跨座式單軌交通軌道不平順對(duì)梁軌振動(dòng)響應(yīng)的影響

張凱 朱爾玉 劉旭鍇 周燕

1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072；2.天津市賽英工程技術(shù)咨詢(xún)有限公司，天津300051；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；4.天津市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津300051；5.天津城建大學(xué)天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384

跨座式單軌交通是一種新型軌道交通制式，載客量適中，占地少，造價(jià)低，適應(yīng)地形能力強(qiáng)［1］，近幾年在我國(guó)得到了蓬勃發(fā)展。

軌道不平順是引起機(jī)車(chē)車(chē)輛振動(dòng)的重要因素。單軌交通在全世界范圍內(nèi)應(yīng)用規(guī)模較小，因此關(guān)于單軌交通不平順功率譜及軌道不平順對(duì)單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)性能影響的研究較少。2000年，日本的Goda等［2］采用多體動(dòng)力學(xué)方法建立了單軌車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)車(chē)輛通過(guò)小半徑曲線(xiàn)橋時(shí)車(chē)橋耦合動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了仿真研究。2005年，日本的Lee等［3］建立車(chē)橋系統(tǒng)三維有限元模型，開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的動(dòng)力計(jì)算程序，研究了旅客數(shù)量變化對(duì)乘坐舒適性的影響。2006年，Lee等［4］對(duì)大阪一座跨徑44 m鋼桁架橋的車(chē)輛-鋼橋耦合動(dòng)力作用進(jìn)行了分析計(jì)算，并根據(jù)鋼軌道梁橋表面軌道不平順實(shí)測(cè)結(jié)果，用Monte Carlo法進(jìn)行了數(shù)值模擬。在國(guó)內(nèi)，任利惠、沈鋼等［5-6］較早對(duì)單軌機(jī)車(chē)車(chē)輛進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)研究，考慮單軌輪胎的徑向剛度和側(cè)偏效應(yīng)、縱向滑轉(zhuǎn)，采用線(xiàn)性化輪胎模型建立單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程，編寫(xiě)了單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)圖形化仿真程序，研究了單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，但其研究模型未考慮車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響，未建立橋梁模型。此后，劉羽宇、李小珍、趙樹(shù)恩等［7-9］考慮車(chē)橋耦合的影響，分析了單軌交通簡(jiǎn)支軌道梁的車(chē)橋耦合振動(dòng)性能。郭文華等［10］研究了單軌交通車(chē)輛通過(guò)連續(xù)梁橋的車(chē)橋耦合振動(dòng)性能，為單軌交通軌道連續(xù)梁設(shè)計(jì)提供理論支撐。高玉峰、施洲等［11-12］通過(guò)試驗(yàn)檢測(cè)，評(píng)價(jià)了重慶單軌交通系統(tǒng)的乘坐舒適性和橋梁安全性。

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足，既有研究一般不把軌道不平順的研究作為分析重點(diǎn)。本文結(jié)合我國(guó)預(yù)制混凝土（Precast Concrete，PC）軌道梁的制作工藝和施工控制精度水平，對(duì)單軌PC軌道梁軌道不平順功率譜進(jìn)行分析，并采用三角級(jí)數(shù)法模擬生成軌道不平順時(shí)程曲線(xiàn)，將其作為外激勵(lì)輸入15個(gè)自由度的單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)模型；應(yīng)用非線(xiàn)性振動(dòng)數(shù)值算法，編制單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)分析軟件，研究軌道不平順和車(chē)速對(duì)單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)的影響。

1 單軌交通軌道不平順功率譜

1.1 功率譜函數(shù)

單軌交通軌道梁既是機(jī)車(chē)車(chē)輛的承力主梁，同時(shí)也是車(chē)輛的運(yùn)行軌道，因此單軌交通的軌道不平順即為軌道梁的表面不平順。PC軌道梁采用工廠(chǎng)化預(yù)制，整體吊裝，施工精度高，精度控制嚴(yán)格。PC軌道梁側(cè)面精度受預(yù)制大鋼模板控制，由于鋼模板加工制作精度較高，PC軌道梁的側(cè)面不平順接近鋼軌道梁。但是，PC軌道梁頂面制作精度稍差，一般認(rèn)為其頂面不平順高于鋼軌道梁頂面不平順，并低于普通鐵路的軌道不平順。

目前國(guó)內(nèi)外尚缺少單軌交通軌道不平順的功率譜規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，也缺少相應(yīng)的大規(guī)模實(shí)測(cè)資料。只有文獻(xiàn)［4］結(jié)合一跨鋼桁架橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模擬給出了鋼軌道梁的軌道不平順功率譜密度函數(shù)，即

