姜 鑫 應(yīng)展烽 萬 萌 鐘 震

（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 南京 210094）

0 引言

MOSFET和IGBT等功率器件是實(shí)現(xiàn)電能變換與控制的關(guān)鍵器件，已被廣泛應(yīng)用于電力、交通、航空和航天等領(lǐng)域[1-3]。隨著使用要求和制造工藝的不斷提升，功率器件封裝尺寸逐漸減小，但功率等級卻日益增高，這導(dǎo)致器件面臨著嚴(yán)重的熱失效風(fēng)險(xiǎn)。為了準(zhǔn)確評估器件的散熱能力及壽命，需要有效獲知器件在特定工作條件下的結(jié)溫變化特性[4]。

一般情況下，器件結(jié)溫可采用直接測量法、熱敏電參數(shù)法和熱網(wǎng)絡(luò)模型等方法得到[5-7]。其中，直接測量法利用紅外測溫直接獲取芯片溫度，具有高精度和高分辨率的優(yōu)勢，但該方法需要打開器件封裝，存在一定破壞性，難以在實(shí)際場合應(yīng)用。熱敏電參數(shù)法利用器件部分電參數(shù)與溫度之間的映射關(guān)系推算結(jié)溫，無需改變器件封裝，且具有響應(yīng)速度快的優(yōu)勢。但該方法對電參數(shù)測量電路的要求較高，目前仍處于發(fā)展階段。熱網(wǎng)絡(luò)模型基于熱電類比理論建立，利用熱容和熱阻構(gòu)成的等效網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器件結(jié)溫。在得到熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，熱網(wǎng)絡(luò)模型能夠簡單快速地實(shí)現(xiàn)結(jié)溫估計(jì)，且其精度已在工程領(lǐng)域中被廣泛接受，故已成為當(dāng)前應(yīng)用最廣的結(jié)溫獲取方法[8-10]。

依據(jù)所需的邊界溫度不同，熱網(wǎng)絡(luò)模型可分為結(jié)-殼和結(jié)-環(huán)境兩類[11]。結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型將器件殼溫測量值作為結(jié)溫估計(jì)的邊界條件，重點(diǎn)關(guān)注結(jié)溫與殼溫之間的變化關(guān)系，適用于器件在線熱管理和熱保護(hù)。但該模型不能反映器件與環(huán)境之間的熱交換過程，難以分析特定工況下的器件散熱能力，也難以估計(jì)器件剩余工作壽命。結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型將環(huán)境溫度作為解算的邊界條件，反映了工作環(huán)境對器件殼溫及結(jié)溫的影響，是實(shí)現(xiàn)器件熱安全評估和壽命預(yù)測的重要依據(jù)。

目前，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]將該模型與PSpice和Saber等仿真軟件相結(jié)合，建立了功率器件的熱電聯(lián)合仿真模型，為器件可靠性分析提供了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[13]在結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，對計(jì)及焊層疲勞影響的器件壽命進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)[14-15]基于結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了風(fēng)電變流器的熱可靠性與壽命。此外，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型還被用來評估自然冷卻和強(qiáng)制冷卻方式下的器件散熱能力，有效地提升了器件工作的安全性[16]。

然而，當(dāng)前結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型一般假設(shè)器件在穩(wěn)定環(huán)境下工作，忽略了環(huán)境對流隨機(jī)性對結(jié)溫造成的影響。實(shí)際上，功率器件總是通過散熱器或功率設(shè)備殼體與外界環(huán)境進(jìn)行換熱。由于工作環(huán)境空氣流動的不確定性，功率設(shè)備不可避免地受到隨機(jī)對流影響[17]。尤其對于采用自冷方式散熱或在戶外工作的功率設(shè)備，外界環(huán)境風(fēng)速的隨機(jī)變化會嚴(yán)重影響其內(nèi)部功率器件的散熱能力，進(jìn)而引起器件結(jié)溫的隨機(jī)波動。為了向器件熱安全分析和壽命預(yù)測方法提供更加真實(shí)可靠的結(jié)溫變化數(shù)據(jù)，迫切要求對傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型加以改進(jìn)，使其能夠有效地描述結(jié)溫在隨機(jī)對流作用下的不確定性變化。

