李霞 劉建平 紀佳琪

摘 要：為了達到準確預測河北省旅游客流量的目標，首先利用量子Bloch球面坐標和邏輯自映射混沌對樽海鞘群算法（SSA）進行修正，得到改良的樽海鞘群算法（ISSA）。然后利用ISSA對快速學習網（FLN）的輸入權值和閾值進行尋優(yōu)，建立泛化能力更好的混合智能模型（ISSA-FLN）。利用建立的ISSA-FLN模型預測河北省旅游客流量，并與其他模型進行比較，結果表明，ISSA-FLN比其他模型更能準確地預測旅游客流量，為旅游客流量預測提供一種方法。

關鍵詞：旅游客流量;樽海鞘群算法;快速學習網;Bloch球面坐標;邏輯自映射混沌

中圖分類號：TP399;F59 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2021）06-0033-05

旅游業(yè)在21世紀已經成為許多地區(qū)新興的經濟增長點。旅游客流量預測是旅游經濟學中常研究的課題之一。準確地預測旅游客流量，便于對基礎設施改建、交通工具選擇和住宿地點規(guī)劃等任務做出明智的選擇，能夠預防突發(fā)事件的發(fā)生，是政府和旅游部門制定旅游有關決策的一個重要依據(jù)，同時為游客制定出行計劃提供必要參考。因此，開發(fā)有效的模型來預測旅游需求成為關鍵問題。

國際上對旅游客流量的研究始于20世紀80年代初期，主要采用的是計量經濟學模型和時間序列模型。近些年，基于人工智能（AI）的預測模型引起了越來越多的關注[1]。AI模型有三個優(yōu)點：首先，考慮到旅游客流量序列的內在復雜性和旅游市場的演化性質，旅游客流量序列往往是嘈雜的、條件非平穩(wěn)的。這些特點對用于分析平穩(wěn)時間序列的傳統(tǒng)預測技術，如計量經濟模型和時間序列模型構成了巨大的障礙。其次，基于人工智能的模型具有強大的可行性和靈活性，這使得它們對不完美的數(shù)據(jù)具有魯棒性。這類模型能夠解釋非線性復雜的數(shù)據(jù)，即使在沒有輸入和輸出變量之間關系的先驗知識的情況下，依據(jù)它們強大的可行性和靈活性同樣能夠處理非平穩(wěn)和不完美的數(shù)據(jù)。再次，基于人工智能的模型泛化能力強，可以識別和學習輸入和輸出數(shù)據(jù)間的相關模式。一旦經過訓練，就可以用來預測新數(shù)據(jù)集的輸出。這些優(yōu)點使它們非常適合解決多元非線性的復雜分析與預測問題。

考慮到這些優(yōu)點，越來越多的AI技術被應用于旅游客流量預測，包括支持向量機回歸[2]、模糊時間序列[3]、人工神經網絡[4]等。大量的實驗驗證表明，這些模型通常預測性能表現(xiàn)良好。作為最常用的AI技術，人工神經網絡模型已證明在處理數(shù)據(jù)中具有強大的可行性和靈活性，可以用于處理幾乎任何類型的非線性數(shù)據(jù)。

快速學習網（FLN）[5]是最近幾年提出的一種新型并行前饋神經網絡。FLN在訓練過程中，輸入權重和隱藏層閾值隨機生成，輸出權值不用迭代計算，極大地減少了訓練時間。而且，由于該網絡是并行結構，輸出層既可以接受隱藏層傳輸?shù)男畔ⅲ挚梢灾苯咏邮茌斎雽觽鬏數(shù)男畔?，提高了對未知樣本的泛化性能。目前，F(xiàn)LN已經被廣泛應用于污染物排放[6]、汽輪機熱耗率[7]、高爐鐵水硅含量[8]等各種工程預測中，且取得了良好的預測效果。因此，本文利用FLN建立河北省旅游客流量預測模型。

