基于Logistic模型的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別研究

姚文博 劉珊珊

摘 要：本文基于logistic回歸分析，結(jié)合上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，逐步明晰財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)舞弊行為識(shí)別的影響機(jī)制，并為應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)構(gòu)建一個(gè)實(shí)用、精確的舞弊識(shí)別模型，完成實(shí)證性檢驗(yàn)。以往研究表明，固定資產(chǎn)增長率、經(jīng)營現(xiàn)金流量對(duì)流動(dòng)負(fù)債比率、每股投資活動(dòng)現(xiàn)金凈流量、每股收益、股權(quán)集中度五個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)財(cái)務(wù)舞弊產(chǎn)生重要影響。本文根據(jù)公司四大財(cái)務(wù)指標(biāo)，通過對(duì)公司經(jīng)營能力、償債能力、盈利能力以及發(fā)展能力的分析，選取具體財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)公司經(jīng)營狀況以及舞弊狀況進(jìn)行模型擬合。本文以2014年-2017年中國120家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)量化指標(biāo)，以此為樣本建立了公司舞弊的預(yù)測模型，隨機(jī)抽取20家上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，驗(yàn)證效果良好，模型具有可信性，并對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與對(duì)大數(shù)據(jù)環(huán)境下的舞弊識(shí)別進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：Logistic回歸;財(cái)務(wù)舞弊;舞弊識(shí)別

一、文獻(xiàn)綜述

大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨對(duì)各行各業(yè)產(chǎn)生了廣泛深刻的影響，大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用也逐漸滲透在財(cái)務(wù)與審計(jì)領(lǐng)域。在此背景下將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)的前瞻和內(nèi)部控制疏漏，特別是財(cái)務(wù)造假問題的防范尤為重要。在現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)的論述中，眾多學(xué)者展開了研究與探索，主要涵蓋以下方面：

1.舞弊理論與舞弊模型構(gòu)建

基于“三因素論”、“GONE”理論典型的舞弊理論，學(xué)者嘗試構(gòu)建并完善各類財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型一般過程為指標(biāo)選取、指標(biāo)處理、模型構(gòu)建、模型檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)。洪文洲等在基于Logistic回歸模型的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識(shí)別研究構(gòu)建了向后回歸法的回歸模型，研究了上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告的識(shí)別。李清等提出了會(huì)計(jì)舞弊指數(shù)的構(gòu)建基礎(chǔ)與構(gòu)建方法，比較了Logistic模型與會(huì)計(jì)舞弊指數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。張?jiān)彽然趬毫ΑC(jī)會(huì)和借口三因素綜合了強(qiáng)制性信息與自愿性信息，搭建了更為全面有效的預(yù)測指數(shù)體系，并選取了證監(jiān)會(huì)發(fā)布的公司舞弊樣本對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。