式中：Sz0(Ω)為采用Monte Carlo法模擬的軌道不平順功率譜密度函數(shù)，m2∕（m-1）；Ω為采樣的空間頻率，m-1；α、n、β為相關(guān)參數(shù)。

跨座式單軌各車(chē)輪的相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 各車(chē)輪軌道不平順功率譜相關(guān)參數(shù)

準(zhǔn)確的PC軌道梁表面軌道不平順須通過(guò)實(shí)測(cè)得到，而目前國(guó)內(nèi)外尚缺乏PC軌道梁軌道不平順的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。因而，本文的后續(xù)分析中，PC軌道梁導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪軌道不平順功率譜密度函數(shù)采用文獻(xiàn)［4］中鋼軌道梁的功率譜函數(shù)，走行輪軌道不平順功率譜密度函數(shù)采用文獻(xiàn)［4］鋼軌道梁功率譜和美國(guó)6級(jí)軌道高低不平順功率譜進(jìn)行對(duì)比分析。

1.2 數(shù)值模擬

軌道不平順的數(shù)值模擬方法很多，其中三角級(jí)數(shù)法較簡(jiǎn)單［13］。三角級(jí)數(shù)法假定軌道不平順是具有0均值的各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，將平穩(wěn)高斯過(guò)程的復(fù)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為三角級(jí)數(shù)疊加生成時(shí)程樣本。

根據(jù)三角級(jí)數(shù)法疊加原理，基于美國(guó)6級(jí)鐵路及鋼軌道梁功率譜［4］得出軌道不平順時(shí)程曲線(xiàn)，如圖1所示。

圖1 采用不同功率譜函數(shù)模擬的軌道不平順時(shí)程曲線(xiàn)

2 單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)分析模型

2.1 車(chē)輛和軌道梁動(dòng)力模型

單軌交通軌道梁承重和運(yùn)行軌道合二為一，其車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)車(chē)輛-軌道梁來(lái)建立。單軌交通系統(tǒng)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架為剛性轉(zhuǎn)向架，車(chē)軸不能相對(duì)轉(zhuǎn)向架搖頭，同一車(chē)軸上的左右輪胎不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；其導(dǎo)向輪、走形輪、穩(wěn)定輪為橡膠輪胎，充當(dāng)一系懸掛，如圖2所示。單軌交通車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中，充氣輪胎與軌道梁密切接觸，橡膠輪胎具有六分力的力學(xué)特性，其六分力作用通過(guò)線(xiàn)彈簧系數(shù)表達(dá)［9，13］。

圖2 單軌交通系統(tǒng)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架示意

單節(jié)車(chē)輛由車(chē)體和前后2個(gè)轉(zhuǎn)向架組成，共3個(gè)剛體；每個(gè)剛體可簡(jiǎn)化考慮5個(gè)自由度（沉浮、橫移、點(diǎn)頭、搖頭、側(cè)滾），共15個(gè)自由度［7-10，13］。建立車(chē)輛動(dòng)力分析模型，如圖3所示。建模時(shí)考慮一系輪胎懸掛系統(tǒng)走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪徑向剛度、徑向阻尼，走形輪胎側(cè)偏剛度、回正剛度；二系空氣彈簧垂向、橫向的剛度、阻尼。相關(guān)參數(shù)取值參考文獻(xiàn)［13］。

圖3 單軌交通車(chē)輛簡(jiǎn)化分析模型

軌道梁動(dòng)力模型采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ停總€(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，即3個(gè)線(xiàn)位移和3個(gè)角位移。

2.2 車(chē)橋耦合作用

單軌交通系統(tǒng)以輪軌接觸面為界分為車(chē)輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)，通過(guò)輪胎的變形分別對(duì)車(chē)輛和橋梁施加一組大小相等、方向相反的車(chē)橋耦合作用。輪胎的變形為輪胎中心與輪軌接觸面的位移差?；趩诬壾?chē)輛剛性轉(zhuǎn)向架原理，利用幾何關(guān)系，由機(jī)車(chē)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)位移可以推導(dǎo)出輪胎中心的振動(dòng)位移。輪軌接觸面的位移包括兩部分：輪軌接觸面的軌道不平順；軌道梁中心節(jié)點(diǎn)振動(dòng)引起的輪軌接觸面位移，相當(dāng)于附加軌道梁輪軌接觸面不平順［14］。