樽海鞘群算法（SSA）[9]是一種新提出的元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法。樽海鞘在覓食期間形成樽海鞘鏈，SSA是從這種群智能行為中抽象出來的一種優(yōu)化方法，具有魯棒性強、參數(shù)少、操作簡便、速度快等優(yōu)點。因此被用于許多領域。如垃圾郵件分類[10]、機器人路徑規(guī)劃[11]等。然而，基于群體的智能優(yōu)化算法在求解多模態(tài)問題時，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，陷入局部極小，SSA也是如此。因此，對SSA進行改進提高，顯得非常有必要。

為了進一步提高SSA收斂精度，加快收斂速度，防止過早收斂，本論文利用量子比特的Bloch球面坐標編碼生成高質量的初始種群，然后利用邏輯自映射混沌替代原算法均勻分布生成SSA重要的參數(shù)，提高迭代過程中解的多樣性，增強探索能力，從而提出改良的樽海鞘群算法（ISSA）。另一方面，隨機生成的FLN輸入權值和閾值，可能不是最優(yōu)的網絡參數(shù)，導致泛化性能降低，故本論文采用ISSA對FLN參數(shù)進行尋優(yōu)，找到最優(yōu)的模型參數(shù)，從而建立更加精確的旅游客流量預測ISSA-FLN模型，并與FLN、SCA[12]-FLN和ISSA-FLN三種模型進行比較。

1 FLN網絡

FLN是一種單隱藏層前饋并行神經網絡結構，如圖1所示。

假設有任意M個不同的樣本，（xs，ys）∈Rn×M×Rl×M，s=1，2，…，M，F(xiàn)LN的隱藏層神經元設置為m個，隱藏層的閾值向量=[b1，b2，…，bm]T，隱藏層激勵函數(shù)為可微函數(shù)g（·），輸入權值矩陣為W=（wji）m×n，輸出層與隱藏層之間的輸出權值矩陣為U=（ukj）l×m，輸出層與輸入層之間的輸出權值矩陣為V=（vk×i）l×n。FLN輸出可用公式（1）得到。

在FLN中，W和b在區(qū)間[-1，1]上隨機產生，U和V根據(jù)最小二乘原理，利用矩陣的廣義逆解析得到[5]。

2 樽海鞘群算法

SSA是受到深海中的樽海鞘游行和覓食行為啟發(fā)提出的。多個樽海鞘在群體活動中形成許多個樽海鞘鏈，每個鏈的前端都有一個領導者，其余作為追隨者。領導者指導鏈中每個樽海鞘的活動，跟隨者遵循領導者以及鏈中的每個成員的行為。

假設由食物源F構成的d維搜索空間，領導者根據(jù)公式（2）更新其位置。

x1j=Fj+r1[（ubj-lbj）r2+lbj]，r3≥0.5Fj-r1[（ubj-lbj）r2+lbj]，r3<0.5 ?（2）

其中，F(xiàn)j是食物源的第j維位置;x1j表示第一個樽海鞘的第j維位置，即為領導者;ubj與lbj分別代表搜索空間第j維的最大值和最小值;r2和r3為[0，1]上服從均勻分布的隨機數(shù)，r1由下面（3）確定。

其中t為當前迭代次數(shù)，T為最大迭代次數(shù)。由（3）可知，r1隨著迭代次數(shù)自適應遞減，用來平衡算法的探索能力和開采性能。

領導者位置更新后，跟隨者也隨之移動，其位置更新的公式如下：

其中xij表示第i個跟隨者的第j維位置，N為樽海鞘鏈的個數(shù)。

3 改良的樽海鞘群算法

SSA原理簡單，控制參數(shù)少，魯棒性強。然而，由于SSA中隨機產生初始種群，有可能影響初始解的質量和算法的收斂速度。為此，本論文提出基于量子比特的Bloch球面坐標生成初始種群。

3.1 利用量子比特的Bloch球面坐標生成初始種群

最后，根據(jù)適應度值選出最優(yōu)的N個樽海鞘鏈作為ISSA的初始種群。這種生成解的方式擴大了最優(yōu)解的選擇范圍，能更大概率地找到性能更優(yōu)良的初始解，從而提高算法的性能。

3.2 邏輯自映射混沌替代均勻分布產生

混沌是一種現(xiàn)象，它不僅有與隨機性相同的特性，而且有更好的動態(tài)和統(tǒng)計特性以及對初始條件的敏感性和遍歷性。這些特性可以保證生成解的多樣性，這種多樣性就足以達到多模態(tài)問題的每一個模態(tài)[14]。結合這些特性可知，混沌可以顯著提高群智能優(yōu)化算法的性能。

