張曉谞，程紅偉，譚大力，王擎宇，騰 騰

(海軍研究院，北京 100161)

0 引 言

隨著我國科學(xué)技術(shù)實(shí)力的綜合提升，為適應(yīng)我國海洋權(quán)益發(fā)展的需求，艦載機(jī)在多種海上平臺(tái)上的應(yīng)用得到越來越多的關(guān)注，相關(guān)領(lǐng)域裝置的研發(fā)和關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)獲得了長足的發(fā)展[1]。其中，艦載機(jī)阻攔著艦技術(shù)是海上平臺(tái)發(fā)揮其優(yōu)勢作用的關(guān)鍵技術(shù)之一。先進(jìn)且可靠的阻攔系統(tǒng)對提升艦載機(jī)的綜合應(yīng)用性能具有重大的實(shí)際意義[2]。

最初的飛機(jī)阻攔系統(tǒng)僅用來防止飛機(jī)在起飛和著艦時(shí)發(fā)生飛行事故。目前，阻攔設(shè)備已從單一的應(yīng)急安全防護(hù)裝置向著艦的常規(guī)設(shè)施方向發(fā)展。國外的飛機(jī)阻攔設(shè)備發(fā)展較快，尤其美國的應(yīng)用起步較早。根據(jù)各型飛機(jī)的飛行任務(wù)要求，競相研制了多種形式的機(jī)械式飛機(jī)阻攔系統(tǒng)[3]。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)機(jī)械式阻攔裝置的不足，美國在20 世紀(jì)90 年代率先提出了機(jī)電混合的先進(jìn)阻攔裝置（Advanced Arresting Gear，AAG）的研究計(jì)劃[4]。由于先進(jìn)阻攔裝置采用的是電機(jī)及水渦輪為吸能元件的混合型方案，在阻攔調(diào)節(jié)過程中仍存在調(diào)節(jié)不夠靈活的不足。因此，近年來有關(guān)電磁式先進(jìn)阻攔裝置的研究得到更為廣泛的關(guān)注。

目前，我國對電磁式先進(jìn)阻攔裝置的相關(guān)研究尚處于初級階段。對于先進(jìn)阻攔裝置的設(shè)計(jì)、評估和分析方法并不完備，對于全系統(tǒng)關(guān)鍵性能的評價(jià)指標(biāo)與評價(jià)方法還需要進(jìn)一步深入研究[5]。

本文以電磁式先進(jìn)阻攔裝置為研究對象，首先闡述該型阻攔裝置的系統(tǒng)組成，分析影響裝置可靠性分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最后研究并總結(jié)適用于先進(jìn)阻攔裝置負(fù)載系統(tǒng)的可靠性分析方法。本研究可在系統(tǒng)可靠性方面為電磁式先進(jìn)阻攔裝置的設(shè)計(jì)、應(yīng)用與評估等過程提供一定的參考。

1 電磁式先進(jìn)阻攔裝置組成

相比于傳統(tǒng)機(jī)械式的阻攔裝置，電磁式先進(jìn)阻攔裝置（簡稱電磁阻攔裝置）阻攔范圍更廣，且在阻攔過程中可采用閉環(huán)控制策略，能夠顯著降低阻攔過程中的峰均力比。電磁阻攔裝置的構(gòu)成如圖1 所示。其特點(diǎn)為完全采用電機(jī)作為阻攔過程的調(diào)節(jié)及吸能元件，以便充分利用電機(jī)完全精確可控的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)在飛機(jī)阻攔過程中對其阻攔軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)調(diào)節(jié)的目的[6]。

圖1 電磁阻攔裝置構(gòu)成圖Fig.1 Electromagnetic arresting device principle

如圖1 所示，該裝置由阻攔索、緩沖器、索輪鼓、阻攔機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)等組成。其基本工作原理是：在飛機(jī)沖索后，繼續(xù)拉動(dòng)阻攔索向前運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而通過阻攔索和滑輪索帶動(dòng)索輪鼓旋轉(zhuǎn)放繩。上述過程將飛機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成索輪鼓、阻攔電機(jī)的同軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。期間通過對阻攔電機(jī)施加反向的阻力轉(zhuǎn)矩以吸收飛機(jī)的動(dòng)能，使得飛機(jī)在給定的距離內(nèi)制動(dòng)下來。電磁阻攔裝置可以在阻攔之前先設(shè)定飛機(jī)的阻攔軌跡，在阻攔過程中，實(shí)時(shí)檢測飛機(jī)的阻攔軌跡，并通過對阻攔電機(jī)轉(zhuǎn)矩的精確調(diào)節(jié)使得飛機(jī)的實(shí)際阻攔軌跡能夠良好地跟蹤設(shè)定軌跡，從而達(dá)到對飛機(jī)的阻攔過程進(jìn)行精確閉環(huán)控制的目的。與傳統(tǒng)的機(jī)械阻攔裝置相比，該裝置具有阻攔范圍寬、阻攔過程精確可控等優(yōu)點(diǎn)。在阻攔過程中通過靈活地改變阻攔電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩使阻攔索上的張力始終保持在安全范圍內(nèi)，大幅度提高了阻攔性能，從而可以阻攔更高能級的飛機(jī)[6]。

