基于改進圖像塊分類算法的圖像壓縮方法

俞 華，韓 鈺，牛 彪，高義斌，趙亞寧

(1. 國網山西省電力公司 電力科學研究院，山西 太原 030001； 2. 重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044；3. 國網山西省電力公司，山西 太原 030021)

圖像傳輸技術在眾多的信息通信方法中已成為重要的通信技術，但由于圖像信息巨大的數據量，造成數據傳輸時極其占用傳輸帶寬，最終導致圖像傳輸和保存也存在諸多問題. 因此，為了有效利用現(xiàn)代通信網絡和存儲設備空間，無論是圖像數據傳輸還是存儲，都要求對圖像數據進行壓縮處理.

圖像壓縮主要分為兩類： 一類是能完整還原數據的無損壓縮； 另一類是會丟失部分數據且無法恢復的有損壓縮[1]. 前者通過圖像數據的統(tǒng)計冗余特點，全部恢復圖像原來的數據而不引起失真，但由于圖像特征變化不一、壓縮數據統(tǒng)計冗余度理論的限制等，導致該方法在圖像壓縮比上很難控制到很低； 后者是一種解壓縮數據與原來圖像數據有差異卻又非常近似的壓縮方法，該方法利用了人眼對圖像中某些因素不敏感的特點，雖然在壓縮過程中損失一些不影響人眼對原始圖像理解的圖像信息，但是可以獲得更大的壓縮比. 由于圖像有損壓縮技術可以有選擇地在相應于需求場合掌控其壓縮比，因此，在當前圖像壓縮技術中得到廣泛應用. 隨之，一些新型的圖像壓縮算法也不斷被提出，如基于小波變換、小波包分解、神經網絡的圖像壓縮算法等[2-6].

基于神經網絡的圖像壓縮算法很好地利用了神經網絡輸入層與隱含層之間的映射關系實現(xiàn)了圖像壓縮，并且利用神經元群體間的復雜計算關系將隱含層的壓縮數據集充分還原到接近于壓縮前的狀態(tài)，并通過輸出層輸出. 誤差反向傳播BP(Back Propagation)神經網絡是多層前饋神經網絡的一種，由于其具有強大的非線性擬合和自學習能力，因此常用于函數逼近、分類識別和壓縮等工程領域[7]. 在BP神經網絡算法方面，重點通過提升神經網絡的收斂速率與泛化本領等方法，研究了改進的BP神經網絡算法并將其應用于圖像壓縮[8，9]； 然而在上述整個研究中對整幅圖像仍然采用的是統(tǒng)一壓縮法，因此，其圖像重要細節(jié)的保持能力仍需提高. 文獻[10]提出了基于BP神經網絡的圖像塊分類算法，通過圖像塊的均方誤差將圖像分類為平滑塊、目標塊和邊緣塊； 文獻[11] 則在文獻[10]的基礎上進行了改進，同樣是將一幅圖像分類為平滑塊、目標塊和邊緣塊 3大類圖像塊，在對各種圖像子塊選用不同的隱含層壓縮節(jié)點數時考慮了各類圖像子塊的灰度變化特性、邊緣特性等特點，最終在各類子塊對應的隱含層數分別為2, 4, 8的情況下進行實驗，實現(xiàn)了14.785%的壓縮比，相對于原始BP神經網絡提高了6.785%. 綜上所述，現(xiàn)有研究雖然對圖像塊分類及分類參數的確定上給出了很好的解釋，對邊緣子塊進行了處理，但是無法實現(xiàn)邊緣子塊的無損壓縮，導致圖像重要細節(jié)信息的損失，壓縮比有待進一步提高，因此，對于圖像壓縮分類算法邊緣子塊的處理的進一步研究，仍然具有非常重要的意義.

本文將重點研究基于BP神經網絡改進的圖像壓縮分類算法，該算法中各參數的取值是在對圖像塊均方誤差和圖像塊分布特征科學分析的基礎上進行的，同時對邊緣塊采取不壓縮而直接保存到壓縮數據的方法. 實驗表明，本文提出的改進圖像壓縮分類技術，不但節(jié)省了圖像壓縮的運行時間，而且其峰值信噪比(PSNR，Peak Signal to Noise Ratio)及圖像細節(jié)保持能力都得到很大改善，并且也可根據不同的特殊需求調整算法參數，實現(xiàn)對壓縮率和細節(jié)保持能力的一個很好的控制和取舍.

