李欣 龔高
1.廣東省高速節(jié)能電機系統(tǒng)企業(yè)重點實驗室 廣東珠海 519070 2.珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070
磁懸浮軸承具備無潤滑、無磨損、低噪聲、低功耗等特點,適合應(yīng)用于各類家用或商用電器當(dāng)中[1-3]。在磁懸浮軸承系統(tǒng)中,輔助軸承是不可或缺的組成部件,起到臨時支承、應(yīng)急防護(hù)的作用,是整個磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全可靠運行的基本保證。
由于采用磁懸浮軸承的轉(zhuǎn)子往往高轉(zhuǎn)速運行,一般遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)滾珠軸承的極限轉(zhuǎn)速,此時在磁懸浮軸承失效后,輔助軸承將受到嚴(yán)重的沖擊,同時轉(zhuǎn)子與軸承之間劇烈摩擦,導(dǎo)致軸承的損壞。因此,提高輔助軸承的極限轉(zhuǎn)速對于提高輔助軸承的可靠性具有重要意義。Prashad H提出了一種雙層高精密軸承[4-5],轉(zhuǎn)速將由兩層滾動軸承來分配,以此提高軸承的工作轉(zhuǎn)速,南京航空航天大學(xué)軸承研究所將其應(yīng)用為磁懸浮系統(tǒng)的輔助軸承,并開展了相關(guān)研究[6-8]。目前對于雙層軸承的研究以鋼制滾珠軸承為研究對象,但針對高速轉(zhuǎn)子跌落過程中產(chǎn)生的沖擊及發(fā)熱,鋼制軸承的可靠性難以滿足,仍存在應(yīng)用限制。混合陶瓷球軸承因其自潤滑、耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)勢[9],具有廣闊的應(yīng)用空間。將雙層軸承與混合陶瓷球軸承相結(jié)合,并應(yīng)用于磁懸浮系統(tǒng)輔助軸承,可有效提高輔助軸承的極限轉(zhuǎn)速,進(jìn)而提高其可靠性,但目前對此方面的研究仍有欠缺,需進(jìn)一步深入研究。
為研究得到高可靠性的磁懸浮系統(tǒng)輔助軸承形式,本文將分析雙層混合陶瓷球軸承的性能,首先以單層混合陶瓷球軸承為對象,分析磁懸浮軸承失電后高速轉(zhuǎn)子跌落至輔助軸承后的軸承轉(zhuǎn)速變化情況,再進(jìn)一步基于軸承摩擦力矩平衡原理分析雙層軸承相較于單層軸承的轉(zhuǎn)速分配情況,并通過仿真對理論分析結(jié)果進(jìn)行驗證。本文通過對雙層軸承的性能進(jìn)行分析,驗證作為磁懸浮輔助軸承的可靠性,對提高磁懸浮系統(tǒng)可靠性具有重要參考價值。
磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括電機組件、磁懸浮軸承及輔助軸承,在轉(zhuǎn)子中心建立x-y-z坐標(biāo)系,如圖1所示,由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相對對稱,因而可取其一半進(jìn)行簡化分析。
圖1 磁懸浮轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖
當(dāng)磁懸浮軸承失效時,轉(zhuǎn)子自由落體至輔助軸承上,發(fā)生彈跳碰磨,最后帶動輔助軸承內(nèi)圈一起運動。此時,轉(zhuǎn)子中心O(0,0)移動至O'(x,y)處,與軸承內(nèi)圈之間發(fā)生接觸,受到法向支持力Fn和切向摩擦力Ft作用,如圖2所示。
圖2 轉(zhuǎn)子運動及受力模型
轉(zhuǎn)子半徑為R,則轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈的接觸深度δ為:
轉(zhuǎn)子質(zhì)量為mr,繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jr,則此時轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程為:
轉(zhuǎn)子與軸承內(nèi)圈的支持力Fn依Hunt-Crossley模型[10],Kl為轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈的接觸剛度,n為指數(shù),對于線接觸,取n=10/9,對于點接觸,取n=1.5,α為轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈的恢復(fù)系數(shù),α=0.08~0.32 s/m。則法向支持力Fn為:
轉(zhuǎn)子與軸承內(nèi)圈的摩擦力Ft采用庫倫摩擦形式,轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈的滑動摩擦系數(shù)取為u,則摩擦力Ft為:
求解上述方程,得到轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速250 Hz時跌落后轉(zhuǎn)子及軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速情況如圖3所示。
圖3 轉(zhuǎn)子及軸承轉(zhuǎn)速-時間曲線
可以看出,跌落初始時內(nèi)圈在極短時間內(nèi)升頻至與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同,隨后與轉(zhuǎn)子同步降速,且由于轉(zhuǎn)子始終軸承內(nèi)彈跳,內(nèi)圈的運動狀態(tài)較難穩(wěn)定,始終在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻上下波動。
根據(jù)帕姆格林的經(jīng)驗公式,總的摩擦力矩M可表示為[11]:
M0為與載荷無關(guān)的摩擦力矩,取Dpw為軸承節(jié)徑,f0為與軸承種類和潤滑有關(guān)的系數(shù),η為潤滑劑運動粘度,nb為軸承的工作轉(zhuǎn)速,則M0為:
M1為與載荷相關(guān)的摩擦力矩,取f1為與軸承種類和載荷有關(guān)的系數(shù),P為軸承負(fù)荷,則M1為:
基于上述方法,對雙層軸承中間套圈受力分析,中間套圈受到內(nèi)、外層滾動體的摩擦力矩分別為MZ1和MZ2,則得到中間套圈的力矩平衡方程為:
則將式(8)-(10)代入式(11),各參數(shù)增加下角標(biāo)1、2分別對應(yīng)內(nèi)、外層軸承,nz為軸承中圈的工作轉(zhuǎn)速,可得高速下雙層軸承中圈摩擦力矩平衡方程為:
把總的平衡方程(12)作進(jìn)一步分析:
(1)當(dāng)潤滑劑產(chǎn)生的影響較小,載荷占主導(dǎo)原因時,力矩平衡方程可以表示為:
(2)當(dāng)載荷較小基本無影響時,潤滑劑的影響占主導(dǎo)原因時,力矩平衡方程可以表示為:
為簡化分析,假設(shè)參數(shù)f0、η相同的情況下,根據(jù)式(14)可以得到雙層滾動軸承的轉(zhuǎn)速分配比:
根據(jù)文獻(xiàn)[6]所述力矩M0對轉(zhuǎn)速分配的影響更為突出,因此,在內(nèi)、外層軸承參數(shù)f0、η相同的情況下,可采用式(15)對軸承的轉(zhuǎn)速分配比進(jìn)行計算,進(jìn)而得到軸承中圈轉(zhuǎn)速和軸承的極限轉(zhuǎn)速情況??梢钥闯?,此時雙層軸承的轉(zhuǎn)速分配比僅與內(nèi)、外圈軸承的節(jié)徑比值相關(guān)。
以61812-61817組合雙層軸承為研究對象,內(nèi)、外層軸承基本參數(shù)見表1,雙層軸承實物如圖4所示。
圖4 雙層軸承結(jié)構(gòu)
表1 雙層軸承基本參數(shù)
由于內(nèi)、外層軸承均采用深溝球軸承形式,且潤滑條件相同,因此認(rèn)為兩組方程的參數(shù)f0、η相同,根據(jù)式(15),將Dpw1=69 mm,Dpw2=97.5 mm代入上式,得到轉(zhuǎn)速分配比Ks為:
利用ADAMS軟件對雙層軸承的轉(zhuǎn)速分配情況進(jìn)行仿真,仿真過程主要包括模型建立、仿真設(shè)計、仿真運算及結(jié)果后處理幾部分。
3.3.1 仿真模型建立