電磁阻攔裝置的精確控制與靈活調(diào)節(jié)等優(yōu)勢特性，是基于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件下實(shí)現(xiàn)的。因此，電磁阻攔裝置的可靠性是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與使用過程中需要重點(diǎn)考核的。而在評估該裝置可靠性的過程中涉及多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2 電磁阻攔裝置可靠性分析關(guān)鍵環(huán)節(jié)

在對電磁阻攔裝置進(jìn)行可靠性分析過程中，涉及的關(guān)鍵環(huán)節(jié)主要包括：確定裝置的可靠性指標(biāo)、梳理裝置可靠性分析流程以及明確裝置的故障判定、分類與統(tǒng)計(jì)原則。

2.1 裝置可靠性的指標(biāo)

針對電磁阻攔裝置這一復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析問題，結(jié)合系統(tǒng)主要特性可將其可靠性指標(biāo)分為2 部分：系統(tǒng)級和設(shè)備級。不同級別的可靠性分析指標(biāo)和流程不盡相同。

一部分是系統(tǒng)級的阻攔裝置總體層面的可靠性指標(biāo)，主要包含飛機(jī)過載、阻攔距離和阻攔次數(shù)等。其中，阻攔次數(shù)是電磁阻攔系統(tǒng)的核心特性，是系統(tǒng)級可靠性分析中的核心對象。

另一部分是設(shè)備級的針對阻攔系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分阻攔索的可靠性指標(biāo)，主要包含索徑、股數(shù)和使用壽命等。其中，阻攔索的使用壽命是直接關(guān)系到阻攔系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)，也是設(shè)備級可靠性分析中的重點(diǎn)分析對象。

2.2 裝置可靠性的分析流程

不同的系統(tǒng)級與設(shè)備級的可靠性分析指標(biāo)對應(yīng)不同的可靠性分析重點(diǎn)，因而存在不同的可靠性分析流程。

1）對于電磁阻攔裝置系統(tǒng)級可靠性的分析流程，主要圍繞著其核心指標(biāo)?阻攔次數(shù)進(jìn)行，包含如下步驟：記錄實(shí)驗(yàn)次數(shù)、統(tǒng)計(jì)故障次數(shù)、計(jì)算平均故障間隔次數(shù)和評估可靠性結(jié)果。對應(yīng)的可靠性分析流程，如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)級可靠性分析流程Fig.2 System level reliability analysis process

2）對于阻攔索的設(shè)備級可靠性分析過程相對復(fù)雜，因?yàn)樽钄r索的疲勞失效存在一個(gè)過程。而且相比于其他機(jī)械及電氣設(shè)備，阻攔索的失效對系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響最大，且修護(hù)難度和工作量也是最大的。綜合考慮上述因素，將阻攔索的使用壽命評估作為電磁阻攔系統(tǒng)可靠性分析的關(guān)鍵組成部分。阻攔索壽命評估流程，如圖3 所示。

圖3 阻攔索壽命可靠性估算流程Fig.3 Reliability life estimation process of arresting gear

在上述流程中，可靠壽命點(diǎn)估算、可靠壽命區(qū)間估算和考慮繩徑退化的可靠壽命評估是完成阻攔索壽命可靠性評估的關(guān)鍵理論環(huán)節(jié)。而在基于實(shí)驗(yàn)次數(shù)與故障次數(shù)的采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理的可靠性分析中，有一個(gè)關(guān)鍵問題需要確定，便是故障次數(shù)的計(jì)數(shù)值。該數(shù)值的計(jì)算涉及阻攔裝置的故障分類、判定和統(tǒng)計(jì)原則等相關(guān)內(nèi)容。

2.3 裝置的故障分類、判定與統(tǒng)計(jì)原則

在電磁阻攔裝置的故障判定、分類和統(tǒng)計(jì)原則方面的研究中，充分借鑒文獻(xiàn)[7]中的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對應(yīng)的設(shè)計(jì)。

