一種基于開關(guān)電容倍壓單元的新型浮地并聯(lián) 高增益變換器*

馬雨輝 皇甫宜耿 徐良材 許佳妮

(1. 西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院 西安 710129； 2. 陜西法士特齒輪有限責(zé)任公司 西安 710077)

1 引言

隨著人們對能源需求的急劇增長，一次能源短缺和環(huán)境污染問題日益突出，開發(fā)可再生清潔能源已成為人類實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必然抉擇[1-3]。其中，氫能與太陽能因其無地域限制、儲量豐富、無污染的特點在全球范圍內(nèi)得到了廣泛的關(guān)注與重視。但燃料電池和光伏屬于低壓直流電源，一般輸出電壓范圍在20～50 V，遠低于并網(wǎng)逆變、氫電動車等應(yīng)用場合中較高的直流母線電壓。因此，如圖1所示，在燃料電池和光伏系統(tǒng)后級設(shè)計高增益DC/DC變換器作為接口電路至關(guān)重要[4-6]。

圖1 燃料電池和光伏供電系統(tǒng)

隔離型直流變換器具有天然的高升壓比特性，文獻[7]中提出一種高增益隔離式雙開關(guān)諧振開關(guān)電容變換器，通過調(diào)節(jié)變壓器匝比可輕易實現(xiàn)高電壓傳輸比。但隔離型結(jié)構(gòu)存在設(shè)計相對復(fù)雜、效率低、成本高等缺點[8-9]，且若不能妥善處理變壓器漏感問題會導(dǎo)致開關(guān)管上產(chǎn)生嚴(yán)重的電壓尖峰[10]。

相比之下，非隔離型升壓變換器由于結(jié)構(gòu)簡單、成本低、效率高等特點，在新能源領(lǐng)域中得到了廣泛的關(guān)注。傳統(tǒng)Boost變換器當(dāng)占空比趨近于1時，理論上可實現(xiàn)無窮大電壓增益，但電感與功率器件存在寄生電阻，變換器實際電壓增益往往小于5，并且過高的占空比致使二極管導(dǎo)通時間很短，將加劇二極管反向恢復(fù)和EMI問題[11]。在非隔離型變換器中采用耦合電感結(jié)構(gòu)，可顯著提高電壓增益，但耦合電感本質(zhì)與變壓器相同，為防止開關(guān)管上產(chǎn)生電壓尖峰和提升系統(tǒng)效率，往往需要新增鉗位電路[12-13]。文獻[14]中研究了一種磁集成LCL倍壓單元高增益變換器，通過磁集成技術(shù)可減小變換器體積并改善電感電流紋波，但這也增加了變換器設(shè)計的復(fù)雜度。文獻[15]則基于級聯(lián)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了高電壓增益，但兩級變換結(jié)構(gòu)會降低系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，同時增加穩(wěn)定性設(shè)計的難度[16]。文獻[17]無需電感器件，通過構(gòu)建開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)可直接抬升輸出電壓，有利于減小變換器體積，提高功率密度，但存在升壓比受制于電路結(jié)構(gòu)、難以控制等缺點。文獻[18]中提出一種四相浮地并聯(lián)高增益變換器，其具有良好的容錯特性，但變換器電壓增益提升有限，僅為傳統(tǒng)Boost變換器電壓增益的1+D倍。文獻[19]中通過在浮地并聯(lián)結(jié)構(gòu)后級增加二極管開關(guān)單元進一步提升了電壓增益，但該拓撲中部分開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力沒有改善，仍等于甚至大于輸出電壓，且變換器中兩個開關(guān)管的占空比之和不能大于1，對控制要求較高。文獻[20]則嘗試將浮地并聯(lián)結(jié)構(gòu)與一種由兩個二極管和兩個電容構(gòu)成的升壓單元結(jié)合，取得了良好的效果，但對開關(guān)器件承受的電流應(yīng)力改善有限。

