王忠成 童思友*② 周華偉③ 方云峰 孫鄖松 徐秀剛

(①中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室，山東青島 266100；②青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，山東青島 266061；③休斯頓大學(xué)地球與大氣科學(xué)系，得克薩斯休斯頓 77204；④東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751)

0 引言

隨著地震勘探逐漸發(fā)展，傳統(tǒng)的海面拖纜地震采集方式已不能滿足勘探需求。隨著技術(shù)的進(jìn)步，逐步提出了海底地震儀(Ocean Bottom Seismograph，OBS)、海底電纜(Ocean Bottom Cable，OBC)、海底節(jié)點(Ocean Bottom Node，OBN)等地震采集方式[1-5]。這些新技術(shù)的出現(xiàn)為海洋油氣勘探帶來了革命性的變化：地震勘探的深度可達(dá)莫霍面；由于接收器位于海底，地震資料的信噪比更高，能夠獲得高質(zhì)量的多分量地震數(shù)據(jù)；采集方位角更寬，照明度更高等。

但是，對于海面激發(fā)、海底接收的OBN地震采集方式，接收設(shè)備需要部署在海底，由于復(fù)雜海洋環(huán)境的影響，檢波點的位置可能發(fā)生偏離，需要使用一定的技術(shù)手段確定檢波點的準(zhǔn)確坐標(biāo)，這一過程通常叫做二次定位[6-7]。為了解決二次定位的問題，發(fā)展了聲波二次定位[8]和初至波二次定位[9]方法。前者利用專門的硬件，通過聲波旅行時確定檢波點位置；后者利用地震記錄中的初至波旅行時進(jìn)行二次定位。聲波二次定位具有較高的精度，但是費用較高，因此初至波二次定位是目前應(yīng)用較廣的二次定位方法。

關(guān)于地震初至波二次定位，前人已經(jīng)提出了多種方法，如正四面體法[10]、搜索法[11]、擬合曲面法[12]、混合定位法[13]、矢量合成法[14]、等效速度法[15-16]等。但大多數(shù)研究重點強調(diào)了各種方法的原理和實現(xiàn)過程，在實際資料的應(yīng)用過程中如何進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控以取得好的應(yīng)用效果，卻鮮有系統(tǒng)性研究[17-18]。等效速度法是最新提出的二次定位方法，它不僅能夠進(jìn)行三維海底檢波點的定位，而且因考慮了地震波在海水中傳播速度的影響，具有更高的定位精度。基于此，本文在等效速度法的基礎(chǔ)上，研究了影響海底檢波點二次定位質(zhì)量的控制因素，如初至波旅行時拾取精度、觀測系統(tǒng)、旅行時系統(tǒng)誤差等。結(jié)果表明：直達(dá)波旅行時拾取精度對二次定位的精度具有至關(guān)重要的影響；把炮點和檢波點分別投影到x軸、y軸和z軸，炮點相對于檢波點的分布越均勻?qū)ΨQ，則該方向定位精度就越高；較難發(fā)現(xiàn)旅行時系統(tǒng)性誤差，但對z方向定位精度有較大影響。最終給出了做好OBN二次定位質(zhì)量監(jiān)控的方法與建議：首先，對初至旅行時進(jìn)行篩選，保證用于二次定位的初至旅行時拾取質(zhì)量；然后在計算過程中添加系統(tǒng)時移量這一未知數(shù)，用于計算可能存在的初至旅行時的系統(tǒng)時移，并盡可能選擇相對于檢波點均勻?qū)ΨQ的炮點的初至?xí)r間參與計算；最后，通過對比二次定位前、后共檢波點道集直達(dá)波雙曲動校正后形態(tài)以及旅行時誤差的空間分布、數(shù)理統(tǒng)計等，可以對二次定位質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控。

1 二次定位影響因素分析

1.1 初至旅行時對二次定位精度的影響

初至波旅行時是進(jìn)行檢波點二次定位的基礎(chǔ)，因此在進(jìn)行二次定位之前，需要先進(jìn)行初至拾取。無論是人工拾取還是軟件自動拾取，總會存在拾取不準(zhǔn)的可能。典型的情況有：①初至拾取存在跳點，導(dǎo)致個別地震道拾取的初至旅行時與真實值相差較大；②在地震記錄信噪比較低的區(qū)域，初至拾取質(zhì)量較差。針對這兩種情況，需要把相應(yīng)的初至信息舍棄，消除其對二次定位結(jié)果的不利影響。

