劉泗斐，師 鵬，萬(wàn)志軍，呂嘉錕，盧帥峰，王業(yè)常

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 福興集團(tuán)有限公司，山東 棗莊 277300 )

動(dòng)力擾動(dòng)是煤礦生產(chǎn)中必不可少的現(xiàn)象[1]，其 產(chǎn)生的應(yīng)力波在煤體內(nèi)傳播，促進(jìn)煤巖裂隙演化，進(jìn)而誘導(dǎo)煤巖損傷并發(fā)生失穩(wěn)破壞[2-3]。大的動(dòng)力擾動(dòng)，如采動(dòng)[4]、爆破破巖[5]等，對(duì)煤層輸入能量較大，能引起煤巖較大的動(dòng)力響應(yīng)，并可能引發(fā)沖擊礦壓和煤與瓦斯突出等動(dòng)力災(zāi)害的現(xiàn)象已在試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)得到證明[6-8]。實(shí)際工程中，某些較小的動(dòng)力擾動(dòng)，如割煤、打鉆[9]等，也能誘使煤巖發(fā)生破 壞[10-11]，甚至促發(fā)煤巖動(dòng)力災(zāi)害，卻經(jīng)常被忽 視[12]。但隨著對(duì)深部高能位煤層動(dòng)力災(zāi)害發(fā)生機(jī)理研究的加深，這些較小的擾動(dòng)也逐漸被認(rèn)識(shí)，特別是割煤因素已逐漸進(jìn)入研究視野[12-13]。動(dòng)力擾動(dòng)在使礦山應(yīng)力重新分布的同時(shí)[14]，也造成煤巖強(qiáng)度弱化[4]，在工作面與掘進(jìn)頭形成較大范圍的松動(dòng)圈，降低機(jī)具截割難度，給生產(chǎn)帶來(lái)便利。特別是某些低能量擾動(dòng)，在高應(yīng)力環(huán)境中可以使巖石內(nèi)部裂紋得到有效擴(kuò)展，誘導(dǎo)巖石破壞且效果明顯[15-17]。綜上所述，小擾動(dòng)對(duì)生產(chǎn)具有明顯的兩面性，既能觸發(fā)煤巖動(dòng)力災(zāi)害，也能降低煤巖截割難度，因此，有必要加強(qiáng)對(duì)其的認(rèn)識(shí)。

有學(xué)者試圖提取井下割煤作業(yè)的振動(dòng)信號(hào)，但經(jīng)過(guò)多種變換未能獲取較為清晰的數(shù)據(jù)[18]，因此獲取井下煤壁振動(dòng)信號(hào)是非常困難的。本文借助國(guó)家能源采掘裝備研發(fā)中心的煤機(jī)裝備試驗(yàn)系統(tǒng)，采集了割煤作業(yè)在煤壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，分析了工作面不同割煤工況下煤壁的振動(dòng)特性，并應(yīng)用此振動(dòng)誘導(dǎo)高能位煤巖破壞，為提出弱化割煤誘發(fā)動(dòng)力災(zāi)害的建議和提高微擾動(dòng)破巖效率的方法提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 煤機(jī)裝備試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

綜采工作面模擬煤壁是以煤作為骨料，長(zhǎng)70 m、高3 m[18]。TDS微震地面采集系統(tǒng)由總站與分站組成，系統(tǒng)通過(guò)無(wú)線方式形成觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，采樣頻率是1 kHz。圖1為采掘裝備綜合實(shí)驗(yàn)室及微震采集系統(tǒng)。

圖1 采掘裝備綜合實(shí)驗(yàn)室及微震采集系統(tǒng) Fig. 1 Comprehensive laboratory of mining equipment and microseismic acquisition system

