萬 偉

（江西省水投工程咨詢集團(tuán)有限公司，江西 南昌，330000）

0 引言

在拱壩的建設(shè)中，表孔通常被用來提升其泄洪能力，而弧門支承結(jié)構(gòu)則是表孔的一個關(guān)鍵部分，這個部位的安全關(guān)系著整個拱壩的泄洪能力與安全風(fēng)險，甚至能夠影響整個泄洪樞紐的運(yùn)行和維護(hù)。然而由于其作用原理的特殊性，當(dāng)表孔位置出現(xiàn)偏移時，其周邊地區(qū)的弧門支承結(jié)構(gòu)就會更容易受到損壞。通常情況下將表孔設(shè)置在軸心區(qū)域，但是很多情況下表孔位置都會發(fā)生一定的偏移，進(jìn)而增大弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力，減少弧門支承結(jié)構(gòu)的使用壽命。南志鵬等[1]詳細(xì)論述了支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算方式，又添加了靜水壓力與水底泥沙沖擊力對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，降低了計(jì)算誤差。補(bǔ)金梓等[2]研究了表孔位置對堤壩泄洪的重要性，論述了表孔在不同位置下的工作性能。本文結(jié)合文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]計(jì)算不同表孔位置下弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的壓力，研究表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。

1 表孔位置弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算

1.1 選取弧門支承結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)參數(shù)

假設(shè)弧門支承結(jié)構(gòu)的材料均為彈性材質(zhì)，且擁有性質(zhì)相似的連續(xù)體，因此本文需要在不考慮弧門支承結(jié)構(gòu)對混凝土應(yīng)力分布影響的前提下，研究表孔對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響，且整個研究過程不涉及孔洞深處、底部以及回廊等部位[3]。在計(jì)算該弧門支承結(jié)構(gòu)自重荷載的過程中，需要考慮混凝土的力學(xué)性質(zhì)，且盡量排除弧門自重、表孔埋件以及開關(guān)設(shè)備荷載的影響，在構(gòu)建計(jì)算模型時也不能考慮修補(bǔ)閘門時添加的二期混凝土所造成的承重荷載影響。關(guān)于混凝土基巖的力學(xué)性質(zhì)如表1所示。

根據(jù)表1中的混凝土及基巖參數(shù)，就可以對整個堤壩的力學(xué)性能進(jìn)行詳細(xì)的建模計(jì)算，在實(shí)際計(jì)算中通常還需要考慮到彈性模型的動態(tài)數(shù)值。

表1 混凝土基巖力學(xué)性質(zhì)

1.2 弧門支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算

假定某工程的建造材料為混凝土，壩頂高程約600m，壩底高程約100m，正常情況下堰流水位為500m。當(dāng)下游水位在平均線以下時，堤壩之前的淤泥高程可以達(dá)到550m左右[4]。當(dāng)?shù)虊伪砻娴囊缌鞅砜壮叽鐬?0m×15m時，可以得到該堤壩工程的表孔溢流曲線結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 表孔溢流曲線結(jié)構(gòu)圖

想要盡量減少計(jì)算過程中的誤差，就需要在計(jì)算表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響公式之前，將水流荷載考慮在內(nèi)，包括表孔自重、水紋壓力、水底泥沙沖擊力、水溫溫度等，進(jìn)而計(jì)算出弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力。當(dāng)弧門關(guān)閉時，由于水位高程的影響，堤壩上方的水流會給弧門表孔結(jié)構(gòu)施加一個壓力，表孔前方的溢流面會通過一定的換算關(guān)系對弧門支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的應(yīng)力[5]。相應(yīng)的數(shù)值可以通過水庫水位的靜水壓力荷載公式來計(jì)算。

式中，P表示水流對弧門支承結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的靜水壓力，MPa；z和 h 之間的關(guān)系為-100＜z＜-h；z表示孔面位置的橫坐標(biāo)，單位為m；h表示孔面位置的縱坐標(biāo)，即表孔所在的高程，m。而水底的泥沙沖擊力則可以通過淤沙重量來計(jì)算，其公式如下所示：

式中，F(xiàn)表示水底泥沙的沖擊力，N；α表示表孔與弧門承重之間的角度，一般為30°或45°；β表示水底泥沙內(nèi)摩擦角；z2表示表孔位置的縱坐標(biāo)，一般情況下取值區(qū)間為[-150，-100]，m。通過公式（1）和公式（2）可以得到弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算見圖2。