在電力電子變換器控制方面，PI(Proportional integral)控制算法因其簡單、易設(shè)計的特點得到了廣泛應(yīng)用。然而，通過變換器交流小信號模型所設(shè)計的PI參數(shù)當(dāng)變換器工作點發(fā)生變化時往往難以繼續(xù)保持較好的動態(tài)性能[21]。模型預(yù)測控制則由于具有動態(tài)響應(yīng)快、可避免調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)等優(yōu)點在DC/DC變換器領(lǐng)域也吸引了廣大學(xué)者的研究。但Boost變換器為非最小相位系統(tǒng)，在直接電壓控制中往往需要較長的預(yù)測步數(shù)，這將大大增加控制系統(tǒng)計算量[22]。相比之下，滑?？刂剖歉鶕?jù)控制律做變結(jié)構(gòu)切換控制，這種運動與系統(tǒng)參數(shù)和擾動無關(guān)，因此具備對外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感的優(yōu)點，且容易實現(xiàn)。但傳統(tǒng)滑?？刂葡鄬﹄A為1，存在高頻切換動作所引起的抖振[23]。故有必要將滑模函數(shù)轉(zhuǎn)移到更高階，保障系統(tǒng)魯棒性的同時實現(xiàn)抖振抑制。

針對上述問題，本文在浮地并聯(lián)變換器的基礎(chǔ)上結(jié)合開關(guān)電容單元，提出一種無耦合電感的新型非隔離高增益變換器。該變換器不僅具備高電壓增益的特點，同時具有開關(guān)管和二極管低電壓應(yīng)力、低電流應(yīng)力的優(yōu)點；此外引入的開關(guān)電容單元還使變換器同側(cè)電感電流具備自動均流能力，而多電感并聯(lián)結(jié)構(gòu)則有利于提升變換器功率等級。文章在第2節(jié)中詳細分析了所提變換器的拓撲與工作原理；并在第3節(jié)中主要討論了變換器的穩(wěn)態(tài)性能；此外，針對此變換器在第4節(jié)中設(shè)計了相應(yīng)的魯棒控制策略；最后，在第5節(jié)和第6節(jié)中分別給出相關(guān)仿真與試驗結(jié)果和結(jié)論。

2 所提變換器拓撲與工作原理分析

本文提出的新型高增益變換器拓撲如圖2所示，Vin和Vo分別代表變換器輸入和輸出電壓，Co和Ro分別為輸出電容與負載電阻。變換器主電路上下對稱，輸入與輸出端不共地，新增開關(guān)電容單元如上、下兩個小方框中所示，其在變換器單側(cè)電感并聯(lián)結(jié)構(gòu)的支路各增加一個開關(guān)電容Cb1和Cb2，并移動二極管D1和D2位置構(gòu)成，二極管D1、Db1與D2、Db2方向不同分別形成正向開關(guān)電容單元與反向開關(guān)電容單元。電感L1、Lb1和L2、Lb2則構(gòu)成四相浮地并聯(lián)結(jié)構(gòu)，當(dāng)開關(guān)管Q1與Q2、Qb1與Qb2保持同時導(dǎo)通，Q1與Qb1、Q2與Qb2相互交錯180°導(dǎo)通時可實現(xiàn)電感的并聯(lián)充電串聯(lián)放電，從而獲得高升壓比。

圖2 所提出的高增益變換器拓撲結(jié)構(gòu)

為便于工作原理分析，作出如下假設(shè)：① 所有器件均為理想器件；② 變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)，電感電流連續(xù)，且為獲得高電壓增益，主要討論開關(guān)管占空比D大于0.5的情況；③oC電容值足夠大，可忽略輸出電壓紋波。提出的變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)共有4種工作模態(tài)，其對應(yīng)的主要波形如圖3所 示，其 中表 示 對 應(yīng) 開 關(guān) 的 驅(qū) 動信號。

圖3 一個開關(guān)周期內(nèi)變換器的主要工作波形

工作模態(tài)1(t0～t1)：由圖4所示，此時開關(guān)管Q1、Q2、Qb1、Qb2均處于導(dǎo)通狀態(tài)，D1、D2、Db1、Db2關(guān)斷；電感L1、L2、Lb1、Lb2與輸入源Vin并聯(lián)，對電感持續(xù)充電，對應(yīng)電感電流以恒定的斜率線性增加；電容Cb1、Cb2電壓則保持不變。其狀態(tài)方程為