1 圖像塊分類改進方法

BP神經網絡完成圖像壓縮，其核心原理是通過其強大的從輸入層到隱含層再到輸出層的非線性映射關系，然而僅簡單利用該神經網絡對整幅圖像進行統(tǒng)一壓縮后，易導致圖像的某些細節(jié)也被壓縮掉，從而損失掉了這些細節(jié)部分，而且圖像重建效果并不理想. 鑒于此，本文根據圖像子塊的均方誤差的分布特征，將圖像塊劃分成較為合理的3種圖像子塊. 首先，計算整幅圖像的均方誤差； 其次，利用該值作為一個判斷閾值，將圖像的細節(jié)部分數據(邊緣子塊)分類出來，對此細節(jié)部分數據進行不壓縮處理； 最后，根據圖像子塊的均方誤差的分布特征來分類目標塊和平滑塊，對目標子塊進行一般程度壓縮，對平滑子塊進行深度壓縮. 改進的圖像塊分類算法主要過程如圖 1 所示. 由于BP神經網絡算法是十分成熟的技術，本文不做相關描述.

圖 1 改進的分類算法分類流程圖Fig.1 lassification flow chart of improved classification algorithm

1.1 劃分邊緣子塊

在劃分圖像塊時需要根據整幅圖像特征分布進行合理劃分，通常使用圖像的均方誤差表示圖像特征分布. 每個圖像子塊都屬于整幅圖像的一部分，一個圖像子塊的特征完全不能反映該圖像的特征，但該圖像的某些特征值卻能間接反映該圖像某些子塊的分布特征. 就整幅圖像的均方誤差而言，如果整幅圖像的均方誤差很大，則表明該幅圖像的某些子塊特征變化必定很劇烈. 反之，則變化較緩慢. 為了探討整幅圖像的特征分布，首先定義式(1)計算各個圖像子塊的均值

(1)

式中：K為圖像子塊的行或列的大小;I為某一個像素點的像素值.

由此，計算出圖像子塊的均方誤差

(2)

同樣，可以計算出整幅圖像的均方誤差

(3)

式中：M和N分別是整幅圖像的行和列的大小.

整幅圖像的均方誤差可以反映出該幅圖像的整體波動情況，因此，把整幅圖像的均方誤差作為分類規(guī)則中的一個分類指標，凡是圖像塊的均方誤差大于該分類指標的，將其視為圖像的細節(jié)部分(邊緣塊)，并且對于該部分數據不進行壓縮處理，直接保存到壓縮數據集，這樣在解碼的時候再將該部分數據還原，便可以達到保存圖像細節(jié)的目標. 在劃分邊緣子塊時，設定FIMSE為分類閾值，當SMSE>FIMSE時，將這樣的圖像子塊統(tǒng)一視為邊緣子塊.

1.2 劃分平滑塊與目標塊

1.2.1 圖像子塊MSE分布特征

通過計算多幅圖像的圖像塊均方誤差發(fā)現(xiàn)，圖像塊均方誤差的分布特征基本服從冪函數分布. 如圖 2 所示的圖像Lena，其圖像塊均方誤差同樣也服從冪函數分布.

另一方面，通過描繪如圖 3 所示的圖像塊均方誤差值分布直方圖可知，圖像塊均方誤差值的分布規(guī)律也基本呈一個均方誤差值逐漸減小的冪函數分布，大部分圖像塊均方誤差值很小，說明圖像的平滑塊占主體，其次是目標塊，邊緣子塊最少.

圖 2 圖像塊均方誤差分布情況Fig.2 Mean square error distribution of image blocks

圖 3 不同均方誤差值圖像塊的數量分布Fig.3 Quantity distribution of image blocks with different mean square error values

此外，可以通過MATLAB中直方圖結構提取出直方圖中不同均方誤差圖像塊數量的統(tǒng)計數據，該數據集中一共包含了75個統(tǒng)計數據，分別對應了 75個不同分組的圖像塊均方誤差值，如圖 4 所示.

圖 4 圖像塊誤差分布Fig.4 Error distribution of image block

通過對此75個數據集進行擬合，發(fā)現(xiàn)該數據集十分接近于冪函數表達式y(tǒng)=2 735·x-2.2. 通過該圖也表明，圖像的平滑塊占據了圖像的絕大部分，而這一部分的圖像塊數量的變化也很劇烈，即下降的變化率絕對值特別大，說明從圖像均方誤差值來看，圖像塊由平滑塊過渡到目標塊的時間非常短暫.

