段艷利

數(shù)學方法之爭

支持數(shù)學方法的聲音。就經(jīng)濟研究中的數(shù)學應(yīng)用而言，一方面數(shù)學本身所具有的嚴謹性和客觀性特質(zhì)，促進了經(jīng)濟學的精確化和科學化，使其符合現(xiàn)代方法論崇尚的科學標準;另一方面，在許多情況下，數(shù)學語言相較于其他語言更加的簡潔和準確。在現(xiàn)代西方經(jīng)濟學中，數(shù)學發(fā)揮了積極的作用，如對一般市場均衡、博弈論中的納什均衡等的不可辯駁的證明，體現(xiàn)了經(jīng)濟學的邏輯性、推理性和科學性?？梢哉f，現(xiàn)代經(jīng)濟學的進展很大程度上依賴于數(shù)學的進展。數(shù)學分析方法無可比擬的優(yōu)勢，使一些支持它的經(jīng)濟學家們近乎癡迷。

19世紀末20世紀初的數(shù)理經(jīng)濟學派是當時經(jīng)濟學數(shù)學形式主義的代表。數(shù)理經(jīng)濟學派以英國的杰文斯、法國的瓦爾拉斯以及意大利的帕累托為代表。他們認為經(jīng)濟學是一門類似于物理學的數(shù)學科學，經(jīng)濟學只有使用數(shù)學方法才能奠定其科學地位，他們相信通過數(shù)學，經(jīng)濟學可以成為一門精確的科學。在他們看來，經(jīng)濟學成為一門獨立的學科似乎不是因為經(jīng)濟學闡述了經(jīng)濟運行的規(guī)則，而是因為數(shù)學方法的應(yīng)用。似乎在經(jīng)濟學的研究中只有使用復(fù)雜的、深奧的數(shù)學模型，才能彰顯出其研究的質(zhì)量和水平越高。

新古典經(jīng)濟學受亞當·斯密和休謨以來的實證精神的影響，崇尚分析工具的數(shù)理化、證偽主義的普遍化，一直以來都聲稱是一門嚴謹?shù)摹坝脭?shù)據(jù)說話”的科學。在新古典經(jīng)濟學家們看來，任何經(jīng)濟模型只有經(jīng)過證偽，才能立得住腳。

縱觀諾貝爾經(jīng)濟學獎，多數(shù)獲獎?wù)叩慕?jīng)濟理論研究方法也都涉及數(shù)學方法的應(yīng)用。比如薩繆爾森用數(shù)學的方法來分析人類的經(jīng)濟行為，進行經(jīng)濟理論推導(dǎo)，并將動態(tài)規(guī)劃引用到經(jīng)濟學中。阿羅和德布魯以數(shù)學形式證明了一般均衡的存在性，使一般均衡理論得到了正式和嚴謹?shù)囊?guī)范表述?！秲r值理論：對經(jīng)濟均衡的公理分析》一書的出版，引起了“經(jīng)濟學研究為什么需要數(shù)學公理化方法”的爭論。德布魯給出了明確的回答：“經(jīng)濟學研究中引入數(shù)學是為了形成完整、嚴格的理論體系，便于以后學者的研究?！睌?shù)學分析方法在經(jīng)濟研究中的應(yīng)用，使那些支持它的經(jīng)濟學家們，為了解釋經(jīng)濟現(xiàn)象，預(yù)測經(jīng)濟走向，癡迷于建立各種日益復(fù)雜的數(shù)學模型。

反對數(shù)學濫用的聲音。經(jīng)濟學家們不斷地提出數(shù)學模型，并詳細地探討它們的形式性質(zhì)，再將本質(zhì)上相同的數(shù)據(jù)集與可能形狀的函數(shù)進行擬合，然而卻不能以任何可感知的方式促進對一個真實經(jīng)濟系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運作的系統(tǒng)理解。在經(jīng)濟危機和金融危機面前，數(shù)學分析方法難以解釋，更無法預(yù)測，使西方學界對以數(shù)學模型為代表的主流經(jīng)濟學進行了反思。20世紀后半葉開始，陸續(xù)有學者對數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的應(yīng)用產(chǎn)生質(zhì)疑，經(jīng)濟學家們開始反思過多運用數(shù)學方法是否適合經(jīng)濟學這樣一門不同于自然科學的社會科學，突出表現(xiàn)在對數(shù)學方法濫用的批判。

