張程嬌，冷振東，周桂松，黃 雄，嚴(yán)仙榮，肖青松

(1.中國葛洲壩集團易普力股份有限公司，重慶 401121； 2. 上饒師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，江西 上饒 334001)

深孔臺階爆破技術(shù)因其在改善破碎質(zhì)量、提高挖運效率和經(jīng)濟效益等方面的顯著優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于水利水電工程土石方開挖工程中，然而，隨著爆破規(guī)模的擴大，水電工程深孔臺階爆破引起的爆破振動危害效應(yīng)也越來越受到關(guān)注。爆破振動監(jiān)測是最為常用數(shù)據(jù)采集方式，通過爆破振動監(jiān)測結(jié)果，結(jié)合爆破效果實現(xiàn)對單次爆破的綜合分析評價，為爆破效果改進提供重要參考[1]。開展爆破振動預(yù)報并將該技術(shù)應(yīng)用于水利水電工程施工，將有利于降低安全風(fēng)險，保障爆破質(zhì)量，為工程順利開展創(chuàng)造條件。

目前對爆破振動預(yù)測的研究方法主要有數(shù)值模擬和波形合成兩種。前者是通過在有限元等軟件上模擬整個爆破過程，并獲得爆區(qū)周邊測點爆破振動結(jié)果的研究方法，這種方法在獲取爆破振動結(jié)果的同時，也可以獲得其他物理參數(shù)，進行綜合分析，是一種比較全面的方法，該方法對巖石本構(gòu)模型要求較高，需要準(zhǔn)確選取相應(yīng)模型保證計算結(jié)果準(zhǔn)確。后者主要是通過理論研究和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，預(yù)測群炮孔爆破對周邊區(qū)域爆破振動的影響[2]。在波形合成方法中，最為常見的是基于子波的波形合成爆破振動預(yù)測算法[3]，通過子波選取和子波疊加模擬真實情況下爆破振動波形，其研究的理論基礎(chǔ)是線性疊加模型[4-6]，并從炸藥裝藥結(jié)構(gòu)[7]、爆心距影響[8]等方面對原有模型進行完善；在線性疊加模型基礎(chǔ)上，國外提出了兩類含有損傷影響的非線性疊加模型，充分考慮了炮孔受損和傳播路徑上遇到巖層損傷對爆破振動波傳播的影響，使計算結(jié)果進一步符合客觀實際[7]。此外，基于爆破振動加速度信號的反應(yīng)譜模擬爆破振動的預(yù)測方法[9]，基于小波分析的小波包分析方法也被用于預(yù)測爆破振動[10]。

爆破優(yōu)化是施工持續(xù)優(yōu)化的技術(shù)前提，常見的優(yōu)化方向包括調(diào)整起爆方向、改變延期時間設(shè)計、單孔藥量設(shè)置，以上方法在改變爆破效果的同時，也將對爆破振動分布產(chǎn)生影響，預(yù)測不同影響因素對爆區(qū)周邊爆破振動分布影響，對控制爆破振動具有重要意義。本文以線性疊加模型為基礎(chǔ)，提出了改進的爆破振動預(yù)測分析模型，增加自由面反射波對爆破振動的影響，在此基礎(chǔ)上，計算了群炮孔爆破對爆區(qū)周邊爆破振動分布的影響，并分析研究了起爆點位置變化、孔間延期時間和排間延期時間等因素變化對周邊區(qū)域爆破振動峰值的影響。

1 線性疊加模型改進算法

1.1 爆破振動速度矢量合成

在笛卡爾坐標(biāo)系下，爆破振動波可分解為三個方向振動波，在計算某測點爆破振動時，對三個方向爆破振動分量波進行求和。

(1)

(2)

(3)

式中：Hi(t)用于判定t時刻炮孔i形成的應(yīng)力波是否有效作用到測點O，若Hi(t)=0表示未有效作用到測點；Hi(t)=1表示形成的振動有效作用到測點。其他方向爆破振動速度參照上述方法。

1.2 基礎(chǔ)子波波形選取

應(yīng)當(dāng)將在單自由面單孔爆破環(huán)境下的爆破振動波作為基礎(chǔ)子波，減少自由面反射應(yīng)力波和其他炮孔干擾的影響；同時，在不同爆心距位置采集振動波形，結(jié)合薩道夫斯基公式獲取當(dāng)前巖性條件下波形的衰減關(guān)系。

(4)

式中：Q表示單孔炸藥用量；R表示測點距離；F為質(zhì)點峰值振動速度；K和a為與巖性相關(guān)系數(shù)。若將測點O作為待測點，m表示已測點，將兩者代入上式，整理可得

