爆炸場(chǎng)溫度傳感器工程安裝方式數(shù)值模擬研究

饒珊珊，孔德仁，郭雨巖，劉天浩

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

在評(píng)價(jià)高能戰(zhàn)斗部爆炸毀傷威力過(guò)程中，熱毀傷是其主要?dú)?，爆炸?chǎng)溫度是進(jìn)行熱毀傷評(píng)估的重要參量. 爆炸場(chǎng)溫度高，變化快，并伴隨有高壓及高速氣體，具有較強(qiáng)的破壞性. 目前多采用熱電偶接觸式測(cè)溫測(cè)量爆炸場(chǎng)溫度，該方法的優(yōu)點(diǎn)為與被測(cè)對(duì)象直接接觸，不受中間介質(zhì)的影響. 在爆炸場(chǎng)工程實(shí)測(cè)中，傳感器的工程安裝方式對(duì)爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試精度有很大影響，因此，需開(kāi)展傳感器的安裝方式對(duì)爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試影響的研究，從而準(zhǔn)確獲取爆炸場(chǎng)溫度數(shù)據(jù).

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試進(jìn)行了不少研究. 西安近代化學(xué)研究所姬建榮等[1]利用自制鎢錸熱電偶對(duì)TNT炸藥的爆轟過(guò)程進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明該方法對(duì)炸藥的熱毀傷效應(yīng)分析和評(píng)估是可行的，并利用WRe5/26熱電偶測(cè)試了TNT爆炸產(chǎn)物的溫度曲線，分析了熱電偶在半密閉空間和自由場(chǎng)內(nèi)的影響因素. 張茹開(kāi)[2]采用基于熱電偶的接觸式測(cè)溫方法，圍繞熱電偶測(cè)溫存在的關(guān)鍵問(wèn)題，分析熱電偶在氣流動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)的響應(yīng)特性，得到爆炸溫度場(chǎng)的分布情況. 吳蒙[3]基于AUTODYN數(shù)值模擬軟件，對(duì)傳統(tǒng)高能炸藥和復(fù)合含鋁炸藥的空中爆炸進(jìn)行了一維和二維數(shù)值模擬，得到了爆炸溫度及爆炸火球擴(kuò)展過(guò)程，將數(shù)值模擬得到的爆炸熱場(chǎng)變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)二者具有相當(dāng)好的符合程度. 周建美[4]利用AUTODYN軟件對(duì)典型單質(zhì)炸藥(TNT、RDX、HMX)和含鋁炸藥PBXN-109在爆炸容器中爆炸溫度場(chǎng)開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算，得出4種炸藥的溫度都與距離以及容器壁反射有一定的關(guān)系，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明對(duì)于爆炸容器中不同裝藥爆炸后所形成的溫度場(chǎng)，能夠得到比較充分、直觀的流場(chǎng)分布和變化. 姜韜[5]基于AUTODYN軟件模擬了40.966 kg TNT炸藥空中爆炸時(shí)的爆炸溫度場(chǎng)環(huán)境，對(duì)爆炸場(chǎng)熱毀傷效應(yīng)進(jìn)行了初步的評(píng)估. 上述研究中并未對(duì)傳感器的工程安裝方式進(jìn)行規(guī)范說(shuō)明，因此，為了研究傳感器安裝方式對(duì)爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試的影響，有必要對(duì)傳感器的工程安裝方式進(jìn)行研究.