1.2.2 分類規(guī)則

上述分析可知，劃分出整個圖像的平滑塊和目標塊的關鍵在于確定平滑塊與目標塊之間的劃分閾值，而且該閾值的數值需小于FIMSE.由圖 4 可知，若該閾值較大，會使平滑塊數量過多，所以該閾值至少得小于FIMSE/2； 若該閾值太小，會使平滑塊數量急劇減小而目標塊數量急劇增多，經過實驗發(fā)現(xiàn)，該閾值取FIMSE/3比較適合.

2 實驗結果和討論

2.1 改進的分類算法仿真分析

本研究對不同的隱含層神經元數量的組合進行了實驗，也就是在分類中對平滑塊和目標塊不同的隱含層神經元數量的參數進行組合，最終選取性能優(yōu)良的參數作為平滑塊和目標塊在壓縮時所對應的神經元數量. 對于平滑圖像塊，其特征變化最小，因此，其壓縮程度最大，與之對應的隱含層神經元數量少，經過實驗對比，該數量取6比較合適； 對于目標圖像塊，其特征變化處于中等，因此其壓縮程度中等即可. 與之對應的隱含層神經元數量要大于平滑圖像塊，經過實驗對比，目標塊數量取8比較合適，最終得出如圖 5 所示的分類效果.

圖 5 改進的分類算法作用域Lena的效果Fig.5 The effect of scope Lena of improved classification algorithm

其中，標記為6的是平滑塊，標記為8的是目標塊，標記為16的是邊緣塊，同時，6，8，16也代表了對該部分圖像塊的壓縮比，數值越小說明壓縮程度越大. 由圖 5 可知，平滑塊在3種圖像塊中占比最大； 邊緣塊占比次之； 目標塊占比最小，分類結果十分符合整幅圖像的圖像塊分布規(guī)律.

利用提出的分類規(guī)則，分別選取Lena和Cameraman圖像作為實驗對象并進行壓縮與重建整個流程，得到如圖 6 和圖 7 的實驗結果. 由圖可知，在重建圖像中，未分類和使用基于文獻[11] 分類算法時，兩幅圖像都有網格效應現(xiàn)象，而且其頭發(fā)、眼鏡、鼻子、嘴唇等細節(jié)部分都受到了不同程度的損失； 而使用本文提出的改進分類算法時，人物面部、身體及相機輪廓等某些細節(jié)部分都得到很好地保持.

圖 6 原始Lena圖像與圖像重建實驗結果Fig.6 Original Lena image and experimental results of image reconstruction

圖 7 原始Cameraman圖像與圖像重建實驗結果Fig.7 Original Cameraman image and experimental results of image reconstruction

2.2 圖像壓縮與重建實驗分析

1)圖像壓縮算法運行時間

圖像壓縮算法在實際應用中，其運行時間是一個不可忽略的評估指標. 通過對壓縮時間和解壓縮時間來評估圖像壓縮算法運行時間，表 1 中詳細列出了各類算法時間消耗的比較. 由表 1 中數據可知，在不使用分類算法的情形下，由于采取的是對整幅圖像進行統(tǒng)一壓縮，所以，只需要使用一個網絡，整個壓縮過程的耗時處于中等. 在使用文獻[11]分類算法時，由于采用的是分別對3種類別圖像塊進行不同的壓縮，此時整體耗時變大，整個壓縮過程耗時最多； 改進的分類算法由于對圖像邊緣塊采用保留原始數據并直接保存到壓縮數據集的方法，不僅節(jié)省了一個網絡，而且相對于前兩種壓縮算法還少了一部分數據的編碼過程. 整個圖像壓縮過程的耗時大幅減少，所以在3種算法當中耗時最少.

表 1 各類算法壓縮與重建時間對比(以MATLAB為實驗平臺， Lena為實驗圖像)Tab.1 Comparison of compression and reconstruction time of various algorithms

2)圖像壓縮率和PSNR

壓縮后的數據集大小和壓縮率也是衡量圖像壓縮算法的一個重要指標. 設d1和d2是在兩個表達相同信息的數據集中所攜帶的單位信息量，則定義壓縮率(壓縮比)

(4)

式中：d1是壓縮前文件的數據量；d2是壓縮后文件的數據量，壓縮率一般是越小越好.