(5)

則(2)式中x方向速度分量可以表示為

(6)

作為各炮孔爆破振動的基礎(chǔ)波形。

1.3 反射波作用

為保證測量結(jié)果準(zhǔn)確，需要在只有上部自由面的環(huán)境下測定基礎(chǔ)子波，減少側(cè)向自由面反射應(yīng)力波對真實波形的干擾；但在露天爆破工程中，群炮孔爆破一定會產(chǎn)生側(cè)向自由面，在預(yù)測爆破振動時，應(yīng)充分考慮側(cè)向自由面反射拉伸對測點的影響。

在側(cè)向自由面上，壓應(yīng)力波與反射拉伸波具有相同的幅值，但方向相反，且主要體現(xiàn)在x、y兩方向，因此，以側(cè)向自由面為中線，在中線另一側(cè)鏡像一個虛擬炮孔，定義其生成與原炮孔爆破作用強度相同的拉伸波：

(7)

(8)

2 群炮孔爆破對爆區(qū)近場爆破振動峰值速度分布特征分析

建立具有前排自由面的爆破區(qū)域計算模型，見圖1。模型共3排，每排7個炮孔，孔間距3 m，排間距2 m。用1～7號表示各排中的炮孔編號，將起爆點設(shè)在1號炮孔，孔間延期時間17 ms，排間延期時間42 ms。

圖1 爆區(qū)炮孔分布示意圖

將距離外圍炮孔2 m以外的區(qū)域作為爆破振動分布分析對象，研究反射波、孔間延期時間、單孔藥量、多孔同時起爆、起爆點位置等因素對近場爆破振動峰值速度分布的影響。

2.1 自由面反射拉伸波對爆區(qū)周邊最大爆破振動速度分布的影響

圖2是爆區(qū)俯視圖，自由面位于圖的下邊線。左圖和右圖分別表示考慮反射拉伸波和未考慮反射拉伸波的計算結(jié)果。在爆區(qū)近場，右圖周邊區(qū)域爆破振動峰值呈現(xiàn)連續(xù)分布，左圖考慮了反射拉伸波爆破振動峰值呈現(xiàn)波動狀態(tài)，表明反射拉伸波對應(yīng)力波形成的峰值分布結(jié)果產(chǎn)生局部的加強或削弱，即反射拉伸波改變了爆破振動峰值速度場的分布。

圖2 自由面反射拉伸波對爆破振動影響

將圖2兩計算結(jié)果做差，結(jié)果顯示，爆區(qū)后方的差值為正，爆區(qū)兩側(cè)差值為負(fù)，表明反射拉伸波加強了爆破區(qū)域后部的爆破振動，但同時也削弱了爆區(qū)兩側(cè)的爆破振動。

2.2 起爆點位置對爆區(qū)周邊最大爆破振動速度分布的影響

分別將起爆點設(shè)置在4號炮孔和7號炮孔，比較中部起爆和端部起爆計算結(jié)果，分析起爆點位置對爆破振動速度峰值分布的影響。圖3給出了計算結(jié)果，圖3(a)是中部起爆的計算結(jié)果，計算得到的最大爆破振動速度為0.353 2 cm/s，圖3(b)是端部起爆計算結(jié)果，最大爆破振動速度0.355 8 cm/s，兩者的爆破振動速度最大值均位于圖中邊框左右位置，計算結(jié)果數(shù)值基本一致。僅相差0.7%，說明起爆位置改變對最大爆破振動速度影響不大。

起爆位置改變，影響了局部爆破振動分布。將圖3兩工況計算結(jié)果做差，計算結(jié)果詳見圖4，結(jié)果顯示，起爆位置改變了爆破振動峰值分布，分布改變區(qū)域主要集中在爆區(qū)中后部位置，改變量在17%。以上結(jié)果表明，起爆位置基本不會對最大爆破振動造成明顯影響，但改變起爆點位置后，爆破振動分布將會受到影響，應(yīng)根據(jù)工程施工實際調(diào)整。