2.大數(shù)據(jù)環(huán)境下的舞弊識(shí)別

內(nèi)部審計(jì)作為一種審計(jì)監(jiān)督機(jī)制的重要一環(huán)，在舞弊的識(shí)別與防范方面發(fā)揮重要作用。大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來使得各大新型信息技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，應(yīng)用此類技術(shù)可以輔助審計(jì)工作人員快速、精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)，迎來了機(jī)遇。與此同時(shí)，龐大的數(shù)據(jù)及其真實(shí)性問題的暴露也帶來了挑戰(zhàn)。馬瀅等從審計(jì)證據(jù)、程序、方法等六個(gè)角度分析了大數(shù)據(jù)環(huán)境下內(nèi)部審計(jì)的機(jī)遇，從制度、人員、應(yīng)用技術(shù)、硬件等六個(gè)維度闡釋了該環(huán)境帶來的挑戰(zhàn)，最終提出大數(shù)據(jù)審計(jì)是技術(shù)發(fā)展下審計(jì)的必然結(jié)果的觀點(diǎn)。大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)公司的內(nèi)部控制提出了更高層次的創(chuàng)新性要求。桑梅研究了大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)審計(jì)模式與審計(jì)技術(shù)的影響，從內(nèi)控思想、內(nèi)控水平與共享性及人才資源三方面分析了存在的問題并指出了針對(duì)性的措施。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用至內(nèi)部審計(jì)與報(bào)表分析工作中成為一種新的趨勢與常態(tài)。造假識(shí)別方面，高健通過報(bào)表分析與大數(shù)據(jù)結(jié)合的思路，提出了從財(cái)務(wù)報(bào)告實(shí)施角度逆向發(fā)現(xiàn)信息失真的手段，為發(fā)現(xiàn)舞弊與提高會(huì)計(jì)信息質(zhì)量提供了新思路。汪士果等通過挖掘數(shù)據(jù)集和會(huì)計(jì)舞弊紅旗標(biāo)志、算法以及分類器評(píng)價(jià)方法的歸類比較，為審計(jì)工作中數(shù)據(jù)的選擇與模型的優(yōu)化提供了借鑒意義。

二、基于Logistic回歸的舞弊識(shí)別模型構(gòu)建

1.樣本選擇

考慮到近期存在舞弊行為的公司尚且沒有被監(jiān)管機(jī)構(gòu)認(rèn)定，這兩者之間有一定的時(shí)滯性，故本文選取舞弊公司樣本來源于在2014年1月1日至2017年12月31日期間，受到中國證監(jiān)會(huì)正式行政處罰的中國非金融業(yè)的A股上市公司，并選取在行業(yè)較為成熟的交易所上市公司作為配對(duì)樣本，因?yàn)槠鋽?shù)據(jù)便于獲取，同時(shí)發(fā)生舞弊的可能性相對(duì)較小。在樣本選擇時(shí)進(jìn)行了如下處理過程：

（1）樣本公司選擇原則：為了盡量降低客觀因素和無關(guān)變量的影響，需按照1：1的比例從中選擇行業(yè)規(guī)模與資產(chǎn)總額以及行業(yè)配對(duì)的60對(duì)舞弊與非舞弊公司，且差額浮動(dòng)在10%以內(nèi)，確保樣本的規(guī)模因素可能對(duì)模型構(gòu)建產(chǎn)生的影響，共計(jì)120個(gè)樣本。在選擇樣本時(shí)，本文剔除了B股公司與金融企業(yè)，剔除了所有ST公司，且挑選在各行業(yè)內(nèi)發(fā)展較為成熟的公司作為對(duì)比樣本。

（2）樣本數(shù)據(jù)選擇原則：財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)選取舞弊公司被處罰當(dāng)年的上一年年報(bào)數(shù)據(jù)，行業(yè)類型以及資產(chǎn)的規(guī)模則源于公司被處罰當(dāng)年的信息列示公告，若在選定的時(shí)間范圍內(nèi)連續(xù)舞弊，則綜合考慮舞弊典型性與敏感性，選擇最為典型的舞弊年份。本文樣本數(shù)據(jù)均來源自國泰安數(shù)據(jù)庫。

2.指標(biāo)選取

上市公司舞弊是采用不同類型調(diào)節(jié)利潤的手段，可在財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)各項(xiàng)指標(biāo)的異常中得到體現(xiàn)。本文在已有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，基于舞弊理論，從壓力、機(jī)會(huì)、借口與其他四方面入手選取指標(biāo)。指標(biāo)涵蓋財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)。

壓力角度主要選取評(píng)價(jià)公司償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力、現(xiàn)金流情況、風(fēng)險(xiǎn)水平與發(fā)展能力的相關(guān)指標(biāo)，對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了較為全面的反映。機(jī)會(huì)角度選取公司治理綜合信息中股東數(shù)、股權(quán)制衡度、Z指數(shù)等指標(biāo)以及三會(huì)召開情況。借口角度選取董事、監(jiān)事、高管的年薪總額與持股比例等體現(xiàn)不同股權(quán)所有人利益關(guān)系的相關(guān)指標(biāo)來衡量較難量化的高管心理動(dòng)機(jī)所致行為。其他項(xiàng)目中選取審計(jì)信息變量，包括審計(jì)意見、審計(jì)費(fèi)用、股票簡稱變更等管理指標(biāo)。

