董旭 黃永盛 唐光毅 陳姍紅 司梅雨 張建勇

1) (河海大學理學院，南京 210098)

2) (中國科學院高能物理研究所，北京 100049)

環(huán)形正負電子對撞機(CEPC)束流能量的精確標定是希格斯粒子質(zhì)量寬度、W/Z玻色子質(zhì)量的精確測量, 從而精確檢驗標準模型的基本實驗依據(jù).基于此, 束流能量的誤差控制要求在10–5水平.康普頓背散射方法是適用于百GeV高能電子對撞機束流能量高精度標定的測量方法.本文擬采用微波電子康普頓背散射后對散射光子能量的精確測量, 來反推CEPC束流能量, 理論預計精度可達到3 MeV左右.首先根據(jù)設計需求選定圓波導傳輸TM01模微波, 并求解該條件下的電磁場分布情況及坡印廷矢量.根據(jù)波導內(nèi)光子分布傳輸情況提出設計思路簡化計算的復雜程度, 結(jié)合高純鍺探測器靈敏度、同步輻射本底等限制條件聯(lián)立方程求解符合設計要求的參數(shù).使用最優(yōu)的一組波導內(nèi)徑、微波波長、電子入射角數(shù)據(jù)求得微波功率為100 W時的微分散射截面對能量的導數(shù)及對撞亮度, 進一步求得15 MeV能量的散射光子數(shù)密度, 根據(jù)該能量下同步輻射光子數(shù)密度的大小分析了信噪比.理論上論證了該方案的可行性并討論了該方案有待進一步研究的技術(shù)難點與問題.

1 引 言

歐洲核子中心的大型強子對撞機(LHC)于2012年發(fā)現(xiàn)希格斯粒子并將希格斯粒子質(zhì)量的不確定度降低到160 MeV即mH= (125.18 ± 0.16)GeV[1].CEPC的目標之一是將不確定度降低到5.9 MeV, 其中束流能量是該方案的輸入信號之一[2].因此, 希格斯粒子質(zhì)量的不確定度也將取決于束流能量測量的不確定度, 所以需要設計一個束流能量測量系統(tǒng)使其滿足系統(tǒng)的精度需求.

目前較為成熟的測量束流能量方法有很多, 例如: 共振去極化技術(shù)、激光康普頓背散射方法、激光康普頓背散射與光束跟蹤方法等, 但已有測量方法中只有激光康普頓背散射方法能夠達到測量的精度要求[3].1923年, Compton[4]發(fā)現(xiàn)當波長為λ0的X射線入射到碳靶上, 散射X射線波長與入射相比變長, 電子獲得部分入射光子的能量, 該散射過程稱為康普頓散射.電子-光子康普頓散射過程如下式[5]:

其中λθ為散射光子波長;θ是電子-光子對撞角;h為普朗克常數(shù);m是電子的靜止質(zhì)量;c為光速.當電子能量大于150 MeV時, 電子將會把能量傳給光子.對稱分布的散射光子在實驗室坐標系下觀察會集中在電子入射方向的一個小角度內(nèi), 且散射光子的能量比入射光子的能量顯著增大[5].該過程能量由電子轉(zhuǎn)移到光子, 因此被稱為康普頓背散射[6,7].康普頓背散射在1963年被提出用于高能光子產(chǎn)生[7], 啁啾脈沖放大技術(shù)和高電流、高亮度電子加速器的皮秒級太瓦激光器的迅速發(fā)展, 使得高能光子的產(chǎn)生在實驗中得到成功[8?10].可調(diào)單色x/γ射線源, 其產(chǎn)生過程可以借助激光-高能電子散射來完成, 入射電子能量、入射光子能量、散射光子能量三者之間的關(guān)系如下式所示:

其中ωx為產(chǎn)生光子的能量;ω0為入射光子能量;γ為相對論因子可以代表電子能量的大小;ψ為微波光子與電子對撞角,a0與光子能量有關(guān).

