基于線驅(qū)動(dòng)原理的3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析

焦迎雪，聶秀珍

（山西鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030013）

0 引言

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，給生產(chǎn)活動(dòng)帶來的新的發(fā)展動(dòng)力，傳統(tǒng)生產(chǎn)活動(dòng)的進(jìn)行主要通過人力來完成，當(dāng)面對(duì)大型生產(chǎn)活動(dòng)時(shí)，人力生產(chǎn)不僅效率低，質(zhì)量也相對(duì)較低，無法達(dá)到高精度的程度，更重要的是危險(xiǎn)的生產(chǎn)活動(dòng)會(huì)給人們的生命安全帶來威脅。在此背景下，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得生產(chǎn)活動(dòng)逐漸向著智能化、自動(dòng)化和機(jī)械化方向發(fā)展，其中機(jī)器人是出現(xiàn)和使用就是自動(dòng)化生產(chǎn)的典型代表。3T1R并聯(lián)機(jī)器人是現(xiàn)代化生產(chǎn)中最常用的一種。3T1R并聯(lián)機(jī)器人，即三平移一轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，具有剛度強(qiáng)、速度快、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在分揀、搬運(yùn)、上下料、定位裝配等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用[1]。通過應(yīng)用領(lǐng)域可知，該類機(jī)器人對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的控制要求較高。

關(guān)于并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的分析方法有很多，如基于模糊理論的方法，該方法通過模糊推理將控制量轉(zhuǎn)化為控制輸出，為機(jī)器人提供運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這種方法不需要建立精確的控制模型，且魯棒性較強(qiáng)，但是面對(duì)精細(xì)化程度較高物體，得出的控制參數(shù)精準(zhǔn)度不夠。基于PID的方法。這種方法的控制精度較高，但是適用性不強(qiáng)，其得出的控制參數(shù)只適用其對(duì)應(yīng)的物體操作控制，而且其參數(shù)需要整定。

結(jié)合前人研究經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)以往控制方法存在的缺點(diǎn)，提出一種基于線驅(qū)動(dòng)原理的3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析方法。該方法以線驅(qū)動(dòng)原理為基礎(chǔ)，通過明確線性驅(qū)動(dòng)器輸出量與3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的線性關(guān)系來獲取運(yùn)動(dòng)數(shù)值。最后將該分析方法應(yīng)用到一個(gè)3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制當(dāng)中，檢驗(yàn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與預(yù)期參數(shù)之間的誤差，以此分析得出分析方法的精度。通過本研究以期提高3T1R并聯(lián)機(jī)器人工作質(zhì)量[2]。

1 3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析方法

3T1R并聯(lián)機(jī)器人是一種自由度較高的智能機(jī)器人，主要用于分揀、包裝、上下料、搬運(yùn)等工作當(dāng)中。3T1R并聯(lián)機(jī)器人由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)、無約束支鏈、混合支鏈、控制器以及驅(qū)動(dòng)器組成。在3T1R并聯(lián)機(jī)器人整個(gè)工作過程中，通過控制器推算得出3T1R并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，然后以此控制線性驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)機(jī)械手/臂完成抓取、移動(dòng)、投放等動(dòng)作。由此可知，3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的推算工作至關(guān)重要，推算的越準(zhǔn)確，3T1R并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)作精度越高?；诖耍岢鲆环N基于線驅(qū)動(dòng)原理的3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析法。

1.1 線性驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行參量采集

3T1R并聯(lián)機(jī)器是在線性驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)下執(zhí)行相關(guān)動(dòng)作的，因此線性驅(qū)動(dòng)器與3T1R并聯(lián)機(jī)器之間存在很明顯的線性關(guān)系，即一方發(fā)生改變，另一方也隨之發(fā)生改變的現(xiàn)象。線性驅(qū)動(dòng)器，也被稱為交流伺服驅(qū)動(dòng)器，主要負(fù)責(zé)3T1R并聯(lián)機(jī)器人三個(gè)參數(shù)的控制，即運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)位置以及運(yùn)動(dòng)力矩[3]。這三個(gè)控制量的采集就是后續(xù)3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)得出的關(guān)鍵?；诖?，參數(shù)的獲取首先要對(duì)線性驅(qū)動(dòng)器的三個(gè)參量進(jìn)行采集。

目前，基于現(xiàn)有的技術(shù)，傳感器采集是最常用的手段。根據(jù)需要采集的參量的不同，選擇的傳感器類型為位移傳感器、速度傳感器以及電流互感器。這些參量采集到之后，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，這些數(shù)字信號(hào)受到采集環(huán)境以及傳感器本身影響，其信號(hào)中會(huì)存在大量的噪聲，影響了后期運(yùn)動(dòng)參數(shù)推算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，需要對(duì)這些噪聲進(jìn)行去除。在這里采用一種混合的去噪方法進(jìn)行去噪，該方法中包括了三種方法，即獨(dú)立分量分析法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法以及小波閾值去噪方法。該方法具體過程如下：