在指標(biāo)選取中，我們主要遵循如下原則：（1）非舞弊公司與舞弊公司差異顯著。指標(biāo)務(wù)必在舞弊與非舞弊間存在顯著差異，有利于凸顯舞弊所致的指標(biāo)差異，進(jìn)而在后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析中提升模型的準(zhǔn)確程度。（2）數(shù)據(jù)完整性與連續(xù)性。一方面應(yīng)考慮選取指標(biāo)的覆蓋面盡可能完整，能夠全面客觀反映企業(yè)經(jīng)營狀態(tài)，能夠在企業(yè)采用虛增理論，少記成本費(fèi)用時(shí)發(fā)生較明顯變化。另一方面為了后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析的操作可行性與準(zhǔn)確性，本文剔除了樣本公司數(shù)據(jù)披露不完整、大面積缺失或未能查詢到舞弊年份前后完整數(shù)據(jù)的相關(guān)指標(biāo)，最終保留指標(biāo)50個(gè)。

在確定指標(biāo)體系后，從國泰安經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫中查詢相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行如下處理：（1）指標(biāo)增量計(jì)算：為了盡可能避免企業(yè)通過利潤操縱等手段美化當(dāng)期數(shù)據(jù)，本文計(jì)算了各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)披露的舞弊發(fā)生年份與舞弊發(fā)生前一年的增量。（2）部分指標(biāo)剔除與補(bǔ)缺：剔除全部樣本公司在舞弊年份大面積缺失或披露不完全的指標(biāo)，個(gè)別樣本的個(gè)別缺失數(shù)據(jù)用該指標(biāo)的平均值代替。同時(shí)為了盡可能減少量綱造成的非必要影響，本文對(duì)所選指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.顯著性分析

完成財(cái)務(wù)指標(biāo)增量計(jì)算后對(duì)所選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)變動(dòng)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，找出舞弊公司與非舞弊公司在一定顯著性水平下有顯著性差異的特征指標(biāo)。既往文獻(xiàn)中對(duì)變量指標(biāo)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法主要有兩種：單變量檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。為了更好突出舞弊公司組與非舞弊公司組同一指標(biāo)的均值差異，本文采用獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)，在0.1顯著性水平下有如下九個(gè)指標(biāo)通過檢驗(yàn)：△X9（存貨與收入比）、△X16（資產(chǎn)報(bào)酬率B）、△X17（總資產(chǎn)凈利潤率B）、△X20（凈資產(chǎn)收益率B）、△X28（折舊攤銷）、△X39（流動(dòng)資產(chǎn)比率）、△X40（營運(yùn)資金比率）、△X44（流通股比率）、△X47（股權(quán)制衡度），本文選取上述九個(gè)指標(biāo)進(jìn)行回歸方程的擬合。

4.因子分析

經(jīng)過上述單變量顯著性檢驗(yàn)我們得到舞弊公司與非舞弊公司的顯著差異指標(biāo)及某項(xiàng)指標(biāo)與財(cái)務(wù)舞弊正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。模型中如果變量之間存在多重共線性會(huì)影響到模型的檢驗(yàn)效果，應(yīng)該挑選出不具有明顯相關(guān)性的指標(biāo)，因此需要對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，即利用因子分析法濃縮指標(biāo)，找出主要影響因子，從而達(dá)到提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度的目的。通過SPSS檢驗(yàn)，KMO取樣適切性量數(shù)值為0.599，Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著性為0，適合通過主成分分析進(jìn)行因子濃縮。經(jīng)主成分提取后9個(gè)相關(guān)財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)被濃縮為4個(gè)因子，記作X1、X2、X3、X4，其成分矩陣如下表：

