基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)研究

黨升 馮曉 盧志豪 陳茂霖 韋春桃

摘要：

針對(duì)目前常規(guī)組合預(yù)測(cè)模型在滑坡位移預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中精度下降過(guò)快的問(wèn)題，從基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型出發(fā)，應(yīng)用新陳代謝理論提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型，定義、推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算公式，并引入預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)該模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，以黃茨滑坡和新灘滑坡位移為實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型。

關(guān) 鍵 詞：

滑坡位移; 相關(guān)系數(shù); 新陳代謝法; 組合預(yù)測(cè)模型; 黃茨滑坡; 新灘滑坡

中圖法分類號(hào)： P642;P258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.016

0 引 言

滑坡是我國(guó)最常見(jiàn)的和多發(fā)的一種嚴(yán)重地質(zhì)災(zāi)害[1]，由于滑坡問(wèn)題較為復(fù)雜以及誘發(fā)滑坡的因素較多，以至于滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)仍是一個(gè)世界性難題?；挛灰剖且粋€(gè)典型的非線性系統(tǒng)，要完成對(duì)滑坡體的預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)，通常需要建立適合滑坡系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，目前常用的預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)、粒子群算法、Logistic回歸模型[2-6]等。但上述方法均為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，在預(yù)測(cè)時(shí)仍可能出現(xiàn)精度失穩(wěn)的情況，為了進(jìn)一步提高滑坡位移預(yù)測(cè)精度，不少學(xué)者從單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的信息利用層面上將組合預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于滑坡位移預(yù)測(cè)，例如熵權(quán)組合預(yù)測(cè)模型[7]、最小二乘線性組合預(yù)測(cè)模型[8]、相關(guān)性優(yōu)先的組合預(yù)測(cè)模型[9]等，結(jié)果均發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測(cè)方法較單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型而言，預(yù)測(cè)精度有了一定的提高。但在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中，無(wú)論是單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型還是組合預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果仍頗顯不足。因此，對(duì)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，也有學(xué)者應(yīng)用新陳代謝思想，從信息挖掘的角度對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)[10-12]，并取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

在組合預(yù)測(cè)模型的研究中，運(yùn)用新陳代謝法來(lái)挖掘數(shù)據(jù)，是提高組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度的又一研究方向。因此，本文將從基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型[13]出發(fā)，引入新陳代謝法，并給出基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的計(jì)算方法，最后以黃茨滑坡和新灘滑坡位移監(jiān)測(cè)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 單項(xiàng)新陳代謝模型

1.1 初值確定

2.2 新陳代謝組合預(yù)測(cè)方法及參數(shù)估計(jì)

在基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型研究中，通常是將各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的擬合序列與滑坡數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)值按相關(guān)系數(shù)極大化原則進(jìn)行帶有約束條件的非線性最優(yōu)化求解，最終得出一組各個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的權(quán)系數(shù)。但事實(shí)上，在建立組合模型時(shí)，滑坡位移數(shù)據(jù)的利用是有優(yōu)先級(jí)的，即越近鄰預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)越能反應(yīng)滑坡系統(tǒng)接下來(lái)的滑坡變化（趨勢(shì)），受陳舊數(shù)據(jù)的限值和影響，在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中容易出現(xiàn)失穩(wěn)甚至錯(cuò)誤。因此，筆者提出基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型，其計(jì)算方法如下。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 技術(shù)路線

基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)方法主要分為以下幾個(gè)主要步驟來(lái)實(shí)施。

（1） 計(jì)算新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型初始權(quán)值{lCmet（0）i，i=1，2，3，…，m}：根據(jù)監(jiān)測(cè)位移數(shù)據(jù)建立m種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，求出單項(xiàng)模型的擬合值和一步預(yù)測(cè)值x^i（N+1），按基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型[13]建模方法求出組合權(quán)值。

（2） 計(jì)算基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型初始值x^Cmet（0）N+1：根據(jù)第0次新陳代謝模型權(quán)值（初始權(quán)值）和單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型一步預(yù)測(cè)值計(jì)算出一步組合預(yù)測(cè)值x^N+1，記為新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)初始值x^Cmet（0）N+1。

