劉子蘭 李彩伶

(湖南師范大學(xué)商學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410081)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

在養(yǎng)老金經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，部分文獻(xiàn)沿著再分配效應(yīng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)這兩條主線對(duì)不同類型的養(yǎng)老金計(jì)劃進(jìn)行比較與分析。20世紀(jì)80年代以來，隨著人口老齡化的加劇，傳統(tǒng)的現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老社會(huì)保險(xiǎn)收不抵支，導(dǎo)致由政府支持的公共養(yǎng)老金制度在財(cái)務(wù)上難以持續(xù)。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們基于養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)來討論公共養(yǎng)老金制度的模式選擇問題?，F(xiàn)收現(xiàn)付計(jì)劃可能影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這成為改革該類計(jì)劃的重要理論依據(jù)之一。

養(yǎng)老金計(jì)劃主要通過兩種途徑對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響[1-2]。第一，通過影響家庭預(yù)算約束來影響其儲(chǔ)蓄決策，從而影響經(jīng)濟(jì)中的物質(zhì)資本形成。部分學(xué)者認(rèn)為，現(xiàn)收現(xiàn)付制會(huì)擠出儲(chǔ)蓄，從而抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[3-4]。但迄今為止，只有包括現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃在內(nèi)的社會(huì)保障計(jì)劃對(duì)個(gè)人儲(chǔ)蓄具有“擠出效應(yīng)”在理論上得到基本一致的認(rèn)同。至于社會(huì)保障計(jì)劃對(duì)總儲(chǔ)蓄的影響，在理論上還不是十分清晰。所以，至少?gòu)哪壳皝砜?，試圖從養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃和儲(chǔ)蓄之間的關(guān)系出發(fā)來揭示養(yǎng)老金計(jì)劃對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，似乎還得不出什么突破性的結(jié)論[5]。第二，通過影響父母和子女在一生中各個(gè)時(shí)期的福利，影響其生育和人力資本投資決策，從而影響經(jīng)濟(jì)中的人口數(shù)量和人力資本投資。新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論興起后，人力資本被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要源泉之一。已有研究表明，人力資本可以通過提高勞動(dòng)者的生產(chǎn)效率、提高對(duì)物質(zhì)資本的使用效率，而且人力資本流動(dòng)可以提高資源配置效率，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[6-8]。因此，一些學(xué)者開始研究現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃是如何影響人力資本積累從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響的。