輪軌接觸面位移的表達(dá)式為

式中：Ucb為輪軌接觸面動(dòng)位移矩陣；N為軌道梁離散單元節(jié)點(diǎn)與輪軌接觸面動(dòng)位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣；Ubc為軌道梁離散單元節(jié)點(diǎn)的動(dòng)位移矩陣；R為輪軌接觸面的軌道梁表面不平順?lè)稻仃嚒?/p>

通過(guò)輪胎變形可得到耦合作用荷載，據(jù)此建立單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)方程，即

式中：Mvv、Mbb分別為車(chē)輛、軌道梁質(zhì)量矩陣分別為車(chē)輛、軌道梁的振動(dòng)加速度矩陣；Cvv、Cvb、Cbv、Cbb分別為車(chē)輛、車(chē)輛和單軌耦合作用部分、單軌和車(chē)輛耦合作用部分、軌道梁的阻尼矩陣分別為車(chē)輛、軌道梁的振動(dòng)速度矩陣；Kvv、Kvb、Kbv、Kbb分別為車(chē)輛、車(chē)輛和單軌耦合作用部分、單軌和車(chē)輛耦合作用部分、軌道梁的剛度矩陣；Xv、Xb分別為車(chē)輛、軌道梁離散節(jié)點(diǎn)動(dòng)位移矩陣；Fv、Fb分別為施加在車(chē)輛上的輪軌作用矩陣、施加在單軌軌道梁上的輪軌作用矩陣。

振動(dòng)方程中軌道梁和車(chē)輛質(zhì)量、剛度、阻尼可根據(jù)相應(yīng)模型推導(dǎo)得到，輪軌作用根據(jù)線(xiàn)性化輪胎模型的變形-荷載關(guān)系得到。

3 求解車(chē)橋振動(dòng)方程

根據(jù)式（3），輪軌作用力Fv、Fb與車(chē)輛、軌道梁兩個(gè)子系統(tǒng)都有關(guān)系，因此求解時(shí)須在每個(gè)時(shí)間步迭代求解，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)兩個(gè)子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均滿(mǎn)足收斂條件時(shí)才能進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步內(nèi)的迭代。求解流程見(jiàn)圖4。t1、t2分別表示方程初始時(shí)間和后續(xù)時(shí)間步求解時(shí)間，Δt表示時(shí)間步長(zhǎng)。

對(duì)于圖4的求解流程，有以下幾點(diǎn)說(shuō)明：

圖4 跨座式單軌交通車(chē)橋系統(tǒng)動(dòng)力求解流程

1）每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，車(chē)輛和軌道梁子系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)均采用Newmark-β迭代法求解。

2）采用預(yù)測(cè)-校正的方法進(jìn)行迭代分析。取t1時(shí)刻的振動(dòng)位移作為t1+Δt時(shí)刻的振動(dòng)位移預(yù)測(cè)值，利用增量方程求得位移增量，與位移預(yù)測(cè)值相加得到位移校正值，以此作為預(yù)測(cè)值再次迭代。

3）每一時(shí)間步內(nèi)，兩個(gè)子系統(tǒng)兩次校正值均滿(mǎn)足收斂條件才可進(jìn)行下一步的迭代。迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為

式中：E為給定的相對(duì)誤差，通?？扇?.01%；u為位移矩陣；F為作用力矩陣；上標(biāo)i、i-1表示時(shí)間步內(nèi)相鄰的兩次迭代，其中時(shí)間步長(zhǎng)Δt取0.000 1 s。

4 單軌車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響因素

以重慶市一單軌交通曲線(xiàn)梁橋?yàn)閷?shí)例，基于上述方法，采用Compaq Visual Fortran 6.5平臺(tái)編制車(chē)橋耦合振動(dòng)分析軟件，討論軌道不平順、車(chē)速對(duì)單軌交通車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響。

4.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)

選取重慶市跨座式單軌Ⅱ號(hào)線(xiàn)路一期工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)。以其中某橋跨作為測(cè)試橋跨。該跨橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土曲線(xiàn)梁橋，跨徑18.927 m，曲線(xiàn)半徑147.95 m；主梁為0.85 m寬標(biāo)準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力混凝土PC軌道梁；橋梁下部結(jié)構(gòu)為2 m×2 m方形墩，墩高11.18、11.89 m?；A(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

試驗(yàn)內(nèi)容包括自振特性試驗(yàn)以及靜停、行車(chē)、制動(dòng)狀態(tài)下的動(dòng)載試驗(yàn)、乘坐舒適性試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，單軌列車(chē)以10～65 km∕h通過(guò)測(cè)試橋跨，并輔以制動(dòng)工況，測(cè)試軌道交通系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)進(jìn)行全線(xiàn)車(chē)輛行駛過(guò)程中的乘坐舒適性試驗(yàn)。