圖4 變換器工作模態(tài)1與工作模態(tài)3等效電路

工作模態(tài)2(t1～t2)：該模態(tài)工作等效電路如圖5所示，此時開關(guān)管Q1、Q2仍然導(dǎo)通，而Qb1、Qb2關(guān)斷，二極管Db1、Db2正向?qū)?，D1、D2反向截止；輸入源對電感L1、L2繼續(xù)并聯(lián)充電，iL1、iL2線性增加，而電感Lb1、Lb2分別與開關(guān)電容Cb1、Cb2串聯(lián)，釋放能量對電 容 進行充 電，電感 電 流iLb1、iLb2下降，電 容電壓vcb1、vcb2線性上升。

圖5 變換器工作模態(tài)2等效電路

工作模態(tài)3(t2～t3)：該模態(tài)工作原理與等效電路同工作模態(tài)1相同。

工作模式4(t3～t4)：在此模態(tài)中開關(guān)管Qb1、Qb2導(dǎo)通，Q1、Q2關(guān)斷，而二極管D1、D2正向?qū)?，Db1、Db2截止；電感L1、L2與開關(guān)電容Cb1、Cb2串聯(lián)，均釋放能量向負載供電，對應(yīng)電感電流iL1、iL2和開關(guān)電 容 電壓vCb1、vCb2線性減小，而輸 入 源Vin對電感Lb1、Lb2繼續(xù)充電，此階段等效電路如圖6所示，狀態(tài)方程為

圖6 變換器工作模態(tài)4等效電路

3 穩(wěn)態(tài)工作性能分析

3.1 電壓增益分析

通過上述工作原理分析，得到變換器不同工作模態(tài)下的狀態(tài)方程(1)～(5)，進一步根據(jù)一個開關(guān)周期內(nèi)電感的伏秒平衡原則有

聯(lián)立式(6)～(8)推得電壓增益與開關(guān)電容電壓為

由式(9)可知，所提出的新型高增益變換器電壓增益為傳統(tǒng)Boost變換器電壓增益的3+D倍。圖7為本文變換器與文獻[18-20]中變換器電壓增益的對比曲線，文獻[19]變換器電壓增益曲線是其占空比D2等于0.1時隨D1變化的曲線，可看出本文所提變換器電壓增益特性與傳統(tǒng)Boost變換器相比大幅提升，相比于文獻[18-20]中的高增益變換器也具有一定的優(yōu)勢。

圖7 所提變換器與其他變換器電壓增益對比

3.2 開關(guān)器件電壓應(yīng)力分析

根據(jù)變換器工作原理分析可知，二極管與開關(guān)管的電壓應(yīng)力被開關(guān)電容電壓鉗位，將式(9)中已知的開關(guān)電容電壓換算為與輸出電壓的關(guān)系，則有

開關(guān) 電容Cb1、Cb2的 電 壓 在Vo( 3+D)上 下 波動，電壓波動大小與開關(guān)電容容值關(guān)系如下所示

式中， ΔVcb表示開關(guān)電容在一個開關(guān)周期內(nèi)充放電的電壓波動。

進一步，結(jié)合變換器主要工作波形分析可推得開關(guān)管與二極管承受的最大電壓應(yīng)力為

可看出二極管D1、D2和開關(guān)管最大電壓應(yīng)力等于開關(guān)電容電壓，為輸出電壓的1/( 3+D)；而二極管Db1、Db2最大電壓應(yīng)力是開關(guān)電容電壓的二倍，但仍約為輸出電壓的一半。相比于傳統(tǒng)Boost變換器，變換器開關(guān)器件電壓應(yīng)力大幅減小，有助于選擇低額定電壓的器件以減小器件的導(dǎo)通損耗，并提高整體工作效率與降低系統(tǒng)成本，使變換器適用于低壓輸入高壓輸出的場合。

3.3 開關(guān)器件平均電流應(yīng)力分析

根據(jù)能量守恒定律，可得輸入平均電流Iin與輸出平均電流Io關(guān)系為

設(shè)各電感電流平均值分別為IL1、IL2、ILb1、ILb2，根據(jù)變換器中電容的安秒平衡推得電感電流如下

通過工作模態(tài)分析，在一個開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)管Q1、Q2在模態(tài)1和模態(tài)3中流過的電流分別為IL1、IL2，持續(xù)時間為( 2D? 1)T，在模態(tài)2中流過的電流分別為IL1+ILb1、IL2+ILb2，持續(xù)時間為(1 ?D)T；而開關(guān)Qb1、Qb2在模態(tài)1、模態(tài)3以及模態(tài)4中有流過電流，分別為ILb1、ILb2，持續(xù)時間為DT，因此可得各開關(guān)管的電流平均值為