康普頓背散射方法目前已經(jīng)應用在BEPCⅡ和VEPP得到很好的應用, 并到達了1.2 × 10–5的不確定度[11,12].該方法測量的束流能量均在10 GeV以下, 在測量120 GeV電子束時, 測量系統(tǒng)將受到同步輻射的極大影響.一方面同步輻射增加了本底數(shù)量影響精確度, 另一方面高能同步輻射光子還會對探測器造成很大破壞, 降低探測器使用壽命.由于高精度探測器的唯一選擇是高純鍺探測器[13], 所以需要將散射光子最大能量控制在20 MeV以內(nèi), 同時為了避免低能區(qū)同步輻射光子產(chǎn)生的巨大本底, 散射光子最大能量還要控制在10 MeV以上.對散射光子最大能量的限制又帶來了新的問題, 這將要求激光和高能電子束的對撞夾角約為0.04 rad, 由于對束流能量測量的精度要求是1 MeV, 所以角度的不確定度應在0.5 μrad左右.對夾角控制這么小的不確定度是相當困難的,同時如此小的對撞角將降低散射的亮度, 對撞亮度只有頭對頭對撞的萬分之一, 由此將帶來很大的統(tǒng)計誤差[14].因此研究并解決在百GeV量級的加速器上實現(xiàn)如此精確的能量測量是國際公認的難題,具有重要的創(chuàng)新意義.

本研究基于康普頓背散射原理, 設計厘米波段的微波-電子康普頓背散射系統(tǒng), 計算了100 W功率的微波源與高能電子束對撞產(chǎn)生的散射光子數(shù)密度, 并進一步計算信噪比.

與傳統(tǒng)激光方案相比, 厘米波段的微波-電子康普頓背散射系統(tǒng)主要解決了康普頓背散射方法在百GeV量級的加速器束流能量測量中的夾角問題.在保證散射光子能量維持在探測器最佳工作范圍內(nèi)的前提下, 同時要求束流能量的不確定性小于1 MeV.通過計算可得若使用激光方案則對撞角過小, 此時激光與電子束對撞角的誤差上限為4.2 × 10–7rad, 而CO2激光器的指向穩(wěn)定性只有10–5rad, 不能滿足精度要求.對此解決方案有二種: 一是針對現(xiàn)有激光器增加準直系統(tǒng), 不過預期會相當嚴重的損失激光功率; 二是采用中紅外光纖耦合激光器, 激光波長在2—5 μm, 指向穩(wěn)定性在0.1 μrad, 可以滿足要求.但是理論上需要2 km的真空管來傳輸激光, 才能達到較好的準直效果,使得該項導致的束流能量不確定度能在合理范圍內(nèi).本文所使用的微波-電子康普頓背散射系統(tǒng), 對撞角約為88°, 相比于激光方案, 對撞角的誤差問題在微波方案中不攻自破.

本文參照激光-電子康普頓背散射的物理過程,在考慮不同波導的微波系統(tǒng)中光子分布情況后, 提出了CEPC束流能量測量的微波-電子康普頓背散射系統(tǒng), 理論上論證了該方案的可行性, 為解決百GeV對撞機束流能量的精確測量提供了一種新方案, 并討論了該方案有待進一步研究的技術(shù)難點與問題.

2 波導光場分布

2.1 波導及電磁波模式的選擇

電磁波在場中傳播, 頻率不同則電磁能量傳輸問題的分析方式也不同.低頻情況下, 不直接研究場的分布, 而用電路方程解決實際問題.高頻情況中, 場的波動性愈加顯著, 電流、電壓的概念也失去其具體意義[15], 我們通過研究電磁場和電路上電荷電流的相互作用, 解出電磁場理解電磁能量傳輸?shù)木唧w細節(jié), 根據(jù)CEPC束流傳播情況選擇合適的波導和電磁波傳播模式.