為此，本文在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合小波包變換和馬爾可夫鏈方法，提出一種計(jì)及環(huán)境對流隨機(jī)性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，并以功率 MOSFET為對象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提模型能夠克服傳統(tǒng)模型的不足，有效反映器件結(jié)溫在隨機(jī)對流作用下的變化規(guī)律。

1 傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型原理

功率器件結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型由熱阻和熱容組成的等效網(wǎng)絡(luò)表示，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示[11]。圖1中，P為器件損耗，也稱為熱流量；Tj和Tc分別為器件結(jié)溫和殼溫；Th和Ta分別為散熱器溫度和環(huán)境溫度；T1～Tm?1、C1～Cm和R1～Rm分別為結(jié)-殼中各節(jié)點(diǎn)的溫度、熱容和熱阻，m為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ch為散熱器熱容；Rch為殼與散熱器之間導(dǎo)熱材料的傳導(dǎo)熱阻；Rha為散熱器與環(huán)境之間的對流熱阻，表征了器件與環(huán)境之間的熱交換能力。

圖1 結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of junction-to-ambient thermal network model

由圖1可見，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型由結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)和殼-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，可表示成微分方程組形式，即

其中，變量A、B和C分別為

將環(huán)境溫度作為上述微分方程組求解時(shí)的邊界條件，便可對器件結(jié)溫進(jìn)行估計(jì)。需要注意的是，對于IGBT功率模塊而言，熱網(wǎng)絡(luò)模型中還應(yīng)包括反并聯(lián)二極管對應(yīng)的熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[18]。由于該熱網(wǎng)絡(luò)與器件本體熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式完全相同，故不再贅述。

1.2 模型參數(shù)的確定

在結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型中，損耗P是重要的模型輸入?yún)?shù)。一般情況下，損耗P主要包含器件通態(tài)損耗Pon、器件開關(guān)損耗Psw、體二極管或反并聯(lián)二極管損耗dP。上述損耗可由器件物理模型或查詢數(shù)據(jù)手冊等方法得到。為了便于使用，工程中通常將損耗擬合為器件工作電壓V、電流I、頻率f及結(jié)溫Tj等參數(shù)的函數(shù)P(V,I,f,Tj)。限于篇幅，本文不對此展開介紹，有關(guān)損耗計(jì)算的方法和公式可詳見文獻(xiàn)[11, 19-21]。

熱容C1～Cm和熱阻R1～Rm等參數(shù)可通過器件的瞬態(tài)熱阻抗曲線獲得[11,22]。一般情況下，器件廠家已經(jīng)對這些熱參數(shù)進(jìn)行了測定，并在數(shù)據(jù)手冊中提供。由于器件個(gè)體差異和老化程度影響，數(shù)據(jù)手冊參數(shù)會存在一定誤差，但其精度仍可滿足大部分實(shí)際工程需要[19]。

熱容Ch、傳導(dǎo)熱阻Rch和對流熱阻Rha一般通過相應(yīng)的定義計(jì)算，分別為

式中，ch和mh分別為散熱器的定壓比熱容和質(zhì)量；dch、Ach和λch分別為殼與散熱器之間導(dǎo)熱材料的厚度、面積和導(dǎo)熱系數(shù)；Aha和hha分別為散熱器的對流散熱面積和對流換熱系數(shù)。

2 本文模型

2.1 模型原理

傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型通常假設(shè)功率器件在穩(wěn)態(tài)環(huán)境中工作，即器件散熱器與環(huán)境之間對流熱阻Rha變化的不確定性被忽略。因此，傳統(tǒng)模型無法準(zhǔn)確反映隨機(jī)對流作用下的器件結(jié)溫變化規(guī)律。為此，本文提出了一種計(jì)及環(huán)境對流隨機(jī)性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 本文模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the proposed model

由圖2可見，本文模型在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，引入了對流熱阻的樣本獲取及隨機(jī)模擬兩個(gè)環(huán)節(jié)。其基本思想是：首先利用器件歷史損耗和溫度數(shù)據(jù)，得到對流熱阻樣本的時(shí)間序列，上標(biāo)n為時(shí)間點(diǎn)；再利用小波包變換和馬爾可夫鏈方法進(jìn)行對流熱阻的隨機(jī)模擬，得到模擬序列；隨后將模擬序列代入結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)中，以計(jì)及隨機(jī)對流對器件溫度變化造成的影響。由于多數(shù)工程中的器件電壓和開關(guān)頻率可預(yù)先得知，故最后只需在模型中指定器件工作電流和環(huán)境溫度，便可模擬器件在當(dāng)前隨機(jī)對流環(huán)境和指定工況條件下的結(jié)溫變化情況。