部分學(xué)者認(rèn)為，現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃會(huì)促進(jìn)人力資本積累。現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)的存在使“家庭養(yǎng)老”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧鐣?huì)養(yǎng)老”，也使人們對(duì)家庭養(yǎng)老的依賴下降，人們會(huì)趨向于降低生育率[9-10]。生育率降低后，有限的家庭資源供更少的人使用，出于父母對(duì)子女的利他動(dòng)機(jī)，父母會(huì)傾向于增加對(duì)子女的人力資本投資[11-12]。同時(shí)，由于老年人領(lǐng)取的養(yǎng)老金來源于當(dāng)代年輕人繳費(fèi)(稅)，即老年人領(lǐng)取養(yǎng)老金的多少與當(dāng)時(shí)社會(huì)平均收入水平息息相關(guān)，Kemnitz和Wigger提出，出于利己動(dòng)機(jī)，父母會(huì)傾向加大對(duì)子女的投資以期獲得未來更高的養(yǎng)老金收入，使得整個(gè)社會(huì)的人力資本水平提高[13]。張璐琴等認(rèn)為，在有現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)的社會(huì)中，老年人領(lǐng)取到的養(yǎng)老金水平與年輕時(shí)積累的人力資本以及下一代人的人力資本積累相關(guān)，會(huì)刺激人們加大對(duì)下一代的人力資本投資[14]。而且這一刺激作用在每一代都會(huì)存在，并會(huì)促進(jìn)未來每一代人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使經(jīng)濟(jì)處于一個(gè)良性循環(huán)之中[15]。在上述理論分析的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者通過實(shí)證研究驗(yàn)證了現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)促進(jìn)人力資本積累的觀點(diǎn)，Zhang和Zhang使用62個(gè)國(guó)家1960—2000年的面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)收現(xiàn)付制會(huì)通過降低生育率、促進(jìn)人力資本投資來刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[16]。郭凱明、龔六堂通過數(shù)值模擬，也得出了類似的結(jié)論[17]。與以上學(xué)者的觀點(diǎn)不同，Ehrlich和Liu認(rèn)為，原本家庭中存在隱性契約關(guān)系，即子女年幼時(shí)依賴父母的撫養(yǎng)與人力資本投資，父母年老后依賴子女的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移和非正式照顧[18]。Ehrlich和Zhong發(fā)現(xiàn)，引入現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老保險(xiǎn)后，這種家庭隱形契約關(guān)系會(huì)被削弱，利己動(dòng)機(jī)較強(qiáng)的父母會(huì)降低對(duì)子女的教育投入，從而抑制人力資本積累[19]。在此基礎(chǔ)上，Ehrlich和Kim利用跨國(guó)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)抑制人力資本積累[20]。彭浩然、申曙光將子女的人力資本引入父母的效用函數(shù)中，采用與Zhang和Zhang一致的代表人力資本的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)人力資本的影響是不確定的，在用中國(guó)1999-—2003年的省際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析后也未發(fā)現(xiàn)現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)人力資本有顯著影響[21]。賈俊雪等對(duì)42個(gè)國(guó)家的非平衡面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)人力資本的影響不顯著[22]。綜上所述，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金計(jì)劃對(duì)人力資本積累的影響錯(cuò)綜復(fù)雜?？傮w而言，現(xiàn)有的研究方法可以歸納為：建立OLG模型后對(duì)模型進(jìn)行理論分析、建立OLG模型后進(jìn)行數(shù)值模擬或者利用現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。在實(shí)證研究中，學(xué)者們僅把教育人力資本作為核心變量，但人力資本是凝聚在勞動(dòng)者身上具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的知識(shí)、技術(shù)、能力和健康素質(zhì)等，即人力資本是由教育、健康、培訓(xùn)等多個(gè)要素構(gòu)[23]。如果能夠同時(shí)考慮教育、健康、培訓(xùn)等指標(biāo)，則是對(duì)現(xiàn)有研究的拓展和完善。基于此，本文將包含教育和健康的人力資本內(nèi)生化，利用世代交疊模型分析現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)教育人力資本和健康人力資本積累的影響，并使用OECD國(guó)家的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，進(jìn)一步拓展已有研究。

二、理論模型

(一)基本模型

本文使用三期的世代交疊模型，將人的一生分為三個(gè)時(shí)期：少年期、成年期和老年期。在少年期，個(gè)人接受人力資本投資；在成年期，個(gè)人參加工作，將勞動(dòng)所得用于消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)(稅)以及對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資等；在老年期，個(gè)人用其養(yǎng)老金給付及儲(chǔ)蓄所得的本息進(jìn)行消費(fèi)。

1.個(gè)人

假設(shè)個(gè)人有對(duì)子女的利他行為，而且父母會(huì)從子女的人力資本中獲得效用，參考汪偉等文獻(xiàn)[24]，將效用函數(shù)設(shè)定為：

U=lnc1t+βlnc2t+1+ntφlnht+1

(1)

其中c1t表示t期成年人的消費(fèi)，c2t+1表示t期成年人在老年期的消費(fèi)，β和φ分別表示效用的時(shí)間貼現(xiàn)因子和對(duì)子女人力資本水平的效用折現(xiàn)因子，nt表示t期成年人生育子女的數(shù)量，ht+1為t期成年人的子女的人力資本水平。參考楊建芳等的模型[25]，將個(gè)人的人力資本分為健康人力資本和教育人力資本，即

(2)