根據(jù)傳輸頻率的不同, 電磁波的傳輸方式可以分為: 雙線傳輸、同軸線傳輸和波導傳輸.其中, 雙線傳輸適用于低頻電力系統(tǒng), 同軸線傳輸適用于中低頻率傳輸.頻率較高時, 介質(zhì)中的熱損耗及內(nèi)導線的焦耳損耗變得嚴重, 此時需要用波導管代替同軸傳輸線.波導傳輸適用于微波波段, 因此本文設計討論的方案中使用的電磁波傳導方式為波導傳播.

相比于矩形波導, 圓波導具有對稱性強、邊界條件單一等特點, 常用于毫米波的遠距離通信、精密衰減器、微波諧振器等, 因此本方案中使用圓波導進行微波傳輸.對于圓波導如圖1, 波導截面半徑為a, 截面坐標采用極坐標(ρ,φ), 波導軸線為z軸, 電磁波傳輸方向為正向.若使電磁波能夠在波導中進行傳輸, 必須選擇合適的傳輸模式, 并且保證電磁波的波長小于截止波長λc.

圖1 圓形波導及坐標系Fig.1.Circular waveguide and coordinate system.

根據(jù)電場和磁場在傳播方向上的分量不同, 導行波波型大致分為三類: 橫電磁波(TEM模)、TE模和TM模.TEM模是雙導體結(jié)構(gòu)傳輸系統(tǒng)的主模, 單導體結(jié)構(gòu)的波導中不能傳輸TEM模.圓波導中的常用模式有TE11, TM01和TE01三種模式.TE11模盡管是圓波導中的主模, 卻不宜作為傳輸模式.原因在于TE11模存在極化簡并, 且由于圓波導加工中可能出現(xiàn)細微的不均勻性, 會使傳輸過程中電磁場的極化面會發(fā)生旋轉(zhuǎn).TE01模是一種無極化簡并現(xiàn)象的軸對稱模式, 只有Eφ,Hρ和Hz三個場分量, 壁電流分布只有φ分量, 因此不易設計束流入射孔.TM01模為軸對稱或圓對稱模,截止波長λc= 2.613a.因為m= 0, 所以TM01模無極化簡并現(xiàn)象.TM01模只有Eφ,Hρ和Hz三個場分量, 由于模的場結(jié)構(gòu)特點及軸對稱性, 該模常用于雷達天線饋電系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)鉸鏈中.TM01模的壁電流分布只有z分量, 所以對于傳輸該模式的圓波導, 常常沿波導縱向開窄槽, 插入金屬探針作為測量線使用.綜合考慮以上三種傳輸波型在圓波導中的特點, 本方案使用TM01模作為微波的傳導波型, 利用電磁場的結(jié)構(gòu)特點及軸對稱性便于分析計算電磁場與高能電子束的相互作用, 利用圓波導TM01模壁電流的分布特點可以在波導壁上開孔使CEPC高能電子束通過.

2.2 圓波導TM01模電磁場及能流分析

分析波導中的電磁波, 就是要得出導行電磁波沿軸向(縱向)的傳播規(guī)律以及電磁場在橫截面內(nèi)的分布情況.通?？梢允褂每v向分量法的思想: 將導行系統(tǒng)中的電磁場矢量分解為縱向分量和橫向分量, 由亥姆霍茲方程得出縱向分量滿足的標量微分方程, 求解該標量微分方程, 得到縱向分量; 再根據(jù)麥克斯韋方程組, 找出橫向分量與縱向分量之間的關(guān)系, 用縱向分量來表示橫向分量.TM模滿足Hz= 0,Ez(ρ,φ,z) =Ez(ρ,φ)e–jβj, 在極坐標中Ez(ρ,φ)的標量波動方程如(3)式, 應用分離變量法可以得到Ez的基本表達式如(4)式:

根據(jù)電磁場分量的縱橫關(guān)系可以得到各個場分量的一般解(基本解的線性疊加)的表達式:

其中ρ為波導內(nèi)一點到軸線的距離0 <ρ

由此可知, 圓波導TM01模電磁場中, 電場存在ρ和z分量, 磁場僅存在φ分量.則波導中的坡印廷矢量S=E×H=(Eρ+Ez)×Hφ, 將(9)式—(11)式代入得坡印廷矢量z,ρ分量的值為