5.舞弊模型擬合

（1）擬合函數(shù)選擇及結(jié)果判斷

通過對(duì)已有研究的分析，本文選擇Logistic回歸采用函數(shù)

進(jìn)行擬合，該模型通過最大似然值估計(jì)參數(shù)，特點(diǎn)是函數(shù)的取值范圍在0-1之間，可以設(shè)定函數(shù)表示舞弊行為發(fā)生的可能性， 例如函數(shù)值大于某一閾值時(shí)判定其發(fā)生舞弊行為，且根據(jù)之前已有研究，該模型識(shí)別普遍具有較好的效果。

因上市公司舞弊與否呈嚴(yán)格的兩點(diǎn)分布，即是與否，Logistic回歸模型適用性強(qiáng)。本文設(shè)定舞弊公司該項(xiàng)值為1，非舞弊公司該項(xiàng)值為0，同時(shí)設(shè)定判定值為0.5。當(dāng)P值大于0.5時(shí)判定其存在舞弊標(biāo)志，P值小于等于0.5時(shí)，不認(rèn)為其存在舞弊特征。

（2）擬合過程

上述指標(biāo)處理過程后可得到清晰明確的自變量與因變量，下一步為利用相關(guān)處理后的舞弊公司及配對(duì)非舞弊公司相關(guān)數(shù)據(jù)建立Logistic回歸模型。本文采用二元線性回歸模型擬合進(jìn)行模型構(gòu)建。將通過檢驗(yàn)與因子分析的濃縮因子引入SPSS二元線性回歸分析程序中，定義非舞弊公司因變量值為0，舞弊公司值為1。以舞弊發(fā)生情況為因變量，濃縮因子為自變量擬合，擬合結(jié)果如表2所示：

根據(jù)上表結(jié)果可得出回歸方程表達(dá)式：

三、模型檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)

1.模型檢驗(yàn)

基于隨機(jī)選取的20家舞弊與非舞弊公司2019年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)指標(biāo)并代入模型檢驗(yàn)，并與2020年舞弊情況進(jìn)行對(duì)比。選取檢驗(yàn)樣本時(shí)挑選的公司均不在樣本中，進(jìn)一步加強(qiáng)檢驗(yàn)的隨機(jī)性。此外，挑選最近年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，保證模型檢驗(yàn)的時(shí)效性。按照上述原則，本文選取了10家因報(bào)告舞弊被證監(jiān)會(huì)公開處罰的公司與10家運(yùn)營狀況良好的公司作為檢驗(yàn)樣本。經(jīng)模型檢驗(yàn)，12家公司被判定為舞弊公司，8家公司被判定為非舞弊公司。檢驗(yàn)效果總體良好，但模型存在放大公司舞弊風(fēng)險(xiǎn)的不足，有待優(yōu)化。

2.模型評(píng)價(jià)與優(yōu)化角度

（1）模型評(píng)價(jià)

本模型選取指標(biāo)體系較為全面，模型結(jié)構(gòu)較為簡潔，可理解性強(qiáng)，模型對(duì)舞弊公司的識(shí)別能力較強(qiáng)。模型應(yīng)用范圍較廣，可在以下方面發(fā)揮作用：審計(jì)人員可借助模型初步識(shí)別被審計(jì)單位發(fā)生財(cái)務(wù)舞弊的可能性;非財(cái)務(wù)管理人員也可運(yùn)用模型分析預(yù)測財(cái)務(wù)舞弊可能性，進(jìn)而為公司治理與內(nèi)部控制制度的完善提供參考;證券市場投資者也可使用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ投聪け煌顿Y公司的財(cái)務(wù)狀況，進(jìn)而降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