圖1為初至篩選前、后的旅行時曲線。對于檢波點位于海底、炮點位于海面的觀測系統(tǒng)，理想情況下，如果初至旅行時拾取準(zhǔn)確且檢波點坐標(biāo)準(zhǔn)確，初至?xí)r間隨偏移距變化曲線應(yīng)該是雙曲線[19]。如果僅僅是檢波點坐標(biāo)不準(zhǔn)，而初至拾取準(zhǔn)確，則初至旅行時曲線大體形狀仍是雙曲線，只是稍有波動，這是檢波點坐標(biāo)不準(zhǔn)導(dǎo)致偏移距不準(zhǔn)造成的，且在整個偏移距范圍內(nèi)這種波動的幅度應(yīng)該一致。圖1a中紅色圓圈內(nèi)初至拾取效果不好，與實際情況有較大差異，應(yīng)予以剔除。剔除的原則有兩種：①根據(jù)道頭中的炮點和檢波點坐標(biāo)計算該道的直達(dá)波理論旅行時，并計算與實際拾取旅行時的差，如果誤差絕對值小于一定數(shù)值，如100ms(可根據(jù)區(qū)域內(nèi)檢波點坐標(biāo)誤差調(diào)整，以免把正常初至信息剔除)，則予以保留，如果誤差絕對值超過該值，則予以剔除，這樣可以去掉初至拾取中的個別跳點、0值、負(fù)值、99999等異常值，從而減小對定位精度的不利影響。②對于超過一定偏移距的初至進(jìn)行剔除，比如超過3000m或3倍水深的初至信息，這樣可以刪除遠(yuǎn)偏移距低信噪比以及部分折射波初至信息。

圖1 篩選前(a)、后(b)初至曲線

表1為初至旅行時篩選前、后定位結(jié)果的對比，該數(shù)據(jù)檢波點初始坐標(biāo)三個方向上都有一定的誤差。直接用拾取的初至?xí)r間進(jìn)行二次定位計算，得到的檢波點坐標(biāo)誤差大，可見初至旅行時的準(zhǔn)確性對定位精度至關(guān)重要。依據(jù)上述兩個原則，把初至拾取誤差較大的部分刪除，重新進(jìn)行二次定位計算，定位誤差在2m以內(nèi)，精度大大提高。

表1 初至旅行時篩選前、后定位結(jié)果對比

由此可見，在初至拾取后需要進(jìn)行異常點的甄別與刪除，以確保定位精度。

1.2 炮點與檢波點空間分布關(guān)系對OBN檢波點二次定位精度的影響

除了初至旅行時的準(zhǔn)確性會對OBN檢波點定位精度帶來明顯影響外，觀測系統(tǒng)即炮點相對于檢波點的分布關(guān)系也會對定位結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。觀測系統(tǒng)對定位結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在抗旅行時誤差的能力方面。對于一個檢波點，觀測角度越均勻、越對稱，則抗旅行時誤差的能力越強。

從地震數(shù)據(jù)中拾取的初至?xí)r間，總會或大或小存在一定噪聲，這種噪聲是指旅行時拾取的誤差。旅行時誤差產(chǎn)生的原因通常有：①地震數(shù)據(jù)存在一定的噪聲，從而導(dǎo)致初至位置不明確，實際拾取的位置與真實位置存在一定偏差；②地震數(shù)據(jù)通常為離散數(shù)據(jù)，最終拾取旅行時的精度必定受到采樣間隔的限制。

為闡述炮檢點空間分布關(guān)系對二次定位精度的影響，建立如圖2a所示的觀測系統(tǒng)，其中檢波點的真實坐標(biāo)為(23900.00m，10000.00m，1420.00m)，在海面上4000m偏移距內(nèi)以50m間隔進(jìn)行放炮，聲波在海水中的傳播速度為1490m/s。用炮檢點真實坐標(biāo)以及聲波在海水中的傳播速度計算獲得每炮的直達(dá)波旅行時，然后人為加入±8ms的隨機誤差，用圖2中4個觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行二次定位，結(jié)果如表2所示。其中檢波點初始坐標(biāo)為(23923.90m，9990.70m，1406.00m)，海水速度的初始值為1500m/s。

