基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的裝備體系貢獻度評估方法?

陳斯諾，張 安，高 飛

（西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072）

近年來，科學(xué)技術(shù)及作戰(zhàn)理論均得到不同程度的發(fā)展，當(dāng)代戰(zhàn)爭的勝負不僅僅由裝備本身的性能決定，同時取決于裝備間相互配合所形成的體系聯(lián)合作戰(zhàn)能力［1］。體系貢獻度是衡量武器裝備在作戰(zhàn)體系中地位和作用的重要指標，可以運用體系貢獻度相關(guān)技術(shù)對體系結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以提高武器裝備建設(shè)效益，從而推動裝備的發(fā)展［2］。體系貢獻度評估方法是體系貢獻度研究的核心部分，國內(nèi)的專家學(xué)者對相關(guān)問題展開了深入研究并取得了顯著的成果。趙丹玲等［3］基于作戰(zhàn)環(huán)理論，將裝備與裝備間的關(guān)系抽象為圖論中的節(jié)點和邊，建立了作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)模型，以網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)為指標計算裝備體系貢獻度。和鈺［4］采用基于證據(jù)推理的信度規(guī)則庫推理方法對反導(dǎo)武器裝備體系作戰(zhàn)能力貢獻率求解，通過建立任務(wù)與能力映射關(guān)系并運用知識規(guī)則描述二者的定量關(guān)系，推理獲得作戰(zhàn)效能。劉彥等［5］考慮體系結(jié)構(gòu)與功能的耦合關(guān)系，構(gòu)建了空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和功能結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的雙層耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用節(jié)點重要度和屬性重要度對裝備在體系中的地位進行綜合評判。

傳統(tǒng)評估方法過度依賴專家診斷經(jīng)驗，評估的準確性有限，隨著武器裝備趨向復(fù)雜化和綜合化，評估體系貢獻度時涉及大量多元數(shù)據(jù)，評估數(shù)據(jù)定性、定量混合，擁有較高的不確定性，同時數(shù)據(jù)處理缺乏有效性。因此，迫切需要研究一種新的方法以適應(yīng)武器裝備體系的變化。

深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）［6-7］是一個深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法，它擁有強大的自動特征提取能力，并且其在處理高維、非線性數(shù)據(jù)等方面有很大的優(yōu)勢［8］，已經(jīng)在圖像處理等領(lǐng)域取得了很好的成果，但是在裝備體系貢獻度評估領(lǐng)域的運用還有待開發(fā)。在體系貢獻度評估過程中，底層指標到頂層體系貢獻度之間的映射關(guān)系復(fù)雜，通過DBN的特征提取能力，可以充分提取原始數(shù)據(jù)中的特征；武器裝備體系是一個大型復(fù)雜體系，內(nèi)部裝備數(shù)量、種類繁多，每個裝備性能參數(shù)眾多且裝備之間交聯(lián)耦合，DBN具有處理大量多元數(shù)據(jù)的能力，可以對體系作戰(zhàn)效能進行有效擬合。因此，將深度置信網(wǎng)絡(luò)運用到武器裝備貢獻度評估方法中可以提高評估的準確性和有效性。

本文明確了空戰(zhàn)裝備體系的研究框架，建立了體系貢獻度評估指標體系，提出了基于DBN的評估方法。本文旨在對武器裝備的體系價值及作用進行全面且客觀的評估，從而可以對武器裝備的發(fā)展和體系建設(shè)的優(yōu)化提供更加科學(xué)的建議，以推動空軍裝備體系的發(fā)展。

1 體系貢獻度研究框架構(gòu)建

1.1 體系貢獻度評估整體思路

為了計算待評裝備的體系貢獻度，可以對比待評裝備加入空戰(zhàn)裝備體系前后體系作戰(zhàn)效能的變化［9］。根據(jù)體系貢獻度的概念內(nèi)涵，對體系貢獻度進行評估時，將武器裝備各項技戰(zhàn)術(shù)指標作為評估輸入，從下至上逐級聚合計算。

具體評估思路如圖1所示。

圖1 體系貢獻度評估思路

1.2 體系貢獻度評估求解模型

武器裝備體系貢獻度的高低，可以用體系作戰(zhàn)效能值的變化情況來體現(xiàn)，對體系貢獻度的評估求解模型如表1所示。

表1 武器裝備體系貢獻度評估矩陣

其中，基準體系和待評武器裝備組成評估體系，zij表示體系i中能力j的度量，Aij表示能力貢獻度，εj表示能力權(quán)重，Ei表示體系作戰(zhàn)效能，Ci表示裝備i的體系貢獻度，有