步驟1：將包含噪聲數(shù)字信號(hào)a劃分為m個(gè)頻段；

步驟2：對(duì)m段信號(hào)進(jìn)行平移拼接；

步驟3：將平移拼接處理后的m維信號(hào)作為獨(dú)立分量分析的輸入通道信號(hào)；

步驟4：利用獨(dú)立分量分析法對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲源分離，得到初步去噪信號(hào)。

步驟5：將初步去噪信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，分解公式如下：

得到n個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差rn（t）。其中，c（t）被稱為IMF分量。

步驟6：源信號(hào)主要集中在第1個(gè)和第2個(gè)IMF分量當(dāng)中，因此只保留這兩個(gè)IMF分量。

步驟7：利用小波閾值法對(duì)第1個(gè)和第2個(gè)IMF分量進(jìn)行去噪。具體過程如下：

step1：利用小波變換將IMF分量變換到小波域，得到小波分解系數(shù)；

step2：利用選擇的閾值函數(shù)對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行處理，得到小波估計(jì)系數(shù)。閾值函數(shù)形式如下：

式中，sgn（）代表符號(hào)函數(shù)；a代表閾值；x代表信號(hào)。

step3：選擇小波分解系數(shù)與小波估計(jì)系數(shù)相減絕對(duì)值的最小值；

step4：進(jìn)行小波重構(gòu)，得到去噪后信號(hào)。

1.2 3T1R并聯(lián)機(jī)器人數(shù)學(xué)建模

本章節(jié)為方便后續(xù)分析與計(jì)算，本章節(jié)建立關(guān)于3T1R并聯(lián)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型。該模型建立的主要通過Matlab軟件當(dāng)中的Simulink工具來進(jìn)行，建模過程如下：

步驟1：登錄Matlab軟件，選擇Simulink工具模塊；

步驟2：?jiǎn)?dòng)Simulink工具；

步驟3：畫出3T1R并聯(lián)機(jī)器人的各個(gè)組成模塊；

步驟4：在組成模塊上添加3T1R并聯(lián)機(jī)器相關(guān)參數(shù)；

步驟5：根據(jù)各個(gè)模塊之間的連接關(guān)系，畫出所有模塊之間的連接線；

步驟6：指定輸入、輸出端子。

基于建立好的3T1R并聯(lián)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型，即可投入使用。開始時(shí)，模型設(shè)定初始狀態(tài)和輸出，接下來的每一個(gè)時(shí)間步中，Simulink計(jì)算并聯(lián)機(jī)器人的輸入、狀態(tài)和輸出，并更新模型來反映計(jì)算出的值。結(jié)束時(shí)，模型得出相應(yīng)的輸入、狀態(tài)和輸出[4]。

1.3 3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算

基于上述兩個(gè)步驟的研究，接下來進(jìn)入最后關(guān)鍵的一步，計(jì)算3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)。在這里需要利用改進(jìn)后的PID算法來進(jìn)行。

PID算法的計(jì)算能力是實(shí)現(xiàn)線性驅(qū)動(dòng)器與3T1R并聯(lián)機(jī)器人線性連接的關(guān)鍵，主要通過PID的比例、積分、微分計(jì)算，推算出3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)。PID工作原理是通過線性驅(qū)動(dòng)器實(shí)際輸出和預(yù)期輸出之間誤差，在比例、積分、微分的運(yùn)算下，得出3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

線性驅(qū)動(dòng)器實(shí)際輸出和預(yù)期輸出之間誤差計(jì)算公式如下：

式中，e（t）代表誤差；r（t）代表線性驅(qū)動(dòng)器預(yù)期輸出；h（t）代表線性驅(qū)動(dòng)器實(shí)際輸出。

根據(jù)e（t）進(jìn)行比例、積分、微分計(jì)算，得出3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)。計(jì)算公式如下：

式中，s（t）代表PID輸出的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)；KP、Kd分別代表比例、積分以及微分系數(shù)；Ti、Td代表積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

將上述公式(4)進(jìn)行離散化處理，得到：

3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性與PID計(jì)算結(jié)果有著直接關(guān)系，而影響PID計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵在于比例、積分、微分三個(gè)參數(shù)整定[5]。一個(gè)3T1R并聯(lián)機(jī)器人完成一次作業(yè)任務(wù)，需要其機(jī)械手/臂的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不斷進(jìn)行改變，才能使其具有靈活性。但是傳統(tǒng)PID推算結(jié)果只適用于一種動(dòng)作的控制，要想計(jì)算其他動(dòng)作，就需要重新進(jìn)行推算，效率較慢，且精度也不能保證，因此需要對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，調(diào)高其靈活性和適用性。

PID整定方法有很多，如蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法等。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如表1所示。

表1 PID參數(shù)整定方法優(yōu)缺點(diǎn)

以上述遺傳算法為基礎(chǔ)，利用細(xì)菌共軛算子進(jìn)行優(yōu)化，然后利用優(yōu)化后的算法對(duì)PID三個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，具體過程如圖1所示。