同理可推得，各二極管的電流平均值如下

從式(17)～(19)可看出，開關(guān)器件的電流平均值均遠小于總輸入電流，有助于降低開關(guān)器件的導(dǎo)通損耗。

3.4 自動均流特性分析

從工作原理分析，結(jié)合圖3可知，在一個開關(guān)周期T內(nèi)有4種工作模式，其中模式1和3中開關(guān)電容Cb1、Cb2不進行充放電，電壓保持不變；模式2中電感Lb1、Lb2對Cb1、Cb2充電，充電電流為iLb1、iLb2；模式4中Cb1、Cb2釋放能量，放電電流為iL1、iL2；且充電時間與放電時間均為(1 ?D)T，根據(jù)開關(guān)電容的安秒平衡原則有

從式(20)可知，當(dāng)開關(guān)管Q1與Qb1、Q2與Qb2導(dǎo)通時間相同時，其各自對應(yīng)的電感電流之間具備自動均流特性。

3.5 變換器性能比較

根據(jù)上述分析，表1給出所提變換器與傳統(tǒng)Boost變換器、文獻[18-20]變換器的主要特性對比。可看出所提出的變換器在 07D=.時，計算理想電壓增益可達12.33，而此時開關(guān)管和二極管電壓應(yīng)力僅為輸出電壓的0.27倍，二極管電壓應(yīng)力也只為輸出電壓的0.54倍，與傳統(tǒng)Boost變換器、文獻[18-20]等非隔離高增益變換器相比，所提變換器在電壓增益、開關(guān)器件電壓應(yīng)力特性上均有所改進。

表1 5種非隔離型升壓變換器主要性能對比

4 控制策略

開關(guān)變換器作為一種強非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)線性PI控制，當(dāng)變換器元件參數(shù)和工作點變化時會使控制器性能下降。為提高變換器系統(tǒng)的動態(tài)性能，針對所提變換器設(shè)計一種基于ST(Super-twisting)的二階滑模控制算法，其控制律僅與控制變量有關(guān)，且可實現(xiàn)定頻控制。因此設(shè)計相對簡單，既保持了傳統(tǒng)滑模強魯棒性的優(yōu)點，通過將控制率轉(zhuǎn)移至更高階的滑模面，也減弱了滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，實現(xiàn)輸入電壓和輸出負載擾動時變換器的平穩(wěn)電壓輸出。

針對所提變換器，具體控制算法如圖8所示，采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)。ST算法的內(nèi)環(huán)控制滑模面選取為S=iL?ILref，內(nèi)環(huán)參考電流值由電壓外環(huán)給出。電流內(nèi)環(huán)滑?？刂坡蕌由兩部分構(gòu)成，第一部分是關(guān)于滑模面的函數(shù)，第二部分是滑模面在時間上的積分。

圖8 所提變換器雙閉環(huán)控制框圖

式中，λ和α為需要設(shè)計的控制器參數(shù)；sgn為符號函數(shù)。

為穩(wěn)定母線電壓，ST外環(huán)控制滑模面選取以輸出電壓反饋值與給定參考電壓值的差作為滑模面，即So=Vo?Vref，對應(yīng)電流外環(huán)滑?？刂坡蕌o為

此外由于變換器同側(cè)兩路電感電流具有自動均流能力，如圖8所示，上下路只各采一路電流信號。PWM1與PWM2信號相互移相180°使開關(guān)管Q1、Q2與Qb1、Qb2分別交錯控制，其中開關(guān)管Q1、Q2使用PWM1信號控制，開關(guān)管Qb1、Qb2使用PWM2信號控制。算法收斂性詳細證明可根據(jù)文獻[24]推得，本文不再贅述。

5 仿真與試驗結(jié)果分析

為驗證變換器理論分析的正確性，在Matlab/Simulink中搭建了所提變換器的仿真電路模型，并相應(yīng)制作了一個200 W變換器樣機進行了試驗驗證。試驗參數(shù)設(shè)計見表2。

表2 試驗參數(shù)