公共選擇理論之父、諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者布坎南主張依靠觀察和經(jīng)驗分析方法來研究經(jīng)濟問題，而不是主要依靠數(shù)學分析方法。他認為經(jīng)濟學研究使用數(shù)學方法有其一定的作用，但是數(shù)學分析不能解釋清楚復(fù)雜的經(jīng)濟關(guān)系、市場關(guān)系，因此在其著作中基本采用觀察和經(jīng)驗論證的方法，很少采用數(shù)學進行分析論證。凱恩斯在《就業(yè)、利息和貨幣通論》中指出：“大部分數(shù)理經(jīng)濟學中的內(nèi)容只能算是一種‘堆砌，這些理論依賴于不準確的假設(shè)，學者迷戀于華而不實的數(shù)學符號，忽略了現(xiàn)實世界的復(fù)雜性和聯(lián)系性。”同樣是諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者的馬克·布勞格，在他看來，把一些經(jīng)濟學術(shù)語之間的關(guān)系全部通過數(shù)學推論得出，而不考慮經(jīng)濟理論或假說的實際內(nèi)容，使經(jīng)濟學趨向形式主義。美國賓州印第安納大學唐納德·沃克教授認為阿羅和德布魯已經(jīng)將一個關(guān)于多個市場均衡的現(xiàn)實經(jīng)濟問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€關(guān)于虛擬經(jīng)濟的數(shù)學問題，經(jīng)濟問題不是用經(jīng)濟學的標準來解決，而是用數(shù)學專業(yè)的標準來解決。羅默在《經(jīng)濟增長理論中的“數(shù)學濫用”》一文中指出“數(shù)學濫用”是如何通過使用大量脫離理論基礎(chǔ)的非正規(guī)用語與符號和具有欺騙性的假定，忽略緊密的邏輯推演，從而導(dǎo)出錯誤的結(jié)論。

我國學者對于經(jīng)濟學研究中數(shù)學分析方法的應(yīng)用也進行了反思。如尹世杰認為，無論是從經(jīng)濟學的研究對象、研究內(nèi)容，還是從經(jīng)濟學的應(yīng)用來看，經(jīng)濟學都不能“數(shù)學化”，經(jīng)濟學“數(shù)學化”會導(dǎo)致把模型作為論文“裝點”或“喧賓奪主”等不良影響。賈根良和徐尚認為把數(shù)學當作經(jīng)濟學科學性的標志，使經(jīng)濟學受到數(shù)學形式主義的支配。但本體論方面的研究證實把數(shù)學視為科學的必要標志是一種錯誤的觀點，忽視現(xiàn)實而把精力放在數(shù)學技巧的運用，絕不是科學。馮俊新等認為經(jīng)濟學家對于宏觀經(jīng)濟問題的研究應(yīng)該把精力放在經(jīng)濟問題本身的邏輯和內(nèi)在聯(lián)系，而不應(yīng)過度癡迷于數(shù)學模型的內(nèi)在邏輯。

爭論的焦點?

模型假設(shè)不符合現(xiàn)實，是否能夠達到經(jīng)濟分析和經(jīng)濟預(yù)測目的。理論模型假設(shè)不符合現(xiàn)實，導(dǎo)致經(jīng)濟理論在模型世界中是準確的，而在現(xiàn)實經(jīng)濟中卻無法適用。這種情況既有客觀原因，也有主觀故意。比如由于現(xiàn)實中一些影響因素指標無數(shù)據(jù)或者缺少數(shù)據(jù)，一些學者在進行模型假設(shè)時將其忽略或者簡化，從而導(dǎo)致模型與現(xiàn)實經(jīng)濟問題相脫離。而有些學者經(jīng)過假設(shè)檢驗之后發(fā)現(xiàn)結(jié)果不理想，通過調(diào)整模型假設(shè)，這種“反向工程”的方法，得出自己想要的結(jié)論，再用這種所謂的結(jié)論來解釋經(jīng)濟現(xiàn)象，并提出針對性的政策建議。