圖2 弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算示意圖

如圖2所示，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算公式為：

式中，P1表示弧門上方的水流水平支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力，kN；R表示弧門上方的水流豎直支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力，kN；r表示弧門支撐結(jié)構(gòu)的曲率半徑，m；λ表示該河流的水流承重，kN/m3；h表示上游的水流源頭距該堤壩的距離，m；v表示表孔的寬度，m；α1和α2分別表示弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力與閘門板面之間角度；P2表示弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力，kN。如此就能夠得到表孔溢流過程中拱壩弧門支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力[6]。

1.3 設(shè)定表孔位置

以上文中的公式為核心，構(gòu)建弧門支承結(jié)構(gòu)的連接體與夾墩模型，并在其中安置表孔結(jié)構(gòu)。整個堤壩模型的坐標(biāo)嚴(yán)格以原點(diǎn)為中心，呈現(xiàn)出對稱結(jié)構(gòu)的形態(tài)，其中表孔位置可以有多種選擇，不同的位置對弧門支承結(jié)構(gòu)的應(yīng)力作用有著不同的影響，不過大致處于堤壩主體的中心線附近[7]。尤其是堰流堤壩以及閘門水位的連接部位，表孔位置通常處于堰流頂端，且該表孔位置的局部坐標(biāo)通常會與堤壩的中心坐標(biāo)相重疊，并根據(jù)水流方向作為判斷表孔相對距離的位置。

本文以分析表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響為目的，因此需要分別研究表孔的橫向位置與縱向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。以堰堤的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，構(gòu)建坐標(biāo)系，分別設(shè)置四個表孔位置距原點(diǎn)的距離為5m、10m、15m、20m，并利用有限元方法計(jì)算軟件對其進(jìn)行建模處理，弧門門扇內(nèi)半徑12m、門扉單體重量*門扉數(shù)（10t*2）、門扉單體寬度 8m～9.42m，弧門模型見圖3，具體的表孔相對堰堤位置示意圖見圖4～5。

圖3 弧門模型

圖4 表孔橫向相對位置示意圖

如圖4和圖5所示，在探尋表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響的過程中，將表孔位置分別設(shè)置在橫向坐標(biāo)與縱向坐標(biāo)中距坐標(biāo)原點(diǎn)距離5m、10m、15m、20m，由表孔位置的不同得到閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰、連接梁等部位的弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律[8]。

圖5 表孔縱向相對位置示意圖

2 表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響分析

2.1 表孔橫向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)影響

通過以上計(jì)算方案得到表孔橫向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位的應(yīng)力最大值影響數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同表孔橫向位置下弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值影響數(shù)據(jù) MPa

弧門支承結(jié)構(gòu)的應(yīng)力大致可以分為閘墩正方向的應(yīng)力與閘墩反方向的應(yīng)力，表2中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位所承接的應(yīng)力會通過一定的反向作用力投射在弧門支承結(jié)構(gòu)中[9]。由此可以得到四個橫向表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)正向應(yīng)力與反向應(yīng)力產(chǎn)生的影響如圖6～7所示。

圖6 不同表孔橫向位置下閘墩正向方位應(yīng)力

如圖6所示，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)與表孔位置之間的距離小于10m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力提升幅度較小，只從初始的2.65MPa增長為10m距離的3.05MPa，但是當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)與表孔位置之間的距離大于10m時，該數(shù)據(jù)的最大值就開始呈現(xiàn)出急劇的上升趨勢，距離為20m時，應(yīng)力的最大值可以達(dá)到6MPa，而最小值雖然也是上升的狀態(tài)，但是其提升幅度較小，只從5m的0.85 MPa提升到了20m的1.55 MPa[10]。這樣的弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨勢為：當(dāng)表孔位置距離坐標(biāo)原點(diǎn)越來越遠(yuǎn)時，弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的正向方位應(yīng)力也會隨之增大，但是其應(yīng)力的最大值和最小值波動幅度也在相應(yīng)變大。