圖1 PID參數(shù)整定流程

2 測(cè)試與分析

為測(cè)試所研究分析方法在3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用效果，以MATLAB軟件為平臺(tái)，進(jìn)行測(cè)試。

2.1 設(shè)備選擇

本測(cè)試中，將所選擇的3T1R并聯(lián)機(jī)器人用于分揀作業(yè)當(dāng)中。通過分揀作業(yè)的完成效果來檢驗(yàn)其運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析質(zhì)量。所選擇的3T1R并聯(lián)機(jī)器人本身工作參數(shù)如下：

1）機(jī)械臂自由度：3自由度+夾持器；

2）有效負(fù)載：200g（伸直可夾重量）；

3）負(fù)載：500g（夾持搬運(yùn)重量）；

4）臂展：350mm；

5）有效抓取范圍：半徑≤30cm；以中心軸為半圓的區(qū)域；

6）抓取物體直徑：1cm～6cm；

與之相連的為線性驅(qū)動(dòng)器，本測(cè)試中所選擇的線性驅(qū)動(dòng)器的關(guān)鍵參數(shù)如下：

1）絲杠導(dǎo)程mm：5；

2）電機(jī)功率w：400；

3）電機(jī)額定轉(zhuǎn)速rpm：3000；

4）減速比額定出力kN：1；

5）額定速度mm/s：250；

6）額定行程mm：300。

2.2 傳感器采集線性驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行參量

利用位移傳感器、速度傳感器以及電流互感器采集所選擇線性驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行參量，采集過程如圖2所示。

圖2 感器采集線性驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行參量程序

2.3 3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)行模型

利用MATLAB中的Simulink，按照章節(jié)1.2，建立3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)行，如圖3所示。

圖3 3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)行模型

2.4 作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)搭建

以直徑為4mm的小型藥片為分揀對(duì)象，結(jié)合3T1R并聯(lián)機(jī)器人搭建作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，如圖4所示[6]。

圖4 3T1R并聯(lián)機(jī)器人作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)

2.5 運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)定

利用3T1R并聯(lián)機(jī)器人將小型藥片分揀到不同類別的儲(chǔ)存罐當(dāng)中，分揀理想運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

在圖5中理想運(yùn)動(dòng)軌跡每個(gè)階段選擇一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)當(dāng)中3T1R并聯(lián)機(jī)器人的理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：

圖5 3T1R并聯(lián)機(jī)器人分揀理想運(yùn)動(dòng)軌跡

抓取段：位置（0.52，1.32，0.44）；速度：1.25cm/s；力：4.68N：

升起段：位置（1.72，1.21，1.34）；速度：1.22cm/s；力：5.63N：

平移段：位置（1.57，1.02，1.41）；速度：2.14cm/s；力：6.32N：

下降段：位置（0.51，0.32，0.32）；速度：1.15cm/s；力：3.32N：

放置段：位置（0.56，0.03，0.25）；速度：1.00cm/s；力：0.02N：

2.6 算法參數(shù)設(shè)置

遺傳算法整定PID參數(shù)時(shí)，算法運(yùn)行初始參數(shù)如下：

1）群體大?。?0；

2）遺傳算法的終止進(jìn)化代數(shù)：200；

3）選擇概率：0.25；

4）交叉概率：0.50；

5）變異概率：0.0025；

6）PID控制三個(gè)參數(shù)的尋優(yōu)范圍：[0，100]。

2.7 效果分析統(tǒng)計(jì)與分析

相同測(cè)試條件下，應(yīng)用基于模糊理論的分析方法和基于PID的分析方法，以此進(jìn)行分揀作業(yè)，然后同樣一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)，得出實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并與理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比[7]。結(jié)果如表2所示。

表2 3T1R并聯(lián)機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)

表2 （續(xù)）

將表2中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)與2.5章節(jié)中3T1R并聯(lián)機(jī)器人的理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從中可以看出：以其他兩種方法相比，所研究方法應(yīng)用下，理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)更為相近，說明所研究方法分析質(zhì)量更高，得出的運(yùn)動(dòng)參數(shù)精度更高[8]。

3 結(jié)語

綜上所述，為提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量，降低其生產(chǎn)過程中的風(fēng)險(xiǎn)，并聯(lián)機(jī)器人常被應(yīng)用到現(xiàn)代化生產(chǎn)當(dāng)中。然而，隨著作業(yè)對(duì)象的更精細(xì)化，對(duì)其運(yùn)動(dòng)參數(shù)精度要求更高。為此，進(jìn)行基于線驅(qū)動(dòng)原理的3T1R并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析。最后通過實(shí)際應(yīng)用，測(cè)試分析方法的精確度，得出理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)更為相近，證明了方法的有效性。然而，本研究，僅在理想的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)試，與實(shí)際應(yīng)用情況存在一定的差別，因此有待進(jìn)一步分析和探討。