由于本文模型計(jì)及了環(huán)境對流熱阻的動態(tài)變化，故可準(zhǔn)確揭示對流隨機(jī)性對結(jié)溫造成的不確定性影響，有效地模擬隨機(jī)對流環(huán)境下的結(jié)溫波動現(xiàn)象，克服傳統(tǒng)模型的不足。因此，本文模型能夠?yàn)槠骷岚踩栽u估和壽命預(yù)測提供更加真實(shí)有效的數(shù)據(jù)支撐，有助于分析器件在當(dāng)前隨機(jī)對流環(huán)境和指定工況下的過熱風(fēng)險(xiǎn)概率和老化程度。圖3給出了本文模型在工程中使用的流程示意圖。

圖3 本文模型使用流程示意圖Fig.3 Flow chart of the proposed model

2.2 對流熱阻樣本的獲取

當(dāng)環(huán)境對流存在動態(tài)變化時(shí)，散熱器的對流換熱系數(shù)hha難以通過理論確定，故不宜通過式（7）計(jì)算對流熱阻Rha。為了獲取對流熱阻樣本，可先將式（1）在n時(shí)刻進(jìn)行離散，并將其分離為

式中，Δt為離散步長；變量Dn、En、Fn和Gn分別為

式（8）為結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)的離散表達(dá)式。當(dāng)n時(shí)刻下的損耗Pn和殼溫已知時(shí)，可通過式（8）求解n+1時(shí)刻下結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度。式（9）為殼-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)的離散表達(dá)式，對其改寫可得n時(shí)刻下的對流熱阻表達(dá)式為

分析可見，只要已知n時(shí)刻下的器件損耗Pn、殼溫和環(huán)境溫度等歷史數(shù)據(jù)，便可利用式（8）和式（14）得到對流熱阻樣本，并形成樣本序列。

2.3 對流熱阻的隨機(jī)模擬

受環(huán)境空氣流速變化影響，發(fā)熱器件的對流熱阻并非簡單隨機(jī)變量，而是具有一定頻域變化特性的復(fù)雜隨機(jī)過程。為此，本文利用小波包變換和馬爾可夫鏈方法實(shí)現(xiàn)對流熱阻的隨機(jī)模擬。其中，小波包變換用于分析對流熱阻在不同頻帶內(nèi)的變化特性，而馬爾可夫鏈用于模擬各頻帶內(nèi)對流熱阻的隨機(jī)變化。

小波包變換由小波變換發(fā)展而來，是對小波變換結(jié)果的進(jìn)一步細(xì)分[23-24]，其基本原理是：通過多分辨率分析手段，將初始信號送入一系列頻帶劃分不重疊的濾波器組中，從而獲得信號在時(shí)頻空間內(nèi)的變化特征。小波包變換包含分解和重構(gòu)兩個(gè)算法，其分解算法及重構(gòu)算法分別為

式中，為原始信號的小波包分解結(jié)果；上標(biāo)j為小波包分解層數(shù)；下標(biāo)l為分解結(jié)果所處子頻帶的序號；h和g分別為小波包分解的低通和高通濾波器，其取值由小波包基函數(shù)決定；h和g分別為h和g的對偶濾波器。

由小波包變換原理可知，若需獲得原始信號在l子頻帶下的信號分量，應(yīng)先將其他子頻帶下的分解結(jié)果設(shè)定為零，再將l子頻帶內(nèi)的分解結(jié)果重構(gòu)回原始信號空間。通過此重構(gòu)運(yùn)算，便可獲得對流熱阻在l頻帶下的樣本序列。

馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)過程描述方法，可模擬隨機(jī)序列的變化情況[25-28]。依據(jù)馬爾可夫鏈定義，隨機(jī)序列Yn在n+1時(shí)刻的狀態(tài)只與其n時(shí)刻狀態(tài)有關(guān)，與其他時(shí)刻狀態(tài)無關(guān)。那么，隨機(jī)過程Yn各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率可由條件概率pij表示為

