陳栩穎

（上海海立電器有限公司，上海 201206）

0 引言

空氣流速是一個(gè)常用的測(cè)試參數(shù)。制冷暖通領(lǐng)域很多電器的性能測(cè)試都會(huì)用到該參數(shù)，如房間空氣調(diào)節(jié)器采用空氣焓差法測(cè)試制冷量時(shí)用到了風(fēng)量這個(gè)空氣流速所對(duì)應(yīng)計(jì)算值[1]。目前，空氣流速點(diǎn)風(fēng)速主要的測(cè)量裝置是熱線風(fēng)速儀、畢托管等。而風(fēng)速測(cè)量設(shè)備在使用前都需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。風(fēng)速標(biāo)定的目的是對(duì)各風(fēng)速儀的性能進(jìn)行測(cè)試。

目前行業(yè)中普遍采用的風(fēng)速計(jì)標(biāo)定方法有兩種：一種是旋臂機(jī)法，此方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易擾動(dòng)靜止的空氣，從而影響標(biāo)定精度；另一種是相對(duì)標(biāo)定法，此方法不易實(shí)現(xiàn)1.0 m/s 以下的低風(fēng)速標(biāo)定和校正，且畢托管本身標(biāo)定也會(huì)帶來一定的誤差，另外，風(fēng)速改變引起風(fēng)管內(nèi)速度場(chǎng)的不穩(wěn)定也會(huì)對(duì)標(biāo)定精度帶來影響。因此，如何方便快捷實(shí)現(xiàn)風(fēng)速計(jì)在低風(fēng)速的標(biāo)定與校正，同時(shí)保證標(biāo)定的精確度和準(zhǔn)確度，是測(cè)試領(lǐng)域需要解決的問題[2]。參考?jí)翰钍斤L(fēng)量測(cè)量的方法[3-8]，該測(cè)量的方法是通過改變風(fēng)機(jī)頻率大小，在風(fēng)管中不同風(fēng)速狀態(tài)下進(jìn)行風(fēng)速測(cè)量和裝置標(biāo)定。該方法通常采用的裝置為壓差計(jì)和畢托管。如何保證測(cè)量的精確度和準(zhǔn)確度是該測(cè)量方法的重要關(guān)注點(diǎn)。該方法在管內(nèi)風(fēng)速過大時(shí)，風(fēng)速測(cè)量的誤差會(huì)增大，所以一般的實(shí)驗(yàn)會(huì)控制風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速在低速中進(jìn)行。但風(fēng)速進(jìn)一步升高后，風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速以及標(biāo)定的不確定度[9-13]研究較少。

本文研究了一種負(fù)壓的通過空氣流量轉(zhuǎn)化為點(diǎn)風(fēng)速的風(fēng)速標(biāo)定裝置。并對(duì)該裝置標(biāo)定的結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算從而檢驗(yàn)該裝置標(biāo)定的效果。

1 實(shí)驗(yàn)方法及原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

在用于實(shí)驗(yàn)室測(cè)量風(fēng)量的節(jié)流裝置中，噴嘴是目前國(guó)際上公認(rèn)的一種準(zhǔn)確而方便的裝置[14]，其流量系數(shù)穩(wěn)定，相對(duì)同流量的其他節(jié)流裝置，其阻力損失更小，因此越來越多應(yīng)用在風(fēng)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中。配合各種差壓計(jì)或差壓變送器可測(cè)量管道中各種流體的流量。

基于吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置，即應(yīng)用壓差式風(fēng)量測(cè)量原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，裝置布置如圖1所示。

圖1 基于吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置

該裝置采用負(fù)壓吸入空氣，管道吸入噴嘴口處裝有壓力采集環(huán)，可通過壓差計(jì)測(cè)量管道內(nèi)的平均風(fēng)速。管中間設(shè)有風(fēng)速計(jì)測(cè)孔，可以放入標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)管軸心風(fēng)速大小。通過比對(duì)平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管軸心風(fēng)速，獲得修正值，從而獲得該標(biāo)定裝置的標(biāo)定修正值，用于后續(xù)風(fēng)速儀的標(biāo)定使用。本次實(shí)驗(yàn)所用的壓差計(jì)（U=0.016%，k=2）和畢托管U=0.3%）。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