（3） 依次計(jì)算剩余步數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值：根據(jù)原始監(jiān)測(cè)位移數(shù)據(jù)和新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型初始值x^Cmet（0）N+1建立1次新陳代謝建模序列，求出各單項(xiàng)模型擬合值并計(jì)算各單項(xiàng)模型1次新陳代謝權(quán)值，計(jì)算1次新陳代謝組合預(yù)測(cè)值x^Cmet（0）N+2;同理亦可依次循環(huán)計(jì)算N+3至N+k+1時(shí)刻單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的權(quán)系數(shù)和組合預(yù)測(cè)值。

通過(guò)上述分析過(guò)程，基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)要技術(shù)路線如圖1所示。

4.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型在滑坡位移預(yù)測(cè)中的有效性，本文引用黃茨滑坡和新灘滑坡[15]的監(jiān)測(cè)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1和表2所列。

黃茨滑坡算例以1994年8月1日至11月14日共8期數(shù)據(jù)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型建模原始數(shù)據(jù)序列，1994年11月29日至1995年1月28日共5期數(shù)據(jù)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型、基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型和基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其中單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型選用均值GM（1，1）模型和ARIMA模型。

新灘滑坡算例以1978年1月至1984年9月共81期數(shù)據(jù)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型建模原始數(shù)據(jù)序列，1984年10月至1985年5月共8期數(shù)據(jù)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型、基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型和基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其中單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型選用ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

通過(guò)MATLAB軟件編程分別求出算例中黃茨滑坡和新灘滑坡后5期和后8期中每期單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的一步預(yù)測(cè)值和新陳代謝動(dòng)態(tài)權(quán)系數(shù)，每期單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和組合權(quán)系數(shù)分別匯總于表3～4。

根據(jù)每期單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型一步預(yù)測(cè)值及其權(quán)系數(shù)，可依次求出基于相關(guān)性的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值，將其與單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和基于相關(guān)性的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值匯總于表5。通過(guò)預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)上述模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所列。

從表4可以看出：?jiǎn)雾?xiàng)預(yù)測(cè)模型的權(quán)系數(shù)在每次新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型建立中呈動(dòng)態(tài)變化的形式，權(quán)值變化跨度較大，這是基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型在有限的滑坡位移數(shù)據(jù)中，通過(guò)已求得的新組合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不斷調(diào)整建模數(shù)據(jù)產(chǎn)生的效果。

從表6可以看出：黃茨滑坡和新灘滑坡實(shí)例中，單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值的精度指標(biāo)均劣與基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型，這也反應(yīng)了傳統(tǒng)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)。在兩個(gè)算例中，基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)與原組合模型相比，指標(biāo)值均有較大幅度的提高。

結(jié)合表5和算例位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表可以看出：在新灘滑坡預(yù)測(cè)中，在進(jìn)行第2次、第3次、第4次新陳代謝組合預(yù)測(cè)時(shí)，改進(jìn)后的算法在這3個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值精度略低于基于相關(guān)性的組合預(yù)測(cè)值，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在這個(gè)3時(shí)間節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)中一步預(yù)測(cè)值變化較大導(dǎo)致，但從總體的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（見(jiàn)表6）看，基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型的整體預(yù)測(cè)效果仍優(yōu)于原組合預(yù)測(cè)模型。

5 結(jié) 論

（1） 基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測(cè)模型是一種定權(quán)組合模型，在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中精度容易出現(xiàn)衰減，導(dǎo)致預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差。新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型是一種動(dòng)態(tài)權(quán)系數(shù)組合模型，模型模仿新陳代謝過(guò)程，在保持建模樣本序列維度不變的前提下，剔除舊數(shù)據(jù)并引入新數(shù)據(jù)（預(yù)測(cè)值），使得在多步預(yù)測(cè)中，既從整體上考慮了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響，同時(shí)又不過(guò)于受陳舊數(shù)據(jù)的約束，一定程度上降低了在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的誤差。

（2） 以相關(guān)系數(shù)組合預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型，定義并給出了在相關(guān)系數(shù)極大化原則下的新陳代謝公式和計(jì)算方法。

（3） 以黃茨滑坡與新灘滑坡為例進(jìn)行多種模型的數(shù)據(jù)擬合以及中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，通過(guò)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證表明：相關(guān)系數(shù)組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度明顯高于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型;在SSE，MAE，MSE，MAPE，MSPE 5項(xiàng)預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)中，本文提出的新陳代謝模型在黃茨滑坡、新灘滑坡算例中比原組合模型指標(biāo)分別降低了68.0%，48.8%，43.4%，27.5%，42.4%以及46.8%，19.7%，27.6%，17.5%，18.8%，表明該方法在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性與有效性，可供滑坡位移預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)參考。