由坡印廷矢量的結(jié)算結(jié)果可以分析能流沿坐標軸的變化情況, 坡印廷矢量的z,ρ分量僅與z,ρ坐標變化有關(guān), 且坡印廷矢量z,ρ分量的常數(shù)項數(shù)量級基本一致, 因此在分析能流的變化情況時,可以僅考慮含坐標z,ρ的函數(shù)變化情況.由坡印廷矢量的結(jié)算結(jié)果可以得到Sz,Sρ沿z,ρ坐標在波導空間中的變化情況如圖2(c)和圖2(d)所示.分析(12)式前式可知: 坡印廷矢量的z分量Sz在平行于z軸方向上, 其大小沿z軸呈sin2(βz)函數(shù)周期分布, 沿z軸方向的周期情況如圖2(b); 同一截面內(nèi),Sz大小與角度φ無關(guān), 僅與ρ有關(guān), 隨著ρ由0增大至半徑a,Sz的大小先由0增大至極值點后減小至非零值, 沿ρ方向的變化情況如圖2(a).分析(12)式后式可知: 坡印廷矢量的ρ分量Sρ其大小沿z軸呈sin(βz)cos(βz)函數(shù)周期分布, 周期為與Sz相同, 沿z軸方向的周期情況如圖2(b); 同一截面內(nèi),Sρ的大小與角度φ無關(guān), 僅與ρ有關(guān),隨著ρ由0增大至半徑a,Sρ的大小先增大再減小至0, 沿ρ方向的變化情況如圖2(a).

圖2 波導中坡印廷矢量變化情況 (a)各分量沿ρ方向變化情況; (b) 各分量沿z方向變化情況; (c)坡印廷矢量z分量在空間中的變化情況; (d) 坡印廷矢量ρ分量在空間中的變化情況Fig.2.Poynting vector variation in the waveguide: (a) The variations of each Poynting vector’s components along the ρ axis;(b) the variations of each Poynting vector’s components along the z axis; (c)variations of the z component of Poynting vector in space; (d) variations of the ρ component of Poynting vector in space.

3 優(yōu)化設計

3.1 設計思路

對于在波導中的導行電磁波, 其波導軸線方向不是電磁波傳輸?shù)恼鎸嵎较騕16].在垂直于z軸的截面上, 導行電磁波還存在駐波分量, 其平均坡印廷矢量為零, 但是瞬時坡印廷矢量不為零.因此, 波導中的導行電磁波實際上是曲折前進的, 并非沿著z直線傳播.波導中光子的傳播速度并不等于光速c和相速度, 而是等于群速度:

其中λ為微波波長;λc為電磁波傳輸?shù)慕刂共ㄩL.由能流分布情況可知, 波導中的光子沿z軸方向周期分布, 每個周期內(nèi)的光子沿z軸軸對稱分布, 波導內(nèi)的光子方向僅存在z方向和ρ方向并按照群速度向傳導方向集體傳輸.由于電子束的長度相對于波導管的長度不能忽略, 電子束的速度相對于電磁波的群速度不可忽略, 因此若電子入射角固定,則與電子發(fā)生相互作用的光子分布隨時間變化的情況較為復雜.所以可以考慮巧妙設置電子束入射夾角使電子速度的z分量與電磁波傳輸?shù)娜核俣缺３忠恢? 則當電子束與微波發(fā)生相互作用時, 電子束在微波坐標系下z方向保持不變, 僅在微波坐標系中固定橫截面內(nèi)與微波的光子發(fā)生散射, 這樣就減小了計算的復雜程度.但在具體設計時, 由于需要考慮高純鍺探測器(HPGe Detector)靈敏度、同步輻射本底的存在等很多因素[17], 所以需要考慮較多限制條件, 我們試圖在滿足HPGe探測器靈敏度、總體設計誤差需求的同時找到合適的波導規(guī)格、微波波段和對撞夾角.