通過改變風(fēng)機(jī)的頻率來調(diào)整風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速大小。每個(gè)工況下，通過讀取標(biāo)準(zhǔn)流量管處的靜壓差及此時(shí)的大氣壓力、環(huán)境溫度來計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的風(fēng)速。然后在風(fēng)速計(jì)測(cè)孔中通過畢托管測(cè)量管道中心點(diǎn)處的風(fēng)速，將不同工況下的標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)得的風(fēng)速與管口處流量管所測(cè)風(fēng)速計(jì)算值比較。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理分析

標(biāo)準(zhǔn)流量管是通過大氣壓力、空氣溫度、空氣相對(duì)濕度和某截面的壁面靜壓4 個(gè)參數(shù)測(cè)試流量[15]。裝置的實(shí)驗(yàn)原理是用伯努利方程計(jì)算流量管流量，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由標(biāo)準(zhǔn)流量獲得標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速，再根據(jù)流體在管道內(nèi)流動(dòng)分布的特點(diǎn)，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量風(fēng)道軸心處的風(fēng)速作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)風(fēng)速，即風(fēng)速計(jì)標(biāo)定時(shí)的參照標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速。

標(biāo)準(zhǔn)流量管所測(cè)的平均流速為：

式中，Δp1為壓差，Pa；ρ為被測(cè)空氣的密度，kg/m3，根據(jù)空氣溫度，大氣壓力計(jì)算得到[16]。

標(biāo)準(zhǔn)流量為：

式中，A1為標(biāo)準(zhǔn)流量管的喉部面積，m2；α為流量系數(shù)[16]；ε為空氣膨脹系數(shù)[16-17]。

已知標(biāo)準(zhǔn)流量管的流量系數(shù)α與雷諾數(shù)Re[18]的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

式中，Re為標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部的雷諾數(shù)。

空氣膨脹系數(shù)ε與大氣壓和壓差相關(guān)，對(duì)于Δp≤2,000 Pa，空氣膨脹系數(shù)與兩者的關(guān)系式：

實(shí)驗(yàn)時(shí)，所處環(huán)境的大氣壓力為103,080 Pa；標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的雷諾數(shù)Re＞2,300，屬于紊流狀態(tài)[19]。

通過質(zhì)量守恒定律[20]：

式中，ρ1、ρ2為標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部和標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道空氣密度，kg/m3，兩者近乎相等；v2為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速，m/s；A2為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道截面積，A2=A1。

由式(1)和式(5)可得：

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的實(shí)際風(fēng)速通過標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量：

式中，Vm為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道軸心風(fēng)速，m/s；K為畢托管系數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)，K=1；Δp2為壓差，Pa。

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與軸心風(fēng)速之間的關(guān)系用β（修正值）表示：

1.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

該實(shí)驗(yàn)分為4 個(gè)工況，各工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。工況1、工況2、工況3 和工況4 的Re分別為34,968、66,858、90,995 和123,245。由表1 可知，風(fēng)速的大小隨標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部壓差的增大而增大。

表1 不同雷諾數(shù)時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.1 用標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量風(fēng)速帶來的不確定度u(Vm)

根據(jù)公式(7)得：

式中，E為重復(fù)性，cE=1；cK=1；cΔp2=0.5；cρ=-0.5。

畢托管的不確定度為U=0.3%（由標(biāo)準(zhǔn)給出）：u(K)=0.3%/2=0.15%。

壓差變送器的不確定度u(Δp2)根據(jù)校準(zhǔn)證書為U=0.016%，包含因子k=2，可得u(Δp2)=0.008%。

空氣的密度由氣體狀態(tài)方程計(jì)算可得：

式中，T為空氣溫度，K。

本次空氣溫度的測(cè)量采用儀器為二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)，溫度計(jì)的最小分度值為0.1 ℃，k=2，計(jì)算得到其不確定度u(T)=0.00009。

