王 戈，譚 蔚，孫志偉，杜 文*，文建輝，王志國(guó)，朱國(guó)瑞*

1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津市津南區(qū)雅觀(guān)路135號(hào) 300350

2.湖南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，長(zhǎng)沙市勞動(dòng)中路386號(hào) 410007

卷煙濾嘴作為吸煙者與主流煙氣之間聯(lián)系的橋梁，可有效截留煙氣中的部分有害成分，降低煙氣對(duì)人體的損害［1-5］。卷煙濾嘴尺寸較小，且纖維絲相互纏繞，內(nèi)部微觀(guān)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用傳統(tǒng)測(cè)量法難以獲得主流煙氣在濾嘴內(nèi)部空間的微觀(guān)流場(chǎng)信息。因此，與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合的數(shù)值模擬法逐漸成為研究卷煙濾嘴中流場(chǎng)特性的常用手段［6-8］，可采用數(shù)值模擬法對(duì)濾嘴段建立吸阻模型，并分析濾嘴段的流場(chǎng)特性。目前，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)濾嘴中纖維結(jié)構(gòu)信息獲取及重建的研究已取得了階段性進(jìn)展。Jaganathan等［9］提出了一種算法，可依據(jù)真實(shí)纖維介質(zhì)的二維圖像實(shí)現(xiàn)重建，并進(jìn)行流體流動(dòng)仿真。Faessel等［10］將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)衍生的圖像分析工具用于處理獲得的木質(zhì)纖維圖像，實(shí)現(xiàn)了部分結(jié)構(gòu)的可視化。目前，基于以上不同的纖維介質(zhì)模型構(gòu)建方法，圍繞卷煙濾嘴的流場(chǎng)分析研究逐漸展開(kāi)。金穎等［11］采用Fluent軟件得到煙氣擴(kuò)散與煙氣流速等的關(guān)系，并驗(yàn)證了該軟件模擬煙氣擴(kuò)散的可行性。孫志偉［12］以多孔介質(zhì)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)建立卷煙濾嘴二維模型模擬了濾嘴中煙氣的過(guò)濾截留過(guò)程。余其昌等［13］將煙絲和卷煙視為均勻多孔介質(zhì)，以一氧化碳為代表組分對(duì)煙氣擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行了分析。杜亮［14］以二維圖像為基礎(chǔ)，通過(guò)Interface連接，構(gòu)建出了拼接而成的整體煙支模型，并進(jìn)行了煙絲流道內(nèi)的流場(chǎng)模擬。然而，以上通過(guò)傳統(tǒng)理論模型獲得的纖維絲結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)了簡(jiǎn)化處理，導(dǎo)致流場(chǎng)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差別較大，流場(chǎng)真實(shí)情況仍有待深入研究。為此，基于CT掃描法和逆向工程技術(shù)，獲得更接近實(shí)際卷煙濾嘴結(jié)構(gòu)的三維模型，通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)濾嘴中氣體擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)值模擬，旨在為卷煙濾嘴內(nèi)的流場(chǎng)研究奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

XZY7500加熱卷煙吸阻檢測(cè)儀（青島頤中科技有限公司），X射線(xiàn)工業(yè)微米CT（最高分辨能力0.5μm，nanoVoxel-3502E，中國(guó)天津三英精密儀器有限公司）、卷煙濾棒（長(zhǎng)120 mm，直徑7 mm，湖南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司）。

1.2 方法

1.2.1 卷煙濾嘴吸阻實(shí)驗(yàn)