邏輯自映射混沌結構簡單，生成的軌跡有很好的遍歷性和均勻性[15]，因此本論文使用該混沌替代SSA算法中的均勻分布產生參數(shù)r2，嵌入到領導者更新位置（2）中幫助SSA跳出局部極小，增加找到全局最優(yōu)解的概率。邏輯自映射混沌的迭代公式如下：

wt+1=1-2wt2，-1≤wt≤1，t=0，1，2，… ?（10）

本論文把基于量子Bloch球面坐標產生初始種群和邏輯自映射混沌產生參數(shù)r2的SSA稱為ISSA。綜上所述，ISSA偽代碼如表1所示。

5 ISSA-FLN預測河北省旅游客流量

5.1 數(shù)據(jù)描繪

旅游數(shù)據(jù)為從1990年至2019年共30年的河北省旅游人次，如表2所示，數(shù)據(jù)來源于河北省統(tǒng)計年鑒。由表2可以看出河北省旅游人數(shù)從1990年的1541.8萬人次到2019年的78188.0萬人次，上升趨勢非常明顯。本文選取1990-2018年河北省游客數(shù)量構成的輸入變量作為訓練數(shù)據(jù)，以2018年、2019年客流量作為測試數(shù)據(jù)用于驗證模型的性能。在FLN中，輸入變量為依次三個年份的客流量，輸出變量為輸入變量對應的下一個年份的客流量，激勵函數(shù)為g（x）=1/（1+e-x）。

5.2 ISSA-FLN模型的建立

為了增強FLN的逼近能力和泛化性能，利用ISSA調整FLN的輸入權值和閾值，得到最優(yōu)的模型參數(shù)，然后建立河北省旅游客流量混合預測SSA-FLN模型。為建立ISSA-FLN模型，優(yōu)化目標函數(shù)為

其中M為訓練樣本的個數(shù)，wji∈[-1，1]，？著=[w11，w12，…，w1n，…，wm1，wm2…，wmn，b1，…，bm]T和bj∈[-1，1]，j=1，2，…，m。通過多次仿真實驗，F(xiàn)LN隱藏層神經元的個數(shù)設置為10，所有優(yōu)化算法的種群個數(shù)為30。為了防止FLN過擬合，所有優(yōu)化算法的最大迭代次數(shù)設置為20。ISSA-FLN建模過程如圖3所示。

5.3 仿真結果分析

為了說明ISSA-FLN模型的預測效果，本文使用均方根誤差RMSE，平均絕對誤差MAE和平均絕對百分比誤差MAPE 3個指標來評價模型性能。

表3和表4給出了四種模型預測的河北省旅游客流量的精度比較。從表3可以看出，ISSA-FLN模型在預測樣本上的RMSE為0.6751×103，MAE為0.4940×103，MAPE為7.4%，3個性能評價指標均小于其他3種模型，表明ISSA-FLN逼近能力在四種方法上是最好的。從表4可以看出，ISSA-FLN模型在預測樣本上的RMSE為1.2591×103，MAE為1.0792×103，MAPE為1.4%，與其他模型相比，ISSA-FLN模型的3個性能指標明顯下降。因此ISSA-FLN模型泛化性能優(yōu)于其他3種模型。

圖4和圖5清晰地展示了ISSA-FLN的逼近性能和泛化能力?？梢奍SSA-FLN較為準確的跟蹤客流量變化趨勢，誤差較小，為準確預測河北省旅游客流量提供一種方法。

6 結論

以近些年河北省旅游客流量為研究對象，利用基于量子比特的Bloch球面坐標編碼和邏輯自映射混沌的ISSA優(yōu)化FLN的模型參數(shù)，建立了河北省旅游客流量預測ISSA-FLN混合模型。為了驗證提出模型的預測性能，本論文比較了FLN、SCA-FLN和SSA-FLN模型的預測結果。結果表明ISSA-FLN比其他模型預測旅游客流量精度更高，預測結果更加準確。

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