束流測量是依靠測量微波-電子康普頓背散射光子的能量來反推電子束的能量來實現(xiàn)的(圖3).BEPCⅡ采用激光-電子康普頓背散射的方法使束流能量的測量精度達到了2 × 10–5.該系統(tǒng)利用二氧化碳激光器產(chǎn)生的0.117 eV能量的光子與束流正碰, 電子束由二級磁鐵偏轉(zhuǎn), 背散射產(chǎn)生的γ光子被HPGe探測器收集并標定能量[11].BEPCⅡ的物理取數(shù)計劃主要集中在3到4.6 GeV之間, 散射γ光子的能量在4到9 MeV之間, 這個能量區(qū)間的光子可以由HPGe探測器精確測量.由于CEPC電子束能量較大, Higgs模式時電子束能量約120 GeV, 所以散射光子的能量必然比BEPCⅡ束流能量測量裝置中的散射光子能量大得多, 為保證HPGe探測器工作在最佳探測能區(qū), 需要選擇合適的微波波長和對撞角保證散射光子能量在15到20 MeV之間[18].

圖3 微波法設計圖Fig.3.Design drawings for microwave measurement method.

相對論性電子在磁場作用下沿彎曲軌道運動時, 在運動軌道切線方向上會發(fā)射電磁輻射, 稱之為同步輻射[19].同時, 由于散射光子和同步輻射光子同時產(chǎn)生且速度相同, 所以同步輻射光子作為本底與散射光子同時到達探測器并被探測記錄.在初步設計計算中, 暫未考慮同步輻射的屏蔽設計問題, 而是通過提高散射光子數(shù)與同步輻射光子數(shù)的比值即信噪比, 來實現(xiàn)滿足束流標定系統(tǒng)的整體誤差要求.由于同步輻射光子數(shù)隨著能量增大而減小, 所以希望通過探測器測量散射光子最大能量來反推入射電子的能量.CEPC束流能量為120 GeV時同步輻射參數(shù)下表1[2]所列.

表1 CEPC同步輻射參數(shù)值Table 1.Parameters of CEPC synchrotron radiation.

3.2 系統(tǒng)參數(shù)設定

為減小分析難度和計算復雜程度, 需設計電子束入射夾角使電子速度的z分量與電磁波傳輸?shù)娜核俣缺３忠恢? 即 c osθ=vg/ve≈vg/c, 其中θ為入射電子與波導的夾角,vg為微波群速度,ve為電子速度近似取光速c.滿足該條件的電子束與微波發(fā)生相互作用時, 電子束在微波坐標系下z方向保持不變, 減小了計算的復雜程度.由(13)式知微波光子的群速度為圓波導TM01模單模傳輸需滿足2.057a<λ<λc= 2.613a, 所以群速度vg≤ 0.617c.

在滿足探測器精度要求的前提下, 為了得到較高的信噪比, 系統(tǒng)設計過程中要控制好各個參數(shù)使散射光子最大能量ωmax為15 MeV.散射光子最大能量計算入(2)式, 其中,a0與光子能量有關(guān),近似取0.將ω=hυ代入得微波波長與對撞角之間的關(guān)系式:

其中h為普朗克常數(shù), 當微波波長滿足2.057a<λ< 2.613a即單模傳輸時, 需在滿足以上兩種限制條件的前提下分析角度、微波波長、群速度和波導尺寸四者之間的關(guān)系.聯(lián)立以上兩式使對撞角ψ=電子入射角θ得(15)式, 若方程式有解, 則該思路可行.

由圖4可知, 滿足以上兩個限制條件的同時該方程組有解, 若使用標準圓形波導管, 則可以從中得到9組數(shù)據(jù), 對應的波導半徑a、微波波長λ等參數(shù)如表2所列.

表2 單模傳輸時微波-電子系統(tǒng)各參數(shù)值Table 2.Parameters of microwave-electronic system in single mode transmission.

圖4 單模傳輸波長-內(nèi)徑解Fig.4.Solution of wavelength and inner diameter for single mode transmission.

