劉暢 鄭子天 王國祥 陳海軍

（1.中國中鐵二院集團有限責任公司 四川成都 610000；2.四川拓繪科技有限公司 四川成都 610000）

1 引言

全站儀因其具有其精確、高效、靈活等諸多優(yōu)點，在高速鐵路工程測量中得到了廣泛地應用。全站儀自由設(shè)站法能夠根據(jù)測區(qū)現(xiàn)場條件，配合自身優(yōu)勢，可以很好地解決工程施工過程中出現(xiàn)的各種情況，比如：由于工程車輛移動、臨時材料堆積等，造成視線阻擋、無法從控制點直接獲取所需要的點位，全站儀自由設(shè)站法就可以快捷、高效的測定臨時控制點坐標，再從臨時控制點測定出其它點位，大幅度地提高了實際工作效率[1-2]。

自由設(shè)站法點位精度的影響因素主要來自兩方面：一是交會角的變化對設(shè)站點的影響；二是控制點數(shù)目對設(shè)站點精度的影響[3]。在實際工程中，選擇2個及以上的已知點即可滿足測量精度要求。但是，當儀器含有豎盤指標差時，設(shè)站的計算高程與實際高程就會存在較大差異[4]。因此，本文提出一種基于全盤位測量的自由設(shè)站方法。

2 基于全盤位測量的自由設(shè)站方法

全站儀自由設(shè)站的數(shù)據(jù)處理方式主要有兩種，一種是基于全站儀機載的后方交會程序進行實時現(xiàn)場解算，這種方法簡單高效；一種是三維嚴密平差解算的事后處理，相較于前一種方法更嚴格。在施工過程中，由于時間匆忙工期緊張，測量的數(shù)據(jù)往往需要進行現(xiàn)場解算，實時指導施工作業(yè)，因此在實際作業(yè)時多以第一種實時解算自由設(shè)站為主。但是，在儀器自帶的自由設(shè)站程序進行設(shè)站時，通常采用盤左測量；若存在豎盤指標差，根據(jù)盤左設(shè)站不能消除豎盤指標差等系統(tǒng)誤差的影響。本文提出的一種基于全盤位的自由設(shè)站方法，即盤左與盤右同時進行測量，以此來消除豎盤指標差、2C互差等系統(tǒng)差的影響[5-6]。

基于全盤位的自由設(shè)站方法需要計算方向值、距離、豎直角和豎盤指標差，然后進行三維平差計算設(shè)站點坐標、精度、坐標方位角。其主要思想是根據(jù)改正數(shù)重新定權(quán)迭代計算，直到權(quán)不再變化，輸出設(shè)站點的三維平差計算設(shè)站點坐標、精度、坐標方位角，具體步驟如圖1所示。

圖1 基于全盤位的自由設(shè)站方法流程圖

全站儀自由設(shè)站過程中測量所獲得的原始觀測值是斜距、水平方向和天頂距，若選待定點的坐標為未知參數(shù)，則觀測值和未知參數(shù)之間建立的關(guān)系為非線形函數(shù)。按間接平差原理，需先計算待定點的近似坐標，以方便誤差方程的開列。自由設(shè)站過程中的待定點即為設(shè)站點，下面將詳細介紹設(shè)站點近似坐標的計算[7]。

圖2中，假設(shè)在點P架設(shè)全站儀分別觀測i、j兩已知點，觀測值分別為斜距SPi、SPj，天頂距APi、APj，水平方向為LPi、LPj，∠Pij在XY平面的投影角為∠P′ij′，計算如式（1）：

