張忠藝 徐冬梅

摘 要： 由于傳統(tǒng)分析方法無法深入分析多智能體系統(tǒng)拓撲量，因此提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析。設(shè)計一致性考慮協(xié)議方程，并根據(jù)協(xié)議方程推導(dǎo)出一致性拓撲條件方程，總結(jié)出多智能體系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下一致性結(jié)果。通過線路軌跡實驗與算例實驗得出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析能驗證系統(tǒng)穩(wěn)定性，并確保多智能體系統(tǒng)一致性運行。

關(guān)鍵詞： 多智能系統(tǒng); 預(yù)備知識; 協(xié)議方程; 拓撲條件方程

文章編號： 2095-2163（2021）03-0203-02 中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

【Abstract】Because traditional analysis methods cannot deeply analyze the topology of multi-agent systems， the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks is proposed. The design consistency considers the protocol equation， derives the consistent topology condition equation according to the protocol equation， and summarizes the consistency result under the complex network of the multi-agent system. Through line trajectory experiments and example experiments， it is concluded that the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks can verify system stability and ensure consistent operation of multi-agent systems.

【Key words】 multi-intelligence system; preliminary knowledge; agreement equation; topological condition equation

0 引 言

多智能體系統(tǒng)一致性對于系統(tǒng)運行來說具有重要作用，使系統(tǒng)運行過程更加穩(wěn)定。多智能體系統(tǒng)指的是多個具有簡單功能的智能體組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)里的每個智能體具有自治或半自治功能，每個智能體只具有整個系統(tǒng)的部分信息，通過局部協(xié)同和相互作用產(chǎn)生共同的行為方式或完成單個智能體所不能完成的任務(wù)，整個系統(tǒng)具有自主性、分布性、協(xié)調(diào)性，并具有自組織、學習和推理能力[1-2]。但傳統(tǒng)方法下多智能體系統(tǒng)不能確保系統(tǒng)一致性，一致性直接影響穩(wěn)定性，所以提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析。

1 設(shè)計考慮協(xié)議方程

在對多智能體系統(tǒng)一致性分析之前，首先明確每個智能體的動態(tài)方程，在多智能體系統(tǒng)動態(tài)方程中，a為多智能體系統(tǒng)系數(shù)，可為1～n之間的任意整數(shù)，Ya（T）與ma（T）分別為智能體在時刻T的控制輸出值與控制輸入值，T為多智能體時刻值[3]。

在為多智能體系統(tǒng)一致性分析做準備時，可以得出方程為：

其中，w為待設(shè)計的參數(shù)，w成整數(shù)倍時，保持器的采樣器與周期能夠把一致性問題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定性問題，此方程為多智能體系統(tǒng)一致性的考慮協(xié)議方程。

2 推導(dǎo)多智能體系統(tǒng)一致性拓撲條件方程

在設(shè)計多智能體系統(tǒng)一致性的考慮協(xié)議方程基礎(chǔ)上，采取多智能體系統(tǒng)一致性分析的方法，令：ξa為多智能體系統(tǒng)成立的動態(tài)結(jié)果，得到了一致性成立的必要條件，令lc為t時多智能體系統(tǒng)動態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換時的效果，則多智能體系統(tǒng)一致性動態(tài)方程可得：

通過上述方程表明：一致性成立當且僅當多智能體系統(tǒng)的拓撲圖是連通的，并且采樣周期有一個上界和下界，上界與下界共同受控制器增益、保持器與采樣器周期一致性的制約。

3 實驗分析

3.1 線路軌跡對比

為驗證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法的區(qū)別，對此進行線路軌跡對比實驗，用2種方法判定系統(tǒng)的仿真終值與理論終值。在實驗中共設(shè)有4條線路，分別采用多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法監(jiān)測多智能體系統(tǒng)線路運行，經(jīng)過一段時間運行后，2種方法下的每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡有所不同。

本文方法所得的每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡圖中所有個體都逐漸趨近成一條直線，在30 s時接近處于其加權(quán)平均值，仿真終值與理論終值趨近統(tǒng)一。傳統(tǒng)方法下的線路狀態(tài)軌跡中，每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡普遍較為發(fā)散，并沒有達到統(tǒng)一的某個值，多智能體系統(tǒng)線路軌跡并不一致，無法達成仿真終值與理論終值的統(tǒng)一。在多智能體系統(tǒng)中，每條線路狀態(tài)軌跡越接近，多智能體系統(tǒng)運行就越穩(wěn)定，所以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析方式更好。

3.2 各階狀態(tài)量對比

各階狀態(tài)量相差無幾時能夠達成系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，從而確保系統(tǒng)一致性。進行仿真算例實驗，研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法的區(qū)別。在實驗中給出有向拓撲下的高階系統(tǒng)算例，結(jié)合由4個節(jié)點組成的環(huán)形拓撲D。通信拓撲結(jié)構(gòu)為有向圖，通信拓撲結(jié)構(gòu)具有最小生成樹。此時設(shè)定這個拓撲結(jié)構(gòu)圖為一個4階的多智能體系統(tǒng)，并設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)量的初始狀態(tài)。

在此通信拓撲結(jié)構(gòu)中，當時間足夠長時，通過多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法，分別計算出拓撲中i=2、4、6、8時各階狀態(tài)量的終值，2種方法對比結(jié)果見表1。

比較表1中數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)方法，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析后各階狀態(tài)量的終值基本能夠達到吻合狀態(tài)，能夠使系統(tǒng)運行時更加穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

通過對多智能體事件驅(qū)動控制的研究，設(shè)計高效靈活的采樣方法，有效地節(jié)約智能體的控制資源。將多智能體系統(tǒng)運用到更多實際的應(yīng)用中，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)的一致性做出多層次、多角度分析，多智能體系統(tǒng)相比單個智能體可以在復(fù)雜多變的環(huán)境中協(xié)調(diào)合作。智能電網(wǎng)的頻率同步也是值得做理論研究和工程實現(xiàn)的探索方向。

參考文獻

[1] ?劉晨，劉磊. 基于事件觸發(fā)策略的多智能體系統(tǒng)的最優(yōu)主-從一致性分析[J]. 應(yīng)用數(shù)學和力學，2019，40（11）：1278-1288.

[2] 崔艷，李慶華. 二階多智能體系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)的有限時間一致性算法[J]. 計算機工程，2020，46（4）：273-278，286.

[3] 段玉波，楊振威. 隨機多智能體系統(tǒng)一致性增益的設(shè)計與分析[J]. 控制理論與應(yīng)用，2019，36（4）：629-635.