在1∕6、1∕3、1∕2、2∕3、5∕6梁跨截面處布設(shè)測(cè)振傳感器，測(cè)試梁體的各階振型及頻率。在軌道梁和機(jī)車(chē)車(chē)輛上布置位移和加速度傳感器，測(cè)試橋梁縱橫向動(dòng)位移及加速度、車(chē)輛轉(zhuǎn)向架和車(chē)體振動(dòng)加速度。在車(chē)體的車(chē)門(mén)附近座椅邊、轉(zhuǎn)向架中心線(xiàn)上布置三向加速度傳感器，測(cè)試旅客乘坐舒適性。

4.2 計(jì)算參數(shù)取值及分析工況

重慶單軌機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮到該單軌車(chē)輛為日本引進(jìn)，計(jì)算時(shí)車(chē)輛參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［4］中運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路車(chē)輛參數(shù)取值。

為了分析軌道不平順的影響，按照推測(cè)的軌道不平順可能的分布范圍，定義四種不平順工況。

工況1：PC軌道梁表面完全光滑，不考慮軌道不平順激勵(lì)。

工況2：PC軌道梁制作精度與鋼軌道梁相同，軌道不平順均按照文獻(xiàn)［4］中的鋼軌道梁取值。

工況3：PC軌道梁頂面不平順采用美國(guó)6級(jí)鐵路不平順，側(cè)面按照文獻(xiàn)［6］中的鋼軌道梁取值。

工況4：實(shí)測(cè)結(jié)果。

4.3 梁體自振特性

梁體自振特性分析是車(chē)橋耦合振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。PC軌道梁動(dòng)力特性數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 PC軌道梁動(dòng)力特性數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表2可知：①頻率的實(shí)測(cè)結(jié)果大于數(shù)值模擬結(jié)果，這說(shuō)明PC軌道梁實(shí)際剛度比模擬計(jì)算時(shí)采用的剛度要大。②根據(jù)鐵運(yùn)函〔2004〕120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》，簡(jiǎn)支梁橫向基頻限值取90∕L，其中L為橋梁跨度。對(duì)于該測(cè)試橋跨，限值為4.755 Hz。實(shí)測(cè)橫向基頻與限值相當(dāng)，說(shuō)明單軌交通系統(tǒng)橫向剛度基本滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.4 梁體動(dòng)力響應(yīng)

4.4.1 PC軌道梁跨中最大振動(dòng)位移

四種不平順工況下，PC軌道梁跨中截面最大豎向、橫向動(dòng)位移隨車(chē)速的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖5?？芍孩賹?duì)于跨中最大豎向動(dòng)位移，實(shí)測(cè)結(jié)果小于模擬計(jì)算結(jié)果，這與自振頻率反映的PC軌道梁實(shí)際剛度大于計(jì)算值一致，可見(jiàn)采用PC軌道梁截面計(jì)算其動(dòng)位移能夠滿(mǎn)足單軌交通PC軌道梁設(shè)計(jì)的安全性要求；而且從圖中可以看出跨中最大豎向動(dòng)位移受車(chē)速的影響不大。②對(duì)于跨中最大橫向動(dòng)位移，鋼梁不平順工況與6級(jí)不平順工況的計(jì)算結(jié)果基本一致，略大于無(wú)外部激勵(lì)工況；同無(wú)外部激勵(lì)相比，考慮軌道不平順后，跨中實(shí)測(cè)最大橫向動(dòng)位移在車(chē)速不大于40 km∕h或不小于60 km∕h時(shí)顯著增大，這說(shuō)明軌道不平順是引起PC軌道梁跨中橫向振動(dòng)的主要因素；隨著車(chē)速增加，跨中最大橫向動(dòng)位移呈先減后增的趨勢(shì)。

圖5 PC軌道梁跨中最大動(dòng)位移隨車(chē)速的變化曲線(xiàn)

4.4.2 PC軌道梁跨中動(dòng)位移時(shí)程曲線(xiàn)

車(chē)輛分別以40、60 km∕h通過(guò)時(shí)，在工況3條件下，PC軌道梁跨中截面豎向動(dòng)位移時(shí)程位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。可知：車(chē)輛以不同速度過(guò)橋時(shí)，跨中豎向動(dòng)位移的振幅均不大，且兩種車(chē)速下的振幅幾乎相同。由豎向動(dòng)位移最大值ymax、最小值ymin可以得出最大豎向位移振幅為|ymax-ymin|=1.17 mm。

