基于Logistic 回歸的企業(yè)信貸違約概率模型研究

趙 嵐 李俊葉

（南昌交通學(xué)院，江西 南昌 330000）

目前企業(yè)的發(fā)展問題體現(xiàn)在融資與信貸方面，只有得到銀行或相關(guān)部門的投資支持，企業(yè)才能進(jìn)行后續(xù)的業(yè)務(wù)，才能更好地發(fā)展[1-2]。由于企業(yè)的信貸風(fēng)險難以掌控，信貸的風(fēng)險已經(jīng)超越盈利的本質(zhì)，因此目前各大銀行陷入企業(yè)信貸與銀行之間的矛盾中，迫切需要各個銀行提高自身風(fēng)險判別的能力以及風(fēng)險計(jì)算的指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)信貸自由。

企業(yè)信貸利率差值最早起源于傳統(tǒng)的企業(yè)信貸業(yè)務(wù)，各大企業(yè)往往會通過風(fēng)險評估來確定各個企業(yè)信貸的數(shù)值，從而獲得相應(yīng)的利潤。但事實(shí)上，部分企業(yè)由于經(jīng)營范圍較小，盈利方向不全面，甚至不具備完善的財(cái)務(wù)系統(tǒng)，信貸一旦進(jìn)行將會產(chǎn)生較高的違約概率，因此對這部分企業(yè)進(jìn)行信貸業(yè)務(wù)時需要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)險評估。

目前信貸市場通過不斷地總結(jié)與實(shí)踐發(fā)現(xiàn)[3]，為保證信貸業(yè)務(wù)始終處于可持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)，需要建立信貸違約概率模型，以此來計(jì)算各個類型的企業(yè)的信貸風(fēng)險，判斷其信貸的金額，傳統(tǒng)的信貸違約概率模型計(jì)算的準(zhǔn)確度低，實(shí)施起來十分繁瑣，因此本文在原有的模型上進(jìn)行設(shè)計(jì)，解決傳統(tǒng)模型計(jì)算不準(zhǔn)確的問題，成功減小信貸的損失。

1 基于Logistic 回歸的企業(yè)信貸違約概率模型優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)定企業(yè)信貸違約觸發(fā)機(jī)制

優(yōu)化的目標(biāo)是將整個模型的機(jī)制優(yōu)化，而整個模型的核心機(jī)制是企業(yè)的違約風(fēng)險管理機(jī)制，因此需要設(shè)計(jì)企業(yè)的信貸觸發(fā)機(jī)制[4]，保證基本模型的參數(shù)準(zhǔn)確，根據(jù)上述期望，建立的信貸觸發(fā)機(jī)制定義如下所示。

式中，d 代表客戶每期生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金，Zt代表還款總量，μ、α 代表常數(shù)，Wt代表借貸數(shù)額。

在本文設(shè)計(jì)的違約觸發(fā)機(jī)制可以看出，計(jì)算客戶違約概率模型的基礎(chǔ)條件是客戶處于理性的狀態(tài)，只有客戶保持理性狀態(tài)才能保證機(jī)制中的要素信息準(zhǔn)確刻畫，觸發(fā)機(jī)制中的核心要素需要通過基礎(chǔ)值進(jìn)行初步判斷[5]，以此來解決客戶的真實(shí)現(xiàn)金與違約需求。

1.2 刻畫企業(yè)信貸違約邊界

觸發(fā)基本事件的特定指標(biāo)的閾值常常用違約邊界表述。現(xiàn)金流量的閾值和特定指標(biāo)需要違約邊界支撐，當(dāng)企業(yè)信貸的指標(biāo)下降到一定水平時，此時的閾值會觸發(fā)一個基本事件。在一項(xiàng)假設(shè)違約邊界是外部分配的研究中[6]，通常使用一定比例的債務(wù)人債務(wù)或企業(yè)債務(wù)作為信貸的默認(rèn)邊界，但事實(shí)上，以企業(yè)的債務(wù)現(xiàn)金流來說此假設(shè)也是不成立的[7]。因此當(dāng)現(xiàn)金流量突然下降到一定水平以下，并且由于現(xiàn)金儲備和其他原因，所以才沒有立即觸發(fā)潛在事件?；诖嗽?，可以提供該基本邊界表達(dá)式。企業(yè)作出信貸決策需要進(jìn)行提前規(guī)劃，在規(guī)劃中首先選擇違約狀態(tài)以此來與銀行達(dá)成初步合作。企業(yè)的違約決策需要利用股東權(quán)益具體指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)，一旦將指標(biāo)全部規(guī)劃出來可以實(shí)施下一步信貸?；诖?，用違約邊界和客戶權(quán)益值來刻畫企業(yè)違約邊界具體指標(biāo)，公式（2）是企業(yè)違約邊界刻畫的相關(guān)公式。