接通加熱卷煙吸阻檢測(cè)儀電源，預(yù)熱使其穩(wěn)定。接通氣路，通過(guò)不產(chǎn)生對(duì)等影響的氣流校準(zhǔn)器確定流量，即當(dāng)空氣持續(xù)流動(dòng)直到系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)標(biāo)準(zhǔn)件輸出端的體積流量為（17.5±0.3）mL/s，相應(yīng)流速為0.45 m/s。用標(biāo)準(zhǔn)棒校準(zhǔn)儀器，使儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)棒的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差不超過(guò)1%。測(cè)試前校準(zhǔn)一次，如溫度變化超過(guò)2℃或相對(duì)濕度變化超過(guò)5%，重新校準(zhǔn)儀器。把試樣插入測(cè)試儀中，卷煙樣品輸出端插入測(cè)試儀包覆的深度為9 mm，濾棒試樣完全包覆于測(cè)試儀中，且包覆層不漏氣。在記錄壓降讀數(shù)之前，讓試樣留在測(cè)試儀中保留2～3 s；重復(fù)上述步驟，共進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次。

1.2.2 卷煙濾嘴計(jì)算模型構(gòu)建

1.2.2.1 卷煙濾嘴三維模型重建

基于卷煙濾嘴的真實(shí)空間結(jié)構(gòu)，通過(guò)三維重建技術(shù)建立具有三維真實(shí)空間結(jié)構(gòu)且可實(shí)現(xiàn)空間信息讀取的計(jì)算模型。首先，采用CT掃描法對(duì)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的卷煙濾嘴進(jìn)行掃描，并由此CT切片獲取濾嘴三維點(diǎn)云；然后，對(duì)該點(diǎn)云進(jìn)行實(shí)體化處理，使具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的卷煙濾嘴實(shí)現(xiàn)三維重建。

1.2.2.2 控制方程

真實(shí)煙氣成分多樣，隨著溫度的變化不斷有新物質(zhì)生成，且動(dòng)態(tài)的抽吸過(guò)程使邊界條件更加復(fù)雜。因此，為便于模擬計(jì)算做出如下假設(shè)：抽吸條件恒定，即入口速度恒定；抽吸速度較低，故該擴(kuò)散過(guò)程是在層流條件下進(jìn)行的；不考慮煙氣在濾嘴中的熱量交換。

當(dāng)氣體在卷煙濾嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程與動(dòng)量守恒方程：

式中：ρ—流體密度，kg·m-3；t—時(shí)間，s；Sm—質(zhì)量源項(xiàng)；p—靜壓，Pa—應(yīng)力張量；—外力及相對(duì)應(yīng)模型的源項(xiàng)。

1.2.2.3 邊界條件與其他設(shè)置

采用SIMPLC算法進(jìn)行求解，計(jì)算邊界條件包括：入口采用速度入口邊界類(lèi)型，速度大小與實(shí)驗(yàn)流速對(duì)應(yīng)（v=0.45 m/s）。出口采用壓力出口邊界類(lèi)型。濾嘴中氣體流速較低，雷諾數(shù)較小，采用層流計(jì)算模型。圓柱模型的流動(dòng)區(qū)域設(shè)置為多孔介質(zhì)模型，孔隙率經(jīng)壓汞儀測(cè)試為0.932 363，慣性阻力系數(shù)為38 860、黏性阻力系數(shù)為1.392×109。

2 結(jié)果與討論

2.1 卷煙濾嘴模型構(gòu)建

2.1.1 卷煙濾嘴模型重建

對(duì)卷煙濾嘴進(jìn)行螺旋掃描，獲取分辨率為5.36μm的1 209張橫向序列斷面切片圖，1 347張縱向序列斷面切片圖。圖1、圖2為濾嘴在不同截面上的切片圖，可清晰地觀(guān)察到卷煙濾嘴的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，纖維介質(zhì)在接裝紙的包裹下均勻地分布在整個(gè)空間內(nèi)。