式中，si和sj分別為隨機(jī)序列在n時(shí)刻和n+1時(shí)刻下的狀態(tài)。

在總數(shù)為S的狀態(tài)空間中，條件概率pij可組成狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij，如式（19）所示。該矩陣表示nY變化的隨機(jī)特性，故利用其中的矩陣元素便可對隨機(jī)過程進(jìn)行模擬。

根據(jù)上述小波包變換和馬爾可夫鏈方法原理，可得對流熱阻的隨機(jī)模擬流程，如圖4所示。具體來看，對流熱阻的隨機(jī)模擬分為如下四個(gè)步驟：

圖4 對流熱阻的隨機(jī)模擬流程Fig.4 Flow diagram of convective thermal resistance random simulation

（3）基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij,l中的元素，對樣本序列進(jìn)行隨機(jī)模擬，得到各子頻帶下的對流熱阻模擬序列。

3 實(shí)驗(yàn)平臺設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性，設(shè)計(jì)了如圖5所示的功率器件隨機(jī)對流實(shí)驗(yàn)平臺。該平臺主要由實(shí)驗(yàn)電路、可控風(fēng)扇、直流電源和 PC等設(shè)備單元構(gòu)成。

圖5 功率器件隨機(jī)對流實(shí)驗(yàn)平臺Fig.5 Power device random thermal convection experimental set-up

實(shí)驗(yàn)平臺中，實(shí)驗(yàn)電路是一個(gè)典型的單相全橋電路，由 4個(gè) MOSFET Q1～Q4構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)電路拓?fù)淙鐖D6所示。MOSFET型號為IRFB4410PbF，且均裝有型號為YA35、有效散熱面積為56cm2的鋁散熱器。表1給出了廠家手冊所提供的器件與散熱器熱參數(shù)。實(shí)驗(yàn)電路接有 0.5Ω 電阻和 0.1mH電感形成的阻感負(fù)載，并以200ms為周期進(jìn)行換相?？煽仫L(fēng)扇由一臺轉(zhuǎn)速可控的小型直流電機(jī)驅(qū)動，用于產(chǎn)生隨機(jī)對流環(huán)境。直流電源輸出電壓為16V，用于實(shí)驗(yàn)電路供電。PC用于存儲和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 實(shí)驗(yàn)電路拓?fù)銯ig6 Topology of the experimental circuit

表1 器件與散熱器的熱參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of power device and heat sink

需要說明的是，由于實(shí)驗(yàn)電路中功率器件的規(guī)格型號與散熱方式均相同，故本文僅以器件Q1為對象開展模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。即在后文的實(shí)驗(yàn)與分析中，有關(guān)器件溫度數(shù)據(jù)均是指器件Q1的數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 隨機(jī)對流環(huán)境下的器件結(jié)溫變化分析

在驗(yàn)證所提模型有效性之前，先分析器件結(jié)溫在隨機(jī)對流環(huán)境下的變化現(xiàn)象。為此，在戶外微風(fēng)環(huán)境中測量實(shí)際的隨機(jī)風(fēng)速，并以該隨機(jī)風(fēng)速為參考量，結(jié)合實(shí)驗(yàn)平臺的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速控制，使功率器件工作在模擬對流環(huán)境中。圖7對風(fēng)扇產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)環(huán)境風(fēng)速與實(shí)際測量的自然環(huán)境風(fēng)速進(jìn)行了對比。由圖7中數(shù)據(jù)可見，兩者風(fēng)速較為吻合，滿量程誤差最大僅為7.8%。這表明，實(shí)驗(yàn)平臺風(fēng)扇產(chǎn)生的風(fēng)速有效地反映了實(shí)際風(fēng)速的隨機(jī)變化，能夠用來模擬器件工作的隨機(jī)對流環(huán)境。

圖7 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與自然環(huán)境風(fēng)速對比Fig.7 Comparison of wind speed between experimental environment and natural environment