變換器仿真穩(wěn)態(tài)工作波形如圖9所示，圖9a為開關(guān)管的驅(qū)動信號，圖9b為變換器滿載工作時的輸入輸出電壓波形，當(dāng)占空比穩(wěn)定在0.6左右時，變換器將20 V輸入電壓升到180 V，電壓增益為9倍，避免了極限占空比的出現(xiàn)。此時開關(guān)電容電壓如圖10a所示，電壓穩(wěn)定在50 V并小幅波動，與理論分析的工作波形一致，且符合的理論計算值。

圖9 所提變換器穩(wěn)態(tài)工作時輸出電壓仿真波形

開關(guān)管與二極管工作仿真電壓波形如圖10b～10e所示，從波形可知開關(guān)管Q1、Q2、Qb1、Qb2和二極管D1、D2承受的最大電壓應(yīng)力約為50 V，等于開關(guān)電容電壓，遠低于180 V輸出電壓；二極管Db1、Db2承受的最大電壓應(yīng)力等于2倍的開關(guān)電容電壓，約為100 V，但其電壓應(yīng)力仍小于輸出電壓，仿真結(jié)果與理論計算值一致，這驗證了變換器的低開關(guān)器件電壓應(yīng)力特性。圖10f為電 感L1、Lb1、L2、Lb2的電流波形，可看 出 同 側(cè) 兩 路電感電流相互交錯180°且由于電容的自動均流能力兩電感電流保持一致。

圖10 所提變換器穩(wěn)態(tài)工作時主要仿真波形

圖11為施加負載擾動時的輸出電壓波形，負載電阻在0.1 s處由162 ?突變?yōu)?08 ?，即輸出功率從200 W跳變成300 W，從仿真波形可看出輸出電壓跌落僅為1.25 V，恢復(fù)時間為2.8 ms；在0.2 s處負載電阻則從108 ?跳變回162 ?，輸出電壓超調(diào)為1.2 V，調(diào)節(jié)時間也約為2.8 ms，具有良好的抗負載擾動能力。圖12為施加輸入電壓擾動時的輸出電壓波形，輸入電壓在0.1 s處從20 V突升到25 V，此時調(diào)節(jié)時間僅為1.5 ms，電壓超調(diào)為2.2 V；在0.2 s處輸入電壓從25 V跳變回20 V，此時調(diào)節(jié)時間 為2 ms，電壓超調(diào)只有0.6 V，結(jié)果表明系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，驗證了ST控制的強魯棒性和快速性。

圖11 ST控制從200 W到300 W的負載擾動仿真波形

圖12 ST控制輸入電壓從20 V到25 V的電源擾動仿真波形

為進一步驗證理論分析的正確性，與仿真參數(shù)一致，制作了一臺200 W變換器樣機，試驗波形如圖13所示。從試驗波形可知，與仿真結(jié)果相同，當(dāng)變換器工作在20 V輸入、180 V輸出時，開關(guān)電容電 壓、開 關(guān) 管Q1、Q2、Qb1、Qb2電 壓 應(yīng) 力、二 極 管D1、D2電壓應(yīng)力均約為50 V，二極管Db1、Db2承受的最大電壓應(yīng)力則為100 V。綜上，仿真與試驗結(jié)果表明所提出的基于開關(guān)電容倍壓單元的新型浮地并聯(lián)高增益變換器拓撲具有可行性。

圖13 變換器樣機試驗波形

6 結(jié)論

通過浮地并聯(lián)結(jié)構(gòu)與開關(guān)電容單元結(jié)合，本文提出一種新型高增益DC/DC變換器，并針對其設(shè)計了ST控制策略，通過對其理論分析與試驗驗證，結(jié)果表明所提變換器具有如下特點。

(1) 無需耦合電感和變壓器，變換器就具有高電壓增益特性，適用于燃料電池、光伏等低壓輸入、高壓輸出的應(yīng)用場合。

(2) 開關(guān)器件承受的電壓應(yīng)力與電流應(yīng)力顯著降低，有利于選擇低耐壓高性能開關(guān)器件，提高系統(tǒng)效率。

(3) 對于多并聯(lián)電感結(jié)構(gòu)，開關(guān)電容單周期內(nèi)的充放電安秒平衡使同側(cè)電感電流具有自動均流能力，可減少電流傳感器的使用。

(4) 設(shè)計的ST控制算法使變換器具有良好的動態(tài)性能，可應(yīng)對大負載擾動和電源擾動。