圖1 濾嘴橫向切片F(xiàn)ig.1 Horizontal slice of a filter

圖2 濾嘴縱向切片F(xiàn)ig.2 Longitudinal slice of a filter

將獲得的CT切片圖進(jìn)行處理，通過(guò)三維模型重建技術(shù)將實(shí)物轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化模型，即將1 209張CT圖像信息進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)卷煙濾嘴的三維重建可視化。具體步驟如下：首先對(duì)原始CT圖像（圖3a）進(jìn)行預(yù)處理，強(qiáng)化圖像信息并凸顯目標(biāo)區(qū)域，效果見(jiàn)圖3b。然后，通過(guò)設(shè)定圖像閾值使圖3b中的目標(biāo)區(qū)域全部被綠色蒙罩覆蓋，同時(shí)去除其中由于噪點(diǎn)形成的微小瑕疵結(jié)構(gòu)（圖4）。最終，對(duì)蒙罩劃分完成的CT圖像進(jìn)行三維可視化處理，并進(jìn)行初步打磨光順，得到濾嘴點(diǎn)云，重建效果見(jiàn)圖5。

圖3 CT圖像處理效果Fig.3 Pictures of horizontal slice before and after CT image processing

圖4 目標(biāo)區(qū)域劃分效果Fig.4 An effect picture of a target area

由CT切片可見(jiàn)濾嘴孔隙分布均勻，為離散后續(xù)的數(shù)值計(jì)算區(qū)域，故在圖5所示濾嘴模型的徑向位置選取長(zhǎng)1 mm、直徑1 mm的A、B、C 3個(gè)局部模型，其位置分別距軸心0.5、1.5及2.5 mm。

圖5 濾嘴點(diǎn)云Fig.5 Point cloud representation for a section of the filter

由模型A的點(diǎn)云初始效果圖（圖6）可見(jiàn)，構(gòu)建出的濾嘴點(diǎn)云由三角形面網(wǎng)格組合而成，因受模型在交互過(guò)程中傳輸和轉(zhuǎn)換的影響，曲面片之間會(huì)產(chǎn)生曲率不協(xié)調(diào)、自相交、單點(diǎn)尖峰、小通道等問(wèn)題，不利于點(diǎn)云到實(shí)體的轉(zhuǎn)換。因此，需進(jìn)一步采取修復(fù)、松弛等處理，修復(fù)后模型見(jiàn)圖7，曲面片缺陷見(jiàn)圖8。

圖7 點(diǎn)云處理后效果圖Fig.7 Effect picture of point cloud after processing

圖8 曲面片缺陷示意圖Fig.8 Schematic diagram of defects of curved surface

此外，為進(jìn)行后續(xù)的網(wǎng)格劃分和數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，需外嵌規(guī)整邊界，并通過(guò)布爾減運(yùn)算得到流域計(jì)算模型，對(duì)模型B、C也進(jìn)行相似處理后，最終生成的3部分計(jì)算模型，如圖9所示。同時(shí)，為驗(yàn)證模型的精確性，創(chuàng)建了等比例的多孔介質(zhì)模型進(jìn)行驗(yàn)證（圖9d）。濾嘴模型中的氣體流向均為自下向上。

圖9 局部濾嘴模型Fig.9 Partial filter models

2.1.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)2.1.1中構(gòu)建的卷煙濾嘴局部模型A、B、C及多孔介質(zhì)模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，生成計(jì)算域的離散形式，網(wǎng)格參數(shù)見(jiàn)表1，生成的網(wǎng)格見(jiàn)圖10。

表1 網(wǎng)格信息Tab.1 Grid information

2.2 模型驗(yàn)證

對(duì)濾嘴進(jìn)行壓降測(cè)試，所得結(jié)果見(jiàn)圖11。結(jié)果顯示，濾嘴的壓降保持在869 Pa至1 151 Pa之間。理論計(jì)算清潔狀態(tài)下卷煙濾嘴的壓力損失時(shí)廣泛采用半經(jīng)驗(yàn)公式［15］：

圖11 壓降測(cè)試Fig.11 Pressure drop test results

式中：μ—空氣的動(dòng)力黏滯系數(shù)，kg·m-1·s-1；V—表觀(guān)過(guò)濾速度，m·s-1；H—纖維介質(zhì)厚度，m；α—填充率，%；df—纖維直徑，m。