其中Et+1表示子女的教育人力資本水平，Lt+1表示子女的健康人力資本水平。其中教育人力資本主要源于政府對(duì)教育的投入(Get)以及家庭對(duì)教育的投入(et)。本文假設(shè)人力資本積累都滿足柯布-道格拉斯函數(shù)，用δ表示家庭教育投入對(duì)個(gè)人人力資本積累的產(chǎn)出彈性，則表示教育人力資本積累的函數(shù)為

(3)

與教育人力資本不同的是，健康人力資本受到多方面因素的影響。首先，食物消費(fèi)和營(yíng)養(yǎng)水平的提高能促進(jìn)個(gè)人健康人力資本水平的提高[26]；其次，家庭對(duì)個(gè)人的健康投資以及政府的公共健康投資都能影響個(gè)人的健康人力資本；再次，生活習(xí)慣也會(huì)影響個(gè)人健康人力資本[27]。本文假設(shè)代表性行為人的生活習(xí)慣相同，那么子女的健康人力資本水平主要受父母對(duì)其進(jìn)行的食品(營(yíng)養(yǎng))消費(fèi)支出、健康投資以及政府的公共健康投資的影響，則健康人力資本積累的函數(shù)可表示為

(4)

其中Glt表示t時(shí)期政府的公共健康投資，ν表示個(gè)人在食品、營(yíng)養(yǎng)方面對(duì)子女的消費(fèi)支出占成年期總消費(fèi)的比重，qt為個(gè)人對(duì)其子女的健康投資，ρ和η分別表示食品、營(yíng)養(yǎng)消費(fèi)和健康投資對(duì)個(gè)人人力資本積累的產(chǎn)出彈性。

根據(jù)世代交疊模型的特征，個(gè)人的終生預(yù)算約束為：

c1t+nt(qt+et)+st=(1-τ)wt

(5)

c2t+1=(1+rt+1)st+Pt+1

(6)

本文假設(shè)父母對(duì)子女的重視程度相同，即家庭中每個(gè)子女獲得的qt和et相同；st為t期成年人的儲(chǔ)蓄，rt+1表示資產(chǎn)收益率，wt為t期成年人的工資，τ為養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)(稅)率，Pt+1表示t期成年人在老年期獲得的養(yǎng)老金給付。

根據(jù)現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)的特征，當(dāng)代年輕人的繳費(fèi)等于當(dāng)代老年人的養(yǎng)老金給付，即

τwt+1Nt+1=Pt+1Nt

(7)

每個(gè)人在(5)式和(6)式的約束下選擇自己的消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、生育數(shù)量以及對(duì)子女的健康人力資本支出和教育人力資本支出，來最大化終生效用(1)。

2.企業(yè)

假設(shè)物質(zhì)資本完全折舊，生產(chǎn)函數(shù)為柯布道格拉斯形式，At為t時(shí)期的全要素生產(chǎn)率，Kt代表t時(shí)期的物質(zhì)資本，Lt為t時(shí)期的勞動(dòng)數(shù)量，Ht為t時(shí)期的人力資本，α和θ分別為物資資本和人力資本的產(chǎn)出彈性且0<α<1、0<θ<1，則有

(8)

根據(jù)(8)式可求出單位有效勞動(dòng)產(chǎn)出，即：

(9)

由于企業(yè)追求利潤(rùn)最大化，要素價(jià)格等于勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出，則有:

wt=(1-α)yt

(10)

(二)模型求解

根據(jù)(5)式和(6)式解得個(gè)人終身預(yù)算約束為：

(11)

考慮在終身預(yù)算約束下實(shí)現(xiàn)個(gè)人效用最大化，利用拉格朗日乘數(shù)法，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，即：

(12)

利用一階條件為0，求解得：

(13)

(14)

(15)

(16)