如圖7所示，在反向方位的不同表孔位置下，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值也在隨著表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)位置的增大而增加，只是其增長幅度比較均勻，且斜率較小，坡度較緩?；￠T支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最小值則是一個先減小后增加的變化趨勢，在距坐標(biāo)原點(diǎn)5m時為2 MPa，當(dāng)表孔位置距坐標(biāo)原點(diǎn)為10m時應(yīng)力降低至1.6 MPa，當(dāng)表孔位置繼續(xù)增大時其弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最小值又繼續(xù)增大，直至20m時為2.4 MPa。這樣的變化是因?yàn)樵陂l墩反向方位中，由于表孔位置短距離偏移產(chǎn)生的一個水流回旋力，致使其所受到的應(yīng)力短暫減小，但是在偏移幅度越來越大后，這個反作用力也會逐漸消失，使應(yīng)力變化重新回到上升的趨勢[11]。

圖7 不同表孔橫向位置下閘墩反向方位應(yīng)力

2.2 表孔豎直位置對弧門支承結(jié)構(gòu)影響

通過以上計(jì)算方案得到表孔縱向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰、連接梁四個部位的應(yīng)力最大值影響數(shù)據(jù)見表3。

表3 不同表孔縱向位置下弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值影響數(shù)據(jù) MPa

如表3所示，隨著表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的增加，閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位應(yīng)力均值也在不同程度地減小。將這四個部位的反作用力投射到閘墩正向與反向的作用力中，可以得到如圖8～9所示的不同表孔縱向位置下閘墩正反方向應(yīng)力。

圖8 不同表孔縱向位置下閘墩正向方位應(yīng)力

如圖8所示，縱向排列的四個表孔位置在正向方位下受到的弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。其最大值從5m的2.7MPa逐漸提升至20m的5.9 MPa。在最初的10m內(nèi)，應(yīng)力增長速度較為緩慢，但是當(dāng)表孔的縱向位置距坐標(biāo)原點(diǎn)超過10m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力增長速度就會大幅度提升[12]?；￠T支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最小值增長速度相較于最大值略慢，當(dāng)表孔距坐標(biāo)原點(diǎn)為5m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力為1.05 MPa，之后的應(yīng)力增長速度十分均衡，至20m時達(dá)到了2MPa。根據(jù)圖8可知：當(dāng)表孔位置在縱向軌跡上遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)時，若表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)相距不超過10m，則對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力不會有太大的影響；但是當(dāng)表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)相距大于10m，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力就會變大，兩者之間距離越遠(yuǎn)，該數(shù)值的增長速度就會越快，且最大值和最小值之間的差距也會逐漸擴(kuò)大，使應(yīng)力作用在水流的影響下逐漸失衡。

如圖9所示，對于弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應(yīng)力，隨著表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的增大，呈現(xiàn)出一定的變化?；￠T支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值一直呈現(xiàn)出不斷增長的趨勢，從5m距離的2.95MPa以一次函數(shù)的軌跡增長至20m距離的4.15MPa。而弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小值的變化軌跡則較為復(fù)雜，在二者相距5m時，弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應(yīng)力最小值為1.9MPa，隨后的應(yīng)力曲線有較小幅度的下降，直至二者相距10m時才逐漸開始小幅度提升，到二者相距20m時弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應(yīng)力約為1.95MPa。

圖9 不同表孔縱向位置下閘墩反向方位應(yīng)力

3 結(jié)論與展望

本文系統(tǒng)地計(jì)算了不同表孔位置下弧門支承結(jié)構(gòu)所應(yīng)承受的壓力，重點(diǎn)在于橫向或縱向表孔位置不同的前提下弧門支承結(jié)構(gòu)的受力性能變化，并得到了一定的成果，初步展示了表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。所得研究結(jié)論分別為：

（1）在正向方位的弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化中，隨著表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的增加，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值與最小值之間的差距也會相應(yīng)增加，當(dāng)二者距離小于10m時，表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響不大；只有當(dāng)二者之間距離超過10m，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力才會隨著距離的增加而增大。

（2）在反向方位的弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化中，隨著表孔位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的增加，弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值與最小值之間的數(shù)值不會有較大差距，其最大值一般會以小而均衡的增長幅度持續(xù)增長，而最小值則會呈現(xiàn)出反復(fù)變化的趨勢。

雖然本次研究分析了表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，但是在整個計(jì)算過程中，有關(guān)河流對弧門支承結(jié)構(gòu)的作用力涉及較少，此處的計(jì)算過程中會有一定的誤差，因此在之后的研究中，可以進(jìn)一步計(jì)算，并對表孔位置的影響效應(yīng)做出新的判斷。