本文基于AUTODYN模擬當(dāng)量為200 kg的TNT炸藥爆炸，針對(duì)兩種不同安裝方式即傳感器正對(duì)爆心水平安裝與傳感器相對(duì)爆心垂直安裝分別建立模型，基于流固耦合的方法獲取傳感器在不同安裝方式下的溫度峰值，并對(duì)溫度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 在此基礎(chǔ)上研究傳感器安裝角度對(duì)爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試的影響，建立傳感器偏轉(zhuǎn)角度范圍為0°～20°，每隔5°進(jìn)行一次模擬計(jì)算，測(cè)點(diǎn)距離為5 m～8 m，獲取傳感器在不同安裝角度下的溫度峰值，并對(duì)溫度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

1 數(shù)值仿真模型建立

由于本文考慮傳感器模型的不同安裝方式的數(shù)值模擬仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此，需建立三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬. 為了提高計(jì)算效率，采用AUTODYN軟件的Remap技術(shù)，將二維計(jì)算結(jié)果映射到三維模型中繼續(xù)求解，可避免計(jì)算資源過(guò)多地消耗于流體單元中.

首先建立二維軸對(duì)稱模型，模型包括空氣域和反射界面兩部分，模型中空氣域高為2.5 m，半徑為9 m，采用多物質(zhì)Euler算法，將球形 TNT炸藥以物質(zhì)填充的方式填入空氣域，爆高為1.5 m. 反射界面選擇沙土，沙土高為0.4 m，半徑為9 m，為了模擬實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)地的無(wú)限空氣域環(huán)境，將除了對(duì)稱軸x軸外的其余3面設(shè)置壓力流出邊界條件，即不產(chǎn)生反射作用. 設(shè)置TNT起爆方式為中心點(diǎn)起爆，在與起爆點(diǎn)同一水平高度上每隔1 m布置一個(gè)高斯測(cè)點(diǎn)，設(shè)置流固耦合為自動(dòng)耦合方式. 模型如圖 1 所示.

圖 1 TNT爆炸二維數(shù)值仿真模型

模型中空氣域材料采用Ideal Gas狀態(tài)方程，密度為0.001 225 g/cm3，利用AUTODYN材料庫(kù)中提供的材料模型.

TNT炸藥材料模型，其狀態(tài)方程為標(biāo)準(zhǔn)的JWL狀態(tài)方程，表達(dá)式為[6].

(1)

式中：A，B，R1，R2，ω為材料常數(shù)，可由試驗(yàn)擬合得到；p為爆炸產(chǎn)物的壓力；E0為爆炸產(chǎn)物的初始比內(nèi)能；V為相對(duì)體積. TNT主要參數(shù)如表 1 所示.

表 1 TNT炸藥材料參數(shù)Tab.1 JWL state equation parameters in TNT

二維模型仿真結(jié)束后，分析各測(cè)點(diǎn)的溫度結(jié)果曲線，選取距爆心5 m、6 m、7 m、8 m處的數(shù)值模擬結(jié)果為研究對(duì)象，研究不同傳感器安裝角度對(duì)溫度結(jié)果的影響情況.

建立三維模型，為使二維模型能映射到三維模型中，設(shè)置三維空氣域模型的長(zhǎng)與二維模型中的半徑對(duì)應(yīng)，高與二維的高對(duì)應(yīng)，空氣域長(zhǎng)、寬、高分別設(shè)置為9 m、0.2 m、2.5 m，然后將.fil文件寫入三維模型中，如圖 2 所示.

圖 2 映射后三維模型

在距離爆心5 m、6 m、7 m、8 m處分別設(shè)置溫度傳感器，材料選擇AUTODYN材料庫(kù)里的不銹鋼STNL.STEEL，使用Liner狀態(tài)方程，其損傷模型采用適用于金屬材料在沖擊爆炸載荷下力學(xué)行為描述的Johnson-Cook本構(gòu)模型，表達(dá)式為[7]

σ=(A+Bεn)(1+Clnε*) ，

(2)

式中：σ為流動(dòng)應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；A為屈服應(yīng)力參數(shù)；B為應(yīng)變強(qiáng)度參數(shù)；C為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變率敏感系數(shù)；n為硬化指數(shù). 主要材料參數(shù)如表 2 所示[8-9].

表 2 傳感器主要材料參數(shù)Tab.2 Main material parameters of the sensor

爆炸場(chǎng)試驗(yàn)中采用的熱電偶傳感器實(shí)物圖如圖 3 所示，建立的模型簡(jiǎn)化為圓錐和圓柱部分，如圖 4 所示，采用Lagrange算法.

