γ射線測(cè)距中散射光子影響因素的蒙特卡羅模擬

劉珉強(qiáng)，李 晨，杜川華,*，許獻(xiàn)國，朱小鋒，趙洪超，段丙皇

(1.中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621000；2.同方威視技術(shù)股份有限公司，北京 100086)

基于散射光子的γ射線測(cè)距技術(shù)，具有測(cè)距精度高、響應(yīng)速度快、可靠性高、體積小、重量輕、近距離控制、安裝無開孔等特點(diǎn)[1]，可應(yīng)用于月球探測(cè)軟著陸、航天器回收、火箭級(jí)間分離、導(dǎo)彈脫靶測(cè)量等場(chǎng)景，替代無法兼顧這些特點(diǎn)的無線電測(cè)距、雷達(dá)測(cè)距、激光測(cè)距等技術(shù)[2-5]。γ射線測(cè)距機(jī)理是利用測(cè)量反散射的γ射線計(jì)數(shù)來進(jìn)行測(cè)距，是以空間和時(shí)間中的輻射場(chǎng)特性與傳輸中的介質(zhì)參數(shù)變化相聯(lián)系的普遍規(guī)律為基礎(chǔ)，通過獲取γ射線作用后的能量、強(qiáng)度等，提取距離信息[6-7]。因此系統(tǒng)掌握γ射線能量、探-源距離、靶目標(biāo)材料、靶目標(biāo)厚度以及探測(cè)距離對(duì)散射光子能量、強(qiáng)度的影響規(guī)律對(duì)γ射線測(cè)距技術(shù)工程應(yīng)用具有指導(dǎo)作用。

鑒于試驗(yàn)成本較大，基于試驗(yàn)開展γ射線測(cè)距技術(shù)特征規(guī)律研究不現(xiàn)實(shí)，而蒙特卡羅模擬方法可方便改變各種實(shí)驗(yàn)條件，并可實(shí)現(xiàn)實(shí)體物理實(shí)驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn)或無法實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)條件，能模擬多種能量、多種粒子在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的輸運(yùn)過程，具有精度高、低成本、周期短的特點(diǎn)[8-15]。本文采用蒙特卡羅仿真方法研究γ射線測(cè)距特性，討論不同γ射線能量、探-源距離、靶目標(biāo)材料、靶目標(biāo)厚度以及探測(cè)距離對(duì)散射光子能量、強(qiáng)度的影響，并進(jìn)行仿真結(jié)果可靠性驗(yàn)證，為γ射線測(cè)距技術(shù)工程應(yīng)用提供參考。

1 方法與模型

圖1為基于實(shí)際γ射線測(cè)距裝置構(gòu)建的MCNP簡(jiǎn)化幾何模型示意圖。各向同性γ點(diǎn)源與準(zhǔn)直器簡(jiǎn)化為單向錐形發(fā)射、輻射角α為120°、半徑為3.81 cm的平面源，NaI探測(cè)器下表面與平面源等高，高度為h，即探測(cè)距離為h。探測(cè)器與平面源的軸線距離為源-探距離d，探測(cè)器尺寸為φ7.62 cm×7.62 cm，用F8卡對(duì)其進(jìn)行散射光子能量與強(qiáng)度計(jì)數(shù)(仿真模型中NaI探測(cè)器未設(shè)置能量分辨率)，靶目標(biāo)厚度為t，材料可變。

圖1 γ射線測(cè)距裝置幾何模型Fig.1 Geometric model of γ-ray ranging

本研究主要模擬：1)d、γ射線能量、靶目標(biāo)材料及t一定時(shí)，不同h下散射光子的能量與強(qiáng)度；2)h、γ射線能量、靶目標(biāo)材料及t一定時(shí)，不同d下散射光子的能量與強(qiáng)度；3)h、d、靶目標(biāo)材料及t一定時(shí)，不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度；4)h、d、γ射線能量、靶目標(biāo)材料一定時(shí)，不同t下散射光子的能量與強(qiáng)度；5)h、d、γ射線能量、t一定時(shí)，不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同高度下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV(選天然放射源137Cs的特征能量[16])、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖(花崗巖含元素H、C、O、Na、Mg、Al、Si、K、Ca、Fe，各元素質(zhì)量占比依次為0.001 325、0.000 292、0.471 188、0.028 817、0.021 296、0.082 089、0.280 267、0.026 407、0.036 824、0.051 65)，用MCNP模擬不同h(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖2所示。由圖可知：h≤20 cm，反散射峰被光子康普頓平臺(tái)淹沒，無法作為γ射線測(cè)距的特征信號(hào)；h≥30 cm，光子反散射峰強(qiáng)度顯著，可作為γ射線測(cè)距的特征信號(hào)，隨著h的增加，光子反散射峰能量逐漸變小，但反散射峰強(qiáng)度逐漸變大。

圖2 不同探測(cè)高度h下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.2 Energy and intensity of scattered photons under different detection heights

2.2 不同源-探距離下散射光子的能量與強(qiáng)度

h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同源-探距離d(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖3a、b所示(圖3b截取了圖3a中縱坐標(biāo)0～1×10-5取值范圍)。由圖可知：d≥90 cm，無明顯的反散射峰，強(qiáng)度較弱，無法提供γ射線測(cè)距的特征信號(hào)；d≤80 cm，光子反散射峰強(qiáng)度顯著，可作為γ射線測(cè)距的特征信號(hào)，隨著d的減小，反散射峰光子能量逐漸變小，但反散射峰強(qiáng)度逐漸顯著增大。

圖3 不同源-探距離下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.3 Energy and intensity of scattered photons under different source-detector distances