1.2 試驗(yàn)方案

振動(dòng)對(duì)煤巖體穩(wěn)定性的影響程度不僅取決于激勵(lì)源的能量和形式，同時(shí)也與煤巖體的部分固有特性，特別是自振頻率等參數(shù)密切相關(guān)[19]，為此先采集煤壁的自振特征，然后再采集割煤作用下的振動(dòng)特征。將布置好的采集系統(tǒng)在無(wú)任何采煤動(dòng)作下記錄數(shù)據(jù)，采集煤壁結(jié)構(gòu)的自振特征；然后分別記錄截割深度為300 mm工況下、采煤機(jī)速度為0，1.5，2.0，3.0和5.0 m/min的煤壁振動(dòng)數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行斜切進(jìn)刀( S形 )工況下、采煤機(jī)速度為0，1.5，3.0和4.8 m/min的煤壁振動(dòng)特征測(cè)試。

2 煤壁振動(dòng)信號(hào)HHT分析

2.1 煤壁振動(dòng)信號(hào)Hilbert譜[18,20]

希爾伯特黃變換( Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱HHT )是由EMD分解與Hilbert變換組合而成。因EMD分解不需先驗(yàn)基底，使其具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，特別是對(duì)隨機(jī)信號(hào)的處理具有很大優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，經(jīng)EMD分解得到的IMF分量更具有明顯的物理意義，Hilbert譜能夠真實(shí)地反映振動(dòng)過(guò)程中的能量在各種尺度或頻率及空間或時(shí)間上的分布規(guī)律。

2.1.1 煤壁振動(dòng)信號(hào)EMD分解與信號(hào)重建

EMD是HHT變換的核心，煤壁振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解可以得到n階IMF分量和殘差rn(t)之和，然后根據(jù)IMF與振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)性與方差貢獻(xiàn)率，消除噪音對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響。振動(dòng)信號(hào)計(jì)算公式為

式中，x(t)表示振動(dòng)信號(hào)；ci(t)表示第i個(gè)IMF分量；rn(t)表示殘余信號(hào)。

本文以采煤機(jī)直行速度3 m/min工況為例，在測(cè)站1中選取較為穩(wěn)定的10 s信號(hào)，經(jīng)過(guò)EMD分解，共得到11個(gè)IMF值，如圖2所示。經(jīng)過(guò)對(duì)IMF與數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)IMF1，IMF3，IMF4和IMF5與原始信號(hào)有較大的相關(guān)性，其方差貢獻(xiàn)和為95.51%，且單項(xiàng)貢獻(xiàn)率均在10%以上( 見(jiàn)表1 )。其他IMF分量幅值小且貢獻(xiàn)率低，為噪音分量。舍棄噪音分量，將分量IMF1，IMF3，IMF4和IMF5重構(gòu)獲取煤壁振動(dòng)新信號(hào)，與原始信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)為97.55%，結(jié)果表明重構(gòu)信號(hào)效果較好、可靠。

圖2 IMF分量圖 Fig. 2 IMF component diagram

表1 IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性 Table 1 Correlation between IMF component and original signal

2.1.2 煤壁振動(dòng)信號(hào)Hilbert譜

對(duì)原始信號(hào)的每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，可得到

式中，略去了rn(t)，Re為實(shí)部，ai，θi為常數(shù)，ai(t)為幅值函數(shù)；jθi(t)為頻率函數(shù)，θi(t)可表示為θi(t) =∫ωi(t)dt。

將瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化在圖中表示出來(lái)，這個(gè)幅值在時(shí)域和頻域的分布就是x(t)信號(hào)的Hilbert譜，基座H(ω，t)。

本文以煤壁振動(dòng)激勵(lì)源信號(hào)、自振、采煤機(jī)直行割煤速度3 m/min和斜切進(jìn)刀( S彎 )速度3 m/min的工況為例，分別選取測(cè)站1較為穩(wěn)定的10 s數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

在割煤作用下，煤壁振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜如圖3所示。整體來(lái)看，信號(hào)分為2個(gè)頻帶，主要集中在低頻帶7～12 Hz，表明擾動(dòng)信號(hào)與自振信號(hào)易發(fā)生共振。在頻帶I中，自振信號(hào)沒(méi)有明顯的載波特性，割煤信號(hào)比自振主頻低但幅值大，表明機(jī)械工作迫使煤巖發(fā)生較大幅值的振動(dòng)；在頻帶II中，斜切進(jìn)刀信號(hào)的強(qiáng)度在12～18 Hz間大于直行割煤，而在18～27 Hz段相反，表現(xiàn)出不同割煤方式不同擾動(dòng)的特點(diǎn)。