圖2 同一檢波點不同炮點觀測系統(tǒng)分布

表2 不同觀測系統(tǒng)的定位精度對比

由表2可以看出，圖2a觀測系統(tǒng)的定位精度最高，圖2b觀測系統(tǒng)的y坐標(biāo)及圖2c觀測系統(tǒng)的x坐標(biāo)定位有較大誤差，圖2d觀測系統(tǒng)的x和y坐標(biāo)定位誤差都較大?？梢娪^測方位角不均勻會對定位精度產(chǎn)生較大影響。

為此，建議在實際資料OBN共接收點二次定位時，選擇方位角均勻分布的炮點信息參與反演，可以確保定位精度。

1.3 旅行時系統(tǒng)誤差對二次定位精度的影響

通常地震初至波拾取的是第一個起跳點的峰值位置，以此作為地震初至波的旅行時，這樣做有一個前提，那就是地震子波為零相位子波，而實際地震子波通常是混合相位的，這就導(dǎo)致實際拾取的初至?xí)r間和真實的初至?xí)r間有一定的時差。此外，由于儀器系統(tǒng)的原因，也可能導(dǎo)致開始記錄時間不為0時刻。但總體來講，對于同一個工區(qū)同一套設(shè)備采集的地震數(shù)據(jù)，這種系統(tǒng)性誤差是相對固定的。對于存在系統(tǒng)性誤差的初至?xí)r間，需要對行整體時移處理后才能進(jìn)行二次定位計算，否則將會影響二次定位的精度，尤其是深度方向的精度。圖3為OBN檢波點二次定位的試驗數(shù)據(jù)，雖然初至信噪比較高且拾取質(zhì)量較好，但實際拾取的初至(綠線)與根據(jù)炮點和檢波點實際坐標(biāo)計算的真實初至(紅線)存在一定的系統(tǒng)誤差。

圖3 實際拾取旅行時(綠線)與計算的旅行時(紅線)對比

旅行時系統(tǒng)誤差的存在較為隱蔽，一般不容易從初至拾取環(huán)節(jié)檢查出來，且對z方向的定位影響遠(yuǎn)大于x和y方向，這是炮點相對于檢波點，因為在x和y方向一定范圍內(nèi)都有分布，而在z方向只有海平面這一位置有觀測值，因此在z方向上定位的抗噪能力最弱。在進(jìn)行二次定位時可以用以下方法甄別是否存在整體時移問題：首先刪除初至拾取存在明顯錯誤的部分，即首先保證用于二次定位計算的初至質(zhì)量；然后在直達(dá)波范圍內(nèi)(一般和水深有關(guān))選用不同偏移距之內(nèi)的初至數(shù)據(jù)進(jìn)行二次定位計算，分析計算結(jié)果。理論上，如果初至旅行時拾取準(zhǔn)確且不存在整體時移，那么不同偏移距內(nèi)旅行時數(shù)據(jù)計算得到的結(jié)果相差不大。如果結(jié)果當(dāng)中x和y變化不大，而z值存在規(guī)律性變化，則需要進(jìn)行整體時移。具體表現(xiàn)為：如果遠(yuǎn)偏移距得到的深度小，近偏移距得到的深度大，說明實際拾取的旅行時偏小，初至?xí)r間需要整體增加，反之則需要整體減小。

表3為共檢波點道集采用不同偏移距初至數(shù)據(jù)進(jìn)行二次定位計算的結(jié)果，由表可以看出，隨著偏移距的減小，二次定位結(jié)果在x和y方向變化不大(1m以內(nèi))，在z方向卻呈現(xiàn)遞增趨勢，且等效速度也呈現(xiàn)遞增趨勢，由此可以判斷所拾取的初至旅行時比真實值偏小，旅行時需要進(jìn)行整體時移處理。

表3 旅行時存在系統(tǒng)性誤差時選用不同偏移距初至數(shù)據(jù)定位結(jié)果對比

系統(tǒng)性誤差的時移量可以在二次定位計算過程中求解，以減小人為給定造成的不確定性，具體實現(xiàn)方法如下。

假設(shè)對于同一個檢波點，每一炮直達(dá)波旅行時都有一個固定的時移量Δt，根據(jù)已知的炮點位置、海水速度、直達(dá)波旅行時，可以得到以下方程組

(1)

式中：(x，y，z)為檢波點坐標(biāo)；(xi，yi，zi)為第i炮的炮點坐標(biāo)；ti為拾取的第i炮的直達(dá)波旅行時；n為炮點個數(shù)；v為海水等效速度。寫成統(tǒng)一的形式，有

fi(xi，yi，zi,v,Δt)=(x-xi)2+(y-yi)2+

(z-zi)2-v2(ti+Δt)2

(2)