再將代表個(gè)人工資的式(10)與表示養(yǎng)老金給付的式(7)代入式(13)～式(16)中，同時(shí)引入人口增長(zhǎng)率n以及工資增長(zhǎng)率g，其中1+n=Nt+1/Nt，1+g=wt+1/wt，求解得到：

(17)

(18)

(19)

(20)

其中M=[1+β+ntφ(1-ε)(ρ+η)+ntφεδ]-1。從式(19)和式(20)可以看出，消費(fèi)支出以及對(duì)子女的教育、健康投入與現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金給付有關(guān)，且當(dāng)人口增長(zhǎng)率與工資增長(zhǎng)率之和大于資產(chǎn)收益率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)能夠促進(jìn)父母對(duì)子女的教育、健康投入。

為了進(jìn)一步確定人力資本積累與現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)之間的關(guān)系，將教育人力資本和健康人力資本對(duì)養(yǎng)老金給付求偏導(dǎo)數(shù)，則有

(21)

(22)

式(21)和式(22)表明，當(dāng)(1+n)(1+g)>1+r時(shí)，教育人力資本與健康人力資本對(duì)養(yǎng)老金給付的偏導(dǎo)數(shù)大于0，即當(dāng)生物回報(bào)率(工資增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率之和)大于資產(chǎn)收益率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)促進(jìn)教育人力資本積累和健康人力資本積累。

三、實(shí)證模型與數(shù)據(jù)說明

在理論模型分析的基礎(chǔ)上，本文使用1995—2015年OECD國(guó)家的跨國(guó)面板數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)與人力資本積累之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

(一)計(jì)量模型與變量說明

本文主要關(guān)注養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)人力資本積累的影響，根據(jù)理論模型中的式(3)和式(4)的設(shè)定以及式(17)～式(20)的結(jié)果，建立如下計(jì)量模型：

lneduit=β0+β1SSEit+β2eduexit+β3fertilityit+β4lnrgdpit+β5Zit+μ1

(23)

lnlifeit=β6+β7SSEit+β8healthexit+β9fertilityit+β10lnrgdpit+β5Zit+μ2

(24)

1.解釋變量

由于本文選擇的國(guó)家的公共養(yǎng)老金制度均采用現(xiàn)收現(xiàn)付制模式，于是將公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重(SSEit)作為核心解釋變量[28]。另外，根據(jù)理論模型的設(shè)定，將生育率(fertilityit)、人均GDP(rgdpit)作為解釋變量，并在兩個(gè)計(jì)量方程中分別加入了公共教育支出占GDP的比重(eduexit)、公共衛(wèi)生支出占GDP的比重(healthexit)。本文主要分析養(yǎng)老金計(jì)劃對(duì)人力資本積累的影響，因此主要關(guān)注的是β1和β7的大小和方向。

2.被解釋變量

本文研究的是人力資本積累，需要尋找表示人力資本存量的指標(biāo)來代理教育人力資本積累和健康人力資本積累。本文借鑒姚先國(guó)、張海峰的做法，用平均受教育年限作為教育人力資本積累的代理變量(eduit)[29]。對(duì)于健康人力資本積累，王曲、劉民權(quán)認(rèn)為可以使用預(yù)期壽命、疾病的發(fā)病率、死亡率和各種營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)來度量健康人力資本積累[30]。由于預(yù)期壽命的數(shù)據(jù)較為完整，于是本文選擇了預(yù)期壽命這一指標(biāo)作為健康人力資本的代理變量(lifeit)。

3.控制變量

模型中的Zit為一系列控制變量，目的是控制人口結(jié)構(gòu)、就業(yè)、經(jīng)濟(jì)開放度、城鎮(zhèn)化水平等因素對(duì)人力資本積累的影響。因此本文使用人口增長(zhǎng)率、老年撫養(yǎng)比、少年撫養(yǎng)比、女性勞動(dòng)比、失業(yè)率、經(jīng)濟(jì)開放度、城鎮(zhèn)化率等作為控制變量。