將表2中的濾嘴數(shù)據(jù)帶入公式（3）可得壓降理論計(jì)算值為2 376.76 Pa，與實(shí)驗(yàn)值偏差約為135.32%。理論計(jì)算中假設(shè)濾嘴內(nèi)的纖維均勻分布，通過(guò)對(duì)單個(gè)纖維直接積分進(jìn)行宏觀(guān)壓降計(jì)算，而實(shí)際的纖維介質(zhì)內(nèi)各個(gè)纖維之間存在交錯(cuò)、重疊，故該假設(shè)會(huì)使交錯(cuò)重疊部分重復(fù)計(jì)算，造成理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間產(chǎn)生較大的偏差。

表2 理論計(jì)算參數(shù)取值Tab.2 Input parameter values for theoretical calculation

當(dāng)氣體以0.45 m/s的流速通過(guò)模型A、B、C時(shí)，可以得到其中的壓降變化曲線(xiàn)，如圖12所示。模型A的ΔΡ=10.988 79 Pa，模型B的ΔΡ=10.601 33 Pa，模型C的ΔΡ=11.638 38 Pa。雖然壓降曲線(xiàn)中部分位置由于受到實(shí)體阻擋出現(xiàn)斷層，但壓降總體變化均符合線(xiàn)性特征。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果和多孔介質(zhì)模型的偏差分別為135.32%、95.93%，遠(yuǎn)高于數(shù)值模擬結(jié)果的31.7%。因此，基于三維模型重建的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果更為精準(zhǔn)，可為卷煙濾嘴壓降計(jì)算提供較好的預(yù)測(cè)。

圖12 不同模型模擬值、理論計(jì)算值及吸阻實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.12 Comparing simulation values of different models，theoretical calculation values and experimental values of draw resistance

2.3 流場(chǎng)速度分布

在卷煙濾嘴模型中，當(dāng)氣體流過(guò)濾嘴時(shí)，會(huì)受到纖維絲束流道的影響，造成濾嘴內(nèi)部速度分布不均。以A模型為例，通過(guò)模擬計(jì)算得到距出口0.3、0.6和0.9 mm處截面的速度分布（圖13），可發(fā)現(xiàn)靠近纖維區(qū)域的速度明顯低于遠(yuǎn)離纖維區(qū)域的速度，這是因?yàn)闅怏w流過(guò)纖維時(shí)，靠近纖維表面的流體受到較強(qiáng)的黏性和慣性阻力作用；且無(wú)論在徑向還是軸向，速度極大值均出現(xiàn)在較大孔徑處，這是由于在小孔徑處會(huì)產(chǎn)生較大的流動(dòng)阻力，而大孔徑處流動(dòng)阻力則較小，從而產(chǎn)生流速的差異。圖14為A模型中心截面處的軸向速度分布云圖。從入口端至出口端，濾嘴內(nèi)速度總體呈逐漸減小的趨勢(shì)。

圖13 A模型徑向速度分布云圖Fig.13 Contoursof radial velocity distribution for model A

圖14 A模型軸向速度分布云圖Fig.14 Cloud picture of axial velocity distribution for model A

3 結(jié)論

基于CT掃描法和逆向工程技術(shù)重建卷煙濾嘴三維模型，通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)氣體擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，將三維重建模擬結(jié)果、半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果、傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果與吸阻實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比對(duì)，得到以下結(jié)論：①與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，卷煙濾嘴壓降的數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏差為31.7%，小于多孔介質(zhì)模型偏差的95.93%和半經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果偏差的135.32%，該三維模型重建數(shù)值模擬方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出了更好的一致性。②卷煙濾嘴內(nèi)自入口至出口，壓降呈線(xiàn)性下降趨勢(shì)，且受孔隙的影響，速度場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)了局部高速區(qū)。