可將故障類型分為2 類：責(zé)任故障和非責(zé)任故障。其中，非責(zé)任故障的判定依據(jù)包含如下幾項(xiàng)：誤操作、實(shí)驗(yàn)裝置及儀表故障、不滿足額定工作條件、修復(fù)引起故障等；相應(yīng)的，責(zé)任故障的判定依據(jù)包含如下幾項(xiàng)：設(shè)計(jì)與制造缺陷、元件失效、額定工況下的設(shè)備更換以及其他異常情況。

結(jié)合上述內(nèi)容可以設(shè)定故障統(tǒng)計(jì)原則為：在實(shí)驗(yàn)過程中，只有責(zé)任故障作為判定受試裝置合格與否的依據(jù)，并記錄其發(fā)生次數(shù)作為故障次數(shù)，其他情況不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。

在明確電磁阻攔裝置可靠性分析過程中涉及的指標(biāo)、流程及故障統(tǒng)計(jì)原則等關(guān)鍵環(huán)節(jié)后，即可研究總結(jié)適用于本裝置的可靠性分析方法。

3 電磁阻攔裝置可靠性分析方法

針對電磁阻攔裝置的系統(tǒng)組成特點(diǎn)，依據(jù)研究內(nèi)容對系統(tǒng)級可靠性分析過程采用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析策略，對阻攔索的可靠性壽命評估則結(jié)合了Weibull 分布法、參數(shù)Bootstrap 計(jì)算和考慮繩徑退化因素的等綜合評估策略。

3.1 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的可靠性分析

在基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的可靠性分析中，首先需確定實(shí)驗(yàn)次數(shù)。設(shè)覆蓋裝置全部工況的可靠性試驗(yàn)共開展N次。

接著，確定可靠性試驗(yàn)中的故障次數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在可靠性考核過程中，共出現(xiàn)M次故障。其中，并未出現(xiàn)可導(dǎo)致系統(tǒng)不能完成任務(wù)的重大故障，或修護(hù)時(shí)間超出設(shè)定的最長修護(hù)時(shí)間的故障。責(zé)任故障次數(shù)統(tǒng)計(jì)為R次。

最后，根據(jù)設(shè)定的置信度計(jì)算平均故障間隔次數(shù)。設(shè)選取的置信度為Q，采用定時(shí)截尾置信下限的計(jì)算方法[8]，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在置信度Q條件下裝置平均故障間隔次數(shù)MCBF的計(jì)算公式為：

其中，等式右側(cè)分式的分母含義為自由度是（2R+2）的卡方分布函數(shù)的（1-Q）的上側(cè)分位數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中列舉的故障判據(jù)和置信度選取有效條件，采用定時(shí)截尾的評估方法對MCBF進(jìn)行評估。若計(jì)算結(jié)果高于置信度Q下的目標(biāo)值，則系統(tǒng)可靠性滿足合格判定要求。

3.2 基于Weibull 分布定時(shí)截尾的可靠壽命點(diǎn)估算

在分析可靠性過程中，針對具有疲勞特性的設(shè)備，且在具備一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)樣本條件下，可采用Weibull分布定時(shí)截尾方式對可靠性試驗(yàn)對象進(jìn)行建模分析[9–10]。

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，Weibull 分布的分布函數(shù)F（t）和密度函數(shù)P（t）分別為：

其中，m為形狀參數(shù)，β=ηm>0為尺度參數(shù)

假設(shè)t1≤t2≤···≤tr(r≤n)是來自Weibull 分布的定時(shí)截尾樣本，其中r為截尾數(shù)。那么，該樣本的似然函數(shù)可表示為：

由式（6）可求解對數(shù)似然函數(shù)的2 個(gè)偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

令式（7）為零，則可得到2 個(gè)似然方程如下：

聯(lián)立方程組，即可求解參數(shù)m和β的極大似然估計(jì)值。那么，基于Weibull 分布的阻攔索平均壽命E(T)的表達(dá)式為：

由式（11）計(jì)算可得，在上述約束條件下的可靠壽命tr為：

此時(shí)，將Weibull 分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果m和η代入上式，即可得到可靠壽命點(diǎn)的估計(jì)值。

3.3 采用參數(shù)Bootstrap 方法的可靠壽命區(qū)間估算

在獲得可靠壽命點(diǎn)估計(jì)值的條件下，可通過采用參數(shù)Bootstrap 方法計(jì)算得到平均壽命和可靠壽命區(qū)間[11–12]，具體計(jì)算步驟如下：

1）采用極大似然估計(jì)法對定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的5 個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算，得到Weibull 分布參數(shù)估計(jì)值

4）重復(fù)上述過程步驟1～步驟3B次，即可得到B個(gè)平均壽命和可靠壽命估計(jì)值：

5）將B個(gè)(T)數(shù)值按從小到大的順序排列，給定置信度α，則排列在第[αB]位的數(shù)值即為平均壽命的置信度為α的單側(cè)置信下限估計(jì)值；