為了比較一幅圖像經過壓縮與解壓之后的差別，可以直接計算兩幅圖像之間的總誤差

(5)

(6)

PSNR常常被用于衡量一幅圖像變化前后的品質變化，定義為式(7)，單位為dB.

(7)

式中：MSE的定義同式(6)，是指原圖像與處理圖像之間均方誤差.

表 2 詳細描述了上文中提到的圖像壓縮率和PSNR，綜合對比來看，本文提出的改進的分類算法具有較大的優(yōu)勢. 由表 2 中數據可知，隨著分類算法的加入，不同類型的圖像塊被壓縮的程度不一樣，其壓縮后的數據集隨著分類算法的改進也逐漸變大，但是，對其變化程度的影響較小. 從壓縮率來看，其變化量控制在10%以內. 但是從PSNR來看，隨著分類算法的加入，其圖像的保真度得到了改善，較適合于對圖像細節(jié)部分要求高保真度而圖像壓縮數據集大小要求一般的場合.

表 2 各類算法的壓縮率、PSNR對比Tab.2 Comparison of compression ratio and PSNR of various algorithms

3)圖像壓縮實驗與分析

為了進一步驗證本文提出的改進分類算法與BP神經網絡圖像壓縮算法的優(yōu)勢，再次進行了實驗驗證，實驗效果如圖 8 和圖 9 所示.

圖 8 原始實際應用圖像與圖像重建實驗結果Fig.8 Original practical application image and experimental results of image reconstruction

圖 9 原始實際應用圖像2與圖像重建實驗結果Fig.9 Original practical application image 2 and experimental results of image reconstruction

圖 8、圖 9 中，(a)圖是野外復雜環(huán)境下越野小車車載攝像頭拍攝的原始圖像； (b)圖是未使用分類算法壓縮過后再解壓的實驗效果； (c)圖是使用一般文獻[11]算法壓縮過后再解壓的實驗效果； (d)圖是結合改進分類算法壓縮過后再解壓的實驗效果.圖(c)與圖(b)比較，其效果改觀不是很明顯，而圖(d)中在結合了改進的分類算法之后，其實驗效果在細節(jié)保持能力上有了很大的提升，如圖中小車上的字跡極為明顯，還有圖中人物的輪廓，無人機的輪廓等等.

為了獲取更多的數據證實本文提出的改進分類算法與BP神經網絡的圖像壓縮算法的優(yōu)勢，再次利flowers數據進行實驗驗證，其實驗效果如圖 10 所示.

圖 10 flowers數據集與圖像重建實驗結果Fig.10 Flowers data set and experimental results of image reconstruction

圖 10 中，(a)圖和(d)圖是flowers數據集原始圖像； (b)圖和(e)圖是使用文獻[11]分類算法壓縮過后再解壓的實驗效果； (c)圖和(f)圖是使用本文改進分類算法壓縮過后再解壓的實驗效果. 由圖 10 可知，(c)圖和(f)圖中在運用了改進的分類算法之后，其實驗效果在細節(jié)保持能力上有很大的提升，如雛菊的花蕾細節(jié)表現(xiàn)得極為明顯，還有玫瑰圖中字體的輪廓，水滴的輪廓等等.

3 結束語

本文提出并研究了基于改進圖像塊分類算法的BP神經網絡圖像壓縮技術，首先，采用改進的圖像塊分類算法將圖像塊劃分為互不重疊的3大類圖像塊，即平滑塊、目標塊、邊緣塊； 然后，基于BP神經網絡對平滑塊和目標塊選用合適的隱含層單元數量進行壓縮，對邊緣塊則采取不壓縮而直接保存到壓縮數據的方法； 最后，得到上述 3類圖像塊壓縮數據集的集合. 相比于對3類圖像塊同時進行壓縮，該方法相對傳統(tǒng)的圖像壓縮方法能夠更加有效地經過圖像壓縮后保持細節(jié)信息，使之能應用于環(huán)境復雜、特殊和惡劣工程領域. 該技術不僅減少了工程應用中的傳輸帶寬和存儲空間，而且在圖像重建后可以保持圖像細節(jié)，使之能很好地用于后期的圖像分析與處理，尤其是對大數據量、圖像識別、特征分析等工程領域有較好的應用.