC裝置和未投入SEDC裝置時的三個模態(tài)衰減曲線的對比圖，圖中紅色曲線為投入SEDC裝置時機組的模態(tài)響應曲線，藍色曲線為未投入SEDC裝置時機組的模態(tài)響應曲線。從圖中可看出，機組在投入SEDC裝置后，受到SSR振蕩擾動時，模態(tài)幅值比未投入SEDC裝置時收斂的更加快速。

圖5 一期機組模態(tài)1曲線對比Fig.5 Comparison curves of mode 1 of phase I units

圖6 一期機組模態(tài)2曲線對比Fig. 6 Comparison curves of mode 2 of phase I units

圖7 一期機組模態(tài)3曲線對比Fig.7 Comparison curves of mode 3 of phase I units

3.2 投串補時裝置抑制效果分析

為了進一步驗證SEDC裝置對機組發(fā)生次同步諧振時抑制作用的有效性，下文對線路的串補投入時SEDC裝置投入和退出對機組的模態(tài)響應情況進行分析。

2020年11月，A電廠一期機組正常穩(wěn)定運行時，甲乙I線線路的串補進行了投退試驗，串補的突然投入會對機組產生一個小的沖擊，現場運行的SEDC裝置對這一小擾動進行了記錄。圖8為串補投入時SEDC投入和退出時一期機組的模態(tài)曲線對比圖。

圖8 一期機組模態(tài)曲線對比圖Fig.8 Comparison curves of modal of phase I units

圖中紅色曲線為SEDC退出時的激發(fā)起的模態(tài)曲線，藍色曲線為SEDC投入時激發(fā)起的模態(tài)曲線。從圖中可看出，與SEDC裝置退出時相比，當SEDC投入時，機組在串補投入引發(fā)模態(tài)擾動時一期機組的三個模態(tài)幅值能更快速的衰減至較小值。

4 結論

本文以西北某大型火電機組為研究對象，對電網各運行方式進行仿真分析，分析了電網中某些運行方式下該電廠存在的次同步振蕩風險，對比現有次同步振蕩抑制措施，采用安裝SEDC裝置作為該電廠的次同步振蕩抑制方案之一，分析比較機組在投入SEDC裝置和未投入SEDC裝置時機組的模態(tài)阻尼系數，比較投入SEDC裝置和未投入SEDC裝置時線路串補投入時機組模態(tài)曲線的受擾動情況。

得出當適當的選擇SEDC控制回路的增益及其他控制參數時，當系統(tǒng)發(fā)生小擾動時，SEDC裝置可以有效保證機組在發(fā)生次同步諧振后模態(tài)幅值快速衰減到較小值的結論。