數(shù)學模型過度運用，是否“畫蛇添足”。一些學者在進行經(jīng)濟分析時，結(jié)論已經(jīng)很清晰，卻故意使用數(shù)學模型，從而使自己的研究符合形式上的“科學”，實際對于問題的闡述和論證沒有起到“錦上添花”的作用，這種情況就是過度運用數(shù)學模型。在以數(shù)學作為科學標志觀念的影響下，一些學者很容易顛倒經(jīng)濟問題和數(shù)學分析手段之間的本末關(guān)系。甚至一些學者荒唐地認為，只有擁有漂亮的、復(fù)雜的數(shù)學模型，才能彰顯論文的高質(zhì)量，才能獲得審稿專家的青睞。

幾點啟示

理清經(jīng)濟學研究中本與末的關(guān)系。經(jīng)濟學不是數(shù)學，數(shù)學只能是經(jīng)濟學研究過程中證明和分析問題的一種工具或者手段，是經(jīng)濟學表達思想的一種有效的語言形式，數(shù)學模型的使用是為了服務(wù)于經(jīng)濟思想的表述和邏輯論證，通讀凱恩斯《貨幣論》和《通論》，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學方法事實上起到了支持作用，但是它們的作用有限，并處于從屬地位。如果一味地強調(diào)或者沉迷于數(shù)學模型而忽略經(jīng)濟問題本身，就會導(dǎo)致研究脫離實際，失去經(jīng)濟研究的價值和意義。那種偏好數(shù)學甚至用數(shù)學思維計算推導(dǎo)來代替經(jīng)濟學的思維分析的方法，事實上是一種本末倒置、抓小放大。用后現(xiàn)代主義哲學來說，在此處，數(shù)學已成為經(jīng)濟學的一種裝點和修辭學方法，最終只會導(dǎo)致研究技巧上的進步和思想上的退步。

堅持定性研究和定量研究相結(jié)合。定性研究往往使用分析與綜合、歸納與演繹、抽象與概括等方法，來具體分析社會現(xiàn)象的本質(zhì)及規(guī)律，以文字語言的運用為主。定量研究往往使用數(shù)據(jù)的形式，運用計量的方法，對社會現(xiàn)象及其規(guī)律進行驗證或?qū)κ挛锇l(fā)展進行預(yù)測，以數(shù)學語言的運用為主。定性分析是定量分析的基礎(chǔ)，定量分析能夠使定性分析更精確可靠。就經(jīng)濟學的性質(zhì)來看，其并非一門純粹的社會科學，而是具有社會科學和自然科學的雙重特性。因此對經(jīng)濟問題的分析必須堅持定性研究與定量研究相結(jié)合，才能更加客觀、準確認識經(jīng)濟現(xiàn)象的本質(zhì)及其內(nèi)在規(guī)律。

營造多元方法并存的生態(tài)。經(jīng)濟學的研究方法本身是一個演化的過程，盡管數(shù)學分析方法以其無可比擬的優(yōu)勢成為主流分析方法，但并沒有阻止經(jīng)濟學家們不斷探索和追求新的研究方法。隨著哲學、經(jīng)濟學、經(jīng)濟學各階段、經(jīng)濟學各學派的思想競爭或融合，西方經(jīng)濟學的研究方法呈現(xiàn)出了多元化的趨勢。各種方法都從對現(xiàn)實解釋和理論發(fā)展需要的角度發(fā)展而來，影響著經(jīng)濟理論研究的發(fā)展。比如納什、哈薩尼和澤爾騰提出了納什均衡模型，發(fā)展和完善了博弈理論，并使之發(fā)展成為經(jīng)濟分析工具。科斯和諾斯以歷史資料的實證分析、歸納、總結(jié)、比較來說明、演示自己思想和觀點，基本上都是不用數(shù)學的計量化方法。數(shù)學的應(yīng)用不應(yīng)成為經(jīng)濟學是否具有科學性的必要條件，經(jīng)濟學研究中，只要能清楚地解釋問題、說明觀點，是采用數(shù)學模型還是采用非數(shù)學分析方法，都應(yīng)得到肯定。每一種分析方法都有其優(yōu)缺點和使用范圍，經(jīng)濟學家們只有將多元方法有機地結(jié)合起來，才能更好地認識和解釋經(jīng)濟現(xiàn)象，把握經(jīng)濟運行規(guī)律，實現(xiàn)思想和技術(shù)的同步進化。