1.3 體系貢獻度評估指標體系構(gòu)建

通過1.1中研究框架的整體思路以及體系作戰(zhàn)過程的相關(guān)需求，分析體系所需的作戰(zhàn)能力，再確定支持各項作戰(zhàn)能力的武器裝備及其所需具有的功能，結(jié)合專家經(jīng)驗，建立自上而下涵蓋能力層和功能層的空戰(zhàn)裝備體系貢獻度評估指標體系，如圖2所示。

圖2 空戰(zhàn)裝備體系貢獻度評估指標體系

2 基于DBN的體系貢獻度評估方法

2.1 DBN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立

利用已有的仿真數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的效能擬合模型。采用無監(jiān)督訓(xùn)練方法對擬合模型進行預(yù)訓(xùn)練，針對簡單網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長和容易陷入局部最優(yōu)的缺點［10］，采用回歸層對初始的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行全局微調(diào)。

模型的輸出為體系效能指標的值，輸入數(shù)據(jù)則為各個關(guān)鍵性能指標值，這些關(guān)鍵的性能指標值會影響最終的體系效能指標值。一個訓(xùn)練樣本將裝備的關(guān)鍵性能指標值作為輸入向量X，其與輸出向量Y構(gòu)成一個訓(xùn)練樣本。由此提出的效能擬合模型如圖3所示。

如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)由k個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）單元堆疊而成，其中RBM分為上下兩層，上層為隱層，下層為顯層。利用其堆疊成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Networks，DNN）時，前一個RBM的輸出層作為下一個RBM單元的輸入層，依次堆疊形成了DBN的基本結(jié)構(gòu)，最后添加一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層用于回歸，形成最終的DBN-DNN結(jié)構(gòu)。

圖3 DBN模型圖

2.2 DBN模型的預(yù)訓(xùn)練

本文利用對比散度算法進行權(quán)值初始化。

1）通過對比散度算法對權(quán)重和偏置進行預(yù)訓(xùn)練，訓(xùn)練過的權(quán)重和偏置值被用來確定相應(yīng)隱元的開啟和關(guān)閉。計算每個隱元的激勵值如下：

其中，l為層數(shù)索引。

2）計算隱藏層中各個隱元的激勵值并逐層向上

傳播，用sigmoid函數(shù)對其進行標準化，如下所示：

3）最后，通過計算得到輸出層的激勵值和輸出。

其中，輸出層的激活函數(shù)為f（·），X為輸出層的輸出值。

訓(xùn)練具體過程如圖4所示。

圖4 DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

2.3 DBN模型的調(diào)優(yōu)

每一層RBM只能保證自身層內(nèi)權(quán)值最優(yōu)，并不是對整個DBN網(wǎng)絡(luò)達到最優(yōu)，而反向傳播網(wǎng)絡(luò)可將錯誤信息自頂向下傳至每一層RBM，對整個DBN網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)整。

通過前向傳播算法，可以從輸入得到一定的輸出值，然而網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值需要采用后向傳播算法對其進行更新，從而完成有監(jiān)督的調(diào)優(yōu)訓(xùn)練。實施的具體步驟如下：

1）整個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)可以運用最小均方誤差準則的反向誤差傳播算法來進行更新，具體代價函數(shù)如下：

其中，E為DNN學(xué)習(xí)的平均平方誤差，＾Yi表示輸出層的輸出，Yi表示理想的輸出，i為樣本索引。（W（l），b（l））表示在l層有待學(xué)習(xí)的權(quán)重和偏置的參數(shù)。

2）網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置的參數(shù)可以運用梯度下降法進行更新，具體方法如下：

其中，λ為學(xué)習(xí)效率。

為使誤差函數(shù)達到最小，運用上述的規(guī)則更新權(quán)值，不斷地調(diào)整權(quán)重，從而使誤差函數(shù)值最小，得到最優(yōu)的權(quán)重組合。

3 體系貢獻度評估指標建模

3.1 預(yù)警偵察功能建模

雷達探測水平Ar的指標參數(shù)包括最大發(fā)現(xiàn)目標距離Dr，發(fā)現(xiàn)目標概率Pr，最大搜索總方位角Ar，雷達體制衡量系數(shù)Kr，同時跟蹤目標數(shù)量m1和同時允許攻擊目標數(shù)量m2