圖6 工況3下不同車(chē)速軌道梁豎向動(dòng)位移時(shí)程曲線(xiàn)

基于橋梁振動(dòng)位移計(jì)算跨中截面的沖擊系數(shù)K，算 得K=1+|ymax-ymin|∕|ymax+ymin|=1.12；根 據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，算得K=1.09；根據(jù)文獻(xiàn)［14-15］試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，K=1.08?？梢?jiàn)，根據(jù)TB 10002—2017的計(jì)算結(jié)果小于車(chē)橋耦合振動(dòng)模擬計(jì)算和測(cè)試結(jié)果，單軌交通PC軌道梁動(dòng)力沖擊系數(shù)計(jì)算宜結(jié)合車(chē)橋耦合振動(dòng)分析或試驗(yàn)測(cè)試來(lái)確定，采用TB 10002—2017計(jì)算得到的沖擊系數(shù)須放大處理。

4.4.3 PC軌道梁跨中最大振動(dòng)加速度

四種不平順工況下，PC軌道梁跨中截面最大豎向、橫向振動(dòng)加速度隨車(chē)速的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖7?？芍孩貾C軌道梁跨中最大豎向、橫向振動(dòng)加速度實(shí)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)大于不考慮軌道不平順的模擬計(jì)算結(jié)果，這說(shuō)明軌道不平順是引起PC軌道梁振動(dòng)的主要激勵(lì)源。②對(duì)于跨中最大豎向振動(dòng)加速度，實(shí)測(cè)結(jié)果基本介于鋼梁不平順工況和6級(jí)不平順工況之間；實(shí)測(cè)的最大豎向振動(dòng)加速度基本隨車(chē)速增加而增大。③對(duì)于跨中最大橫向振動(dòng)加速度，鋼梁不平順工況、6級(jí)不平順工況及實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，而鋼梁不平順與6級(jí)不平順的差別僅僅在于走行輪軌道不平順的不同，這說(shuō)明橫向振動(dòng)主要受軌道梁側(cè)面不平順的影響；各工況下的最大橫向振動(dòng)加速度基本隨車(chē)速增加而增大。根據(jù)鐵運(yùn)函〔2004〕120號(hào)，最大橫向振動(dòng)加速度不得超過(guò)1.40 m∕s2。車(chē)速大于40 km∕h后，PC軌道梁橫向加速度值超過(guò)限值，宜降速行駛。

圖7 PC軌道梁跨中最大振動(dòng)加速度隨車(chē)速變化曲線(xiàn)

4.5 機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)

四種不平順工況下，機(jī)車(chē)車(chē)輛的車(chē)體最大振動(dòng)加速度隨車(chē)速的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖8。

圖8 車(chē)體振動(dòng)加速度隨車(chē)速的變化曲線(xiàn)

由圖8可知：①車(chē)速大于40 km∕h后，車(chē)體最大橫向振動(dòng)加速度的實(shí)測(cè)結(jié)果基本介于鋼梁不平順工況和6級(jí)不平順工況之間。②不考慮軌道不平順的車(chē)體最大豎向、橫向振動(dòng)加速度均低于實(shí)測(cè)結(jié)果，這說(shuō)明軌道不平順是引起車(chē)輛振動(dòng)的主要激勵(lì)源。③車(chē)體最大豎向、橫向振動(dòng)加速度基本隨著車(chē)速的增加而增大；車(chē)速大于50 km∕h后，車(chē)體最大橫向和豎向振動(dòng)加速度均顯著增大，這與軌道梁振動(dòng)加速度增長(zhǎng)規(guī)律基本一致。

5 結(jié)論

1）軌道不平順是引起PC軌道梁跨中橫向振動(dòng)的主要因素。

2）PC軌道梁和車(chē)輛的振動(dòng)加速度隨車(chē)速增加而增大。車(chē)速大于40 km∕h后，PC軌道梁橫向加速度超過(guò)規(guī)范限值，宜降速行駛。

3）單軌交通PC軌道梁動(dòng)力沖擊系數(shù)宜結(jié)合車(chē)橋耦合振動(dòng)分析或試驗(yàn)來(lái)確定，采用TB 10002—2017計(jì)算得到的沖擊系數(shù)須放大處理。

本文研究成果對(duì)推廣跨座式單軌交通、優(yōu)化其軌道橋梁設(shè)計(jì)具有一定的意義和參考價(jià)值。