根據(jù)軸承的實際結(jié)構(gòu)參數(shù),包括各套圈內(nèi)外徑、滾珠直徑、滾珠個數(shù)、溝曲率、溝底直徑、軸承厚度等參數(shù),建立雙層軸承仿真模型,如圖5所示。
圖5 雙層軸承仿真模型
3.3.2 仿真設(shè)置
(1)材料設(shè)置
雙層軸承采用混合陶瓷球軸承,套圈材料為軸承鋼,滾珠材料為陶瓷Si3N4,按照材料實際參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。
(2)約束設(shè)置
模擬實際輔助軸承工作狀態(tài),外圈固定,內(nèi)圈與轉(zhuǎn)子接觸并提供轉(zhuǎn)速,因此設(shè)置外圈與大地固定連接。
轉(zhuǎn)子與軸承內(nèi)圈、滾珠與內(nèi)外套圈之間設(shè)置為接觸力。
(3)施加負(fù)載
在軸承內(nèi)圈設(shè)置驅(qū)動轉(zhuǎn)矩,為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速施加轉(zhuǎn)速。
3.3.3 仿真及結(jié)果分析
給定內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為軸承的極限轉(zhuǎn)速8500 r/min,仿真得到軸承內(nèi)圈、中圈轉(zhuǎn)速如圖6所示。
圖6 軸承套圈轉(zhuǎn)速(角速度/時間)
軸承內(nèi)圈在0.002 s達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,約51000 deg/s,即8500 r/min。
軸承中圈在0.015 s達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,約8760 deg/s,即1460 r/min。
則此時軸承轉(zhuǎn)速分配比為:
轉(zhuǎn)速分配比的仿真結(jié)果與理論基本相同,極限轉(zhuǎn)速提高Ks/(1-Ks)=21%。即現(xiàn)有常規(guī)混合陶瓷球軸承61812極限轉(zhuǎn)速為8500 r/min,而改進(jìn)的雙層混合陶瓷球軸承61812+61817極限轉(zhuǎn)速可提高21%,達(dá)到10285 r/min。
搭建磁懸浮輔助軸承抗跌落性能試驗裝置,如圖7所示,對比雙層混合陶瓷球軸承與常規(guī)混合陶瓷球軸承的可靠性。
圖7 磁懸浮輔助軸承抗跌落性能試驗裝置
首先將電機升頻至額定頻率,穩(wěn)定運行后同時切斷電機及磁懸浮軸承電源,使高速轉(zhuǎn)子跌落至輔助軸承上,比較輔助軸承可承受的跌落次數(shù),實驗結(jié)果見表2。
表2 輔助軸承抗跌落次數(shù)對比
通過試驗可以發(fā)現(xiàn),雙層軸承較常規(guī)單層軸承抗跌落次數(shù)提高1倍以上。因此雙層混合陶瓷球軸承通過提高極限轉(zhuǎn)速,可有效地提升其作為輔助軸承的可靠性。
常規(guī)滾珠軸承極限轉(zhuǎn)速較低,難以滿足磁懸浮系統(tǒng)輔助軸承的使用需求。為提高磁懸浮輔助軸承的可靠性,本文提出將采用陶瓷球的雙層軸承結(jié)構(gòu)應(yīng)用于磁懸浮輔助軸承,并通過轉(zhuǎn)子跌落動力學(xué)分析和雙層軸承轉(zhuǎn)速分析,驗證了雙層混合陶瓷球軸承在極限轉(zhuǎn)速上的性能提升效果,得到如下結(jié)論:
(1)跌落初始時內(nèi)圈在極短時間內(nèi)升頻至與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同,隨后與轉(zhuǎn)子同步降速;
(2)雙層軸承轉(zhuǎn)速分配比與內(nèi)外層軸承節(jié)圓直徑比、潤滑情況、摩擦系數(shù)、負(fù)載有關(guān),在無負(fù)載且潤滑條件完全相同的情況下,轉(zhuǎn)速分配比僅與節(jié)圓直徑比有關(guān);
(3)利用ADAMS進(jìn)行雙層軸承轉(zhuǎn)速分配仿真可以與理論分析有較好的吻合,針對混合陶瓷球軸承61812,將其替換為雙層混合陶瓷球軸承61812+61817,在極限轉(zhuǎn)速附近且無負(fù)載情況下可以使極限轉(zhuǎn)速提高21%。