對隨機(jī)對流環(huán)境下的功率器件進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)。溫升過程中，實(shí)驗(yàn)電路的母線電流為 17.5A，環(huán)境溫度為22℃。圖8給出了器件殼溫和結(jié)溫在實(shí)驗(yàn)中的變化情況。其中，器件殼溫通過傳感器直接測量得到，而結(jié)溫通過式（8）和殼溫測量值估計(jì)得到。式（8）本質(zhì)上是結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型的離散表達(dá)式。在殼溫測量準(zhǔn)確的前提下，這種結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型的估計(jì)精度已被廣泛接受。因此，式（8）所得結(jié)果可以作為結(jié)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也可以作為評價(jià)其他模型結(jié)果的基準(zhǔn)。為觀察因電路換相而引起的結(jié)溫波動現(xiàn)象，圖8中還給出了結(jié)溫的部分局部放大結(jié)果。由圖8可見，盡管器件工作電流和環(huán)境溫度相對穩(wěn)定，但在隨機(jī)對流作用下，器件殼溫仍然出現(xiàn)了隨機(jī)波動。受此影響，器件結(jié)溫除了存在因電路換相引起的高頻波動外，還存在因?qū)α麟S機(jī)性引起的低頻波動。

圖8 溫升實(shí)驗(yàn)過程中的器件殼溫和結(jié)溫變化Fig.8 Case temperature and junction temperature changes of power device during temperature rise experiment

為了進(jìn)行定量分析，利用Welch方法[29-30]計(jì)算結(jié)溫的功率譜密度，所得結(jié)果如圖9所示。由于功率譜密度表征了隨機(jī)過程在不同頻段內(nèi)的變化程度，故能夠反映結(jié)溫的變化規(guī)律。觀察可見，在本文實(shí)驗(yàn)過程中，器件結(jié)溫在5Hz附近頻段存在劇烈波動。由換相周期可知，該頻段的結(jié)溫變化是由于電路換相引起。除去該頻段后，器件結(jié)溫波動程度隨著頻率的增大呈現(xiàn)減小趨勢。但在環(huán)境對流隨機(jī)特性的影響下，結(jié)溫功率譜密度曲線并不光滑，存在明顯噪聲。上述數(shù)據(jù)表明，不同頻段中的器件結(jié)溫波動具有明顯的不一致性。因此，為了準(zhǔn)確反映結(jié)溫變化規(guī)律，需要計(jì)及對流隨機(jī)性對結(jié)溫造成的影響。

圖9 溫升實(shí)驗(yàn)過程中的器件結(jié)溫功率譜密度Fig.9 Power spectral density of power device junction temperature during temperature rise experiment

4.2 本文模型的有效性驗(yàn)證

依據(jù)本文模型的原理，對其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。首先通過式（6）和式（8）計(jì)算對流熱阻，并形成對流熱阻樣本序列，對流熱阻的樣本序列如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，受環(huán)境對流影響，器件對流熱阻也存在隨機(jī)變化，且這種變化同樣具有一定的頻域特性。

圖10 對流熱阻的樣本序列Fig.10 The sample sequence of convective thermal resistance

進(jìn)行對流熱阻的隨機(jī)模擬。以db30小波為基函數(shù)，對樣本序列進(jìn)行3層小波包分解，并重構(gòu)得到不同子頻帶l下的樣本序列 ，不同子頻帶下的對流熱阻樣本序列如圖11所示。由圖中數(shù)據(jù)可見，對流熱阻在不同頻率下的時(shí)域變化特征并不同，其中，0～0.25Hz的低頻段分量具有最高幅值。這表明，對流熱阻的波動主要集中在該頻段。

圖11 不同子頻帶下的對流熱阻樣本序列Fig.11 Sample sequences of convective thermal resistance in different sub-bands

圖12 不同子頻帶下對流熱阻樣本序列的轉(zhuǎn)移概率矩陣Fig.12 Transition probability matrixes of convective thermal resistance sample sequences in different sub-bands