圖 3 熱電偶傳感器實(shí)物圖Fig.3 Picture of thermocouple sensor

圖 4 熱電偶傳感器模型圖Fig.4 Thermocouple sensor model diagram

2 爆炸場(chǎng)溫度傳感器工程安裝方式研究

為了研究爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試時(shí)溫度傳感器的安裝方式應(yīng)該為正對(duì)爆心水平安裝還是相對(duì)爆心垂直安裝，安裝示意圖如圖 5 所示. 按上述建模方法分別建立模型，由于同一半徑處放置多個(gè)傳感器，不同位置的傳感器會(huì)對(duì)流場(chǎng)造成干擾，從而導(dǎo)致同一半徑處不同測(cè)點(diǎn)處的溫度值失真，因此，在一個(gè)半徑處只布設(shè)一個(gè)溫度傳感器，建立多個(gè)模型進(jìn)行多次仿真分析. 在仿真過(guò)程中，假設(shè)火球熱輻射對(duì)不同傳感器安裝方式的影響是一致的. 傳感器在5 m處的計(jì)算模型如圖 6、圖 7 所示.

對(duì)上述模型進(jìn)行爆炸仿真，獲得各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度曲線，由于仿真過(guò)程是分開(kāi)進(jìn)行的，分別將不同安裝方式各測(cè)點(diǎn)的結(jié)果導(dǎo)入到Matlab中得到仿真結(jié)果如圖 8 所示.

(a) 正對(duì)爆心水平安裝

(b) 相對(duì)爆心垂直安裝

圖 6 傳感器正對(duì)爆心水平安裝模型圖Fig.6 The model of the sensor is installed horizontally to the explosion center

圖 7 傳感器相對(duì)爆心垂直安裝模型圖Fig.7 The model of the sensor is installed vertically relative to the explosion center

(a) 正對(duì)爆心水平安裝溫度曲線圖

(b) 相對(duì)爆心垂直安裝溫度曲線圖圖 8 不同安裝方式的溫度曲線圖Fig.8 Temperature curves of different installation methods

由圖 8 可以看出，當(dāng)傳感器正對(duì)爆心水平安裝時(shí)，仿真結(jié)果曲線較為平滑，溫度值變化較有規(guī)律，當(dāng)炸藥爆炸沖擊波傳播到傳感器處時(shí)，溫度瞬間增大到峰值，隨著爆炸的進(jìn)行，溫度慢慢衰減至環(huán)境溫度. 以空域時(shí)無(wú)傳感器的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，仿真結(jié)果及相對(duì)誤差如表 3、表 4 所示.

表 3 不同安裝方式仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of different installation methods

表 4 不同安裝方式相對(duì)誤差Tab.4 Relative error of different installation methods

由表 3、表 4 數(shù)據(jù)可以看出，在不同測(cè)試距離下，傳感器安裝方式為正對(duì)爆心水平安裝時(shí)的溫度峰值與真實(shí)爆溫更接近，以未安裝傳感器仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，當(dāng)傳感器正對(duì)爆心水平安裝時(shí)相對(duì)誤差小于1.11%，當(dāng)傳感器相對(duì)爆心垂直安裝時(shí)相對(duì)誤差較大，且當(dāng)測(cè)試距離越近時(shí)，相對(duì)誤差越大，最大為16.8%. 因此，在爆炸場(chǎng)中進(jìn)行溫度測(cè)試時(shí)，傳感器的安裝方式應(yīng)為正對(duì)爆心水平安裝.