表中Tz為坡印廷矢量軸向周期長度,Tt為能流傳過坡印廷矢量軸向最小周期長度所用的時間.CEPC在Higgs模式運行時, 每束電子束團間隔時間為680 ns, 為保證系統(tǒng)的時間控制精度,Tt應接近百納米量級, 故本方案采用第五組數(shù)據(jù): 波導半徑a= 3.5685 × 10–3m, 微波波長λ= 9.319 mm,電子入射夾角的余弦值cosθ= 0.035405.對撞角θ約為88°, 電子束軸向跨度Δz= 4.4 mm ×cosθ≈ 0.156 mm, 坡印廷矢量軸向周期長度Tz=13.1601 mm, Δz/Tz≈ 0.59%.由于電子所在能流面上所含ρ方向傳播的光子占比很小, 故可以認為與電子束發(fā)生散射的微波光子均沿z傳播.

3.3 散射光子數(shù)密度計算

決定對撞機產(chǎn)生事件能力的物理量用亮度L表示, 亮度是事件率dN/dt與被觀測事件的散射截面σ之間的比例系數(shù)[20].所以微波光子與電子發(fā)生康普頓背散射每秒產(chǎn)生的散射光子數(shù)滿足關(guān)系式(16)式, 兩邊對能量ω同時微分, 散射光子數(shù)密度表示為(17)式.

若考慮非極化電子束和非偏振光子的康普頓背散射, 且不考慮對剩余電子的自旋和散射光子的極化時, 微分散射截面的表達式如下[21]:

所以散射截面對能量的導數(shù)為(20)式, 將參數(shù)代入可知自變量為散射光子能量ωγ, 因此可以得到dσ/dω與散射光子能量ωγ之間的關(guān)系圖如圖5所示.從圖5中可以看出, 當散射光子能量達到最大15 MeV時, dσ/dω的值最大, 此時對應的散射光子數(shù)密度也最大.代入?yún)?shù)得當散射光子最大能量為15 MeV時, dσ/dω= 7.92267 ×10–30m2·MeV–1

圖5 散射光子不同能量對應的dσ/dωFig.5.Different energies of scattered photons corresponding to the dσ/dω.

為了從散射截面進一步得到康普頓背散射的事例數(shù), 需要計算微波光子和電子散射的亮度, 這里考慮CEPC的單束電子束和連續(xù)微波相互作用的情況.由于微波中的光子傳播方向與坡印廷矢量各個分量方向一致, 所以光子傳播方向只有沿z軸方向和沿半徑方向傳播.為了計算方便, 僅計算一束電子束與微波光子相互作用的情況.假設該電子入射時, 入射電子束的中心位置恰好在坡印廷矢量z分量極大,ρ分量為0的能流截面上.并且不失一般性的認為, 電子束的粒子密度服從高斯分布, 微波光子分布與能流分布情況一致.分團束流與連續(xù)束團碰撞的亮度用以下表達式計算[22]:

式中,N1是微波光子數(shù);N2是每束的電子數(shù);B是束團數(shù);f為回旋頻率;c是光速;f1是微波光子的歸一化分布函數(shù);f2是電子束團的歸一化分布函數(shù);角度φ為光子電子的對撞角.在目前的計算中, 只分析一個電子束團與微波光子相互作用的情況, 所以B取為1, CEPC在Higgs模式下運行每束電子束團的電子數(shù)N2為15 × 1010[2], 回旋頻率f等于電子速度除以CEPC儲存環(huán)的周長, 其值約為3000, 描述微波光子分布的參數(shù)N1和歸一化函數(shù)f1可由光子面密度σmic(ρ)表示.坡印廷矢量S表示的是單位時間通過垂直單位面積的能量, 單位是W/m2也可以寫成J/(m2·s), 則單位時間通過單位垂直面積的光子數(shù)等于坡印廷矢量除以單個光子的能量:σmic(ρ)=S/(hν) , 單位是N/(m2·s),N是光子數(shù).因為電子束的粒子密度服從高斯分布如(22)式, 所以電子束團與連續(xù)微波對撞的亮度寫成(23)式的形式:

以上電子束團與連續(xù)微波對撞的亮度計算公式是在各自參考系中的形式, 在實際計算中需要統(tǒng)一微波和電子束的坐標系, 如圖6.以波導Z軸為Z坐標, 電子路徑與Z軸所在平面為X-Z平面, 從(xi,yi,zi) 坐標系到實驗室坐標系 (x,y,z) 的變換坐標滿足關(guān)系:x1=X,y1=Y,z1=Z;x2=Xcosθ?Zsinθ,y2=Y,z2=X/sinθ=Z/cosθ.