圖3 割煤時(shí)煤壁振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜 Fig. 3 Hilbert spectrum of vibration signal of coal wall during coal cutting

2.2 不同工況煤壁振動(dòng)信號(hào)能量分析

由EMD-HHT信號(hào)分析理論可知，振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)能量、邊際能量反映了幅值與時(shí)間、振動(dòng)頻率的關(guān)系，對(duì)瞬時(shí)能量、邊際能量進(jìn)行分析研究有利于揭示振動(dòng)效應(yīng)的本質(zhì)。

對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行變換后Hilbert變換得到信號(hào)的譜，在頻域內(nèi)并對(duì)Hilbert幅值的平方進(jìn)行積分，得到信號(hào)的瞬時(shí)能量為

同理，在時(shí)域內(nèi)對(duì)幅值的平方進(jìn)行積分得到信號(hào)的邊際能量為

對(duì)IE在時(shí)域、ES在頻域進(jìn)行積分可得到信號(hào)的能量為

以采煤機(jī)直行割煤速度3 m/min與空載和斜切進(jìn)刀( S彎 )速度3 m/min與空載的工況為例，在測(cè)站1中分別選取較為穩(wěn)定的10 s數(shù)據(jù)進(jìn)行煤壁振動(dòng)信號(hào)的邊際能量分析，得到如圖4，5所示結(jié)果。

邊際能量圖描述了振動(dòng)能量隨頻率的分布情況。由圖4，5可知，① 直行割煤與斜切進(jìn)刀在空載時(shí)的能量最大值要大于重載的幅值，但相差不大；

圖4 直行割煤與空載邊際能量 Fig. 4 Straight cutting coal and no load marginalenergy diagram

圖4中直行割煤與直行空載時(shí)有2個(gè)能量頻帶，分別集中在7～12和18～30 Hz，其中低頻帶能量大于高頻帶。圖5中斜切進(jìn)刀的振動(dòng)能量集中在7～12 Hz，雖在12～30 Hz之間也有部分能量分布，但為7～12 Hz能量分布的延續(xù)，因此斜切進(jìn)刀振動(dòng)信號(hào)只有1個(gè)能量頻帶。這是因?yàn)?，在高頻帶中的能量主要是由于采煤機(jī)行走產(chǎn)生的，在斜切進(jìn)刀時(shí)，采煤機(jī)受到刮板輸送機(jī)的側(cè)向力作用，加大了采煤機(jī)的不平衡力，產(chǎn)生了更大振動(dòng)；同時(shí)刮板輸送機(jī)鏈條受到采煤機(jī)的反作用，也加大了鏈條的振動(dòng)，因此在斜切進(jìn)刀時(shí)在12～18 Hz之間沒(méi)有明顯的能量減少。

圖5 斜切進(jìn)刀割煤與空載邊際能量 Fig. 5 Coal cutting with oblique feed and no load marginal energy

2.3 不同截割速度煤壁振動(dòng)信號(hào)能量分析

從總體特征來(lái)看，邊際能量幅值變化規(guī)律較為一致( 圖6 )，集中出現(xiàn)在6～15和15～30 Hz兩個(gè)頻帶，顯示出同增共減的特點(diǎn)，表明4種信號(hào)在振動(dòng)本質(zhì)上一致。從局部對(duì)比來(lái)看：① 在6～15 Hz中，2 m/min信號(hào)的邊際能量幅值表現(xiàn)異常，不足其他信號(hào)的1/2，對(duì)多組2 m/min信號(hào)的邊際能量做分析，其規(guī)律保持不變，究其原因?yàn)? m/min速度下工作面不同設(shè)備間發(fā)生了振動(dòng)疊加，減弱了煤壁的振動(dòng)，說(shuō)明2 m/min的割煤速度可以弱化邊際能量。② 在15～30 Hz頻帶上，能量幅值隨著割煤速度的增加而增大，表明振動(dòng)信號(hào)與割煤速度呈正相關(guān)關(guān)系。

圖6 不同割煤速度煤壁信號(hào)邊際能量 Fig. 6 Marginal energy diagram of coal wall signal at different cutting speeds