該模型仍然存在不足：其最為突出的問題是模型準(zhǔn)確率有待進(jìn)一步提高。此外，該模型存在放大公司舞弊風(fēng)險(xiǎn)的可能，且閾值的確定存在主觀性，這將導(dǎo)致指標(biāo)異常不明顯的舞弊公司未能被識(shí)別出以及相關(guān)指標(biāo)輕微波動(dòng)的非舞弊公司被誤判。

（2）模型優(yōu)化角度

針對(duì)模型構(gòu)建中存在的問題和模型的不足，該舞弊識(shí)別模型仍可以從如下角度進(jìn)行優(yōu)化：

從樣本及指標(biāo)體系的選取角度，本文樣本數(shù)量相對(duì)較少，可借助大數(shù)據(jù)工具擴(kuò)大樣本量。如引入所有A股非金融公司，通過擴(kuò)大樣本量優(yōu)化模型，提升模型概括性。選取指標(biāo)時(shí)本文雖盡可能覆蓋各種可能的舞弊指標(biāo)，但樣本中舞弊公司的舞弊原因并不完全相同，導(dǎo)致不同樣本的異常指標(biāo)難以統(tǒng)一化，難以找到一套統(tǒng)一且有效的指標(biāo)體系。此外，本文選取的非財(cái)務(wù)指標(biāo)的量化也具有優(yōu)化空間。從閾值選擇角度看，本文閾值選取基于較少的樣本量，且具有一定的主觀性，可從擴(kuò)大樣本量及優(yōu)化閾值選取的角度進(jìn)行優(yōu)化。

四、大數(shù)據(jù)背景下基于財(cái)務(wù)指標(biāo)的舞弊識(shí)別展望

伴隨著大智移云時(shí)代的來臨，數(shù)字化信息呈指數(shù)型爆炸增長，大數(shù)據(jù)的分析處理應(yīng)用逐漸深入企業(yè)日常管理之中。利用大數(shù)據(jù)，構(gòu)建舞弊模型是數(shù)據(jù)技術(shù)的重要應(yīng)用，目前在實(shí)際運(yùn)用過程中仍面臨一些挑戰(zhàn)。但可以相信，與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析相比，大數(shù)據(jù)舞弊模型可以更高效地處理信息，并對(duì)企業(yè)未來財(cái)務(wù)信息狀況做出合理預(yù)測。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析多針對(duì)企業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)化資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析描述診斷，通過過去數(shù)據(jù)反映。而新型的大數(shù)據(jù)分析則科學(xué)有效地利用企業(yè)內(nèi)外部全方面資料進(jìn)行快速分析、行為預(yù)測，進(jìn)行最優(yōu)化的仿真模擬，預(yù)測未來以優(yōu)化決策。舞弊模型運(yùn)用專業(yè)工具、技術(shù)和模型，對(duì)大量無序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，以獲得有價(jià)值的隱含信息，并對(duì)結(jié)果分析解釋，增強(qiáng)企業(yè)財(cái)務(wù)信息質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)全面審計(jì)的預(yù)先期望。在如今信息高速發(fā)展的時(shí)代，財(cái)務(wù)信息已經(jīng)不局限于對(duì)過去的數(shù)據(jù)分析整理，合理預(yù)測未來并防范未知風(fēng)險(xiǎn)的創(chuàng)新預(yù)測分析才是大勢所趨。利用新的理論和技術(shù)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)人工到大數(shù)據(jù)分析的逐步轉(zhuǎn)型，無論是從深度還是廣度，都可以全方位提升審計(jì)效率和準(zhǔn)確性。由此可見，基于logistic回歸分析構(gòu)建舞弊識(shí)別模型創(chuàng)新技術(shù)在應(yīng)用于會(huì)計(jì)、審計(jì)和財(cái)務(wù)領(lǐng)域，為企業(yè)合理規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)與獲取信息使用者的信任仍具有充足的完善與優(yōu)化空間與可期的發(fā)展前景。

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