圖2 自由設(shè)站示意圖

ij方向的坐標方位角計算如式（2）：

進而可計算測站點P到i方向的坐標方位角如式（3）為：

最終，測站點P的近似坐標計算如式（4）：

由于自由設(shè)站通常會有多余觀測值，可以根據(jù)間接平差計算設(shè)站點三維嚴密坐標。根據(jù)式（4）知，設(shè)站點的精度主要取決于已知點坐標精度、距離、水平角、天頂距的觀測精度。由于已知坐標精度在設(shè)站前已經(jīng)確定，因此后續(xù)使用時，設(shè)站點坐標計算的正確性及精度主要由距離、水平角、天頂距的觀測精度決定。根據(jù)《高速鐵路工程測量規(guī)范》（TB10601-2009）測距的規(guī)定[8]，測回內(nèi)往返距離觀測與測回間距離觀測限差1mm，因此小范圍內(nèi)距離觀測精度較高。

第一次平差后，根據(jù)已知點的設(shè)計值與式（4）計算的平差值的差值進行重新定權(quán)。定權(quán)方式有很多種，定權(quán)目的是實現(xiàn)自動化剔點，使所有的數(shù)據(jù)起到應有的作用，從而使得設(shè)站點成果唯一[9]。定權(quán)的一種方式為式（5）：

3 實驗分析

為了驗證本文所提出方法的正確性，進行以下兩個實驗作驗證分析。

3.1單盤位自由設(shè)站誤差分析

某儀器測量4個點3個測回的觀測手簿如表1所示。

由表1可知，該臺儀器的2C及2C互差較小，豎盤指標差平均值在-9.4″，且不同方向有一定的差異，同一個點3個測回觀測豎盤指標差較穩(wěn)定。采用此儀器進行單盤位自由設(shè)站時，由于豎直角測量不準確，設(shè)站時高程準確性差?？梢缘贸鼋Y(jié)論：單盤位自由設(shè)站不能消除豎盤指標差造成天頂距的誤差，若全站儀豎盤指標差較大時，設(shè)站的真實高程與實際高程差異較大，不滿足自由設(shè)站要求。因此設(shè)站完成后，按照式（4）計算前視點的坐標及高程時應進行豎盤指標差修正。

表1 水平角、天頂距測量觀測手簿

3.2全盤位自由設(shè)站方法

某儀器整平后對12個點進行一測回測量，其觀測值如表2所示：

表2 水平角、天頂距、斜距測量觀測手簿

(續(xù)表2 )

所使用控制點測量時采用測站間距為120m的構(gòu)網(wǎng)方式。每個自由測站觀測12個CPIII點，自由測站間距約為120m，具體測量方法如圖3所示，獲取12個控制點坐標。

圖3 自由設(shè)站示意圖

根據(jù)表2測量數(shù)據(jù)，按所述方法計算出一測回設(shè)站點成果為：2765226.6109，542494.4432，1863.8846；盤左設(shè)站成果為：2765226.6112，542494.4432，1863.8820。一測回設(shè)站與盤左設(shè)站成果相對比可知，二者平面成果差別很小，但高程差別達2.6mm。該臺儀器若進行盤左設(shè)站，后續(xù)采用極坐標法測量目標點時，會造成目標點的高程存在一定誤差，其設(shè)站高程值不能滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》（TB10601-2009）中相關(guān)要求[10]。

表4 自由設(shè)站點精度要求

4 結(jié)束語

（1）通過實驗驗證發(fā)現(xiàn)，單盤位測量的自由設(shè)站方法，存在豎盤指標差、2C互差等系統(tǒng)差的影響，直接應用于高速鐵路工程測量中對目標點的高程存在造成一定影響。

（2）全盤位設(shè)站通過改正數(shù)重新定權(quán)迭代，能夠減少人為選點主觀不一致性，提高設(shè)站效率和設(shè)站穩(wěn)定性，降低成本。

（3）基于全盤位測量的自由設(shè)站方法，則可消除豎盤指標差、2C互差等的影響，提高高程的設(shè)站精度，滿足自由設(shè)站要求，從而提高設(shè)站效率和設(shè)站穩(wěn)定性。應用于高速鐵路工程測量中具有明顯的優(yōu)勢和較高的實用價值。