式中，XB代表為企業(yè)內(nèi)生性違約邊界，C 代表數(shù)值集，η、μ、σ 代表常數(shù)，rf 代表利率。

1.3 基于Logistic 回歸計(jì)算違約概率

在時間t 沒有違約的情況下，與基于噪聲現(xiàn)金流和真實(shí)客戶的分布概率獲取信息相比，客戶更感興趣于如何根據(jù)客戶的真實(shí)概率分布來估計(jì)客戶的違約概率。實(shí)現(xiàn)以現(xiàn)金流為代表的現(xiàn)金周轉(zhuǎn)[8]。基于上述簡化假設(shè)，首先考慮完全信息下的存活概率，利用以下公式計(jì)算該狀態(tài)下企業(yè)的違約率。

P 代表存活率，T 代表違約現(xiàn)金數(shù)值，bt 代表指定條件下的現(xiàn)金流的概率分布，a 代表普通因子數(shù)。

1.4 建立企業(yè)信貸違約概率模型

用于描述同質(zhì)信貸的基本概率最常見，最簡單的模型是二項(xiàng)式模型。二項(xiàng)式模型假設(shè)在不同時間段內(nèi)，不同資產(chǎn)和同一資產(chǎn)之間的違約事件發(fā)生是獨(dú)立且均等分布的[9]。為更清楚地顯示基于數(shù)據(jù)信息將先前經(jīng)驗(yàn)信息添加到估計(jì)結(jié)果中的效果，需要采用最簡單的模型來簡化計(jì)算過程[10]。因此，建立的企業(yè)信貸違約概率模型如下所示。

Pi代表為違約率，w 為邊界違約數(shù)值，xi代表常數(shù)，β 代表基礎(chǔ)數(shù)值。該模型是基于通用模型建立的，通過添加代表概率值范圍的參數(shù)，使默認(rèn)概率值在正確范圍內(nèi)，并且邊界模型定義一種新的抽樣分布形式。研究表明，臨界點(diǎn)的選擇對模型的錯誤判斷率存在很大的影響，并且臨界點(diǎn)與違約公司和非違約公司的錯誤判斷率具有函數(shù)關(guān)系。臨界點(diǎn)越接近1，假陽性率越高，反之亦然。

2 實(shí)驗(yàn)

為檢測本文設(shè)計(jì)的基于Logistic 回歸的企業(yè)信貸違約概率模型是否能有效地識別和計(jì)量風(fēng)險，與傳統(tǒng)的企業(yè)信貸違約概率模型相比，計(jì)算企業(yè)違約的概率。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

基于貝葉斯的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行魯棒性檢驗(yàn)。借鑒Berger& Berliner (1986)的方法，計(jì)算企業(yè)信貸違約概率模型計(jì)算的概率，對比其實(shí)際違約的概率，計(jì)算誤差值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

隨機(jī)抽取493 家企業(yè)分別采用傳統(tǒng)的企業(yè)信貸違約概率模型計(jì)算信貸違約的概率，以及本文設(shè)計(jì)的企業(yè)信貸違約概率模型計(jì)算的概率，對比其實(shí)際違約的概率，計(jì)算誤差值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1 可知，本文設(shè)計(jì)的基于Logistic 回歸的企業(yè)信貸違約概率模型能有效地識別和計(jì)量風(fēng)險，與傳統(tǒng)的企業(yè)信貸違約模型相比計(jì)算的違約概率更準(zhǔn)確，因此具有準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文在經(jīng)濟(jì)體制改革和經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的條件下，為解決傳統(tǒng)企業(yè)信貸違約模型計(jì)算企業(yè)信貸違約率不準(zhǔn)確的情況，設(shè)計(jì)基于Logistic 回歸的新的企業(yè)信貸違約模型，該模型經(jīng)過試驗(yàn)證明其可以有效地識別和計(jì)量風(fēng)險，具有準(zhǔn)確性，可為后續(xù)企業(yè)信貸業(yè)務(wù)的參考。