圖6 電子束團、微波統(tǒng)一坐標系Fig.6.Unified coordinate system for electron beam cluster and microwave.

所以分布函數(shù)f2寫成(24)式:

若微波功率為100 W, 將各參數(shù)代入(25)式,則亮度L100 W為2.81744 × 1036m–2·s–1.由(17)式光子數(shù)密度計算公式知: 散射光子數(shù)密度等于亮度乘散射截面對能量的導數(shù), 當微波功率為100 W時, 散射光子數(shù)密度

此時同步輻射光子數(shù)密度為0.25 s–1·Me·V–1[18], 所以信噪比為8.92886 × 107符合系統(tǒng)整體誤差的要求, 因此該方案可行.為了更好地說明微波方案的優(yōu)勢和可行性, 司梅雨等[23]對CEPC同步輻射、束流標定微波方案、波導微波結(jié)構(gòu)及束流與微波之間的背散射進行了Geant4物理模擬, 模擬結(jié)果表明微波-電子康普頓背散射的方法在百GeV的大型對撞機中具有很好的應用前景.

4 討論與結(jié)論

通過分析微波光子與相對論電子的康普頓背散射過程, 提出了測量微波-電子康普頓背散射產(chǎn)生的高能光子的方法反推電子束能量的方法.分析了微波-電子散射系統(tǒng)的對撞條件、探測器精度限制和系統(tǒng)精度要求, 確定了內(nèi)徑為3.5685 × 10–3m圓波導TM01模微波傳導的方案.考慮到波導中光子并不沿單一方向傳播, 為減少電子束團與連續(xù)微波對撞過程的復雜程度, 通過理論計算合理設計電子入射夾角、微波波長和波導內(nèi)徑等參數(shù), 保證電子速度的z分量與電磁波傳輸?shù)娜核俣缺３忠恢?使得電子束與微波光子相互作用的過程中, 電子束僅在微波坐標系中固定橫截面內(nèi)與微波的光子發(fā)生散射, 這樣就減小了計算的復雜程度.最后在此設計的基礎(chǔ)上計算了微波100 W時散射γ光子在15 MeV能量的產(chǎn)額, 通過計算散射光子數(shù)密度與同步輻射光子數(shù)密度的比值得到探測器數(shù)據(jù)的信噪比, 100 W微波產(chǎn)生的信噪比符合系統(tǒng)的誤差要求, 論證了該方案的可行性.與BEPC等已有正負電子對撞機的束流能量測量系統(tǒng)相比, 該設計方案解決了激光-電子康普頓背散射法在百GeV量級對撞機中使用的理論困難.

本研究僅在理論上進行設計和計算, 并未考慮實際情況波導管接口處對微波的影響, 考慮到實際情況中微波在接口處分布可能較復雜且在傳播中有輻射損耗, 所以有待于進一步實驗驗證.在計算微波光子與電子束發(fā)生康普頓背散射的光子產(chǎn)額時, 僅計算了單束電子與z方向傳播光子的散射光子數(shù)密度, 其他電子束與光子散射的情況各不相同, 可以考慮之后使用統(tǒng)計方法計算出每分鐘的光子產(chǎn)額, 使方案更有實用性.盡管探測100 W微波與電子相互作用的光子在高能區(qū)(大于15 MeV)能夠得到較大的信噪比, 但是由于低能端同步輻射本底非常高, 低能端的噪聲會對探測器造成影響,所以后期同步輻射的屏蔽工作也非常重要.