6）將B個(gè)數(shù)值按從小到大的順序排列，給定置信度α，則排列在第[αB]位的數(shù)值即為可靠度為r條件下的置信度為α的可靠壽命單側(cè)置信下限估計(jì)值。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到基于Weibull 分布不同置信度下的可靠度與壽命預(yù)測歸一化關(guān)系圖，如圖4 所示。

圖4 Weibull 壽命預(yù)測與可靠度歸一化曲線Fig.4 Weibull life prediction and reliability normalization curve

除了上述分析過程外，針對阻攔索此類的疲勞損耗設(shè)備，在可靠壽命分析中還有一個(gè)關(guān)鍵特性需要評估?阻攔索的繩徑退化特性。

3.4 基于繩徑退化數(shù)據(jù)的壽命評估

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，阻攔索在實(shí)驗(yàn)過程中不斷被消耗。相對于電磁阻攔裝置的其他分系統(tǒng)設(shè)備，阻攔索的消耗損傷速度最快，對系統(tǒng)整體性能影響最大。其具體表現(xiàn)為，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，阻攔索的直徑會(huì)逐漸減小[13]。這部分影響因素可稱為繩徑退化。可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，設(shè)定阻攔索失效的繩徑閾值為Z(mm)，而考慮了繩徑退化因素的可靠壽命估算過程如下：

1）間隔一定時(shí)間測量阻攔索繩徑數(shù)據(jù)，對其中有效樣本阻攔索繩徑數(shù)據(jù)雖試驗(yàn)次數(shù)增加的退化規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，得到擬合斜率、擬合截距和擬合優(yōu)度，建立阻攔索繩徑退化數(shù)學(xué)模型；

2）根據(jù)上述模型對阻攔索的使用壽命進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)阻攔索的繩徑下降到閾值Z需要更換時(shí)，可得到個(gè)樣本的預(yù)測壽命值；

3）根據(jù)上一步驟得到的預(yù)測壽命值，再采用Weibull 壽命分布極大似然估計(jì)法，得到分布參數(shù)估計(jì)值為，再次通過式（9）～式（12）和參數(shù)Bootstrap 方法進(jìn)一步推導(dǎo)計(jì)算獲得可靠函數(shù)、可靠壽命點(diǎn)估計(jì)值和可靠壽命區(qū)間估計(jì)值。

在上述過程中，一個(gè)重要環(huán)節(jié)是確定有效樣本的篩選方法，即使用有效使用次數(shù)的統(tǒng)計(jì)原則。而在使用過程中阻攔索需要更換的判據(jù)為：出現(xiàn)斷絲或者繩徑值低于Z。這里可以采用如下3 個(gè)統(tǒng)計(jì)原則作為可靠壽命評估的輸入條件：

1）同一阻攔索使用次數(shù)為故障結(jié)尾且小于繩徑退化預(yù)測次數(shù)的，在可靠壽命評估過程中采信使用次數(shù)；

2）同一阻攔索使用次數(shù)為故障結(jié)尾且大于繩徑退化預(yù)測次數(shù)的，在可靠壽命評估過程中采信繩徑退化預(yù)測次數(shù)；

3）同一阻攔索使用次數(shù)為定時(shí)結(jié)尾的，在可靠壽命評估過程中采信繩徑退化預(yù)測次數(shù)。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到基于繩徑退化不同置信度下的可靠度與壽命預(yù)測歸一化關(guān)系圖，如圖5 所示。

圖5 繩徑退化壽命預(yù)測與可靠度歸一化曲線Fig.5 Life prediction of rope path and reliability normalization curve

4 結(jié) 語

本文對電磁式先進(jìn)阻攔裝置的可靠性分析方法進(jìn)行研究。首先闡述了電磁式先進(jìn)阻攔裝置的系統(tǒng)組成與工作原理，對該裝置可靠性分析過程中的可靠性指標(biāo)、分析流程和故障判定統(tǒng)計(jì)原則等關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了分析。最后，結(jié)合電磁阻攔裝置的系統(tǒng)特點(diǎn)，分析總結(jié)了基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)級可靠性分析方法和聯(lián)合了基于Weibull 分布定時(shí)截尾方式、采用參數(shù)Bootstrap 方法以及考慮阻攔索繩徑退化的阻攔索設(shè)備級可靠性分析方法。上述研究內(nèi)容可為電磁式先進(jìn)阻攔裝置的可靠性設(shè)計(jì)、應(yīng)用于評估過程提供一定的理論參考依據(jù)，具有一定的理論研究與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。