究其原因，在爆炸過(guò)程中，由于爆炸產(chǎn)生超壓沖擊波壓縮空氣波陣面產(chǎn)生溫升作用，當(dāng)沖擊波傳播到傳感器時(shí)，由于傳感器的阻擋作用，使得一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，從而使溫度峰值升高. 當(dāng)傳感器正對(duì)爆心水平安裝時(shí)，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較小，產(chǎn)生的溫升效應(yīng)較小，當(dāng)傳感器相對(duì)爆心垂直安裝時(shí)，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較大，產(chǎn)生的溫升效應(yīng)較高.

3 不同安裝角度仿真結(jié)果分析

由上述分析得到傳感器安裝方式應(yīng)為正對(duì)爆心水平安裝，利用上述三維數(shù)值仿真模型對(duì)不同安裝角度進(jìn)行爆炸仿真，本文建立安裝角度分別為5°、10°、15°、20°的模型，得到不同傳感器安裝角度，不同測(cè)試距離的溫度峰值如表 5 所示.

表 5 不同安裝角度、不同測(cè)試距離的溫度峰值Tab.5 Peak temperature at different installation angles and different test distances

從表 5 數(shù)據(jù)大致可以看出溫度峰值與傳感器安裝角度和安裝距離的關(guān)系，在相同傳感器安裝角度下，溫度峰值隨著傳感器安裝距離的增加而衰減，離爆心越遠(yuǎn)，溫度峰值越低； 在相同傳感器安裝距離下，溫度峰值隨著傳感器的安裝角度增大而增大. 為了更加詳細(xì)分析不同安裝角度對(duì)爆炸場(chǎng)溫度的影響作用，計(jì)算不同測(cè)點(diǎn)、不同安裝角度的爆炸場(chǎng)溫度增長(zhǎng)率，其表達(dá)式為

(3)

式中：φ為溫度增長(zhǎng)率；Tm為當(dāng)前傳感器安裝角度下的溫度峰值；T0為傳感器安裝角度為0°時(shí)的溫度峰值.

對(duì)表 5 的數(shù)據(jù)根據(jù)式(3)計(jì)算，得出不同測(cè)試距離、不同安裝角度的溫度增長(zhǎng)率如表 6 所示.

表 6 不同測(cè)試距離、不同安裝角度溫度增長(zhǎng)率Tab.6 Temperature growth rate at different test distances and different installation angles

通過(guò)Matlab對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如圖 9 所示的曲面關(guān)系圖.

由圖 9 可以看出，以傳感器安裝角度為0°的溫度值為基準(zhǔn)，隨著安裝角度的增加，溫度峰值的變化率也增加； 當(dāng)安裝角度由0°增大到5°時(shí)，溫度峰值的變化率是最大的，而隨著安裝角度的繼續(xù)增大，溫度變化率趨于平緩； 當(dāng)安裝角度相同時(shí)，溫度峰值的變化率隨著測(cè)試距離的增大而減小，這表明當(dāng)測(cè)試距離越近，改變相同的安裝角度，溫度峰值變化率越大，即對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響越大.

圖 9 溫度峰值變化率曲面圖Fig.9 Curve of temperature peak change rate

4 結(jié) 論

本文利用AUTODYN數(shù)值仿真，針對(duì)溫度傳感器的不同安裝方式以及不同安裝角度對(duì)測(cè)試結(jié)果數(shù)值的影響，得到結(jié)論如下：

1)當(dāng)傳感器安裝方式為正對(duì)爆心水平安裝時(shí)，數(shù)值仿真結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的誤差更小，相對(duì)誤差小于1.11%，傳感器相對(duì)爆心垂直安裝時(shí)相對(duì)誤差最大達(dá)16.8%，在爆炸場(chǎng)測(cè)試過(guò)程中應(yīng)選擇傳感器正對(duì)爆心水平安裝.

2)以敏感面正對(duì)爆心水平安裝為基準(zhǔn)，溫度峰值隨安裝角度的增大而增大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，溫度峰值的變化率較大，當(dāng)安裝角度繼續(xù)增大時(shí)，溫度峰值的變化率趨于平穩(wěn). 在相同安裝角度下，溫度變化率隨著測(cè)試距離的減小而增大.