3 微擾動(dòng)誘導(dǎo)高能位煤巖破壞數(shù)值模擬

本文以鮑店煤礦煤樣的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)，借助PFC2D5.0軟件的平行粘結(jié)模型建立50 mm×100 mm的煤巖試樣，如圖7所示。試樣的顆粒半徑為0.34～0.56 mm，共10 768個(gè)球，具體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2，單軸抗壓強(qiáng)度為19.3 MPa。

圖7 第1加載階段完成 Fig. 7 First loading phase is completed

表2 PFC微觀力學(xué)參數(shù) Table 2 Micromechanical parameters of PFC

首先調(diào)用上述單軸實(shí)驗(yàn)中的試樣，然后利用FISH語(yǔ)言控制PFC2D的伺服機(jī)構(gòu)將試樣加載至高能位( 屈服點(diǎn) )，再通過(guò)位移控制加載0.5 mm的微振動(dòng)，即0.5%的應(yīng)變，周期為10 Hz，得到結(jié)果如圖8，9所示。

圖8 位移與損傷 Fig. 8 Displacement and damage

圖9 應(yīng)力與能量 Fig. 9 Stress and energy

圖8，9描述了整個(gè)加載過(guò)程的軸向位移、應(yīng)力、彈性能和試樣的損傷情況，其中第1階段為位移控制加載，加載至試樣損傷( 裂隙 )出現(xiàn)，即認(rèn)為進(jìn)入試樣的屈服階段，如圖7所示，在此階段內(nèi)，應(yīng)力與試樣內(nèi)彈性能不斷增加；第2階段為位移控制的微擾動(dòng)，應(yīng)力呈非線性變化，能量隨其波動(dòng)。

圖9顯示，在靜載作用下，促使試樣裂紋發(fā)展、破壞失穩(wěn)的應(yīng)力幅值為19.3 MPa，小于此值的應(yīng)力將不會(huì)導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生或擴(kuò)展。然而，高能位煤巖試樣在微擾動(dòng)載荷下，雖然應(yīng)力值未達(dá)到單軸抗壓強(qiáng)度，但經(jīng)過(guò)多次擾動(dòng)，裂紋的發(fā)育與擴(kuò)展卻開(kāi)始出現(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)煤巖的完全破壞，如圖10所示，動(dòng)態(tài)破壞顯著區(qū)別于靜態(tài)破壞，破壞程度更嚴(yán)重。這表明，微擾動(dòng)可以加強(qiáng)煤巖破壞的趨勢(shì)，提高煤巖的破碎效率。

圖10 試樣破壞狀態(tài) Fig. 10 Failure state of specimen

4 結(jié) 論

( 1 ) 割煤信號(hào)屬于低頻擾動(dòng)，易與煤壁發(fā)生共振。EMD對(duì)割煤振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了較好的分解和噪音消除，重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)為97.55%。在Hilbert譜中顯示，割煤對(duì)煤壁振動(dòng)的影響較大，迫使煤壁發(fā)生較大幅值的振動(dòng)，能量主要集中在7～12 Hz，與煤壁自振頻率相近，易發(fā)生共振。

( 2 ) 不同采煤工況具有不同的擾動(dòng)信號(hào)。① 直行割煤與斜切進(jìn)刀在空載時(shí)的能量最大值要大于重載的幅值，但相差不大；② 斜切進(jìn)刀的能量幅值比直行割煤的幅值要大；③ 不同割煤速度下擾動(dòng)信號(hào)邊際能量變化的趨勢(shì)較為一致，能量隨割煤速度的增大而增加。

( 3 ) 高能位煤巖能在微擾動(dòng)誘導(dǎo)下發(fā)生破壞。利用PFC2D將試樣加載至高能位狀態(tài)，然后加載頻率為10 Hz的微擾動(dòng)，經(jīng)過(guò)多次作用，使煤巖在未達(dá)到單軸抗壓強(qiáng)度下發(fā)生破壞，表現(xiàn)為微擾動(dòng)誘導(dǎo)高能位煤巖破壞，表明低能量擾動(dòng)能提高深部煤巖的破巖效率。