(二)數(shù)據(jù)說明

本文使用的數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國(guó)(United Nations)、經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(OECD)、世界銀行(The World Bank)數(shù)據(jù)庫(kù)。其中公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重、預(yù)期壽命、人均GDP、人口增長(zhǎng)率、老年撫養(yǎng)比、少年撫養(yǎng)比、經(jīng)濟(jì)開放度、女性勞動(dòng)比等數(shù)據(jù)均來源于OECD Data，平均受教育年限數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國(guó)Human Development Index(HDI)數(shù)據(jù)庫(kù)，城鎮(zhèn)化率、生育率、公共衛(wèi)生支出占GDP的比重、公共教育支出占GDP的比重?cái)?shù)據(jù)來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。

本文選取的26個(gè)OECD國(guó)家，分別為奧地利、比利時(shí)、加拿大、捷克、芬蘭、法國(guó)、德國(guó)、希臘、匈牙利、愛爾蘭、意大利、日本、盧森堡、韓國(guó)、挪威、波蘭、葡萄牙、斯洛伐克、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、英國(guó)、美國(guó)、愛沙尼亞、斯洛文尼亞。這些國(guó)家中，除意大利、瑞典、挪威和波蘭四個(gè)國(guó)家采用了名義賬戶制(NDC)，其余國(guó)家的公共養(yǎng)老保險(xiǎn)均為現(xiàn)收現(xiàn)付制[31-32]。由于名義賬戶制是現(xiàn)收現(xiàn)付制的變型[33]，因此本文也使用了這四個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)。

(三)變量描述性統(tǒng)計(jì)

表1為各個(gè)變量的含義以及描述性統(tǒng)計(jì)，可以看出平均受教育年限、預(yù)期壽命、公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.737、3.114、3.216，說明不同國(guó)家的教育、健康、公共養(yǎng)老金支出存在一定的差異，其中公共養(yǎng)老金支出差異最大，最大值為17.088%(希臘)，最小值為0.56%(土耳其)。預(yù)期壽命的最大值為83.9(日本)，最小值為67(土耳其)。平均受教育年限的均值為10.886意味著未完成高中教育，最大值為14.1(德國(guó))表明進(jìn)入高等教育階段，教育水平相對(duì)較高，而最小值為4.8(土耳其)代表未完成初等教育，教育水平相對(duì)較低。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果分析

(一)基準(zhǔn)回歸

1.教育人力資本

對(duì)該計(jì)量模型進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)P值小于0.05，因此，本文使用固定效應(yīng)模型。根據(jù)計(jì)量模型的設(shè)定，本文先進(jìn)行了基準(zhǔn)回歸，表2顯示了公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重對(duì)平均受教育年限的回歸結(jié)果，回歸中使用的標(biāo)準(zhǔn)誤均為聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。首先，只用公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重對(duì)平均受教育年限進(jìn)行回歸，未加入控制變量，第(1)列的結(jié)果表明公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重的系數(shù)顯著為正。其次，接著參照理論模型中教育人力資本的設(shè)定，再加入公共教育支出占GDP的比重、人均GDP、生育率三個(gè)變量，第(2)列的結(jié)果顯示，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重的系數(shù)顯著為正，這說明現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)促進(jìn)教育人力資本積累。再次，在回歸模型中加入了其他可能會(huì)影響教育人力資本的控制變量，具體有人口增長(zhǎng)率、老年撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比、失業(yè)率、經(jīng)濟(jì)開放度、城鎮(zhèn)化率、女性勞動(dòng)比，具體如第(3)列所示，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重的系數(shù)依然顯著為正。最后，第(4)列顯示了控制時(shí)間固定效應(yīng)的結(jié)果，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重每增加1%，平均受教育年限增加2.726%。相較于第(3)列來說，第(4)列中養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)平均受教育年限的促進(jìn)作用有所增大，這可能是因?yàn)楸唤忉屪兞亢徒忉屪兞勘旧頃?huì)隨時(shí)間變化而變化，因此加入時(shí)間固定效應(yīng)之后的結(jié)果更可靠。