問題變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)fi(xi，yi，zi,v,Δt)的極小值。理想情況下，fi(xi，yi，zi,v,Δt)=0。該方程組是一個五元二次方程組，本文用牛頓法[20]求解。

對每個fi都在初值(x0，y0，z0,v0,Δt0)附近用Taylor級數(shù)展開，并取其線性部分，有

(3)

式中fi,0為fi在(x0，y0，z0,v0,Δt0)處的取值。寫成矩陣形式為

(4)

其系數(shù)矩陣為Jacobi矩陣，各元素的取值為

(5)

式(4)為一個超定線性方程組，可用高斯消元法求解。

通過在二次定位計算過程中加入時移量這一變量，可求得系統(tǒng)性誤差時移量。最終反演的時移量為+67ms，二次定位的結(jié)果誤差在1m以內(nèi)，與真實值非常接近(表3)。

2 處理員質(zhì)量監(jiān)控

除了上述在計算過程中進(jìn)行二次定位的質(zhì)量監(jiān)控外，處理員還可以根據(jù)地震數(shù)據(jù)的其他特征評價結(jié)果的好壞，主要有兩種方法。

第一種方法是二次定位前、后分別對檢波點道集進(jìn)行雙曲動校正，校正速度采用二次定位得到的等效速度進(jìn)行。如果直達(dá)波的時距曲線形態(tài)變得更加趨近于水平，則表明二次定位后坐標(biāo)更準(zhǔn)。對于二次定位前坐標(biāo)不準(zhǔn)導(dǎo)致直達(dá)波不平的原因有兩種：第一種是水平方向坐標(biāo)有較大誤差，此時根據(jù)偏移距排列的共檢波點道集直達(dá)波呈現(xiàn)參差不齊的形狀，如圖4a所示；第二種是水平方向誤差不大，而垂直方向有一定的誤差，此時主要表現(xiàn)為直達(dá)波的形態(tài)下拉或上翹，如圖5a所示。經(jīng)過二次定位之后，同樣會變得更加水平。

圖4 檢波點橫坐標(biāo)不準(zhǔn)時二次定位前(a)、后(b)的直達(dá)波形態(tài)(動校正后)

圖5 檢波點z坐標(biāo)不準(zhǔn)時二次定位前(a)、后(b)的直達(dá)波形態(tài)(動校正后)

第二種方法是根據(jù)旅行時擬合情況評價二次定位結(jié)果。理論上，如果直達(dá)波旅行時拾取準(zhǔn)確，且最終定位準(zhǔn)確的話，炮點到檢波點的理論直達(dá)波旅行時和實際拾取旅行時之差應(yīng)該為0。圖6為二次定位前、后各炮點到檢波點的旅行時誤差。在二次定位之前的理論旅行時與拾取旅行時之差分布在-30.35～17.48ms之間，其空間上的分布存在一定規(guī)律：左側(cè)偏上部分為負(fù)值，右側(cè)偏下部分為正值，其他區(qū)域在兩者之間漸變，可見當(dāng)前x坐標(biāo)值比真實值大，y坐標(biāo)值偏小。二次定位之后二者之差在-6.99～7.93ms之間，且空間上呈隨機分布。圖7為二次定位前、后旅行時誤差統(tǒng)計，可見二次定位前旅行時誤差分布范圍較廣，在-30.35～17.48ms之間；二次定位之后旅行時誤差分布范圍變窄，在0值附近，與理論情況更為接近。

圖6 二次定位前(a)、后(b)旅行時誤差對比

圖7 二次定位前(a)、后(b)旅行時誤差分布范圍統(tǒng)計直方圖

3 結(jié)論

(1)通過人工或自動刪除初至旅行時拾取明顯錯誤的部分信息，能夠大大提高OBN檢波點定位精度；

(2)選擇相對于OBN檢波點均勻?qū)ΨQ的炮點進(jìn)行二次定位計算，能夠一定程度上提高抗旅行時誤差的能力，提高定位精度；

(3)判斷是否需要進(jìn)行旅行時的整體時移，對于準(zhǔn)確進(jìn)行檢波點深度方向的定位尤其重要；

(4)通過對比二次定位前、后共檢波點道集直達(dá)波雙曲動校正后形態(tài)、旅行時誤差的空間分布、數(shù)理統(tǒng)計等，可以方便處理人員對二次定位進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控、結(jié)果評價，以確保二次定位的精度。