利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij,1～pij,8，對不同頻帶下的對流熱阻樣本序列進(jìn)行隨機(jī)模擬。將不同子頻帶下的對流熱阻模擬序列進(jìn)行疊加，得到初始頻帶下的模擬序列。隨后，在電路母線電流為17.5A和環(huán)境溫度為22℃條件下，利用所提模型得到一組器件結(jié)溫模擬結(jié)果，本文模型和傳統(tǒng)模型所得到的結(jié)溫結(jié)果對比如圖13所示。為了便于比較，圖13還給出基于傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型所得的結(jié)溫估計(jì)結(jié)果。由于傳統(tǒng)模型未考慮環(huán)境對流的隨機(jī)性，故其結(jié)溫是利用對流熱阻樣本均值得到的。由圖13中數(shù)據(jù)可見，傳統(tǒng)模型所得結(jié)溫估計(jì)結(jié)果波動較為平穩(wěn)，這與圖8所示的結(jié)溫實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不符。而本文模型所得結(jié)溫模擬結(jié)果呈現(xiàn)不確定波動，與結(jié)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似。這表明，本文模型所得結(jié)果更加符合結(jié)溫變化的實(shí)際現(xiàn)象。

圖13 本文模型和傳統(tǒng)模型所得到的結(jié)溫結(jié)果對比Fig.13 Comparison of junction temperature based on proposed model and traditional model

為定量分析本文模型所得隨機(jī)結(jié)果，在相同條件下對器件結(jié)溫波動進(jìn)行 1 000次模擬，并計(jì)算所得結(jié)果的功率譜密度，本文模型所得結(jié)溫結(jié)果的功率譜密度如圖14所示。利用相關(guān)系數(shù)法[31]對圖9和圖14進(jìn)行對比，可知兩圖中的功率譜密度相似程度高達(dá)99.63%。這表明，本文模型所得結(jié)溫模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)溫具有相似的隨機(jī)變化規(guī)律。

圖14 本文模型所得結(jié)溫結(jié)果的功率譜密度Fig.14 Power spectral density of power device junction temperature obtained by the proposed model

由于本文模型建立后，可以得到特定對流環(huán)境下的對流熱阻隨機(jī)變化規(guī)律和隨機(jī)模擬結(jié)果。若將器件損耗與環(huán)境溫度視為器件結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)中的自由參數(shù)，本文模型便可在隨機(jī)對流環(huán)境中，對指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機(jī)變化進(jìn)行模擬。為了對此進(jìn)行驗(yàn)證，再從圖10所示的對流熱阻樣本出發(fā)，依據(jù)本文模型原理，對不同母線電流和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫變化情況進(jìn)行模擬。表2給出了結(jié)溫模擬結(jié)果和相同條件下結(jié)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的功率譜密度相似度。由表中數(shù)據(jù)可見，結(jié)溫模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的功率譜密度相似度均在98%以上。這表明，本文模型有效地克服了傳統(tǒng)模型的不足，能夠在隨機(jī)對流環(huán)境中，對指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機(jī)變化現(xiàn)象進(jìn)行描述。這對于提升器件熱安全評估與壽命預(yù)測方法的準(zhǔn)確度和可靠性具有重要意義。

表2 指定母線電流和環(huán)境溫度下結(jié)溫功率譜密度相似度Tab.2 Similarity of power spectral density of junction temperature under the specified current and ambient temperature conditions

5 結(jié)論

本文在功率器件的傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合對流熱阻樣本及其隨機(jī)模擬方法，提出了一種計(jì)及環(huán)境對流隨機(jī)性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)計(jì)了功率器件隨機(jī)對流實(shí)驗(yàn)平臺，對所提模型進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型有效地克服了傳統(tǒng)模型的不足，能夠在隨機(jī)對流環(huán)境中，描述指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機(jī)變化現(xiàn)象，可為器件熱安全評估與壽命預(yù)測方法提供更加真實(shí)有效的結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)支撐。

未來還將開展兩方面研究：①更加復(fù)雜的環(huán)境和工況下（如強(qiáng)迫對流和自然對流交替變化，日照、氣溫和負(fù)載隨機(jī)波動等），進(jìn)一步揭示器件結(jié)溫變化的影響因素和隨機(jī)規(guī)律；②結(jié)合滑窗和模型預(yù)測方法，不斷對器件環(huán)境和工況隨機(jī)特性進(jìn)行預(yù)測、誤差優(yōu)化和滾動修正，自適應(yīng)提升模型隨機(jī)模擬結(jié)果精度，實(shí)現(xiàn)模型在工程中的在線應(yīng)用。本文研究為上述工作的完成提供了良好基礎(chǔ)。