表2 養(yǎng)老保險(xiǎn)與教育人力資本基礎(chǔ)回歸結(jié)果

2.健康人力資本

表3顯示了公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重對(duì)預(yù)期壽命的回歸結(jié)果。與教育人力資本的分析類似，第(1)列為不包含控制變量的結(jié)果，第(2)列為繼續(xù)加入公共衛(wèi)生支出、人均GDP、生育率三個(gè)變量的結(jié)果，第(1)列和第(2)列中，公共養(yǎng)老金支出的系數(shù)均顯著為正。接著在第(3)中加入了其他可能會(huì)影響預(yù)期壽命的控制變量，其中還包括公共教育支出占GDP的比重，這是因?yàn)樵诮逃倪^程中，健康、生理知識(shí)的提高會(huì)影響個(gè)人對(duì)健康的投資[34]。第(4)列控制了時(shí)間效應(yīng)，結(jié)果表明，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重每增加1%，預(yù)期壽命會(huì)增加0.269%。表3的結(jié)果說明，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)促進(jìn)健康人力資本積累。

表3 養(yǎng)老保險(xiǎn)與健康人力資本基礎(chǔ)回歸結(jié)果

(二)內(nèi)生性問題

人力資本積累會(huì)促進(jìn)社會(huì)平均工資的增長(zhǎng)，使公共養(yǎng)老保險(xiǎn)的給付和繳費(fèi)增加；同時(shí)，預(yù)期壽命越長(zhǎng)，說明老年人的退休年限也越長(zhǎng)，領(lǐng)取養(yǎng)老金的時(shí)間增多，公共養(yǎng)老金支出也會(huì)增加。因此，上述計(jì)量模型的解釋變量與被解釋變量可能互為因果，存在內(nèi)生性問題；同時(shí)模型可能存在遺漏變量的問題。本文擬通過引入工具變量來解決內(nèi)生性問題。工具變量的需滿足內(nèi)生性和外生性兩個(gè)條件，本文選擇65歲及以上的勞動(dòng)力數(shù)量占65歲及以上人口總數(shù)量的比重作為工具變量，理由如下：第一，內(nèi)生性方面，本文選取的26個(gè)國(guó)家中，絕大部分國(guó)家65歲及以上的勞動(dòng)力群體屬于選擇延遲退休的群體，而延遲退休群體的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)規(guī)則與正常退休群體的計(jì)發(fā)規(guī)則不同，因此，老年勞動(dòng)力群體的比重會(huì)直接影響當(dāng)期公共養(yǎng)老金支出。即使一些國(guó)家的退休年齡超過65歲，65歲以上的勞動(dòng)力群體中也會(huì)包括延遲退休的人，即65歲及以上的勞動(dòng)力數(shù)量占65歲及以上人口總數(shù)量的比重同樣會(huì)影響當(dāng)期的公共養(yǎng)老金支出。第二，外生性方面，65歲以上的勞動(dòng)力比重不會(huì)直接對(duì)當(dāng)年的平均受教育年限、預(yù)期壽命產(chǎn)生影響。因此，選擇該工具變量是合理的。

工具變量的回歸結(jié)果如表3所示。本文使用的是兩階段最小二乘法。工具變量法第一階段回歸的 F 值均大于 10，說明可以排除弱工具變量的問題；不可識(shí)別LM檢驗(yàn)也拒絕了原假設(shè)，表明該工具變量滿足相關(guān)性的條件。從表4可以看出，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重對(duì)平均受教育年限和預(yù)期壽命有顯著的正向作用，與基礎(chǔ)回歸一致，且回歸系數(shù)均有增大，公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重每增加1%，平均受教育年限會(huì)增加3.905%，預(yù)期壽命增加0.466%，說明基礎(chǔ)回歸中可能存在的內(nèi)生性問題導(dǎo)致結(jié)果被低估。