（4） 基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測(cè)模型在短、中、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中具有一定優(yōu)勢(shì)，但仍應(yīng)注意選用與原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度以及發(fā)展趨勢(shì)相貼切的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，避免模型陷入“傾權(quán)現(xiàn)象”。如何避免或改進(jìn)上述不足，進(jìn)一步提高新陳代謝組合模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)健性也是接下來(lái)研究的重點(diǎn)方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王剛，何大鵬，耿海軍.淺析滑坡監(jiān)測(cè)優(yōu)勢(shì)信息的選取[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，2012，23（4）：37-40.

[2] 雷德鑫，易武.基于ARIMA時(shí)間序列模型的滑坡位移預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)：以三峽庫(kù)區(qū)王家坡滑坡為例[J].人民長(zhǎng)江，2018，49（21）：56-60.

[3] 李尋昌，葉君文，李葛，等.基于滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2018，46（3）：113-120.

[4] 任鳳，趙賢威，楊永文.基于灰色模型在大坪滑坡中的預(yù)測(cè)[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2011，8（5）：627-630.

[5] 李尋昌，徐帥鷹.基于PSO-SVM的滑坡位移預(yù)測(cè)研究[C]∥第31屆全國(guó)高校安全科學(xué)與工程學(xué)術(shù)年會(huì)暨第13屆全國(guó)安全工程領(lǐng)域?qū)I(yè)學(xué)位研究生教育研討會(huì)，葫蘆島，2019.

[6] 王兆華，張繼賢，楊樹(shù)文，等.Logistic模型的蘭州市降雨型黃土滑坡預(yù)警研究[J].測(cè)繪科學(xué)，2020，45（4）：142-148，155.

[7] 郝少峰，方源敏，楊建文，等.基于熵權(quán)法的組合模型在滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程，2014，23（7）：62-64.

[8] 孫世國(guó)，蘇振華，王杰，等.滑坡變形組合預(yù)測(cè)方法的研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2016，24（6）：1041-1047.

[9] 易武，王鳴.相關(guān)性優(yōu)先的滑坡位移組合預(yù)測(cè)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2016，49（1）：66-69.

[10] 蔡軍.灰色新陳代謝模型在滑坡動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，33（5）：92-94.

[11] 王朝陽(yáng)，許強(qiáng)，范宣梅，等.灰色新陳代謝GM（1，1）模型在滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009，36（2）：108-111.

[12] 楊皓翔，李濤，張招金，等.基于拉格朗日插值法的新陳代謝模型在邊坡位移監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程，2017，24（2）：33-38.

[13] 陳華友.基于相關(guān)系數(shù)的優(yōu)性組合預(yù)測(cè)模型研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2006（4）：353-360.

[14] 王鳴，易武.小波-差分指數(shù)平滑模型在滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].人民長(zhǎng)江，2015，46（12）：45-47.

[15] 胡華，謝金華.以速率為參量的GM（1，1）滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)模型研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2018，35（10）：70-76.

（編輯：胡旭東）

引用本文：

黨升，馮曉，盧志豪，等.

基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測(cè)研究

[J].人民長(zhǎng)江，2021，52（7）：95-100.

Study on metabolic combined prediction model of landslide displacement

based on correlation coefficient

DANG Sheng1，2，F(xiàn)ENG Xiao1，2，LU Zhihao1，CHEN Maolin1，WEI Chuntao1

（1.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Engineering Information & 3S，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：

Aiming at the problem that the accuracy of conventional combined prediction model in landslide displacement prediction decreases too fast，starting from the combined prediction model based on correlation coefficient，a metabolic theory was applied to propose a metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient.The corresponding calculation formula were defined and deduced，and the prediction effect of the model was evaluated by introducing the prediction evaluation index system.Through two examples of Huangci landslide and Xintan landslide，the verified results showed that the prediction evaluation index of the metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient was better than the single prediction model and the combined prediction model based on correlation coefficient.

Key words：

landslide displacement;correlation coefficient;metabolic theory;combined prediction model;Huangci landslide;Xintan Landslide