［11］。計算公式為

作戰(zhàn)飛機紅外探測水平的指標參數(shù)與雷達探測水平的上述參數(shù)基本保持一致［12］，只需將式（10）的Kr替換為KIR。

為使指標數(shù)值處于0和1之間，對指標數(shù)值進行歸一化處理［13］（歸一化后的符號上方用“—”標識，下同）。預(yù)警偵察功能FA可通過下式計算

其中，ar和aIR表示指標對應(yīng)的權(quán)值。

3.2 態(tài)勢感知功能建模

態(tài)勢感知功能的建模評估可以從兩方面進行，分別是態(tài)勢感知的信息域水平和態(tài)勢感知的認知域水平。

信息域水平的評估主要衡量態(tài)勢信息的完備性和準確性［14］。

t時刻的完備性為

其中，J（t）為正確感知到的目標數(shù)量，J T（t）為客觀態(tài)勢中目標的數(shù)量。t時刻的準確性為

其中，gij（t）、pij（t）分別表示在t時刻下對目標i所感知的態(tài)勢特征和客觀真實態(tài)勢特征，n表示目標的態(tài)勢特征參數(shù)數(shù)量。

通過綜合完備性和準確性，得到信息域水平I，即

認知域水平主要體現(xiàn)在對搜集的戰(zhàn)場態(tài)勢進行理解從而實現(xiàn)對敵方意圖和對抗態(tài)勢進行判斷決策的水平［15］。t時刻的態(tài)勢感知水平為

式中，α為感知單元的認知能力；IS表示待處理信息質(zhì)量的綜合評判值，IS∈（0，1］；d為曲線的平移距離，其作用是確定曲線在t＝0時的取值。

該時限內(nèi)態(tài)勢感知水平S（t）的最大值可以反映認知域的態(tài)勢感知能力，因此，武器裝備態(tài)勢感知功能的通用計算模型為

其中，a1和a2表示指標對應(yīng)的權(quán)值。

3.3 信息共享功能建模

采用平均路徑長度和聚類系數(shù)衡量裝備信息共享功能。作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度可表示為

其中，dij表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i和j之間最短路徑上的邊數(shù)，N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。L的值越小表明節(jié)點間的連接越緊密，網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸能力越強［16］。

聚類系數(shù)是指節(jié)點i的鄰居節(jié)點之間也互為鄰居的比值，其表達式為

式中，ki是節(jié)點i的鄰居節(jié)點個數(shù)，Ei為ki個節(jié)點間實際存在的邊數(shù)。

在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)組織結(jié)構(gòu)中，增加信息共享交互連接能夠減小網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度及增強節(jié)點間的協(xié)作關(guān)系，由此獲得網(wǎng)絡(luò)收益［17］。但與此同時，也會造成信息傳輸網(wǎng)絡(luò)的成本升高或某節(jié)點的信息負荷過大，影響信息共享質(zhì)量。所以，在建模時還需考慮成本因素，因此引入成本因子σc，裝備信息共享功能可通過下式計算

3.4 火力打擊功能建模

對于超視距空戰(zhàn)，火力打擊功能定義為

其中，Pd為中距導(dǎo)彈的殺傷概率，PG為中距導(dǎo)彈的制導(dǎo)性能。

對于視距內(nèi)空戰(zhàn)，火力打擊由近程導(dǎo)彈的殺傷概率和航炮火力系數(shù)決定。航炮的火力系數(shù)為

式中，R0為彈丸口徑尺寸，M0為彈丸質(zhì)量，n為此種航炮配置數(shù)量，v1為航炮的射速，v2為航炮的初速。

定義視距內(nèi)火力打擊功能為

式中，P′p為近程導(dǎo)彈的殺傷概率，A′p為歸一化后的火力系數(shù)。

3.5 隱蔽偽裝功能建模

隱蔽偽裝功能Fh可通過飛機的幾何尺寸與雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）來反映［11］。計算公式為

式中，bh為作戰(zhàn)飛機的翼展，Lh為作戰(zhàn)飛機的全長（含空速管的長度），計算單位為m。RCS指迎頭或尾后方位120°左右對應(yīng)3 cm波長雷達的平均值，單位為m2。