大氣壓的測(cè)量采用儀器為Delta 的HD2001 系列變送器，最大示值誤差為±50 Pa，k=2，計(jì)算得到其不確定度u(pa)=0.0002。

把u(T)和u(pa)帶入式(14)得出u(ρ)=0.057%。將u(Δp2)和u(ρ)的結(jié)果帶入式(9)，得到各工況下，標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量風(fēng)速的不確定度，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同雷諾數(shù)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量風(fēng)速的不確定度

由表2 可知，標(biāo)準(zhǔn)畢托管測(cè)量風(fēng)速的不確定度基本隨著風(fēng)速的增大而增大。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值大于14.51 m/s 時(shí)，該不確定度大于1%。

2.2 被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速的不確定度u(v2)

根據(jù)式(6)得：

式中，cα=1；cε=1。

根據(jù)式(3)得α的不確定度：

已知雷諾數(shù)Re=v1d/υ，υ為空氣的動(dòng)力黏度，可得雷諾數(shù)的不確定度為：

式中，cυ=-1；cv1=1。

α的不確定度，具體計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。ε的不確定度約等于0，可忽略。

表3 不同雷諾數(shù)時(shí)α 的不確定度

將各數(shù)據(jù)帶入式(15)，得到各工況下，被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速不確定度，具體數(shù)據(jù)見表4。由表4 可知，被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的不確定度隨著風(fēng)速的增大而增大，且增長(zhǎng)的幅度越來越快。

表4 不同雷諾數(shù)時(shí)被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速的不確定度

2.3 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測(cè)軸心風(fēng)速比值β 的不確定度u(β)

通過式(8)可以得到β的不確定度為：

式中，mVc=1；2vc=-1。

根據(jù)式(19)，可得到β的不確定度，具體數(shù)據(jù)見表5。由表5 可知，β的不確定度隨著風(fēng)速的增大而增大。

表5 不同雷諾數(shù)時(shí)β 的不確定度

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為5.89 m/s 時(shí)，計(jì)算數(shù)據(jù)分析比較見圖2 和圖3。從圖2 可知，Vm和v2的不確定度受多種因素的影響，重復(fù)性、K、壓差和密度在該工況下對(duì)Vm的影響分別占84.7%、14.70%、0.01%和0.59%，重復(fù)性對(duì)Vm和v2的不確定度影響最大。

圖2 參數(shù)對(duì)Vm 不確定度的影響

由圖3 可知，β的不確定度隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增大而增大。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的軸心風(fēng)速在11.10 m/s內(nèi)時(shí)，β的不確定度變化緩慢不超過1%。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的軸心風(fēng)速在11.10～20.01 m/s，β的不確定度增長(zhǎng)的幅度變大，值大于1%。

圖3 β 的不確定度隨雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

本文研究了一種吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置通過將流量管轉(zhuǎn)化的風(fēng)速與通過標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測(cè)的軸心風(fēng)速之間的對(duì)比，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析，得到以下結(jié)論：

1）實(shí)驗(yàn)風(fēng)速的不確定度受重復(fù)性的影響最大，以標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為5.89 m/s 時(shí)Vm為例，重復(fù)性在該工況下對(duì)Vm的影響占84.7%；

2）隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增大，風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的不確定度的值基本呈上升趨勢(shì)；

3）通過流量管所測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測(cè)軸心風(fēng)速比值β（修正值）的不確定度隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增加而增大，當(dāng)風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速超過一定值時(shí)，裝置標(biāo)定的可靠性會(huì)下降；該風(fēng)速標(biāo)定裝置在11.10 m/s 以內(nèi)數(shù)據(jù)可信賴性更高；

4）針對(duì)該裝置重復(fù)性不確定度占比大的情況，風(fēng)道設(shè)計(jì)要合理，比如增加整流穩(wěn)定裝置；要讓電壓穩(wěn)定，變頻器控制平穩(wěn)來保證電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定；要在周圍沒有劇烈變化的環(huán)境下進(jìn)行，防止周圍環(huán)境的干擾。