表4 工具變量回歸結(jié)果

(三)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1.替換關(guān)鍵變量

一國(guó)的教育指數(shù)同樣可以作為一國(guó)教育水平的代理變量，人口死亡率可以作為一國(guó)健康水平的代理變量[35]。為了證明回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文將計(jì)量模型中代表教育人力資本和健康人力資本的被解釋變量分別替換成教育指數(shù)和死亡率(1)許多學(xué)者還使用高等教育毛入學(xué)率來代表教育人力資本，但是高等教育入學(xué)率是流量概念，本文關(guān)注的是人力資本存量，而且高等教育入學(xué)率的數(shù)據(jù)缺失較為嚴(yán)重，因此，本文選擇聯(lián)合國(guó)HDI數(shù)據(jù)庫(kù)中的教育指數(shù)作為教育人力資本的替換變量。根據(jù)HDI數(shù)據(jù)庫(kù)的說明，教育指數(shù)是(成人)平均受教育年限和(兒童)預(yù)期受教育年限的平均值，用于計(jì)算的平均受教育年限和預(yù)期受教育年限均根據(jù)相應(yīng)的最大值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。。穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示?？梢钥闯?，公共養(yǎng)老金支出占GDP比重的系數(shù)對(duì)教育指數(shù)有顯著的正向作用，說明現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金促進(jìn)教育人力資本的結(jié)果穩(wěn)健。對(duì)于健康人力資本，以死亡率為被解釋變量時(shí)，公共養(yǎng)老金支出占GDP比重的系數(shù)對(duì)死亡率顯著為負(fù)。由于一國(guó)的死亡率與健康人力資本積累是負(fù)向關(guān)系，因而現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金促進(jìn)健康人力資本的結(jié)果穩(wěn)健。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

2.改變樣本容量

基礎(chǔ)回歸中使用了26個(gè)OECD國(guó)家的數(shù)據(jù)，其中意大利、挪威、波蘭、瑞典4個(gè)國(guó)家的公共養(yǎng)老金使用的是名義賬戶制(NDC)，名義賬戶制是現(xiàn)收現(xiàn)付制的變型[36]。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文的結(jié)論，本文剔除了這4個(gè)國(guó)家的樣本。改變樣本容量的結(jié)果如表5所示，核心解釋變量公共養(yǎng)老金支出占GDP的比重的系數(shù)依然正向顯著，與基礎(chǔ)回歸的結(jié)果一致，說明現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)教育和健康人力資本的促進(jìn)作用均穩(wěn)健。

五、結(jié)語

養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是社會(huì)保障制度的重要組成部分，它能夠使退休人員有一筆穩(wěn)定的收入來源，以保障老年的基本生活需求。但養(yǎng)老保險(xiǎn)在保障民生的同時(shí)，又會(huì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響。本文將教育人力資本和健康人力資本內(nèi)生化，在構(gòu)建世代交疊模型后分析得出以下結(jié)論：當(dāng)生物回報(bào)率(工資增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率之和)大于資產(chǎn)收益率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)促進(jìn)父母對(duì)子女的教育投資、健康投資，即促進(jìn)教育人力資本和健康人力資本積累增加。進(jìn)而利用1995—2015年26個(gè)OECD國(guó)家的數(shù)據(jù)，用平均受教育年限代表教育人力資本積累，用預(yù)期壽命代表健康人力資本積累，利用雙向固定效應(yīng)模型和工具變量法進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)教育人力資本和健康人力資本積累均有促進(jìn)作用。基于研究結(jié)論，本文認(rèn)為，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)可以促進(jìn)人力資本積累，進(jìn)而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

本文也存在一些局限性，由于數(shù)據(jù)的可獲得性受限，未能對(duì)養(yǎng)老金影響人力資本積累的具體作用機(jī)制進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，而且可能還需要采取更加有效的方法，更好地解決內(nèi)生性問題，這是未來要進(jìn)一步努力的方向。