4 仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析

4.1 空戰(zhàn)體系背景描述

紅藍雙方在某空域發(fā)生交戰(zhàn)，紅方派出空中打擊力量對敵方進行突防打擊，對預(yù)警機的體系貢獻度評估問題進行作戰(zhàn)想定。紅藍雙方的體系構(gòu)型組成如圖5所示。

圖5 紅藍雙方體系構(gòu)型

4.2 數(shù)據(jù)仿真

1）評估指標計算

根據(jù)上文對各項武器裝備功能的指標分析建模結(jié)果，進行前期數(shù)據(jù)搜集工作。對于定量指標，參考相關(guān)文獻與書籍確定相應(yīng)的裝備技戰(zhàn)術(shù)參數(shù)；對于定性指標，給出指標相對于評語等級的隸屬度，其中，評語等級設(shè)置為五個等級，分別為：高、較高、中、較低、低。表2給出了空戰(zhàn)武器裝備的部分典型參數(shù)指標搜集結(jié)果。

表2 空戰(zhàn)武器裝備的部分典型參數(shù)指標

根據(jù)以上的評估指標參數(shù)，計算體系武器裝備功能值，再利用層次分析法［18］聚合得到空戰(zhàn)裝備體系在加入預(yù)警機前后體系作戰(zhàn)能力值的變化，仿真評估數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 體系作戰(zhàn)能力值變化

2）體系貢獻度計算

通過仿真評估得到了體系作戰(zhàn)能力值之后，結(jié)合體系作戰(zhàn)效能計算，將體系作戰(zhàn)能力值輸入所構(gòu)建的DBN網(wǎng)絡(luò)中可得到預(yù)警機加入空戰(zhàn)體系前后各項體系作戰(zhàn)效能的變化情況。根據(jù)建立的評估計算公式，可得到預(yù)警機的體系貢獻度。仿真評估數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 預(yù)警機體系貢獻度

4.3 結(jié)果分析

通過分析4.2節(jié)在空戰(zhàn)裝備體系中加入預(yù)警機對體系作戰(zhàn)能力值和體系作戰(zhàn)效能值影響的仿真結(jié)果，可以得到如下結(jié)論。

通過比較評估體系與基準體系的體系作戰(zhàn)能力值變化情況可知，當(dāng)預(yù)警機加入空戰(zhàn)體系后，體系整體的預(yù)警偵察能力、信息共享能力、態(tài)勢感知等與預(yù)警機自身功能特點、作戰(zhàn)運用密切相關(guān)的各項體系作戰(zhàn)能力得到了顯著提升。其中，態(tài)勢感知能力變化最為明顯，由0.404 2提高至0.706 3，預(yù)警機作為空戰(zhàn)裝備體系安插在戰(zhàn)場前沿的尖兵，具備極強的態(tài)勢感知能力。預(yù)警偵察能力及電子對抗能力的提高緊隨其后，貢獻度分別為59.37%和42.53%。根據(jù)表3可知，預(yù)警機的加入使空戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能由0.402 2提高至0.506 2，貢獻度為25.86%。由此驗證了預(yù)警機能夠?qū)?zhàn)場實施全天候、全時域、全地域、全頻段的預(yù)警和偵察，為戰(zhàn)場決策的下達、作戰(zhàn)力量的指揮提供實時、準確的信息支持。

結(jié)合仿真評估結(jié)果，提高預(yù)警機的性能指標能夠有效地提升體系的整體作戰(zhàn)效能，使我方在空中作戰(zhàn)中占據(jù)更大優(yōu)勢的同時，對敵方的有生作戰(zhàn)力量形成更為有效的壓制，使得體系具有更好的作戰(zhàn)效果。對比分析預(yù)警機加入作戰(zhàn)體系前后相關(guān)指標的變化情況以及最終的體系貢獻度評估結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)評估結(jié)果與實際戰(zhàn)場作戰(zhàn)情況相符。

5 結(jié)束語

本文的研究對象為空戰(zhàn)裝備體系，評判目標為體系作戰(zhàn)效能，研究了預(yù)警機對空戰(zhàn)裝備體系的貢獻度。本文提出了基于DBN的體系貢獻度評估方法，在所設(shè)定的紅藍雙方空戰(zhàn)作戰(zhàn)想定下進行仿真實驗，對前述所建立的指標評估模型與提出的體系貢獻度評估方法進行了驗證，評估結(jié)果符合實際情況，驗證了本文建立的相關(guān)指標評估模型與提出的裝備體系貢獻度評估方法的合理性和可行性。