圖3 起爆點位置改變對爆破振動峰值影響

圖4 不同起爆位置影響爆破振動峰值分布

2.3 孔間延期時間對爆區(qū)周邊最大爆破振動速度分布的影響

分析孔間延期時間對最大爆破振動速度分布的影響。圖5分別是孔間延期時間為0、1、9 ms的計算結(jié)果，爆破振動峰分別為0.506 3、0.751 7、0.362 5 cm/s。三種工況中，圖5(a)逐排起爆的最大爆破振動速度分布呈左右對稱分布，且在爆區(qū)后部形成爆破振動峰值的最大值。圖5(b)是起爆點位于1號炮孔、孔間延期時間1 ms的計算結(jié)果，短延時造成爆破振動速度場分布不均勻，在遠離起爆點一側(cè)形成極大爆破振動速度，相比逐排起爆工況，其最大爆破振動速度增幅達到48.46%。圖5(c)是起爆點位于1號炮孔、孔間延期時間9 ms的計算結(jié)果，從計算結(jié)果看，外圍炮孔外部區(qū)域的爆破振動分布再次呈現(xiàn)均勻分布狀態(tài)，說明當(dāng)孔間延期時間大于某一數(shù)值后，爆區(qū)周邊爆破振動速度分布逐步呈現(xiàn)對稱分布狀態(tài)，并趨向穩(wěn)定。以上三種工況分析結(jié)果表明，爆破振動峰值先隨孔間延期時間增大而增大，后隨孔間延期時間增大而減小，在采用極短孔間延期時間時，在近場區(qū)域會形成最大爆破振動速度集中區(qū)域，其數(shù)值大于逐排起爆和孔間長延時工況，相應(yīng)地爆破振動壓力也將隨爆破振動速度增加而增大，加大了對爆區(qū)側(cè)向巖體的側(cè)拉破壞作用，施工中為減少對側(cè)向巖體側(cè)拉破壞，應(yīng)當(dāng)調(diào)整孔間延時，避免應(yīng)用極短孔間延時。

圖5 孔間延期時間對爆破振動峰值分布影響的比較

2.4 裝藥量對爆區(qū)周邊最大爆破振動速度分布的影響

在水電工程爆破施工中，當(dāng)單孔炸藥作功能力不足時，常采用多孔同響方式增大炸藥作功能力，改善爆破效果。以下分析多孔同響和增加單孔藥量對爆破振動速度分布的影響。

將第二排7號炮孔起爆時間設(shè)置為與6號炮孔相同，即兩炮孔同時起爆，計算結(jié)果見圖6，計算結(jié)果顯示，最大爆破振動速度位于靠近兩側(cè)外圍炮孔研究對象區(qū)域，數(shù)值為0.356 6 cm/s，相比圖2中0.353 3 cm/s的最大爆破振動速度結(jié)果，增加量僅為1%，說明盡管兩孔同時起爆，但對附近近場巖體最大爆破振動速度增量并不明顯。

圖6 第二排6、7號炮孔的起爆延期時間設(shè)置相同的計算結(jié)果

將第二排7號炮孔藥量增加一倍，與圖2標(biāo)準(zhǔn)工況計算結(jié)果進行比較。計算結(jié)果見圖7，炮孔藥量加倍后，周邊最大爆破振動速度數(shù)值明顯增加，出現(xiàn)在原理起爆點一側(cè)，最大數(shù)值達到0.685 4 cm/s，相比圖2計算結(jié)果0.353 3 cm/s增大94%，并改變了原有的爆破振動速度場分布，說明增加單孔藥量對增大爆破振動速度效果明顯。

圖7 第二排7號炮孔裝藥量加倍的計算結(jié)果

上述結(jié)果表明，單孔藥量對改變最大爆破振動速度作用明顯，但相鄰兩炮孔同時起爆，對近場最大爆破振動速度改變作用不大。

3 結(jié) 語

針對水利水電工程土石方開挖中的深孔臺階爆破振動控制這一問題，本文提出了改進的線性疊加模型預(yù)測爆破振動方法，增加了反射拉伸波作用影響，分析了孔間延期時間、起爆位置、單孔藥量、同時起爆等因素對近場爆破振動峰值速度分布的影響，結(jié)果表明：

1)反射拉伸波對線性疊加模型計算結(jié)果具有修正與補充作用；

2)多炮孔同時起爆對增加近場最大爆破振動速度作用不明顯；但單孔藥量增大能夠明顯改變近場最大爆破振動速度，在水利水電工程施工中應(yīng)重點通過控制單孔藥量控制爆破振動；

3)孔間短延時具有明顯增大遠離起爆點一側(cè)近場最大爆破振動速度的作用，并明顯改變速度場分布，最大爆破振動速度先隨孔間延期時間增大而增大，后隨孔間延期時間增大而減小，并趨于穩(wěn)定。

本文提供的方法尚未考慮已爆孔對未爆孔、損傷巖體對應(yīng)力波傳播衰減等的影響，未來將開展此方面研究，進一步提高爆破振動最大速度預(yù)測準(zhǔn)確性。