2.3 不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同能量γ射線(0.661、1、1.173、1.332、2、3、5 MeV)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖4所示。由圖可知：光子能量為0.661 MeV時(shí)，反散射峰強(qiáng)度遠(yuǎn)高于康普頓平臺(tái)，特征γ測(cè)距信號(hào)最顯著，光子能量為3、5 MeV時(shí)，反散射峰光子強(qiáng)度低于康普頓平臺(tái)，不適用于γ測(cè)距的特征信號(hào)；隨著γ射線能量增加，反散射峰光子能量逐漸增大，但反散射峰光子強(qiáng)度逐漸減?。荒芰俊? MeV的γ射線會(huì)引起正負(fù)電子對(duì)湮滅效應(yīng)，產(chǎn)生0.511 MeV的湮滅光子。

圖4 不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.4 Energy and intensity of scattered photons under different γ-ray energy

2.4 不同靶目標(biāo)厚度下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標(biāo)材料為花崗巖，用MCNP模擬不同靶目標(biāo)厚度(0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、30、40 cm)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖5所示。由圖可知：當(dāng)靶目標(biāo)厚度≤6 cm時(shí)，隨著靶目標(biāo)厚度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度增強(qiáng)，但反散射峰光子能量不變；當(dāng)靶目標(biāo)厚度≥7 cm時(shí)，不同靶目標(biāo)厚度下，散射光子的能譜基本一致，認(rèn)為靶目標(biāo)厚度對(duì)散射光子的能量與強(qiáng)度無影響。

圖5 不同靶目標(biāo)厚度下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.5 Energy and intensity of scattered photons under different target thicknesses

2.5 不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、t為30 cm，用MCNP模擬不同靶目標(biāo)材料(水、花崗巖、鐵、鉛、混凝土)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖6所示。由圖可知：靶目標(biāo)材料不同，但反散射峰光子能量相同，為在某一小能段范圍內(nèi)的連續(xù)分布，所以靶目標(biāo)材料對(duì)反散射峰光子能量無影響；但隨著靶目標(biāo)材料密度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度降低。靶材料為鉛時(shí)，小于0.1 MeV的峰是鉛原子的電子在各能級(jí)之間躍遷產(chǎn)生的特征X射線。

圖6 不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.6 Energy and intensity of scattered photons under different target materials

3 模擬結(jié)果分析與驗(yàn)證

式(1)為γ射線康普頓散射光子能量計(jì)算公式。

E′γ=Eγ/(1+Eγ(1-cosθ)/m0c2)

(1)

其中：m0為電子靜止質(zhì)量；Eγ為光子能量；c為光速；θ為光子的散射角。

基于式(1)分析可知，光子的散射角為定值時(shí)，散射光子的能量不隨靶目標(biāo)材料的變化而改變，因此不同靶目標(biāo)材料的反散射峰光子能量是定值。由于輻射源以120°輻射角單向輻射，如圖1所示，估算可被探測(cè)器記錄的散射光子的散射角約在127°～170°區(qū)間內(nèi)的連續(xù)分布，基于式(1)計(jì)算可得：θ=127°時(shí)，E′γ最大，為215.3 keV；θ=170°時(shí)，E′γ最小，為185.3 keV，反散射峰能量為約在185.3～215.3 keV區(qū)間內(nèi)連續(xù)分布。

對(duì)比不同靶目標(biāo)材料下散射光子能量的仿真結(jié)果，如圖6所示，不同靶材料的反散射峰光子能量區(qū)間分布為186～218 keV，考慮到理論計(jì)算過程中將輻射源與探測(cè)器等效為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，忽略了其空間分布，故可認(rèn)為：在誤差允許范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，證實(shí)基于γ射線散射光子的測(cè)距技術(shù)仿真方法可行、結(jié)果可信。

在實(shí)際應(yīng)用情況下，可以通過測(cè)量γ射線穿透物質(zhì)并和物質(zhì)(如月面、地面等)發(fā)生相互作用后產(chǎn)生的反散射粒子密度來獲取距離信息[1]。

4 結(jié)論

通過分析γ射線測(cè)距技術(shù)應(yīng)用中探測(cè)距離、源-探距離、γ射線能量、靶目標(biāo)厚度以及靶目標(biāo)材料的變化對(duì)反散射峰光子能量與強(qiáng)度的影響，可得出以下結(jié)論：

1) 靶目標(biāo)厚度對(duì)反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標(biāo)厚度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度增加，且靶目標(biāo)厚度達(dá)到一定值后，反散射峰光子強(qiáng)度收斂為定值。

2) 靶目標(biāo)材料對(duì)反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標(biāo)材料密度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度降低。

3) 隨著γ射線能量的增加，反散射峰光子能量逐漸增大、光子強(qiáng)度逐漸減小，且能量≥3 MeV的γ射線不適用于γ射線測(cè)距技術(shù)。

4) 隨著源-探距離的增加，反散射峰的光子能量逐漸增大、光子強(qiáng)度逐漸減小，且源-探距離≥90 cm時(shí)無法進(jìn)行有效γ射線測(cè)距。

5) 隨著探測(cè)距離的增加，反散射峰光子能量逐漸減小、光子強(qiáng)度增大，且探測(cè)距離≤20 cm時(shí)，反散射峰消失。

6) γ射線測(cè)距的影響因素有探測(cè)距離、源-探距離、γ射線能量以及靶目標(biāo)材料，由于反散射峰光子的能量與強(qiáng)度相互矛盾，在工程中應(yīng)結(jié)合具體應(yīng)用場(chǎng)景需求，對(duì)γ射線測(cè)距技術(shù)的各種影響因素權(quán)衡取舍，以給出實(shí)際適用的γ射線測(cè)距參數(shù)模型。